機(jī)械零件中的載荷靜應(yīng)力和變形2(共50張PPT)

第5章機(jī)械零件中的載荷、靜

應(yīng)力和變形華南理工大學(xué)5.1機(jī)械零件的載荷5.2機(jī)械零件的應(yīng)力5.3機(jī)械零件的變形第1頁(yè)，共50頁(yè)。第三篇靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)機(jī)械零、部件的失效形式主要與載荷和應(yīng)力有關(guān)。機(jī)械零件的設(shè)計(jì)最重要準(zhǔn)則之一就是要滿足強(qiáng)度，而靜強(qiáng)度是螺紋、鍵等零件的主要條件。零件的變形對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)也是很重要的，如彎曲變形對(duì)機(jī)械主軸。溫度對(duì)高溫下工作的機(jī)械零件有較大影響。由于溫度變化將使機(jī)械零件產(chǎn)生變形和溫度應(yīng)力。例如，金屬材料在高溫下可能出現(xiàn)蠕變和松弛。第2頁(yè)，共50頁(yè)。5.l機(jī)械零件的載荷5.1.1載荷的簡(jiǎn)化和力學(xué)模型圖b所示鋼絲繩受力使軸發(fā)生彎曲變形。載荷在輪轂和軸承間的軸段呈曲線狀分布，如圖c所示。通?？蓪⑤d荷簡(jiǎn)化為直線分布，如圖d所示，使計(jì)算得到簡(jiǎn)化。進(jìn)一步可將載荷簡(jiǎn)化為集中力，軸簡(jiǎn)化為一直線，即得如圖e所示的力學(xué)模型(a)(b)(c)(d)如圖a所示的滑輪軸，軸兩端用滑動(dòng)軸承支承。(e)FR2R1圖5.1軸受載的力學(xué)模型第3頁(yè)，共50頁(yè)。5.1.2載荷的分類1.靜載荷和變載荷載荷可根據(jù)其性質(zhì)分為靜載荷和變載荷。靜載荷:載荷的大小或方向不隨時(shí)間變化或變化極緩慢變載荷:載荷的大小或方向隨時(shí)間有明顯的變化2.工作載荷、名義載荷和計(jì)算載荷在機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算中，載荷又有工作載荷、名義載荷和計(jì)算載荷之分。工作載荷：是機(jī)械正常工作時(shí)所受的實(shí)際載荷。第4頁(yè)，共50頁(yè)。用F和T分別表示力和轉(zhuǎn)矩。若原動(dòng)機(jī)的額定功率為P（kW）、額定轉(zhuǎn)速為n（rpm）時(shí)，傳動(dòng)零件上的名義轉(zhuǎn)矩T(N.m)為Nm（5.1）式中：i—由原動(dòng)機(jī)到所計(jì)算零件之間的總傳動(dòng)比；

—由原動(dòng)機(jī)到所計(jì)算零件之間傳動(dòng)鏈的總效率。名義載荷：缺乏工作載荷的載荷譜，或難于確定工作載荷時(shí)，常用原動(dòng)機(jī)的額定功率，或根據(jù)機(jī)器在穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力求出的作用在零件上的載荷。第5頁(yè)，共50頁(yè)。

（5.2）機(jī)械零件設(shè)計(jì)時(shí)常按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。

為了安全起見(jiàn)，計(jì)算用的載荷值應(yīng)考慮零件在工作中受到的各種附加載荷，如由機(jī)械振動(dòng)、工作阻力變動(dòng)、載荷在零件上分布不均勻等因素引起的附加載荷。這些附加載荷可通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析或?qū)崪y(cè)確定。如果缺乏這方面的資料，可用一個(gè)載荷系數(shù)K對(duì)名義載荷進(jìn)行修正。

計(jì)算載荷Fca（力）或Tca（力矩）為載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積，即：第6頁(yè)，共50頁(yè)。鋁合金和球墨鑄鐵沒(méi)有屈服階段，但其余三個(gè)階段較明顯；圖5.1軸受載的力學(xué)模型改善松弛可采取的措施有：金屬一般在溫度超過(guò)某一數(shù)值（鋼為300～400℃，輕合金為100～150℃）后，其強(qiáng)度將急劇下降，因此在必要時(shí)應(yīng)采用耐高溫材料，如耐熱合金鋼、金屬陶瓷等。此理論認(rèn)為雖然最大剪應(yīng)力是危險(xiǎn)狀態(tài)材料屈服的主要原因，但其他斜面上的剪應(yīng)力也對(duì)屈服有影響，所以應(yīng)該用一個(gè)既反映主要因素、又考慮次要因素的物理量來(lái)表示材料的屈服強(qiáng)度，這個(gè)量叫做統(tǒng)計(jì)平均剪應(yīng)力。因此，應(yīng)力與載荷的性質(zhì)并不全是對(duì)應(yīng)的。第三篇靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)可查得端點(diǎn)轉(zhuǎn)角的公式為：式中：WT一抗扭截面系數(shù)，圓截面WT=d3/160.工作載荷：是機(jī)械正常工作時(shí)所受的實(shí)際載荷。F－載荷N；如果載荷比較復(fù)雜，往往不能直接從表上查得轉(zhuǎn)角和撓度的公式。5.2機(jī)械零件的應(yīng)力應(yīng)力也可按其隨時(shí)間變化的情況分為靜應(yīng)力和變應(yīng)力。

靜應(yīng)力:不隨時(shí)間而變化的應(yīng)力

變應(yīng)力:隨時(shí)間不斷變化的應(yīng)力

受靜載荷作用的零件也可以產(chǎn)生變應(yīng)力

圖5.l所示的滑輪軸，載荷不隨時(shí)間變化，是靜載荷。當(dāng)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)而滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸所受的彎曲應(yīng)力為靜應(yīng)力；但是，當(dāng)軸與滑輪固定聯(lián)接（例如用鍵聯(lián)接）并隨滑輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸的彎曲應(yīng)力則為變應(yīng)力。因此，應(yīng)力與載荷的性質(zhì)并不全是對(duì)應(yīng)的。當(dāng)然變載荷必然產(chǎn)生變應(yīng)力。第7頁(yè)，共50頁(yè)。5.2.1應(yīng)力計(jì)算機(jī)械零件工作時(shí),在載荷作用下,零件內(nèi)部和表面會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。根據(jù)載荷作用的方式不同產(chǎn)生的應(yīng)力包括拉伸、壓縮、剪切、擠壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲和接觸應(yīng)力。第8頁(yè)，共50頁(yè)。

1.拉伸:圖5.2為拉桿聯(lián)接，圖5.2a為各部分的尺寸和受力情況。當(dāng)聯(lián)接桿受實(shí)線箭頭拉力F作用時(shí)，桿內(nèi)將產(chǎn)生拉應(yīng)力，其值為（5.3）式中：A為桿的截面面積，A=D2/4。DDbb2bFFd開(kāi)口銷FF圖5.2（a）拉桿連接第9頁(yè)，共50頁(yè)。

2.壓縮:(3-4)DDbb2bFFd開(kāi)口銷FF圖5.2（a）拉桿連接圖5.2的桿聯(lián)接受虛線箭頭壓力F作用時(shí)兩聯(lián)接桿將受壓應(yīng)力c，其值為第10頁(yè)，共50頁(yè)。

5.剪切:如圖b所示，通常假定剪應(yīng)力是均勻分布的，則這些剪切面上的剪應(yīng)力為(3-5)式中：A為各個(gè)零件本身受剪切面積之和，如銷釘A=2d2/4；桿接頭A=4cb。F桿AFa⑤

