2020-2021學(xué)年上海市民辦新北郊初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2020-2021學(xué)年上海市民辦新北郊初級中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）.下列每個選項中的兩個圖形一定相似的是（）A.兩個等腰三角形B.兩個正五邊形C.兩個矩形 D.兩個平行四邊形2.如圖，AC，BC是兩個半圓的直徑，^ACP=30°，若AB=10cm，貝爐。的2.值（）5cm5V3cm6cm8cm3.如圖，在矩形4BCD中，點尸在4。上，射線BF交4c于點G，交CD的3.延長線于點E，則下列等式正確的為（）AB_EFEDBFAF_ABBCCECFG_CGBGAGD.FD_EDBCCD4.將拋物線y=2x2沿%軸方向向左平移1個單位后再沿y軸方向向上平移2個單位所得拋物線為()A.y=2(%-1)2+2y=2(%—1)2—25.有一組數(shù)據(jù)如下：3，6，5，2，3,3或4 B.4y=2(%+1)2+2y=2(%+1)2—24,3,6.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()C.3 D.3.56.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線y=2x2—3經(jīng)過平移后與拋物線y=2x2重合，那么平移的要求是（）是（）A.沿y軸向上平移3個單位B.沿y軸向下平移3個單位C.沿C.沿%軸向左平移3個單位D.沿%軸向右平移3個單位7.已知拋物線丫=a%2-2a%+。2+1（。w0）.當(dāng)％23時，y隨％的增大而增大；當(dāng)一24％40時，y的最大值為10.那么與拋物線y=a%2-2a%+。2+1關(guān)于y軸對稱的拋物線在-24％工3內(nèi)的7.函數(shù)最大值為（）A.10B.17A.10B.17C.5D.28.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，4B是。。的直徑，CD、EF是8.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，4B是。。的直徑，CD、EF是。。的弦，且48//。。//￡*凡4B=10，CD=6,中陰影部分的面積是（）A.DEF=8.則圖AEB.10兀C.24+4兀B.10兀C.24+4兀D.24+5兀9.10.且BE=BC則UPQ+PR的9.10.且BE=BC則UPQ+PR的15個12個9個3個如圖：E是邊長為1的正方形4BCD的對角線BD上一點P為CE上任意一點，PQ1BC于點Q，PR1BE于點R，值是（）在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅1球的概率為J，那么袋中球的總個數(shù)為（）11.11.如圖，在443。中，4D和BE是高，/4BE=45。，點尸是4B的中點，4。與FE，BE分別交于點G，H，NCBE=NB4D有下列結(jié)論：①FD=FE；②4H=2CD；③BC?4D=V24E2；④4D?4G=；4。2.其中正確的有1個

2個3個12.4個12.則k的值為（）如圖，已知第一象限的點4在反比例函數(shù)y=a上，過點4作4B140交汽軸于點B/40B則k的值為（）將△40B繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)120°，點B的對應(yīng)點B恰好落在反比例函數(shù)y=出上X13.14.A.-4V3B.-4^3C.-2V33如圖，已知。。中，ACIBC，AB=V5，BC=1,過點413.14.A.-4V3B.-4^3C.-2V33如圖，已知。。中，ACIBC，AB=V5，BC=1,過點4作DF的垂線4E,垂足為點以那么線段4E的長度為（）95857565如圖，在△4BC中，AB=AC,4D是中線論錯誤的是（）C.BE=CF過點。分別作4B,4c的垂線.垂足為E，，D.若匕B=30°，那么24。=BD凡下列結(jié)15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象與汽軸交于點4（-1,0）其對稱軸為直線、=1，下面結(jié)論中正確的是（）abc>02a-b=0C.4a+2b+c<0D.9a+3b+c=0二、填空題(本大題共15小題，共45.0分)16.如圖，kABC為等邊三角形，4B=6,動點。在△4BCC.4a+2b+c<0D.9a+3b+c=0二、填空題(本大題共15小題，共45.0分)16.如圖，kABC為等邊三角形，4B=6,動點。在△4BC的邊上從點4出發(fā)沿著4tC-B-4的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個長度單位每秒，以。為圓心、V3為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第秒.17.如圖，已知4(2,2),B(-4,1),點P在y軸上，當(dāng)y軸平分/4PB時，線段0P=出一個球是紅色的概率是19.如圖4B與圓。相切于4。是圓。內(nèi)一點，DB與圓相交于二已知3。=19.DC=3,0D=2,4B=6,則圓的半徑為20.如圖，在Rt^ZBO中，N4OB=90。，40+B0=5,延長40到C,使0C=3,延長B0到。，使。。=4,連接BC、CD、D4則四邊形4BCD面積的最大值為

