【其中考試】九年級(jí)期中考試-（數(shù)學(xué)） (2)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)九年級(jí)期中考試(數(shù)學(xué))一、選擇題

1.如果a+ba=54A.12 B.13 C.1

2.下列拋物線開口最大的是（

）A.y=x2 B.y=1

3.下列4個(gè)點(diǎn)，只有一個(gè)點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（A.-3,2 B.1,-6 C.-3

4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE//BC，若ADBD=23,ACA.3 B.4 C.5 D.6

5.如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，下列條件不能判定△ACD～△ABC的是（

）A.∠ACD=∠ABC B.∠ADC=∠

6.如圖，△ABC和△DEF是位似圖形，DA，F(xiàn)C，EB交于點(diǎn)O，OD=3OA，若△ABC的周長(zhǎng)為1，則△DEFA.3 B.6 C.9 D.12

7.將拋物線y=2x2-8x+5向上平移A.y=2x2+8x+5 B.

8.直線y=mm>0與拋物線y=4x-22的交點(diǎn)分別為M，N，與拋物線y=A.12 B.14 C.1

9.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上且DE=14BD，過點(diǎn)E作EF//CD交PC于點(diǎn)F，則A.52 B.3 C.72 D.2

10.已知拋物線y=-x2+m+6x-3mA.點(diǎn)P只能在第一象限 B.點(diǎn)P只能在第二象限

C.點(diǎn)P在直線x=-3的左側(cè) D.點(diǎn)P在直線y=9的上方

二、填空題

線段MN=a，點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，若PM>PN，則PM的長(zhǎng)為________

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，OD，△AOB和△COD的中位線分別是MN，PO，則S陰影S平行四邊形ABCD=

已知拋物線y=(1)若拋物線的對(duì)稱軸為x=2，則a=(2)若該拋物線與x的正半軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為________.

如圖，點(diǎn)D，E是等邊△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，等邊△DEF的邊DF，EF分別與AC交于點(diǎn)G，H．證明：三、解答題

如圖是拋物線y=-x2+bx+c圖象的一部分，拋物線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A1,0、B

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都位于網(wǎng)格點(diǎn)上，按要求完成下列任務(wù)．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△(2)以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限中畫出△A2B2C2，使得

在四邊形ABCD中，AD//BC，過點(diǎn)D作DE//AB交BC于點(diǎn)E，連接BD，AC，AC分別交BD，DE于點(diǎn)F，G．證明：AF是FG和FC

如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m，n是常數(shù)）與反比例函數(shù)y=kx在第二象限的圖象交于點(diǎn)A-1,a,B(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)直接寫出不等式kx

某種中藥生產(chǎn)基地生產(chǎn)的中藥售價(jià)y1與銷售月份x(3≤x≤6，x取整數(shù)）之間的函數(shù)圖象如圖1，是一條線段；該種中藥月成本y2與銷售月份x(3≤x≤6，x取整數(shù)）之間的函數(shù)圖象如圖2(1)求函數(shù)y1和函數(shù)y(2)求銷售該種中藥每千克收益最大的月份．

如圖，在△ABC和△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)(1)證明：△ABD(2)若ABBC=23，

AE=2EC=6

已知拋物線C:y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)-2,5,2,-3(1)求m，n的值和直線AB的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，作PQ平行y軸交直線AB下方的拋物線C于點(diǎn)C，求PQ的最大值．

如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD上的一點(diǎn)（異于兩端點(diǎn)），F(xiàn)E和BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．

(1)如圖1，若∠BFG=90°，

①證明：GE?GF(2)如圖2，點(diǎn)P，Q，R分別是線段BF，BC，EF的中點(diǎn)且∠RPQ=90°，若

參考答案與試題解析九年級(jí)期中考試(數(shù)學(xué))一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】C4.【答案】D【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無解析【解答】D5.【答案】C【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】C6.【答案】A【考點(diǎn)】位似的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A7.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】此題暫無解析【解答】B8.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】B9.【答案】A【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A10.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】D二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】黃金分割【解析】此題暫無解析【解答】5【答案】2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】2【答案】1【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定三角形中位線定理【解析】此題暫無解析【解答】1【答案】2-【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=--2a2=a=2．

