北師大版八年級(jí)下分式及不等式應(yīng)用題

北師大版八年級(jí)下分式及不等式應(yīng)用題北師大版八年級(jí)下分式及不等式應(yīng)用題北師大版八年級(jí)下分式及不等式應(yīng)用題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考北師大版八年級(jí)下分式及不等式應(yīng)用題日期：20xx年X月1.（2011廣東汕頭，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？

【答案】設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根，但不符合題意，舍去．答：該品牌飲料一箱有10瓶．2.（2011山東聊城，22，8分）徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點(diǎn)工程之一，某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬(wàn)方，清淤1萬(wàn)方后，該公司為提高施工進(jìn)度，又新增一批工程機(jī)械參與施工，工效提高到原來(lái)的2倍，共用25天完成任務(wù)，問(wèn)該工程公司新增工程機(jī)械后每天清淤多少方？

【答案】設(shè)新增機(jī)械后每天清淤x萬(wàn)方，依題意有：，解得x＝0．2，檢驗(yàn)可知x＝0．2是方程的根，所以該工程新增工程機(jī)械后每天清淤2000方3.（2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．【答案】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天．………………1分根據(jù)題意得：．………………3分方程兩邊同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2－35x－750=0．解之，得x1=50，x2=－15．………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，x1=50，x2=－15都是原方程的解．但x2=－15不符合題意，應(yīng)舍去．………………6分∴當(dāng)x=50時(shí)，x+25=75．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天．……7分（2）此問(wèn)題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可．方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．………………8分所需費(fèi)用為：2500×50=125000（元）．………………10分方案二：甲乙兩隊(duì)合作完成．所需費(fèi)用為：（2500+2000）×30=135000（元）．……10分其它方案略．4．（2011廣東肇慶，21，7分）肇慶市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道，為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成．求原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度．【答案】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道米，依題意得解這個(gè)方程得：（米）經(jīng)檢驗(yàn)，是這個(gè)分式方程的解，∴這個(gè)方程的解是答：原計(jì)劃平均每天修綠道米．5.（2011北京市，18，5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

【答案】解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米．依題意，得eq\f(18,2x+9)=eq\f(3,7)×eq\f(18,x)解得x=27經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解，且符合題意．答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米．6.（2011貴州遵義，25，10分）（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元。（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

【答案】（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，（2）設(shè)每套售價(jià)至少是y元。7.（2011張家界，21，8分）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？

【答案】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意得解得x=10經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道10米.8.（2011遼寧本溪，21，10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)．商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

【答案】（1）設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為x元／件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40－x)元／件．根據(jù)題意得＝即90(40－x)＝150xx＝15經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解∴40－x＝40－15＝25答：甲、乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別為15元／件、25元／件．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48－y）件根據(jù)題意得解得20≤y＜24因?yàn)閥是整數(shù)，所以y取20、21、22、23答：商場(chǎng)共有4種進(jìn)貨方案．9.（2011廣東珠海，14，6分）（本題滿分6分）八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá).若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度.【答案】解：設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米／小時(shí)，根據(jù)題意得，－=解得，x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根.答：騎自行車同學(xué)的速度是15千米／小時(shí)不等式：10．（2010四川眉山）某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購(gòu)買這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買了多少尾？

（2）若購(gòu)買這批魚(yú)苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買乙種魚(yú)苗尾，由題意得：………（1分）解這個(gè)方程，得：∴答：甲種魚(yú)苗買4000尾，乙種魚(yú)苗買2000尾．…（2分）（2）由題意得：……………（3分）解這個(gè)不等式，得：即購(gòu)買甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾．………………（4分）（3）設(shè)購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，則（5分）由題意，有………（6分）解得：…………（7分）在中∵，∴y隨x的增大而減少∴當(dāng)時(shí)，．即購(gòu)買甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．………（9分）11．（2010江蘇宿遷）（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？

（2）據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1株甲種花木售價(jià)為760元，1株乙種花木售價(jià)為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤(rùn)不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

【答案】（1）解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元．由題意得：解得：（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．則有：解得：由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20，所以有三種具體方案：=1\*GB3①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；=2\*GB3②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；=3\*GB3③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.12．（2010福建泉州南安）在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千米/時(shí)、80千米/時(shí)，設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí)．(1)從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米（

結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）已知兩車都配有對(duì)講機(jī)，每部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求行駛過(guò)程中兩部對(duì)講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長(zhǎng)是多少小時(shí)？

【答案】23.（本小題9分）解：（1）(150—150x)千米．………3分（2）相遇之后，兩車的距離是（150x—150）千米，…4分依題意可得不等式組：……………6分解得，…………8分．答：兩部對(duì)講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長(zhǎng)是0.2小時(shí)．.……………9分13．（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）

（2）若徒弟先工