七年級數(shù)學(xué)下冊教案用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3300

．2用關(guān)系式表示的量關(guān)系1．理解兩個量之的關(guān)系能夠用關(guān)系式表示，能在一個關(guān)系式中指出自量和因量；2．能夠在詳細(xì)的情境中列出表示量關(guān)系的關(guān)系式．(要點(diǎn)，點(diǎn))一、情境入汽以60km/h的速度勻速行，行里程，行時先填寫下表：t/h12345?在以上個程中，化的量是________，不化的量是________．用含t的式子表示：________．二、合作研究研究點(diǎn)：用關(guān)系式表示量關(guān)系【一】列關(guān)系式表示量之的關(guān)系一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下與t(s)的數(shù)據(jù)以下表：時1234?距離281832?寫出用t表示s的關(guān)系式：________．分析：表中出的t與s的應(yīng)，再行剖析，t＝1，＝2×1；t＝2，；＝3，＝2×3；＝4，＝2×2，?因此s與t的關(guān)系式＝2t，此中t≥故答案＝

＝2×2(t≥0)．方法此題以關(guān)系式法表示間t與距離s之的關(guān)系，剖析s隨t的化而化的律是列出關(guān)系式的要點(diǎn)．【二】用關(guān)系式表示形的化律點(diǎn)是有律地從里到外逐擺列的．y為第n(n正整數(shù))點(diǎn)的個數(shù)，以下函數(shù)關(guān)系中正確的選項是()A．＝4n－4B．y＝4n

C．＝4n＋4D．y＝n2分析：由可知n＝1，點(diǎn)有4個，即y＝4；＝2，點(diǎn)有8個，即＝8；＝3，點(diǎn)有12個，即y＝12，∴y＝4n.應(yīng)選B.【三】列關(guān)系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小抽50立方米．(1)寫出節(jié)余水的體Q(立方米)與小)之的函數(shù)關(guān)系式；(2)6小后池中有多少水？(3)幾小后，池中有200立方米的水？分析：(1)依據(jù)“抽水蓄水量－抽水量＝節(jié)余水量”解即可；(2)依據(jù)自量的關(guān)系式，可得自量相的；(3)依據(jù)自量與因量的關(guān)系式，可得相自量的．解：(1)Q＝800－50t(0≤≤16)；(2)當(dāng)＝6，Q＝800－50×＝500(立方米)．

答：6小后，池中剩500立方米的水；(3)當(dāng)Q＝200，800－50t＝，解得＝12.

答：12小后，池中有200立方米的水．方法利用關(guān)系式，依據(jù)任何一個自量的求出相因量的，其，依據(jù)因量的求出相自量的，其【四】關(guān)系式與表格的合一加汽油的汽在勻速行中，油箱中的節(jié)余油量Q(L)與行的t(h)的關(guān)系以下表所示：行時t(h)01234?油箱中節(jié)余油量5446.53931.524?(1)上表反應(yīng)了哪兩個量之的關(guān)系？哪個是自量？哪個是因量？(2)跟著行時的不停增添，油箱中節(jié)余油量的化的？(3)直接寫出Q與t的關(guān)系式，并求出在6h后，油箱中的節(jié)余油量；(4)輛在半途不加油的狀況下，最多能的分析：(1)剖析表中數(shù)據(jù)可知，油箱中節(jié)余油量Q(L)與行時t(h)的量關(guān)系，再依據(jù)自量、因量的定找出自量和因量；(2)由表中數(shù)據(jù)可知跟著行時的不停增添，油箱中節(jié)余油量的化趨向；(3)由剖析表中數(shù)據(jù)可知，每行1h耗費(fèi)油量7.5L.而后依據(jù)此關(guān)系寫出油箱中節(jié)余油量Q(L)與行駛t(h)的代數(shù)式；(4)依據(jù)表可知汽行每小耗油7.5L，油箱原有汽油54L汽油能夠供汽行多少?。猓?1)表中反應(yīng)的是油箱中節(jié)余油量Q(L)與行時的量關(guān)系，t是自量，油箱中節(jié)余油量Q是因量；(2)跟著行時的不停增添，油箱中的節(jié)余油量在不停減??；(3)由意可知汽行每小耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9(L)；(4)由意可知汽行每小耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，能夠供汽行54＝7.2(h)．

答：最多能7.2h.方法表中的數(shù)據(jù)，化律，而后依據(jù)其增減量與因量之的關(guān)系式．三、板1．用關(guān)系式表示量關(guān)系2．表格和關(guān)系式的差別與系：表格能直接獲得某些詳細(xì)的應(yīng)，但不可以直接反應(yīng)量的整體化狀況；用關(guān)系式表示量之的關(guān)系算剖析，能方便求出自量隨意一個量的，可是需算．本量關(guān)系的另一種表