2021年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞14.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹15.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4019.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定27.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

42.

43.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A解析：

6.A

7.可去可去

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.D

14.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

15.C

16.D

17.D

18.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

19.A

20.A

21.C解析：

22.A

23.C

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.A

26.A

27.B

28.B

29.

30.B

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.

33.1/4

34.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

35.應(yīng)填π÷4．36.6x2y37.(-∞,+∞)

38.A

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類(lèi)題常見(jiàn)的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計(jì)算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計(jì)算．

54.

55.

56.

57.

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積