保險的數(shù)理基礎(chǔ)模板x課件

第七章保險的數(shù)理基礎(chǔ)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則財產(chǎn)保險費率的厘訂人壽保險費率的厘訂保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存1謝謝欣賞2019-7-13第七章保險的數(shù)理基礎(chǔ)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則1謝謝欣賞2第一節(jié)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則一、保險費及保險費率的構(gòu)成保險費的概念保險費(Premium)是保險金額與保險費率的乘積。保險人承保一筆保險業(yè)務(wù)，用保險金額乘以保險費率就得出該筆業(yè)務(wù)應(yīng)收取的保險費，即：保險費=保險金額×保險費率保險費的構(gòu)成:純保費+附加保費構(gòu)成:純保費是保險人用于賠付給被保險人或受益人的保險金，它是保險費的最低界限；附加保費是由保險人所支配的費用，由營業(yè)費用、營業(yè)稅和營業(yè)利潤構(gòu)成。2謝謝欣賞2019-7-13第一節(jié)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則一、保險費及保險費率的構(gòu)成2保險費的構(gòu)成

純保費賠付保險金保險費

營業(yè)費用

附加保費營業(yè)稅營業(yè)利潤被保險人或受益人保險人3謝謝欣賞2019-7-13保險費的構(gòu)成純保費賠付保險金被保險人保保險費率的概念保險費率(PremiumRate)是保險費與保險金額的比率。保險費率又稱保險價格，是被保險人為取得保險保障而由投保人向保險人所支付的價金。保險費率的結(jié)構(gòu)保險費率由純費率和附加費率兩部分組成。習(xí)慣上將純費率和附加費率相加所得到的保險費率稱為毛費率。4謝謝欣賞2019-7-13保險費率的概念4謝謝欣賞2019-7-13二、保險費率厘訂的基本原則充分性公平性合理性穩(wěn)定靈活促進防損5謝謝欣賞2019-7-13二、保險費率厘訂的基本原則5謝謝欣賞2019-7-13三、保險費率厘訂的一般方法(一)分類法(二)觀察法(三)增減法

6謝謝欣賞2019-7-13三、保險費率厘訂的一般方法6謝謝欣賞2019-7-13第二節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘訂（一）確定純費率（二）確定附加費率（三）確定毛費率7謝謝欣賞2019-7-13第二節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘訂（一）確定純費率7謝謝欣賞201(一）確定純費率計算公式：純費率＝保額損失率＋(－)均方差計算過程：1.計算保額損失率保額損失率＝賠償金額/保險金額×1000‰2.計算均方差3.計算穩(wěn)定系數(shù)V＝

/X4.計算純費率8謝謝欣賞2019-7-13(一）確定純費率8謝謝欣賞2019-7-13某保險公司過去10年保額損失率統(tǒng)計表(‰)

若以x表示平均保額損失率，xi(i=1,2…,n)表示不同時期的保額損失率，n表示期限，則：

x＝

x/n

6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰

＝─────────────────────

10

＝

6.0‰

例：9謝謝欣賞2019-7-13某保險公司過去10年保額損失率統(tǒng)計表(‰)若以x表示平均年度保額損失率xi離差(xi－x)離差平方(xi－x)219946.1＋0.10.0119955.7－0.30.0919965.4－0.60.3619976.4＋0.40.1619985.8－0.20.0419996.3＋0.30.0920006.00020016.2＋0.20.0420025.9－0.10.0120036.2＋0.20.046.0──0.84均方差計算表

（單位：‰）10謝謝欣賞2019-7-13年度保額損失率xi離差(xi－x)離差平方(xi－x)219則：

0.84=───（‰）=0.29‰10

穩(wěn)定系數(shù)：Vσ=0.29‰/6‰=4.833%

該結(jié)果為4.833%，遠小于10％，說明保險經(jīng)營穩(wěn)定性很高。純費率＝6‰+0.29‰=6.29‰

11謝謝欣賞2019-7-13則：11謝謝欣賞2019-7-13（二）確定附加費率計算公式：附加費率＝附加保費/保險金額×1000‰通常，附加費率可根據(jù)純保費與附加保費的比例來確定，即：附加費率＝純費率×附加保費與純保費的比例上例中若附加保費與純保費的比例為20％，則附加費率＝6.29‰×20%=1.258‰12謝謝欣賞2019-7-13（二）確定附加費率12謝謝欣賞2019-7-13（三）確定毛費率毛費率＝純費率＋附加費率上例，毛費率＝6.29‰+1.258‰=7.548‰13謝謝欣賞2019-7-13（三）確定毛費率13謝謝欣賞2019-7-13一、人壽保險費的構(gòu)成