②F桿B④④④①銷釘F⑥③圖5.2（b）拉桿連接各零件受剪切和擠壓部位

在受拉力F作用下，銷釘?shù)慕孛姊?、兩桿的截面②和③均受到剪切。第11頁(yè)，共50頁(yè)。

4.擠壓:如圖b所示，在銷釘和桿的釘孔互相接觸壓緊的表面④、⑤、⑥處受到擠壓的作用。F桿AF桿B④④④①銷釘圖5.2(c)桿A受擠壓的情況圖c所示為桿A釘孔受擠壓的情況。F擠壓應(yīng)力圖F受擠壓后也的變形圖F受力的簡(jiǎn)化圖第12頁(yè)，共50頁(yè)。F擠壓應(yīng)力圖F受擠壓后也的變形圖F受力的簡(jiǎn)化圖擠壓?jiǎn)栴}的條件性計(jì)算:假定擠壓應(yīng)力是均勻分布在釘孔的有效擠壓面上，有效擠壓面積就是實(shí)際受擠壓面積在釘孔直徑上的投影面積A′=2bd。釘孔表面的擠壓應(yīng)力為第13頁(yè)，共50頁(yè)。擠壓?jiǎn)栴}的條件性計(jì)算:假定擠壓應(yīng)力是均勻分布在釘孔的有效擠壓面上，有效擠壓面積就是實(shí)際受擠壓面積在釘孔直徑上的投影面積A′=2bd。釘孔表面的擠壓應(yīng)力為接觸表面之間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，常常用單位面積上的壓力來(lái)控制磨損。這種壓力稱為壓應(yīng)力，例如滑動(dòng)軸承的軸頸和軸瓦間的情況。壓應(yīng)力一般用p表示，其值為第14頁(yè)，共50頁(yè)。

5.扭轉(zhuǎn)（5.8）式中：WT一抗扭截面系數(shù)，圓截面WT=d3/160.2d3。TTφτmaxd(a)傳動(dòng)軸(b)軸的扭切應(yīng)力圖5.3傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)當(dāng)受到轉(zhuǎn)矩T作用時(shí)，軸受扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力是不均勻分布的（圖5.3b），圓軸截面的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力最大值為第15頁(yè)，共50頁(yè)。

6.彎曲車輪軸的受力情況(a)車輪軸FFFFFFa(b)車軸受力圖5.4車軸的彎曲第16頁(yè)，共50頁(yè)。+σb+σb-σb-σb

6.彎曲:從圖可看出彎曲應(yīng)力不是均勻分布的，在中性面上為零，中性面一側(cè)受拉伸，另一側(cè)受壓縮。M(c)彎矩(d)彎曲應(yīng)力分布圖5.4車軸的彎曲(a)車輪軸FFFFFFa(b)車軸受力

車軸輪受的彎矩M，軸的橫截面上的應(yīng)力分布。第17頁(yè)，共50頁(yè)。軸表面上的應(yīng)力達(dá)到最大，其值為（5.9a）式中，W－抗彎截面系數(shù)，對(duì)于軸，W=d3/320.1d3。各種形狀的截面系數(shù)WT和W可由設(shè)計(jì)手冊(cè)查得。軸的中段所受最大彎矩M＝Fa，此段的最大彎曲應(yīng)力為（5.9b）第18頁(yè)，共50頁(yè)。在設(shè)計(jì)受扭轉(zhuǎn)和彎曲作用的機(jī)械零件時(shí)，為充分發(fā)揮材料的作用，可采用空心軸工字梁和槽梁等，與同樣截面積的實(shí)心軸和矩形梁比較，其抗扭和抗彎截面系數(shù)WT和W將增大，從而降低扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。從上面分析可以看出，由于拉伸、壓縮、擠壓和剪應(yīng)力是沿受力截面近似均勻分布的；而彎曲和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿受力截面非均勻分布，只有表層最大。因此，在截面上最大應(yīng)力相同時(shí)，材料拉伸強(qiáng)度低于彎曲強(qiáng)度，剪切強(qiáng)度低于扭切強(qiáng)度。第19頁(yè)，共50頁(yè)。