21.如圖，4B〃GH//CD,點H在BC上,4C與BD交于點G如B=2,CD=3,21.則GH的長為22.23.在443。中，ZC=90°,4B=10,tan/4=；,則sin/B=.24.平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=%2+i的圖象的頂點坐標(biāo)為22.23.在443。中，ZC=90°,4B=10,tan/4=；,則sin/B=.24.平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=%2+i的圖象的頂點坐標(biāo)為25.A、B、C、D、E、F六人按順序圍成一圈做游戲，每人抽一個數(shù)，已知每人按順序抽到數(shù)字的兩倍與其他五個人的平均數(shù)之差分別為9、10、13、15、23、30,則C抽到的數(shù)字是26.釣魚島是中國固有領(lǐng)土，2021年4月26日，國家自然資源部發(fā)布了釣魚島地形地貌調(diào)查報告，釣魚島中央山脊呈東西走向，北坡稍緩，南坡陡峭，已知主峰高華峰北坡48坡度i=1：1.7,海平面上BC的水平距離約為615米，則主峰高華峰的高度4c約為I米.(精確到1米)27.如圖，一段拋物線：y=%(%-2)(0W%W2),記為J,它與％軸交于點0,4；將^繞點為旋轉(zhuǎn)180°得C2，交%軸于點42；將。2繞點42旋轉(zhuǎn)180°得C3，交%軸于點43；…，如此進(jìn)行下去，直至得C10.(1)請寫出拋物線C2的解析式：；(2)若P(19,a)在第10段拋物線C10上，則a=..X%%2%3第4第5y-35402-1TOC\o"1-5"\h\z.如圖，O。的弦4B垂直于CD,E為垂足，AE=3,BE=7,^AB=CD,則圓「一、心。至北。的距離是 . ！.弧長為8兀半徑為12的扇形，它的圓心角的度數(shù)是 ..一課本的寬與長的比符合黃金分割線比，已知課本的長^0cm,則課本的寬是 .三、計算題(本大題共1小題，共6.0分).已知關(guān)于％的方程;潴3=口(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求加的值；(2)求出此時方程的根.四、解答題(本大題共9小題，共72.0分).已知關(guān)于％的方程3*+2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若方程的一個根為-1,求方程的另一個根.。F〃4c交/B、BC于點E、F.(1)。F〃4c交/B、BC于點E、F.(1)求證:DE=EF；,(2)若sin/B="0,00的半徑為5,求CF的長.10.桌面上三張完全相同的不透明卡片，正面分別寫有數(shù)字2,3,4,把這三張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，放回后洗的平從中隨機(jī)抽取一張卡片并再次記錄數(shù)字.請用列表法或畫樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率..如圖，拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形4BCD的四個頂點，梯形的底4。在％軸上，其中4(-2,0),B(-1,-3).(1)求拋物線的解析式；(2)點M為y軸上任意一點，當(dāng)點M到4、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標(biāo)..四邊形4BCD中，/B=60°,BC=a,4C=CD=4D=b,4B=c，點G是44CD的外接圓的圓心.(1)在圖1上用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作△4BC的外接圓0。(保留作圖痕跡，不要求寫作法)，并判斷點G與0。的位置關(guān)系;(2)判斷直線4D與0。的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論；(3)如圖2,探索BG與a+c的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(4)如果四邊形BCDG是平行四邊形，b=4,直接寫出4B、BC的長.1圖1)B(圖1圖1)B(圖2).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2%+4與％軸交于點4與y軸交于點B,過點B的直線交%軸于C,軸于C,且△4BC面積為10.01B201(1)求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；(2)如圖1,設(shè)點F為線段4B中點，點G為y軸上一動點，連接FG,以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP,在G點的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)；(3)如圖2,若M為線段BC上一點，且滿足S^mb=SuoB，點E為直線4M上一動點，在%軸上是否存在點D,使以點D,E,B,C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出,M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..已知：等邊△04B的邊長為3,另一等腰△0C4與△04B有公共邊04且0。=4。，NC=120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從B、0兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿B0向點。運(yùn)動，點Q以每秒1個單位的速度沿0C向點C運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨即停止運(yùn)動.請回答下列問題：

