人教八下19.2.3一次函數(shù)與方程不等式課件

八年級(jí)下冊(cè)19.2.3

一次函數(shù)與方程、不等式32121-2Oxy-1-13例1下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解例2下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5

m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5

m/min的速度上升．兩個(gè)氣球都上升了1h．（1）請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系．提出問(wèn)題h1h2氣球1海拔高度：y=x+5；氣球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？從數(shù)的角度看：就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y

=x+5，y

=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值．拓展問(wèn)題解方程組y=x+5

y=0.5x+15

h1h2氣球1海拔高度：y=x+5氣球2海拔高度：y=0.5x+15（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．拓展問(wèn)題A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？

方程組的解和它對(duì)應(yīng)的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？二、深入剖析，感悟新知方程組的解

直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo).

例1當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？Zx`````xk三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知方法一：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得

2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：畫(huà)函數(shù)圖象，求交點(diǎn)坐標(biāo).Oyx

例2如圖，求直線(xiàn)