7.接觸應(yīng)力有些零件在受載荷前是點(diǎn)接觸（球軸承、圓弧齒輪）或線接觸（摩擦輪、直齒及斜齒漸開(kāi)線齒輪、滾子軸承等），受載后在接觸表面產(chǎn)生局部彈性變形，形成小面積接觸。這時(shí)雖然接觸面積很小，但表層產(chǎn)生的局部壓應(yīng)力卻很大，該應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力作用下的零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。第20頁(yè)，共50頁(yè)。bσHmaxσHminρ2ρ1FF2a圖5.5兩圓柱體接觸應(yīng)力分布圖5.5表示曲率半徑各為1和2、長(zhǎng)為b的兩個(gè)圓柱體接觸，載荷為F，由于接觸表面局部彈性變形，形成一個(gè)2ab的矩形接觸面積，該面上的接觸應(yīng)力分布是不均勻的，最大應(yīng)力位于接觸面寬中線處。

第21頁(yè)，共50頁(yè)。由彈性力學(xué)的赫茲（Hertz）公式可得最大接觸應(yīng)力為（5.10）式中，1、2──為兩接觸體材料的泊松比

E1、E2──為兩接觸體材料的彈性模量1、2_─兩圓柱體接觸處的曲率半徑,外接觸取正號(hào)，內(nèi)接觸取負(fù)號(hào),平面與圓柱或球接觸，取平面曲率半徑2=。第22頁(yè)，共50頁(yè)。(5.11)綜合曲率半徑則綜合彈性模量E當(dāng)接觸點(diǎn)（或線）連續(xù)改變位置時(shí)，零件上任一點(diǎn)處的接觸應(yīng)力將在0到Hmax之間變動(dòng)，因此，這時(shí)的接觸變應(yīng)力是一個(gè)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，這時(shí)零件的破壞則屬于疲勞破壞，這將在5.6節(jié)做進(jìn)一步介紹。第23頁(yè)，共50頁(yè)。5.2.2強(qiáng)度理論及其應(yīng)用范圍若零件的計(jì)算應(yīng)力為ca、極限應(yīng)力為lim、安全系數(shù)為S，則零件強(qiáng)度校核的一般表達(dá)式為(5.12)在通用零件的設(shè)計(jì)中，常用到以下三種強(qiáng)度理論：在作靜強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，根據(jù)零件材料是塑性的或脆性的，分別采用屈服極限s或強(qiáng)度極限b作為零件的極限應(yīng)力。零件剖面上的應(yīng)力如為單向應(yīng)力狀態(tài)，則危險(xiǎn)剖面上的最大工作應(yīng)力即為計(jì)算應(yīng)力；對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，則應(yīng)按一定的強(qiáng)度理論來(lái)求計(jì)算應(yīng)力。第24頁(yè)，共50頁(yè)。