O(1)在運(yùn)動過程中，^OP。的面積記為S,請用含有時間t的式子表示S.(2)在等邊△04B的邊上(點4除外)，是否存在他，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點。共有個，請用直尺和圓規(guī)在圖上畫出來..某市出租車通常采用如下運(yùn)營模式：個體司機(jī)向出租車公司租借車輛運(yùn)營，每天向公司上交一點量的“份子錢”，公司靠收每輛出租車的“份子錢”盈利，據(jù)了解，個體司機(jī)每運(yùn)營一小時，平均可得“營業(yè)額”50元，但要支付“燃?xì)赓M(fèi)”20元，如圖是某司機(jī)一天運(yùn)營收益(除去“份子錢”和“燃?xì)赓M(fèi)”),y元隨運(yùn)營時間t時變化的函數(shù)圖象.(1)求a的值及函數(shù)解析式；(2)據(jù)統(tǒng)計，個體司機(jī)的運(yùn)營收益率達(dá)到3,其“幸福指數(shù)”會達(dá)標(biāo)，那么他需要運(yùn)營幾小時？(收益率=營業(yè)額份子錢燃?xì)赓M(fèi))營業(yè)額(3)出租車公司為了改變效益，決定調(diào)整“分子錢”，據(jù)市場調(diào)查可知，出租車數(shù)量s(輛)與“分子錢”的增加額b(元)之間的關(guān)系為s=2b+160若調(diào)整時必須保證個體司機(jī)在運(yùn)營12小時時，收益率不低于1,那么增加額b為多少元時，公司效益最高？5.如圖，點4、B、C、。是。。上的四個點，4c是。。的直徑，^DAC=2NB4C過點B的直線與江的延長線、DC的延長線分別相交于點E、凡且EF=CF.(1)求證：BE是。。的切線；(2)若。。的半徑為5,CE=3,求CD的長.參考答案及解析.答案：B解析：解：4兩個等邊三角形相似，但是兩個等腰三角形并不一定相似，三個角度沒有確定，故4不正確；夙兩個正五邊形角度相等，放大縮小后可以完全重合，兩圖形相似，故B正確；。、兩個正方形相似，兩個矩形雖然角度相等，但是邊不一定對應(yīng)成比例，故不一定相似，故C不正確；D、兩個平行四邊形對應(yīng)角度不一定相等，對應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似，故D不正確.故選：B.根據(jù)圖形相似的判定判斷.如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形相似.選項中只有B符合.本題考查了相似圖形的判定，嚴(yán)格根據(jù)定義，可以得出答案.A￡O.答案：BA￡O解析：解：連接4P、BQ.-AC,BC是兩個半圓的直徑，^ACP=30°aAPQ=乙BQC=90°.設(shè)BC=%，在Rt△BCQ中，cos/ZCP=cos30°="="=?BCx2在〃「△APC中，cos^ACP=cos30°=PQQC=°Q亨=0ABBC10久2解得PQ=5V3.故選：B.連接4P、BQ,構(gòu)造直角三角形，根據(jù)N4CP的余弦值列出等式即可求解.解答此題關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值.3.答案：B解析：由矩形4BCD的性質(zhì)得至必?！˙C,AB//CD,證明△4BF與△DEF相似，△AFG與^CBG相似，^ABG與^CEG相似，△后尸。與4EBC相似即可分別判斷各選項的對與錯.本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定等，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相似三角形的對應(yīng)邊.解：???四邊形4BCD為矩形，aAD//BC,AB//CD,??.△ABF~MDEF,△AFG-KCBG,△EFD-AEBC,△ABG-ACEG,??△ABFfDEF,??絲=四，故A錯誤；EDEF??△AFGfCBG,△ABG-KCEG,AJE=AJlAR—A^BCGC，CEGC，,"=犯，故B正確；BCCE?△AFG-Acbg,??腌—犯，故c錯誤；BGCG△EFD-AEBC,??皿―皿，故D錯誤；DCEC故選：B..答案：B解析：解：拋物線y―2%2沿%軸方向向左平移1個單位后再沿y軸方向向上平移2個單位所得拋物線為：y=2(x+1)2+2.故選：B.拋物線平移不改變a的值，且平移規(guī)律是“左加右減，上加下減”.主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式..答案：D解析：試題分析：先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.題目中數(shù)據(jù)共有8個，故中位數(shù)是按從小到大排列后第4,第5兩個數(shù)的平均數(shù).故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1x(3+^)=3.5.2故選D..答案：A解析：解：:?拋物線y=2%2-3的頂點為(0,-3)，拋物線y―2%2的頂點為(0,0)，

從(0,3)到(0,0是沿軸向上平移3個單位，?拋物線也是如此平移的.故選:根據(jù)拋物線頂點的平移可得拋物線是如何平移的.本題考查拋物線的平移，用到的知識點為：拋物線的平移要看頂點的平移；只縱坐標(biāo)改變是上下平移..答案:解析：解：??拋物線=22 +2+1(于0),?對稱軸為直線=『=1,當(dāng)>3時，隨的增大而增大，??>0,且<1時，隨的增大而減小，當(dāng)2<<0時，的最大值為10.,當(dāng)=2時，=2+8+1=10,??=1或=9(舍去)，拋物線為=22+2,二?=22+2=( 1)2+1,?此拋物線關(guān)于軸的對稱的拋物線為=(+1)2+1,函數(shù)=(+1)2+1,拋物線=(+1)2+1在2<<3內(nèi)，當(dāng)=3時取最大值，即=17,故選：.根據(jù)題意得出>0,且<1時，隨的增大而減小，當(dāng)2<<0時，的最大值為10.即當(dāng)=2時，=2+8+1=10,求得=1,得到拋物線解析式為=22+2,根據(jù)關(guān)于軸對稱的特征得到關(guān)于軸對稱的拋物線為=(+1)2+1,即可得到在2<<3內(nèi)，當(dāng)=3時取最大值，從而求得函數(shù)在此范圍內(nèi)的最大值為17.本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，求得拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵.解析：解：作直徑，連接、、、.DAE.解析：解：作直徑，連接、、、.DAE?二是圓的直徑，

