2021年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2021年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

4.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點6.A.A.9B.8C.7D.67.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.

12.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－113.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.

20.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

29.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．45.設函數y=x4sinx，求dy．46.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設函數y=tanx/x，求y'。

52.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

53.

54.(本題滿分10分)

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.A

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.A

9.D

10.-1-11

11.A解析：

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.A

18.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.B

20.C

21.B

22.-1

23.B

24.B

25.

26.B

27.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

29.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

30.D

31.C

32.

33.34.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

35.

36.2

37.

38.

39.F(lnx)+C

40.A

41.

42.

所以f(2，-2)=8為極大值．

43.44.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．45.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy