特殊四邊形的證明經(jīng)典必考題

..特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)探究一：中點(diǎn)四邊形1、探究證明：〔1如圖,四邊形ABCD的對角線為AC、BD,且AC=BD,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn),猜想四邊形EFGH是什么樣的圖形,并證明；〔2如圖,四邊形ABCD的對角線為AC、BD,且AC⊥BD,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn),猜想四邊形EFGH是什么的圖形,并證明；探究二、矩形的折疊問題一、求角度ABECDFG例1、如圖,把一張矩形紙片沿折疊后,點(diǎn)分別落在的位置上,交于點(diǎn)．已知,那么．ABECDFG例2、將一長方形紙片按如圖的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為<>．<A>60°<B>75°<C>90°<D>95°二、求線段長度ABCDEF例3、如圖,四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AFABCDEF〔A〔B〔C 〔D８三、求圖形面積例4、如圖,將長為20cm,寬為2cm的長方形白紙條,折成右圖并在其一面著色,則著色部分的面積為〔圖1-1A． B． C． D．圖1-1[折疊問題練習(xí)]1．如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF。若CD=6,則AF=〔.A．B．C．D．8

題1題22．如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,若,則AD的長為〔．

A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

3．如圖,矩形紙片ABCD,AB=2,點(diǎn)E在BC上,且AE=EC．若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在AC上,則AC的長是__________．

題3題4題54．如圖,矩形紙片ABCD,AB=8,BC=12,點(diǎn)M在BC邊上,且CM=4,將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處,折痕為EF,則AE的長為__________．

5．在矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖的方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DE=________.

[經(jīng)典練習(xí)]1、如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,P是AD上一點(diǎn),且PH⊥AC,PK⊥BD,求PH+PK的值；2、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD與點(diǎn)O,∠BAC=60°,若BC=,求此梯形的面積；3、如圖,平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD與點(diǎn)E,AB=8,BC=10,則ED=；4、如圖,菱形對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,過O做OH⊥AB與點(diǎn)H,則OH=；5、如圖,在中,AE、DF分別為∠BAD和∠ADC的平分線,AE、DF相交于點(diǎn)G；〔1求證：AE⊥DF〔2若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的長；6、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB的中點(diǎn)；求證：四邊形BCDE是菱形7、在正方形ABCD中,E為對角線上一點(diǎn),連接EB、ED,〔1求證：∠CDE=∠CBE〔2延長BE交AD與點(diǎn)F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度數(shù)；8、已知等腰梯形的底邊長分別為2㎝和8㎝,高為4㎝,則一腰長為㎝。9、已知菱形的兩條對角線長分別為12㎝和6㎝,那么這個菱形的面積為㎝2。10、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1㎝和3㎝兩部分,則這個矩形的面積為。11、下列說法正確的是〔一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對角相等,一組對邊平行的四邊形是平行四邊形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形12、平行四邊形兩個鄰角的角平分線所成的角是〔A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定FEDCBA13、△FEDCBAC′BACDE14、如圖所示,將矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在CC′BACDE15、如圖,O為平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn),EF經(jīng)過點(diǎn)O,且與邊CD、AB分別交于點(diǎn)E、F,則圖中的全等三角形有<>A.2對B.3對C.5對D.6對CCEFODBAAABCD16、如圖,在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ,對角線AC⊥ＢＤ,且ＡＣ＝12,ＢＤ＝9,則AD