A^CDG=90°,則DG="G2-CD2="02-6A^CDG=90°,則DG又；EF=8,aDG=EF,O_xv一

aDG=EF,"S扇形。QGS扇形。ef，VAB//CD//EF,"^△OCD—SXACD，SXOEF-S&AEF，"S陰影S扇形oc。+S扇形oefS扇形0c。+S扇形00GS半圓2^x52 2兀故選A.作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF,則S扇形。.=S扇切前，然后根據(jù)三角形的面積公式證明Saocq=Sn6，Saoef=SaAEF，則S陰影=S扇物cq+S扇形OEF-S扇形0cQ+S扇形oqg-S半圓，即可求解本題考查扇形面積的計算，圓周角定理.本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵..答案:C解析：解：連接BP,過C作CM1BD,如圖所示：vBC=BE,"S"CE-'"PE+S&BPC=1BCXPQ+1BEXPR=1BCX(PQ+PR)=^^BXXCM,"PQ+PR=CM,v四邊形4BCD是正方形，"乙BCD=90°,CD=BC=1,^CBD=乙CDB=45°,"BD=^12+12=V2,vBC=CD,CM1BD,"M為BD中點，"CM=1BD=返，2 2即PQ+PR值是應(yīng).2連接BP,過C作CM1BD,利用面積法求解，PQ+PR的值等于C點到BE的距離，即正方形對角線的一半.本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用面積法求解是解決問題的關(guān)鍵.10.答案：B11解析：本題考查概率的知識，較容易.紅球的個數(shù)為3,摸到紅球的概率為己，即紅球占球總數(shù)的］，因此袋中球的總個數(shù)為12個..答案：D解析：解：???在△4BC中，4D和BE是高，AADB=乙AEB=乙CEB=90°,?點尸是4B的中點，F(xiàn)D=1AB,FE=1AB,?.FD=FE,①正確；UBE=45°,.?.△4BE是等腰直角三角形，:.AE=BE,^CBE+^C=90°,aBAD+aABC=90°,4CBE=4BAD,:.4ABC=4:.AB=AC,AD1BC,:.BC=2CD,ABAD=4CAD=乙CBE,在4/EH和△BEC中，2AEH=乙CEB-JiE=JBE ,/EAH=乙CBE^^AEH=△BEC(ASA),：.AH=BC=2CD,②正確；?乙BAD=ACBE,乙ADB=ACEB,??△ABD?△BCE,:,陽=/，即BL4D=4B?BE,ADAB:^2AE2=AB-AE=AB-BE,BC-AD=AC-BE=AB-BE,aBC-AD=V2AE2,③正確；vAE=BE,AF=BF,:.EFLAB,:.AAFG=乙ADB,,:ABAD=AGAF,:.△AGFfABD,...AG=AF,ABADaAG-AD=AB-AF,vAB=AC,AB=2AF,AB-AF=AC-1AC=1AC2,.AG-AD=1AC2,④正確；綜上所述，①②③④正確，故選：D.由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出尸。=1AB,FE=1AB,即可得到FD=FE,①正確；證明△ABE22是等腰直角三角形，得出4E=BE，證出N4BC=AC，得出4B=AC，由等腰三角形的性質(zhì)得出BC=2CD,AB4D=AC4D=ACBE，由4s4證明△ZEHw^BEC，得出4H=BC=2CD，②正確；證明ABD?△■￡1，得出電=%即BC-4。=4B-BE,再由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積ADAB得出8。-4。=J2/E2；③正確；證得^4GF?△4BD得至伊G-4。=4B-4凡再由4B=4C,AB=249即可得到結(jié)論.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似和三角形全等是解決問題的關(guān)鍵..答案：B解析：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形，三角形全等的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵.作4D1OB于D,B'E1y軸于E,由UOB=30°,得即可求得40=24。，根據(jù)勾股定理得0。=?AD,同理04=43AB,設(shè)4”3a,a),(a>0),根據(jù)坐標(biāo)特征求得a=1,得出4”3,1),進(jìn)而求得。4和4B,然后通過證得△B'0Ew^B04求得M-應(yīng),2),代入丫=匕即可求得k的值.3 %解：作4D10B于D,B'E1y軸于E,??/BOB'=120°,NB'OE=120°-90°=30°,/40B=30°,4B140,4D1OB,??40=24。，??0。=、042-402=734。，同理可得04=V34B,??設(shè)4(V3a,a),(a>0),?點4在反比例函數(shù)y=73上，X73a-a=73，?.a=1(負(fù)值舍去)，??4(73,1)，:.04=7m+0。2=2,..4B—73?一,。4 34B=273,3在"'0￡1和。04中‘B'0E=/B04=30°

NB'EO=/B40

OB'=0B??△40￡1三。04(4砌，B'E=4B=壁，0E=04=2,3...b'(-翦2),3

