七年級數學下冊知識點及典型試題匯總1586

每日學BA初一數學下冊期末復習全第1頁共17頁2014年最新版人教版七年級數學下冊知識點匯總第五章訂交線與平行線一、知識網絡構造訂交線訂交線垂線同位角、內錯角、同旁內角平行線：在同一平面內，不訂交的兩條直線叫平行線定義:____________________________平行線及其判斷判斷1：同位角相等，兩直線平行判斷2：內錯角相等，兩直線平行平行線的判斷訂交線與平行線判斷3：同旁內角互補，兩直線平行判斷4：平行于同一條直線的兩直線平行性質1：兩直線平行，同位角相等性質2：兩直線平行，內錯角相等平行線的性質性質3：兩直線平行，同旁內角互補性質4：平行于同一條直線的兩直線平行命題、定理平移直線訂交；假如兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

二、知識重點1、在同一平面內，兩條直線的地點關系有兩種：訂交和平行，垂直是訂交的一種特別情況。2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有一個公共點，稱這兩條3、兩條直線訂交所構成的四個角中，有公共極點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、兩條直線訂交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延伸線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。5、兩條直線訂交所成的角中，假如有一個是直角或90°時，稱這兩條直線相互垂直，此中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。ba垂線的性質：2134性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：連結直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。圖2性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內錯角、同旁內角基本特色：c2①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣31465a7同位角。圖3中，共有8的兩個角叫對同位角：與是同位角；b圖3與是同位角；與是同位角；與是同位角。1每日學BA初一數學下冊期末復習全第2頁共17頁②在兩條直線(被截線)之間，而且在第三條直線(截線)的雙側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角；與是內錯角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角；與是同旁內角。7、平行公義：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公義的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。平行線的性質：c23164性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，假如a∥b，a758則=；=；=；=b。圖4性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，假如a∥b，則=；=。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，假如a∥b，則+=180°；+=180°。性質4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。假如c∥。a∥b，a∥c，則2318、平行線的判斷：465a78判斷1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，假如=圖5b或=或=或=，則a∥b。判斷2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，假如=或=，則a∥b。判斷3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，假如+=180°；+=180°，則a∥b。判斷4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。假如a∥b，a∥c，則∥。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分構成，有真命題和假命題之分。假如題設建立，那么結論必定建立，這樣的命題叫真命題；假如題設建立，那么結論不必定建立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證明的，這樣的真命題叫定理，它能夠作為持續(xù)推理的依照。10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向挪動必定的距離，圖形的這類挪動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完整同樣。平移后獲得的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點挪動后獲得的，這樣的兩個點叫做對應點。平移性質:平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等③對應角相等二、練習:1、如圖1，直線a，b訂交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如圖3，ABCD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關系必定建立的是（）2每日學BA初一數學下冊期末復習全第3頁共17頁A．相等B．互余C．互補D．互為對頂角CE1AO12BCD21OaFDbAB圖1圖2圖34、如圖4，AB∥DE，E65o，則BCA