當(dāng)已知零件危險(xiǎn)剖面上的主應(yīng)力1＞2＞3時(shí)，按此理論所得的拉伸或彎曲計(jì)算應(yīng)力為ca=1或 b=3（5.13）取上兩式中絕對(duì)值較大的一個(gè)。1.最大主應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）這種理論認(rèn)為，危險(xiǎn)狀態(tài)的折斷都是由于單元體上最大拉應(yīng)力（即主應(yīng)力1）引起的，其他斜面上的應(yīng)力對(duì)破壞沒(méi)有影響。根據(jù)實(shí)踐，這只適用于脆性材料（例如灰鑄鐵）的強(qiáng)度理論。脆性材料的抗壓縮能力一般遠(yuǎn)大于抗拉伸能力，即壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度極限。第25頁(yè)，共50頁(yè)。但當(dāng)拉力較大時(shí)，如超過(guò)彈性階段后，變形將無(wú)法完全恢復(fù)。圖5.變應(yīng)力:隨時(shí)間不斷變化的應(yīng)力錳礬鋼只有彈性階段和強(qiáng)化階段，沒(méi)有屈服階段和局部變形階段；8幾種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線而彎曲和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿受力截面非均勻分布，只有表層最大。14）中的x=b，y=0，xy=，則該式變?yōu)槌Ｓ玫膹澢冃斡?jì)算方法有莫爾圖解分析法（又稱虛梁法）和疊加法。在銷釘和桿的釘孔互相接觸壓緊的表面④、⑤、⑥處受到擠壓的作用。6平面應(yīng)力狀態(tài)材料的機(jī)械性能一般是指室溫條件下試驗(yàn)得到的數(shù)值，如彈性模量、屈服極限等。（1）高溫工作的零件要采用蠕變小的材料制造，如耐熱鋼等；在銷釘和桿的釘孔互相接觸壓緊的表面④、⑤、⑥處受到擠壓的作用。進(jìn)一步可將載荷簡(jiǎn)化為集中力，軸簡(jiǎn)化為一直線，即得如圖e所示的力學(xué)模型材料在受熱或受冷時(shí)都要變形，變形是向三個(gè)方向均勻進(jìn)行的。機(jī)械零件的應(yīng)力狀態(tài)為雙向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，其應(yīng)力狀態(tài)如圖5.6所示。τyxτxyτyxτxyσxσyσxσy圖5.6平面應(yīng)力狀態(tài)第26頁(yè)，共50頁(yè)。最大主應(yīng)力為1；亦即計(jì)算應(yīng)力ca為(5.14)或(5.15)對(duì)于己知彎曲應(yīng)力b及扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的狀況，令式（5.14）中的x=b，y=0，xy=，則該式變?yōu)?/p>