???點B恰好落在反比例函數(shù)y=k上，X...k=*x2=*,故選B..答案：B解析：解：如圖，過點C作CH14D于"ACIBC,ABACIBC,AB=小，BC=1，.AC=7AB2—BC2=，5—1=2，.AC=CD=2,MAH=^CAB，乙ACB=^AHC=90°，:.△ACHfABC，.AR—AC—BC,, = = ，ACAHCH?這一N_—工?? — — ，2AHCH...ah—癡，CH—溫，5 5?AC—CD—2,CH1AD，:，AH—HD—花，5,AD—^75,5:^ADE—4CDH，^AED—MHD—90°，:.△HCDfEAD，.AECH,—— ，ADCD,AE—8，故選：,AE—8，故選：B.AE875

~s~27-52過點C作CH14。于H,由勾股定理可求4c=2,通過證明△4CH?△4BC,可求4H=袁5,CH=漢5,5 5通過證明△HCD?△E4D,可求解.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理等知識，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵..答案：D解析：解：???在△4BC中，AB=AC，4D是中線，aAD1BC，ABAD=ACAD，故A正確，不符合題意；DE1AB，DF1AC，?.DE=D凡故B正確，不符合題意；;BD=DC，AB=AC，ABED=aCFD=90°，a△BDE=△CDF（AA^），?.BE=C凡故C正確，不符合題意；;AB=30°，a2AD=AB^5^，故D錯誤，符合題意；故選：D.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可.此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答..答案：D解析：解：:?拋物線的開口向下，則a<0,對稱軸在y軸的右側(cè)，>0,圖象與y軸交于正半軸上,ac>0，aabc<0,：:對稱軸為％=1,ax=――=1,2aa—b—2q,a2a+b=0,當(dāng)％=2時，4a+2b+c>0,當(dāng)％=3時，9a+3b+c=0,故選D.根據(jù)二次函數(shù)y=a%2+bx+c（a豐0）的圖象可判斷abc<0,根據(jù)對稱軸為％=1可判斷出2a+b=0,當(dāng)％=2時，4a+2b+c>0,當(dāng)％=3時，9a+3b+c=0此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關(guān)系，關(guān)鍵掌握二次函冽=a%2+入+c（a豐0）①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小.②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.當(dāng)a與b同號時（即就>0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即就<0）,對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于（0,c）..答案:4C解析：解：根據(jù)題意，則作O'DIBC于。，則O'D=V3. 二\o"CurrentDocument"在氏「4。'。。中，ZC=60°,O'D=V3， ''.?m=2, ：0.\o"CurrentDocument"???02=6—2=4, 二 三???以。為圓心、V3為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△4BC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒.故答案為：4.若以。為圓心、73為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△4BC的邊第二次相切，即為當(dāng)點。在北上，且和孔邊相切的情況.作O'DIBC于。，則。切二百，利用解直角三角形的知識，進(jìn)一步求匐'C=2,從而求得02的長，進(jìn)一步求得運(yùn)動時間.此題考查了直線和圓相切時數(shù)量之間的關(guān)系，能夠正確分析出以。為圓心、V3為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△4BC的邊第二次相切時的位置..答案：3解析：解：如圖，當(dāng)丫軸平分UPB時，點4關(guān)于丫的對稱點4在BP上，?"(2,2),?4(—2,2),設(shè)AB的表達(dá)式為y=k%+b,把A(—2,2),8(—4,1)代入,可得｛1—2k+b—4k+b令％=0,則y=3,???點P的坐標(biāo)為(0,3),:.0P=3.故答案為3.當(dāng)丫軸平分UPB時，點4關(guān)于y的對稱點&在BP上，利用待定系數(shù)法求得AB的表達(dá)式，即可得到點P的坐標(biāo)，得出0P的長度.本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵..答案:14解析：解：因為袋中共有8個大小相同的乒乓球，其中2個為紅色，1個為白色，5個為黃色，所以隨機(jī)摸出一個乒乓球是紅色的概率為2=18 4故答案為：4.讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率.此題考查概率的求法：如果一個事件有幾種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)6種結(jié)果，那么事件4的概率P(4)=嗎n.答案：V22解析：解：連結(jié)BC并延長，交圓于凡過。作。E1BF,??B4是圓。的切線，切點為4由切割線定理可知：45=BC.BE;BC=DC=3,4B=6,?.BF=12,CF=9,,DE=3,0D=2,OE=3。02-0E2=丁4-9=應(yīng)，4 2CE團(tuán)9,2OC=dOE2+CE2=口+81=V22.4 4故答案為：V22.