C（）A．135oB．115oC．36oD．65o18D72AB456F3BCDE圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20o方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°6、如圖6，假如AB∥CD，那么下邊說法錯誤的選項是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、假如兩個角的兩邊分別平行，而此中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角是（）A．42、138；B．都是10；C．42、138或42、10；D．以上都不對8、以下語句：①三條直線只有兩個交點，則此中兩條直線相互平行；②假如兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，此中（）A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結論皆錯9、以下語句錯誤的選項是（）A．連結兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B．兩條直線平行，同旁內角互補C．若兩個角有公共極點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D．平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等Ma10、如圖7，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么12P123（）A．180oB．270oC．360oD．540o3bN11、如圖8，直線a∥b，直線c與a，b訂交．若170o，則2_____ocdc13aEaCD

Aa1224bbAB3

31BC2

b圖11每日學BA初一數學下冊期末復習全第4頁共17頁圖8圖9圖1012、如圖9，已知170,270,360,則4______．D13、如圖10，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______CE14、如圖11，已知a∥b，170o，240o，則3ABAB15、如圖12所示，請寫出能判斷CE∥AB的一個條件．12120°16、如圖13，已知AB//CD，=____________α17、推理填空：(每空1分,共12分)3C25°DD如圖：①若∠1=∠2，則1C∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）2②當∥時，∠C+∠ABC=1800AB（）當∥時，∠3=∠C（）C18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O.求∠2、∠3的度數.EA1BO32FD0，求：∠BHF19、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH均分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50的度數．20、察看以下圖中的各圖，找尋對頂角（不含平角）：AabDGcDDEOBAOBOACBCCFH圖a圖b圖c1）如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角；（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角；3）如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.（4）研究（1）～（3）小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，如有n條直線訂交于一點，則可形成多少對對頂角4每日學BA初一數學下冊期末復習全第5頁共17頁第六章實數【知識點一】實數的分類1、按定義分類：2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的有關觀點1.相反數(1)代數意義：只有符號不一樣的兩個數，我們說此中一個是另一個的相反數．0的相反數是0.(2)幾何意義：在數軸上原點的雙側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點對于原點對稱.(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.2.絕對值|a|≥0．3.倒數（1）0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數．a、b互為倒數.▲▲平方根【知識重點】1.算術平方根：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。假如x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±a”（a稱為被開方數）。3.正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。平方根和算術平方根的差別與聯系：差別：正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個。聯系：（1）被開方數一定都為非負數；（2）正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，依據它的算術平方根能夠立刻寫出它的負平方根。（3）0的算術平方根與平方根同為0。5.假如x3=a，則x叫做a的立方根，記作“3a”（a稱為被開方數）。正數有一個正的立方根；0的立方根是0；負數有一個負的立方根。求一個數的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。立方根與平方根的差別：一個數只有一個立方根，而且符號與這個數一致；只有正數和0有平方根，負數沒有平方根，正數的平方根有2個，而且互為相反數，0的平方根只有一個且為0.9.一般來說，被開放數擴大（或減小）n倍，算術平方根擴大（或減小）n倍，比如255,250050.10.平方表：（自行達成）12=62=112=162=212=222222=7=12=17=22=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結：1、平方根是其自己的數是0；算術平方根是其自己的數是0和1；立方根是其自己的數是0和±1。