(5.16)第27頁(yè)，共50頁(yè)。2.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）當(dāng)己知零件危險(xiǎn)剖面上的主應(yīng)力1＞2＞3時(shí)，計(jì)算應(yīng)力為ca=1－3 （5.17）當(dāng)己知如圖5.6所示的平面應(yīng)力，在求計(jì)算應(yīng)力時(shí)，可先按式（5.14）及（5.15）求出主應(yīng)力1和3，然后代入式（5.17）求得計(jì)算應(yīng)力為此理論認(rèn)為危險(xiǎn)狀態(tài)的屈服是由于單元體中最大的剪應(yīng)力引起的，其他斜面上的剪應(yīng)力對(duì)屈服沒(méi)有影響。是適用于塑性材料（例如鋼材）的強(qiáng)度理論。第28頁(yè)，共50頁(yè)。(5.18)對(duì)于通常己知彎曲應(yīng)力b和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的情況，計(jì)算應(yīng)力為(5.19)第29頁(yè)，共50頁(yè)。5.統(tǒng)計(jì)平均剪應(yīng)力理論（第四強(qiáng)度理論，又稱最大形變能理論）此理論認(rèn)為雖然最大剪應(yīng)力是危險(xiǎn)狀態(tài)材料屈服的主要原因，但其他斜面上的剪應(yīng)力也對(duì)屈服有影響，所以應(yīng)該用一個(gè)既反映主要因素、又考慮次要因素的物理量來(lái)表示材料的屈服強(qiáng)度，這個(gè)量叫做統(tǒng)計(jì)平均剪應(yīng)力。這是與最大剪應(yīng)力理論同樣適用于塑性材料的強(qiáng)度理論。在復(fù)雜應(yīng)力、二向應(yīng)力和彎扭組合狀態(tài)條件下，其計(jì)算式分別為第30頁(yè)，共50頁(yè)。(5.20)(5.21)(5.22)第31頁(yè)，共50頁(yè)。(5.22)對(duì)比式（5.19）及（5.22）:上述強(qiáng)度理論并沒(méi)有考慮溫度、動(dòng)載等影響，因而只能用來(lái)計(jì)算零件或構(gòu)件在常溫、靜載下的強(qiáng)度。(5.19)可以看出按第四強(qiáng)度理論求出的計(jì)算應(yīng)力比按第三強(qiáng)度理論要小一些。因此在同樣材料和安全系數(shù)相等的條件下，可以得到較為輕小的結(jié)構(gòu)。不過(guò)在設(shè)計(jì)實(shí)踐中，對(duì)于塑性材料制成的零件，往往是根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用不同的強(qiáng)度理論，并給出相應(yīng)的許用應(yīng)力值。第32頁(yè)，共50頁(yè)。aσp5.3機(jī)械零件的變形5.5.1材料的變形圖5.7表示Q235鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，即-曲線。1．變形曲線圖5.7Q345鋼的應(yīng)力－應(yīng)變曲線OσεbσscσBdeε2ε1其彈性階段為o~a。屈服階段為a~b、強(qiáng)化階段為b~c、局部變形階段為c~d。a、b、c三點(diǎn)的高度分別代表比例極限P、屈服極限s、強(qiáng)度極限B。第33頁(yè)，共50頁(yè)。圖5.8為五種不同材料的-曲線的比較，圖5.8幾種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線Oσε１２３４５其中16Mn鋼的上述四個(gè)階段都很明顯；鋁合金和球墨鑄鐵沒(méi)有屈服階段，但其余三個(gè)階段較明顯；錳礬鋼只有彈性階段和強(qiáng)化階段，沒(méi)有屈服階段和局部變形階段；塑料則沒(méi)有彈性階段。l—錳釩鋼；2—Q345鋼；3—鋁合金；4—球墨鑄鐵；5—塑料第34頁(yè)，共50頁(yè)。以Q345鋼為例，在拉伸試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉力較小時(shí)，在彈性階段卸載，變形按原來(lái)加載時(shí)的-直線下降，變形完全消失，恢復(fù)原來(lái)尺寸。但當(dāng)拉力較大時(shí)，如超過(guò)彈性階段后，變形將無(wú)法完全恢復(fù)。第35頁(yè)，共50頁(yè)。例如在圖5.7上的e點(diǎn)處卸載時(shí)，-的關(guān)系從卸載時(shí)新的屈服極限e開(kāi)始沿著與彈性階段同樣斜率的直線下降，不能完全恢復(fù)原來(lái)尺寸。其恢復(fù)的部分（2-1）為彈性變形，不能恢復(fù)的部分（1）為塑性變形。重復(fù)加載時(shí)，則沿卸載時(shí)的-關(guān)系的直線上升到新的屈服極限，這種現(xiàn)象叫冷作硬化，它提高了材料的屈服極限，降低了其塑性而使其變脆。有些零件利用冷作硬化原理提高強(qiáng)度，如彈簧的強(qiáng)壓處理，軸的滾壓強(qiáng)化等。aσpOσεbσscσBdeε2ε1圖5.7Q345鋼的應(yīng)力－應(yīng)變曲線第36頁(yè)，共50頁(yè)。在強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，多數(shù)零件不允許有塑性變形。但是，有些零件允許在局部有塑性變形的條件下工作。第37頁(yè)，共50頁(yè)。2．變形量計(jì)算（1）拉伸或壓縮變形（5.23a）或（5.23b）式中，l－伸長(zhǎng)量或壓縮量mm；