利用切割線定理求出BE然后求出。E,利用勾股定理求出圓的半徑0C即可.本題考查圓的切線的性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵，.答案：18解析：解：設(shè)4。=%，則B。=5-%，,:0C=3，0D=4，?.?"=%+3，BD=9-x，."四邊膾6=-"5助=-。+3）（9-%）=--%2+3%+，=--。-3）2+18,.??當(dāng)?shù)?3時，四邊形4BCD的面積有最大值為18,即四邊形4BCD面積的最大值為18,故答案為：18.設(shè)40=%,則UB0=5-%,得到4C=%+3,BD=9-x,得到二次函數(shù)的解析式，于是得到結(jié)論.本題考查了二次函數(shù)的最值，四邊形的面積的計算，能根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.看.答案：,1Jp解析：本題考查相似三角形的性質(zhì)，難度中等.由題意得△4BG-^CDG，所以三二三■所以BDCD所以BDCD.答案：向下解析：解:由表中所給函數(shù)值可知當(dāng)％<%4時，y隨％的增大而增大，當(dāng)%>第5時，y隨％的增大而減小,???拋物線開口向下,故答案為：向下.由條件可判斷二次函數(shù)的增減性，則可求得答案.本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由題目條件得出二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵..答案：述5解析：解：設(shè)BC=%,■:tan/4=-,...因=［，即工=1,???4c=2%,由勾股定理得，AC2+BC2=AB2，即(2%)2+%2=102,解得，x1=275，%2=-2b(舍去)，:.AC=2x=4V5，:，sin/B=幽=途,AB5故答案為：遙.5根據(jù)勾股定理求出BC根據(jù)正弦的定義計算，得到答案.本題考查的是解直角三角形，掌握勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..答案：(0,1)解析：解：???二次函數(shù)y=%2+1，該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(0,1)，故答案為：(0,1).根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，本題得以解決.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答..答案：15解析：解：設(shè)4B、C、。、E、F六人抽到的數(shù)分別為：a,b,c,d,e,f,2q ^+^+^+^+^—952b_a+c+d+e+f=1052ca+b+d+e+/~—13由題意可得，-J,〉-—2d_a+.+c+e+/=1552e_a+b+c+d+f=235125-a+b+c+d+e=305解得：c=15故答案為：15設(shè)4、B、C、D、E、F六人抽到的數(shù)分別為：a,b,c,d,e,f,由題意列出方程組，可寂的值.本題考查的算術(shù)平均數(shù)，利用方程思想列出方程組是本題的關(guān)鍵.26.答案:362解析：解：???48坡度2=1：1.7,???4C：BC=1：1.7,;BC=615米，aAC=^^362(米)，故答案為：362.根據(jù)坡度是是坡面的鉛直高度%和水平寬度Z的比列式計算即可.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用一坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度%和水平寬度2的比是解題的關(guān)鍵.27.答案：解：(1)y=—(%—2)(%—4)；(2)1.解析：解：(1)?.?一段拋物線：y=%(%—2)(04第42),記為G，它與%軸交于點。，&；將q繞點4旋轉(zhuǎn)180°得C2,??、，過(0,0),(2,0)兩點，??物線G的解析式二次項系數(shù)為：—1,且過點(2,0),(4,0),??y=—(%—2)(%—4)；故答案為：y=—(%—2)(%—4)；??一■段拋物線：y=—%(%—2)(0<%<2),??圖象與％軸交點坐標(biāo)為：(0,0),(2,0),??將、繞點為旋轉(zhuǎn)180°得C2，交%軸于點42；將C2繞點42旋轉(zhuǎn)180°得C3，交%軸于點&；■■■如此進(jìn)行下去，直至得c10.??C10的與％軸的交點橫坐標(biāo)為(18,0),(20,0),且圖象在%軸上方，Ac10的解析式為：y10=—(%—18)(%—20),當(dāng)％=19時，y=—(19—18)X(19—20)=1.故答案為：1．(1)根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，(2)利用已知得出圖象與%軸交坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而求出a的值.