北師大版八年級下分式及不等式應(yīng)用題

北師大版八年級下分式及不等式應(yīng)用題北師大版八年級下分式及不等式應(yīng)用題北師大版八年級下分式及不等式應(yīng)用題V:1.0精細整理，僅供參考北師大版八年級下分式及不等式應(yīng)用題日期：20xx年X月1.（2011廣東汕頭，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？

【答案】設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去．答：該品牌飲料一箱有10瓶．2.（2011山東聊城，22，8分）徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點工程之一，某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進度，又新增一批工程機械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務(wù)，問該工程公司新增工程機械后每天清淤多少方？

【答案】設(shè)新增機械后每天清淤x萬方，依題意有：，解得x＝0．2，檢驗可知x＝0．2是方程的根，所以該工程新增工程機械后每天清淤2000方3.（2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？

（2）請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用．【答案】解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需（x+25）天．………………1分根據(jù)題意得：．………………3分方程兩邊同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2－35x－750=0．解之，得x1=50，x2=－15．………………5分經(jīng)檢驗，x1=50，x2=－15都是原方程的解．但x2=－15不符合題意，應(yīng)舍去．………………6分∴當(dāng)x=50時，x+25=75．答：甲工程隊單獨完成該工程需50天，則乙工程隊單獨完成該工程需75天．……7分（2）此問題只要設(shè)計出符合條件的一種方案即可．方案一：由甲工程隊單獨完成．………………8分所需費用為：2500×50=125000（元）．………………10分方案二：甲乙兩隊合作完成．所需費用為：（2500+2000）×30=135000（元）．……10分其它方案略．4．（2011廣東肇慶，21，7分）肇慶市某施工隊負責(zé)修建1800米的綠道，為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成．求原計劃平均每天修綠道的長度．【答案】解：設(shè)原計劃平均每天修綠道米，依題意得解這個方程得：（米）經(jīng)檢驗，是這個分式方程的解，∴這個方程的解是答：原計劃平均每天修綠道米．5.（2011北京市，18，5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

【答案】解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米．依題意，得eq\f(18,2x+9)=eq\f(3,7)×eq\f(18,x)解得x=27經(jīng)檢驗，x=27是原方程的解，且符合題意．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米．6.（2011貴州遵義，25，10分）（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元。（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

【答案】（1）設(shè)第一批玩具每套的進價是x元，由題意得，（2）設(shè)每套售價至少是y元。7.（2011張家界，21，8分）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？

【答案】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意得解得x=10經(jīng)檢驗x=10是原方程的解答：原計劃每天鋪設(shè)管道10米.8.（2011遼寧本溪，21，10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)．商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

【答案】（1）設(shè)甲種玩具的進價為x元／件，則乙種玩具進價為(40－x)元／件．根據(jù)題意得＝即90(40－x)＝150xx＝15經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解∴40－x＝40－15＝25答：甲、乙兩種玩具的進價分別為15元／件、25元／件．（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48－y）件根據(jù)題意得解得20≤y＜24因為y是整數(shù)，所以y取20、21、22、23答：商場共有4種進貨方案．9.（2011廣東珠海，14，6分）（本題滿分6分）八年級學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時到達.若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度.【答案】解：設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米／小時，根據(jù)題意得，－=解得，x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根.答：騎自行車同學(xué)的速度是15千米／小時不等式：10．（2010四川眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

【答案】解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：………（1分）解這個方程，得：∴答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．…（2分）（2）由題意得：……………（3分）解這個不等式，得：即購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾．………………（4分）（3）設(shè)購買魚苗的總費用為y，則（5分）由題意，有………（6分）解得：…………（7分）在中∵，∴y隨x的增大而減少∴當(dāng)時，．即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（9分）11．（2010江蘇宿遷）（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？

（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價為760元，1株乙種花木售價為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

【答案】（1）解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．由題意得：解得：（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．則有：解得：由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20，所以有三種具體方案：=1\*GB3①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；=2\*GB3②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；=3\*GB3③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.12．（2010福建泉州南安）在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千米/時、80千米/時，設(shè)行駛時間為x小時．(1)從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米（

結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）已知兩車都配有對講機，每部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機可以保持通話的時間最長是多少小時？

【答案】23.（本小題9分）解：（1）(150—150x)千米．………3分（2）相遇之后，兩車的距離是（150x—150）千米，…4分依題意可得不等式組：……………6分解得，…………8分．答：兩部對講機可以保持通話的時間最長是0.2小時．.……………9分13．（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）

（2）若徒弟先工