F－載荷N；

l－桿長(zhǎng)mm；

A－桿截面面積mm2；

E－材料的彈性模量N/mm2。圖5.9拉伸和壓縮變形FFFF桿件拉伸時(shí)的伸長(zhǎng)為如圖5.9所示，第38頁(yè)，共50頁(yè)。（2）扭轉(zhuǎn)變形（5.24）式中：

－扭轉(zhuǎn)角，rad；

J－圓形截面的極慣性矩m4；

J=d4/320.1d4，d為軸徑；

G－材料的剪切彈性模量Pa；

T－轉(zhuǎn)矩N·m；

L－軸長(zhǎng)m。圖5.10扭轉(zhuǎn)變形如圖5.10所示，φTTL由式（5.24）可得單位長(zhǎng)度扭角為（5.25）圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)角為第39頁(yè)，共50頁(yè)。結(jié)構(gòu)與受力情況如圖5.11。常用的彎曲變形計(jì)算方法有莫爾圖解分析法（又稱虛梁法）和疊加法。莫爾圖解分析法圖5.11彎曲變形示意圖（3）彎曲變形ymaxxFbaLθ1θ2第40頁(yè)，共50頁(yè)?？刹榈枚它c(diǎn)轉(zhuǎn)角的公式為：最大撓度ymax的公式為式中，E－材料的彈性模量；

Iy－截面對(duì)中性軸的慣性矩。最大撓度位于處。（5.26）

（5.27）第41頁(yè)，共50頁(yè)。如果載荷比較復(fù)雜，往往不能直接從表上查得轉(zhuǎn)角和撓度的公式。則需用疊加法計(jì)算。當(dāng)同時(shí)作用有幾個(gè)載荷，可以把載荷分開(kāi)考慮，然后將每種載荷所得的變形相加。當(dāng)載荷不是作用在一個(gè)平面內(nèi)，則只需將各載荷分解為垂直和水平平面上的分力，分別求出兩個(gè)方向上的變形，然后求出其幾何和。用疊加法計(jì)算軸彎曲變形的實(shí)例見(jiàn)第7章。第42頁(yè)，共50頁(yè)。5.5.2溫度應(yīng)力和蠕變1．溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響材料在受熱或受冷時(shí)都要變形，變形是向三個(gè)方向均勻進(jìn)行的。有一定厚度的機(jī)械零件在冷卻時(shí)，由于表面先冷卻收縮，內(nèi)部后冷卻收縮，因此在溫度變化過(guò)程中，其表面將受拉應(yīng)力，內(nèi)部則受壓應(yīng)力，如圖5.12a所示。

(a)冷卻圖5.12溫度變形和應(yīng)力壓拉第43頁(yè)，共50頁(yè)。(b)加熱圖5.12溫度變形和應(yīng)力壓拉當(dāng)零件被加熱時(shí)，情況則相反，表面先受熱膨脹，而內(nèi)部則受熱膨脹較慢，因此表面將受壓應(yīng)力而內(nèi)部則受拉應(yīng)力。這就是由于溫度的變化引起的機(jī)械零件的變形及附加的溫度應(yīng)力。第44頁(yè)，共50頁(yè)。溫度的變化還使材料的機(jī)械性能發(fā)生變化。材料的機(jī)械性能一般是指室溫條件下試驗(yàn)得到的數(shù)值，如彈性模量、屈服極限等。金屬一般在溫度超過(guò)某一數(shù)值（鋼為300～400℃，輕合金為100～150℃）后，其強(qiáng)度將急劇下降，因此在必要時(shí)應(yīng)采用耐高溫材料，如耐熱合金鋼、金屬陶瓷等。第45頁(yè)，共50頁(yè)。試驗(yàn)證明，碳鋼在300℃時(shí)的抗拉強(qiáng)度極限B比常溫時(shí)高，若在超過(guò)300℃以后，其B值逐漸降低，屈服強(qiáng)度0.2隨溫度的升高而趨于下降。在低溫時(shí)鋼的強(qiáng)度有所提高，但韌性顯著降低，應(yīng)力集中敏感性增大。有色金屬如鋁、銅等在低溫下一般無(wú)冷脆性，且強(qiáng)度及塑性均有提高，所以低溫設(shè)備常用有色金屬制造。