此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵.28.答案:2解析：解：作0M14B于M,ON1CD于N.則四邊形。MEN是矩形.???0M148于時，AM=MB=1AB=1(AE+BE)=1(3+7)=5.^EM=AM-AE=5-3=2.:.ON=EM=2.故答案是：2.29.答案:120°解析：本題考查的是扇形弧長公式的應(yīng)用，熟記扇形的弧長公式是解答此題的關(guān)鍵.直接根據(jù)扇形的弧長公式即可得出結(jié)論.解：；扇形的弧長為8兀，半徑為12,???設(shè)它的圓心角的度數(shù)是"。，則2=32=8兀，180解得：n=120°.故答案為120°..答案：(10V5-10)cm解析：解：設(shè)寬為%cm,由題意得X：20=^-1,2解得％=10迷-10.故答案為：(1045-10)cm.根據(jù)黃金比值和題意列出關(guān)系式，計算即可得到答案.本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵..答案：(1)???方程有兩個相等的實數(shù)根A二(曲一之了一4父：父熙口=0二掰二1(2)-?+x+l=0…一走十1-Xl=X2=-2解析：(1)本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，方程有兩個相等的實數(shù)根，則判別式等于0,即可求出血的值；(2)本小題可運(yùn)用因式分解法來求解..答案：解：(1)???關(guān)于％的方程3d+2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，???△=22-4x3x(-m)>0,解得：m>-3,即m的取值范圍是6〉-1；3(2)設(shè)方程的另一個根為a,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+(-1)=-3,解得：a=-；,即方程的另一個根為-；.解析：(1)根據(jù)根的判別式得出22-4x3x(-m)>0,求出即可；(2)設(shè)方程的另一個根為a,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+(-1)=-3■，求出即可.本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵..答案：(1)證明：如圖，連接DB,???CD為。。的直徑，???乙DBC=90°,vDF//AC,AB=AC,:.4ABC=乙ACB=乙DFB,EB=EF,,:乙DBF=90°,:.乙DBE+乙EBF=乙EDB+乙EFB,:.乙DBE=乙EDB,:.DE=EB,DE=EF；(2)解：如圖，連接4。，E。，延長4。交BC于點G,vAB=AC,^AGIBC,vOC=OD,DE=EF,aOE//FC,FC=20E,:.^AEO=LB,vOE1OA,在出△AEO中，sin^AEO=慧，vsinLB=3^10,O。的半徑為5,10?5—3，10,,一,AE10:.AE=5^10-,3AOE=4AE2-A02=V^10)2-52=5.3 3ACF=20E=10.

解析：(1)連接DB,在Rt^BDF中證明DE=。口再證明EB=ED,進(jìn)而可得DE=EF；(2)連接4。，E。，延長4。交BC于點G，解直角三角形4E。求得。&再根據(jù)中位線定理CF即可.本題考查了三角形外接圓與外心，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，圓周角定理,垂徑定理，解決本題的關(guān)鍵是尋找未知量和已知量之間的關(guān)系..答案：解：根據(jù)題意畫圖如下：/N/T\/K234 234 234由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的有4種結(jié)果,故兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為4.9解析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好都是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..答案：解：(1)由題意可得：［4：+：U，a+c—3解得{1-4；?拋物線的解析式為：y=%2-4；(2)由于4。關(guān)于拋物線的對稱軸(即丫軸)對稱，連接BD.則BD與y軸的交點即為M點；設(shè)直線BD的解析式為：y=k%+b(kw0),則有：{—k+b=—3{2k+b=0，解得憶—2；,直線BD的解析式為y=%—2,點M(0,—2).解析：(1)將4B點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求出待定系數(shù)的值；(2)由于4。關(guān)于拋物線對稱軸即y軸對稱，那么連接BD,BD與y軸的交點即為所求的M點，可先求出直線BD的解析式，即可得到M點的坐標(biāo).