5每日學BA初一數學下冊期末復習全第6頁共17頁2、每一個正數都有兩個互為相反數的平方根，此中正的那個是算術平方根；任何一個數都有獨一一個立方根，這個立方根的符號與原數同樣。3、a自己為非負數，有非負性，即a≥0；a存心義的條件是a≥0。、公式：⑴(a2（≥）；⑵33a（a取任何數）。4)=aa0a=、劃分(a2（≥），與a2=a5)=aa0非負數的重要性質：若幾個非負數之和等于0，則每一個非負數都為0（此性質應用很廣，務必掌握）。【知識點三】實數與數軸數軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三因素缺一不行．【知識點四】實數大小的比較1.對于數軸上的隨意兩個點，靠右側的點所表示的數較大.2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小.3.無理數的比較大?。骸局R點五】實數的運算1.加法同號兩數相加，取同樣的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數．2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數．3.乘法幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0．4.除法除以一個數，等于乘上這個數的倒數．兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數都得0．5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．(2)正數和0能夠開平方，負數不可以開平方；正數、負數和0都能夠開立方．【典型例題】1.以下語句中，正確的選項是（）A．一個實數的平方根有兩個，它們互為相反數B．負數沒有立方根C．一個實數的立方根不是正數就是負數D．立方根是這個數自己的數共有三個2.以下說法正確的選項是（）A．-2是（-2）2的算術平方根B．3是-9的算術平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±33.已知實數x，y知足x2+(y+1)2=0，則x-y等于6每日學BA初一數學下冊期末復習全第7頁共17頁4.求以下各式的值（1）81；（2）16；（3）9；（4）(4)2255.已知實數x，y知足x2+(y+1)2=0，則x-y等于計算（1）64的立方根是（2）以下說法中：①3都是27的立方根，②3y3y，③64的立方根是2，④3824。此中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個7.易混雜的三個數（1）a2（2）(a)2（3）3a3綜合操練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是2、若a2=25,b=3,則a+b=3、已知一個正數的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是4、34＝____________5、若m、n互為相反數，則m5n＝_________6、若a2a，則a______07、若3x7存心義，則x的取值范圍是8、16的平方根是±4”用數學式子表示為9、大于-2，小于10的整數有______個。10、一個正數x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_____，x=_____。11、當x_______時，x3存心義。12、當x_______時，2x3存心義。15、若4a1存心義，則a能取的最小整數為二、選擇題1．9的算術平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．以下計算正確的選項是（）A．4=±2B．(9)281=9C.366D.9293．以下說法中正確的選項是（）A．9的平方根是3B．16的算術平方根是±2C.16的算術平方根是4D.16的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±25．4的平方的倒數的算術平方根是（）A．4B．1C．-1D．18446．以下結論正確的選項是（）A(6)26B(3)29C(16)216D

21625257．以下語句及寫成式子正確的選項是（）7每日學BA初一數學下冊期末復習全第8頁共17頁A、7是49的算術平方根，即497B、7是(7)2的平方根，即(7)27C、7是49的平方根，即497D、7是49的平方根，即4978．以下語句中正確的選項是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C9的算術平方根是3D、9的算術平方根是3、9．以下說法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，此中正確的有（）A．3個B．2個C．1個D．4個10．以下語句中正確的選項是（）A、隨意算術平方根是正數B、只有正數才有算術平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、1是1的平方根三、利用平方根解以下方程．22（1）（2x-1）-169=0；（2）4（3x+1）-1=0；四、解答題1、求27的平方根和算術平方根。92、計算32716438的值3、若x1(3xy1)20，求5xy2的值。4、若a、b、c知足a3(5b)2c10，求代數式bc的值。