人壽保險費由兩部分構(gòu)成：純保險費(NetPremium)和附加保費(Loading)。又稱營業(yè)保費。前者用于保險金的給付；后者用于保險公司業(yè)務(wù)經(jīng)營費用的開支二者的總和就是營業(yè)保險費(OfficePremium)，亦稱毛保費(GrossPremium)。計算公式為：毛保費=純保費+附加保費

第三節(jié)人壽保險費率的厘訂14謝謝欣賞2019-7-13一、人壽保險費的構(gòu)成第三節(jié)人壽保險費率的厘訂14謝謝欣賞二、保險費計算的基本原則確定人身保險費的基本原則，就是保險雙方當(dāng)事人權(quán)利與義務(wù)對等的原則，即保險人在保險有效期內(nèi)承擔(dān)的各項給付義務(wù)與保險人在保險有效期內(nèi)收取保險費的權(quán)利相對等。確定保險費的過程實質(zhì)是，在不同繳費方式下的保險費匹配不同保險事故對應(yīng)的保險面值和各項經(jīng)營費用。壽險保費計算的基本原則是：收支平衡原則。15謝謝欣賞2019-7-13二、保險費計算的基本原則15謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（1）壽險保費收支平衡原則中：從保險人看：“收”指保險人收取的保費總額，“支”指保險人的保險金給付和支出的各項經(jīng)營費用。收與支應(yīng)平衡。從投保人看：其支出保費總額應(yīng)與收到的保額或安全保障或獲得的服務(wù)平衡。16謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（1）壽險保費收支平衡原則中：16謝謝欣賞2收支平衡原則內(nèi)涵（2）收支平衡關(guān)系建立的時點通常在投保生效之日,而保險金給付與保費繳納總是分離的。收支平衡絕不是收的總額簡單等于支付總額，或者使保費總額等于保險面值。要使收支平衡建立，必須將分離的貨幣額折現(xiàn)到一個可比點或可比日，方能判斷它們的大?。挥捎趬垭U不僅要涉及利率，且離不開生死概率，所以貨幣的折現(xiàn)非簡單的折現(xiàn)，而是精算意義上的折現(xiàn)。收支平衡是精算意義上的平衡。17謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（2）收支平衡關(guān)系建立的時點通常在投保生效之收支平衡原則內(nèi)涵（3）收支平衡原則可描述為:

保險費的精算現(xiàn)值＝保險金額的精算現(xiàn)值+各項業(yè)務(wù)費用的精算現(xiàn)值保險費精算現(xiàn)值為純保費精算現(xiàn)值與附加保費精算現(xiàn)值之和，從而：

純保費精算現(xiàn)值+附加保費精算現(xiàn)值＝保險金的精算現(xiàn)值+各項業(yè)務(wù)費用精算現(xiàn)值據(jù)此，可分別計算純保費和附加保費。亦即:

純保費精算現(xiàn)值＝保險金精算現(xiàn)值；附加保費精算現(xiàn)值＝各項業(yè)務(wù)費用精算現(xiàn)值18謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（3）收支平衡原則可描述為:18謝謝欣三、人壽保險費的分類

1.自然純保費、躉繳純保費與均衡純保費

按繳費方法進行分類自然純保費是分別以各年歲的死亡率為繳付標(biāo)準(zhǔn)計算的保險費。均衡純保費是在約定繳費期限內(nèi)，每次繳費金額始終不變的均衡毛保費中扣除均衡附加保費的剩余部分。躉繳純保費是在投保之日一次性繳清的躉交毛保費中扣除附加保費后的剩余部分。2.純保險費和附加保費