此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點及圖形面積的求法，軸對稱的性質(zhì)等知識的綜合應(yīng)用能力.36.答案：點G在。。上解析：解：(1)如圖1，（2分）由圖可知：點G解析：解：(1)如圖1，（2分）由圖可知：點G在。。上;（3分）(2)直線4D與。。相切;（4分）理由是：連接。4、OC,???04=OC,4D=CD,???。、。兩點在4c的垂直平分線上，。。垂直平分4C,,44D0=1//。。=30°,,/40C=2/4BC=120°,,440Cf/ZOC=60°,??/04D=90°,???直線???直線4。與。。相切;（6分）AB0、GEG,AB0、GEG,\°（7分）（3）BG=魚（a+c）或V3BG=a+（7分）3證法1：如圖2,延長BC到E,使CE=c，連接04、OC、OD、4G、CG、G為等邊△4CD的外心,:.4G=CG,點G在0。上，/G4D=；/D4C=30°??/4G0=60°,又：/04G=90°-30°=60°,...44G0=/04G=U0G=60°,0G=04/4BG=30°,（8分）??點G在（8分）:NB4G+NBCG=180°,/GCE+/BCG=180°,...NB4G=NGCE,又：48=CE,4G=CG,TOC\o"1-5"\h\zAAABG=ACEG, (10分)\o"CurrentDocument"aBG=EG, " 也aZE=AGBE=60°-30°=30°, ,...--I作6月18￡*于￡*，則BE=2BH=J3bG，即a+c=j3BG， B一…’…0?.，，：1G.?.BG=^(a+c)或V3BG=a+c； (12分)3證法2：如圖3,同證法1可證得點G在。0上，GA=GC, 圖3可得/ZBG=ZCBG=30°,,:ZABG=ZACG=30°,aZACG=ZCBG=30°；1:ZCGP=ZBGC,AACBG-APCG,?&=K，即CP?BG=CG?BCCGCP又因為G是A4CD的外心，易得：CG=AG=^3b,3,:BC=a,TOC\o"1-5"\h\zaCP-BG=^ab；同理可得：AP-BG=魚尻3 3a(AP+CP)BG=^3b(a+c),b-BG=^3b(a+c),3 3aBG=^3(a+c) (5分)3(4)???四邊形BCDG是平行四邊形，b=4,aBC=DG,BG=CD,U'解得:&魯???b=4,a-皿一皿,^一,c— ,3 3aAB=8?,BC=3 （14分）⑴如圖1,分別作4B和江的垂直平分線交于點。，以。為圓心以。4為半徑作圓即可;(2)連接04、0C,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：/4。。=1/4。0=30°,由圓周角定理得：AA0C=1/4OC=60°,可得/04。=90°,則直線4。與。。相切；2(3)介紹兩種證法：證法1：延長80至UE，ffiCE=c，連接04、0C、OD.AG.CG.EG，先證明△ABG=ACEG，^BG=EG，作高線CH，得：BE=2BH=V3BG,即a+c=V3BG;證法2：同證法1可證得點G在。。上，GA=GC,證明△CBGfPCG,%=設(shè),即CP?BG=CG?BC,CGCP同理可得：4P?BG=?bc，綜合可得結(jié)論；3(4)根據(jù)平行四邊形對邊相等列方程組，并結(jié)合b=4,可得a和c的值.本題考查圓的綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造圓的半徑和直角三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題.答案：解：(1)；直線y=2x+4與％軸交于點4，與y軸交于點B，??4(-2,0)，5(0,4)，??0A=2，0B=4，."△加=1.心。8=10，??4C=5，??0C=3，."(3,0)，設(shè)直線B的解析式為y=k%+b，則有｛3")=0，k=-4b=4??直線BC的解析式為y=-4%+4.3(2)；F4=FB，4(-2,0)，5(0,4)，??尸(-1,2)，設(shè)G(0,九)，①當(dāng)九＞2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于%軸，過點凡Q作該直線的垂線，垂足分別為M，M

???四邊形FGQP是正方形，易證△FMG=AGNQ,MG=NQ=1,FM=GN=n-2,:，Q(n—2,3—1),??點Q在直線y=-4x+4上，3.?.九一1二—4(n—2)+4,,23—23?lb-23.G(0t).②當(dāng)幾＜2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-幾九+1),???點Q在直線y=-4%+4上，3n+1=-4(2-n)+4，.n=-1，G(0,-1).綜上所述，滿足條件的點G坐標(biāo)為(0,23)或(0,-1).7(3)如圖3中，設(shè)M(m,-4m+4),?.S3b=S-cb，"^△ABC^△AMC—^△AOB,A1x5x4-1x5x(-4m+4)=1X2X4,2 2 3 2...m=6,??M（6P）,55??直線ZM的解析式為y=4%+：,作8后〃0。交直線2時于已此時￡1（10,4）,當(dāng)CD=BE時，可得四邊形BCDE,四邊形BEC。］是平行四邊形，可得。（?,0）,幺（-j0）,根據(jù)對稱性可得點。關(guān)于點Z的對稱點。式-?,。）也符合條件，綜上所述，滿足條件的點。的坐標(biāo)為（段，0）或（-1,0）或（一抽,0）.3 3 3解析：（1）利用三角形的面積公式求出點C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題.（2）分兩種情形：①當(dāng)九＞2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于%軸，過點凡Q作該直線的垂線，垂足分別為M,N.求出Q（九-22-1）.②當(dāng)幾＜2時，如圖2-2中，同法可得Q（2-見九+1）,利用待定系數(shù)法即可解決問題.（3）利用三角形的面積公式求出點M的坐標(biāo)，求出直線ZM的解析式，作BE〃OC交直線ZM于E,此時E（嗎4）,當(dāng)CD=BE時，可得四邊形BCDE,四邊形BEC。,是平行四邊形，可得。（項,0）,。乂-1,。）,3 1 3 1 3再根據(jù)對稱性可得。2解決問題.本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題.38.答案：（1）如圖1,圖10C=AC,AACO=120°,AAOC=^OAC=30°.??乙POQ=90°,OQ=t,OP=3-3t."△opq=1CQ?CP=2，(3—3。=—產(chǎn)+3%即s=-3