a第七章平面直角坐標系一、知識網絡構造有序數對平面直角坐標系平面直角坐標系用坐標表示地理地點坐標方法的簡單應用用坐標表示平移二、知識重點1、平面直角坐標系：在平面內畫兩條___________、____________的數軸，構成平面直角坐標系2、平面直角坐標系中點的特色：①坐標的符號特色：第一象限,，第二象限（），第三象限（）第四象限（）8每日學BA初一數學下冊期末復習全第9頁共17頁已知坐標平面內的點A（m，n）在第四象限，那么點（n，m）在第____象限②坐標軸上的點的特色：x軸上的點______為0，y軸上的點______為0；假如點Pa,b在x軸上，則b___；假如點Pa,b在y軸上，則a______假如點Pa5,a2在y軸上，則a____，P的坐標為（）當a__時，點Pa,1a在橫軸上，P點坐標為（）假如點Pm,n知足mn0，那么點P必然在____軸上假如點Pa,b在原點，則a_____=____、點Px,y到x軸的距離為_______，到y軸的距離為______，到原點的距離為____________；12、點Pa,b到x,y軸的距離分別為_____和____3A2,3到x軸的距離為__y軸的距離為__、點，到點B7,0到x軸的距離為__，到y軸的距離為____點P2x,5y到x軸的距離為__,到y軸的距離為__點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為5，則P點的坐標為___________________________5、平面直角坐標系中點的平移規(guī)律：左右挪動點的_____坐標變化，（向右挪動____________，向左挪動____________），上下挪動點的______坐標變化（向上挪動____________，向下挪動____________）把點A(4,3)向右平移兩個單位，再向下平移三個單位獲得的點坐標是_________將點P(4,5)先向____平移___單位，再向____平移___單位便可獲得點P/2,36、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都同樣：左右挪動點的_____坐標變化，（向右挪動_______，向左挪動______），上下挪動點的______坐標變化（向上挪動_________，向下挪動_________）已知VABC中隨意一點P(2,2)經過平移后獲得的對應點P1(3,5)，原三角形三點坐標是A(2,3)，B(4,2)，C1,1問平移后三點坐標分別為_______________________________二、練習:1．已知點P(3a-8，a-1).(1)點P在x軸上，則P點坐標為；(2)點P在第二象限，而且a為整數，則P點坐標為；(3)Q點坐標為（3，-6），而且直線PQ∥x軸，則P點坐標為.2．如圖的棋盤中，若“帥”位于點（1，－2）上，“相”位于點（3，－2）上，則“炮”位于點___上.4．已知點P在第四象限，且到x軸距離為5，到y軸距離為2，則點P的坐標為_____.29每日學BA初一數學下冊期末復習全第10頁共17頁5．已知點P到x軸距離為5，到y軸距離為2，則點P的坐標為.27．把點P(a,b)向右平移兩個單位，獲得點P'(a2,b)，再把點P'向上平移三個單位，獲得點P''，則P''的坐標是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則D點的坐標為；9．線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為（2，-5），則點B的坐標為_____.三、解答題：y1．已知：如圖，A(1,3)，B(2,0)，C(2,2)，求△ABC的面積.AC1BO1x第1題圖3．已知：四邊形ABCD各極點坐標為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.假如把本來的四邊形ABCD各個極點橫坐標減2，縱坐標加3，所得圖形的面積是多少？第八章二元一次方程組一、知識網絡構造二元一次方程定義方程的解二元一次方程組定義方程組的解二元一次方程組二元一次方程組的解法代入法加減法二元一次方程組與實質問題三元一次方程組解法知識重點1、以下方程中是二元一次方程的有（）個。①52n12②7x11y1③2x3z2④113⑤xy6m465abA.2B.3C.4D.52、若方程(k24)x2(23k)x(k2)y3k0為二元一次方程，則k的值（）A.2B.-2C.2或-2D.以上均不對。3、假如x3是二元一次方程3x-2y=11的一個解，那么當x1時y=_______。y134、方程2x+y=5的非負整數解為_________________.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3頂用含x的代數式表示y，則是（）A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+310每日學BA初一數學下冊期末復習全第11頁共17頁x36、已知y2是一個二元一次方程組的解，試寫出一個切合條件的二元一次方程組7、解以下方程組：m12n3x5y434（1）3x6y5（2）4m3n7xy8m9.若方程組xy2m的解知足2x5y1，則m=________.10、解以下方程組：3xy2z3mn162xyz13nt12（1）x2yz20（2）tm102x3y111、若方程組(k1)x(k1)y4的解x與y相等，則k=_________。13、在等式ykxb，當x=1時,y=1;x=2時,y=4,則k、b的值為（）k3k2k3k3Ab2Bb3Cb2Db21xb5y3a和3x2ay24b14、已知2是同類項，那么a,b的值是（）a0a1a1b3a2A.b1B.b0C.5D.b115、若3ab5(2a2b2)20,則2a23b的值為（）A.8B.2C.-2D.-4x22x+m-1y21.已知y1是對于x，y的二元一次方程組nx+y1的解，試求（m+n）2004的值.2x3y73xy82．已知方程組axby1與2ax3by7同解，求a、b的值．11每日學BA初一數學下冊期末復習全第12頁共17頁axby62x8x113.方程組mx20y224的解應為y10，可是因為看錯了數m，而獲得的解為y6，求a、b、m的值。已知代數式ax2+bx+c中，當x取1時，它的值是2；當x取3時，它的值是0；當x取-2時，它的值是20；求這個代數式。對方程組的解的狀況的研究2x3y1（1）m、n為什么值時，方程組4xmy=n有解？無解？有無數組解？（2）已知議論以下方程組的解的狀況：xky32xy4①x2y4②xky26．如圖，8塊同樣的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是一項工程，甲隊獨做要12天達成，乙隊獨做要15天達成，丙隊獨做要20天達成.按原定計劃，這項要求在7天內達成，此刻甲乙兩隊先合作若干天，此后為加迅速度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原準時間提早一天達成任務.問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊加入后又做了多少天？