（2）∵Δ=4a2-4a-2a+2=16>0，故

該拋物線與x-【答案】證明：∵△ABC和△DEF都是等邊三角形，∴∠A=∠F=∠C=60°，

在△ADG和△FGH中，∵∠A=∠【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】證明：∵△ABC和△DEF都是等邊三角形，∴∠A=∠F=∠C=60°，

在△ADG和△FGH中，∵∠A=∠F三、解答題【答案】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-32，點(diǎn)A1,0，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為-4,0，

∴y=-x2+bx+【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-32，點(diǎn)A1,0，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為-4,0，

∴y=-x2+bx+【答案】解：（1）△A1（2）△A2B【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換作圖-位似變換【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）△A1（2）△A2B【答案】證明：∵AD//BC，∴△ADF∽△CBF，

∴AFCF=DFBF

，

∵AB//DE．

∴△ABF∽△GDF，

∴GF【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】證明：∵AD//BC，∴△ADF∽△CBF，

∴AFCF=DFBF

，

∵AB//DE．

∴△ABF∽△GDF，

∴GF【答案】（1）由題意可知點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為-3,0,0,3，

把C，D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx+n中，得：

-3m+n=0n=3，解得m=1n=3,

（2）-2<x<-1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無解析【解答】（1）由題意可知點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為-3,0,0,3，

把C，D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx+n中，得：

-3m+n=0n=3，解得m=1n=3,

（2）-2<x<-1【答案】解：（1）設(shè)y1=kx+b，如圖1，代入3,10,6,6，得

3k+b=106k+b=6，解得k=-43b=14

，

∴y1（2）y1-y2=-43x+14-1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）設(shè)y1=kx+b，如圖1，代入3,10,6,6，得

3k+b=106k+b=6，解得k=-43b=14

，

∴y1（2）y1-y2=-43x+14-1【答案】（1）證明：∵AB?BE=BD?BC，∴ABBC=DBBE．又∵∠（2）解：∵△ABD∽△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

ADEC=ABCB=23，即AD=23EC，

∴∠DAE=∠BAD+∠BAC【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】（1）證明：∵AB?BE=BD?BC，∴ABBC=DBBE．又∵∠（2）解：∵△ABD∽△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

ADEC=ABCB=23，即AD=23EC，

∴∠DAE=∠BAD+∠【答案】（1）把點(diǎn)-2,5,2,-3代入拋物線C的解析式中，得4-2m+n=54+2m+n=-3解得m=-2n=-3，

∴拋物線C的解析式為y=x2-2x-3

，

當(dāng)y=0時(shí)，則x2-2x-3=0，解得x1（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（(t,t-3)(0≤t≤3)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為7,t2-2t【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】（1）把點(diǎn)-2,5,2,-3代入拋物線C的解析式中，得4-2m+n=54+2m+n=-3解得m=-2n=-3，

∴拋物線C的解析式為y=x2-2x-3

，

當(dāng)y=0時(shí)，則x2-2x-3=0，解得x1=-1,（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（(t,t-3)(0≤t≤3)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為7,t2-2t【答案】（1）證明：①在△BFG和△ECG中，∠BFG=∠ECG=90°

,∠BGF=∠EGC,

∴△BFG∽△ECG，∴FGCG=BGEG，∴GE?GF=GC?GB,

②∵AD//BC，∴∠AFB=∠FBG.

又∵∠BAF=∠（2）如圖，連接BE，CF,則PQ是△BCF的中位線，PR是△BEF的中位線，

∴PQ//CF,PR//BE又∵∠QPR=90°

,

∴BE⊥CF,

設(shè)BE與CF交于點(diǎn)O，

則∠BOC=90°．

∴∠EBC+∠OCB=∠FCD+∠OCB=90°,

∴∠EBC=∠FCD,

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定三角形中位線定理勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】（1）證明：①在△BFG和△ECG中，∠BFG=∠ECG=90°

,∠BGF=∠EGC,

∴△BF