王師傅下崗后開了一家小商鋪，上周他購進甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進價是每件35元，收益率是20％,乙種商品的進價是每件20元，收益率是15％,共贏利278元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎？第九章不等式與不等式組一、知識網絡構造不等式不等式有關觀點不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式與不等式組性質1性質2不等式的性質二、知識重點性質3不等式組一元一次不等式組12一元一次不等式組的解法一元一次不等式(組)與實質問題每日學BA初一數學下冊期末復習全第13頁共17頁3、不等式的性質：①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。用字母表示為：假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc。②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。用字母表示為：假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。用字母表示為：假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc5、不等式組中含有一個未知數，而且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都建立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的全部的解構成的會合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集能夠在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，獲得這個不等式組的解集。假如這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。7、確立不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。例題與習題：一、觀點和性質1、當k_____時，不等式(k2)xk150是一元一次不等式；、不等式2x3xx2xx22x10中，解集是一確實數是____,無解的____2,10,2110,3、ac2bc2,則ab;②若ab,則acbc③若a0,則ba;,a1正確的4、語句“若xy,則x2y2b”明顯是不正確的，試分別依照以下要求，將它改為正確的語句：①增添條件，使結論不變②條件不變，改變結論5、已知a>b,c>d，解答以下問題：①證明a+c>b+d②不等式ac>bd能否建立？是說明原因6、已知a<b,ab≠0，試比較1與1的大小。ab二、不等式與不等式組的解法與解集1、解以下不等式11m1m20.1x0.10.01x0.013(42x)x3x6m20.334250.0213每日學BA初一數學下冊期末復習全第14頁共17頁3x1x512x112x1233、不等式10+4x>0的負整數解是_____________4、已知對于x的不等式ax≥2的解集在數軸上的表示以下圖，則a的取值為_________-105、試議論對于x的不等式a(x-1)>x-2的解的狀況。6、已知對于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是x3，求不等式ax>b的解集xa27、對不等式組xb（a、b是常數），以下說法正確的選項是（）A、當a<b時有解B、當a≥b時無解C、當a≥b時有解D、當a=b時有解8、解不等式組：x302(x1)23(x1)2x75x72x102x10①5(x1)2(x3)1②③3xa0①9、求對于x的不等式組x-1x2的解集。2x②310、試確立c的范圍，使對于x的不等式組5x7(2x5)x3①只有一個整數解②沒有整數解51.5c1(x1)1(cx)0.5(2x1)22三、不等式（組）的實質問題應用1、某工廠明年計劃生產一種產品,各部門供給的信息以下:市場部:估計明年該新產品的銷售量為5000~12000臺;技術部:生產一臺該產品均勻要用12工時,每臺新產品稅需要安裝某種主要零件5個;供給部:今年年關這類主要零件還有2000件庫存,明年可采買25000件;人事部:估計明年生產該新產品的工人不超出48人,每人每年不超出2000工時.試依據此信息決定明年該產品可能的產量.14每日學BA初一數學下冊期末復習全第15頁共17頁3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產渠道，增產創(chuàng)收，增設了制衣車間，準備從紡織工人抽調x名工人到制衣車間工作。已知每人每日均勻能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。將布直接銷售，每米贏利2元，成衣銷售，每件贏利25元，若一名工人只好從事一項工作，且不浪費工時，試解答以下問題：①寫出x的取值范圍②寫出一天所獲總收益w（元）用x表示的表達式③當x取何值時，該廠一天的贏利最大第十章數據的采集、整理與描繪知識重點1、對數據進行辦理的一般過程：采集數據、整理數據、描繪數據、剖析得出結論。2、數據采集過程中，檢查的方法往常有兩種：全面檢查和抽樣檢查。3、除了文字表達、列表、劃記法外，還能夠用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描繪數據。4、抽樣檢查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行檢查，依據檢查數據推測全體對象的狀況。要觀察的全體對象叫整體，構成整體的每一個觀察對象叫個體，被抽取的那部分個體構成整體的一個樣本，樣本中個體的數量叫這個樣本的容量。5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差(最大值與最小值的差)；②確立組距和組數；③列頻數散布表；④畫頻數直方圖。例題與習題：一、選擇題要檢查下邊幾個問題,你以為應作為抽樣檢查的是()①檢查一個鄉(xiāng)村全部家庭的收入;②檢查某電視劇的收視率;③檢查一批炮彈的殺傷力;④檢查一片叢林樹的棵數有多少?(A)①②③④;(B)②③④;(C)②③;(D)①②③、要認識某種產品的質量，從中抽拿出300個產品進行查驗，在這個問題中，300個產品的質量叫做（）A．整體B．個體C．樣本D．樣本容量