按保險費所含成份進行分類19謝謝欣賞2019-7-13三、人壽保險費的分類19謝謝欣賞2019-7-13四、人壽保險費的計算依據(jù)預(yù)定死亡率(AssumedMortalityRate)預(yù)定利息率(AssumedInterestRate)預(yù)定費用率(AssumedExpenseRate)20謝謝欣賞2019-7-13四、人壽保險費的計算依據(jù)20謝謝欣賞2019-7-13生命表生命表(LifeTable)又稱死亡表或壽命表，是根據(jù)一定時期的特定國家(或地區(qū))或特定人口群體(如壽險公司的全體被保險人)的有關(guān)生命統(tǒng)計資料，經(jīng)整理、計算編制而成的統(tǒng)計表。生命表中最重要的就是設(shè)計產(chǎn)生每個年齡的死亡率。影響死亡率的因素很多，主要有年齡、性別、職業(yè)、習(xí)性、以往病史、種族等。一般情況下，在設(shè)計生命表時，只注重考慮年齡和性別。21謝謝欣賞2019-7-13生命表生命表(LifeTable)又稱死亡表或壽命表，是根生命表的分類國民生命表和經(jīng)驗生命表完全生命表和簡易生命表選擇表、終極表和綜合表壽險生命表與年金生命表22謝謝欣賞2019-7-13生命表的分類國民生命表和經(jīng)驗生命表22謝謝欣賞2019-7-生命表的結(jié)構(gòu)x：年齡。生命表的年齡自0歲起每歲為一組。自出生時算起，一直到最高齡，即極限年齡，極限年齡一般用w表示。lx：x歲的人在年初的生存人數(shù)。在生命表中，在0歲年初的人數(shù)一般假定為100000人，即l0=100000人。dx：x歲的人在年內(nèi)死亡的人數(shù)，即x歲至x+1歲的年齡間死亡人數(shù)。如d5表示5歲至6歲的年齡間死亡人數(shù)。px：x歲的人在一年間的生存率，即x歲的人生存至x+1歲的概率。qx：x歲的人在一年間的死亡率,即x歲的人在一年內(nèi)死亡(即死于x+1歲間)的概率。ex：平均余命。即x歲的全體人口平均計算可期望生存的“余年”，即仍可繼續(xù)生存的歲數(shù)。對年齡0歲的平均余命為平均壽命。23謝謝欣賞2019-7-13生命表的結(jié)構(gòu)x：年齡。生命表的年齡自0歲起每歲為一組。自出中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表

(1990-1993,混合表)

年齡

x年初生存人數(shù)lx年死亡人數(shù)dx生存率px死亡率qx3597239610280.9989430.0010573697138611130.9988540.0011463797025512120.9987510.0012493896904313240.9985340.0013663996771914490.9985030.0014974096627115940.9983500.0016504196467617480.9981820.0018124296292819190.9980070.0019934396100921070.9978070.0029934495890223100.9975910.0024094595659225430.9973420.00265824謝謝欣賞2019-7-13中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表

(1990-1993,混合表生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(1)x歲的人年初生存人數(shù)(lx)與年內(nèi)的死亡人數(shù)(dx)的差額為次年初(x+1)歲的生存人數(shù):lx-dx=lx+1

上式可以變換為：

dx=lx-lx+1即x歲的人年內(nèi)死亡人數(shù)等于x歲的人年初生存人數(shù)與次年初尚存活的人數(shù)的差額。(2)連續(xù)數(shù)年死亡人數(shù)之和等于第一年初生存人數(shù)和最后一年初生存人數(shù)的差額：

dx+dx+1+dx+2+…+dx+n-1=lx-lx+n25謝謝欣賞2019-7-13生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(1)x歲的人年初生存人數(shù)(lx)生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(3)生存率指次年初生存人數(shù)(lx+1)與年初生存人數(shù)(lx)之比，計算x歲的人存活到x+1歲的生存率，公式：px=lx+1/lx計算x歲的人存活到x+n歲的生存率，公式為：npx=lx+n/lx

(4)死亡率指年內(nèi)死亡的人數(shù)(dx)與年初生存人數(shù)(lx)之比，計算x歲的人一年間的死亡率，公式：qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx計算x歲的人在n年間的死亡率，公式：nqx=(lx-lx+n)/lx26謝謝欣賞2019-7-13生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(3)生存率指次年初生存人數(shù)(lx一、保險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義與類型保險責(zé)任準(zhǔn)備金(Reserves)是保險公司按法律規(guī)定為在保險合同有效期內(nèi)履行賠付保險金義務(wù)而將保險費予以提存的各種金額。保險責(zé)任準(zhǔn)備金，通常分為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金、未決賠款準(zhǔn)備金和保險保障基金。第四節(jié)保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存27謝謝欣賞2019-7-13一、保險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義與類型第四節(jié)保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存保險責(zé)任準(zhǔn)備金的類型

壽險責(zé)任未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

準(zhǔn)備金保險保障基金保險責(zé)任準(zhǔn)備金

未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

非壽險未決賠款準(zhǔn)備金

責(zé)任準(zhǔn)備金保險保障基金28謝謝欣賞2019-7-13保險責(zé)任準(zhǔn)備金的類型壽險責(zé)任未到期二、非壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金（二）未決賠款準(zhǔn)備金（三）保險保障基金29謝謝欣賞2019-7-13二、非壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存29謝謝欣賞2019-7-13

未到期責(zé)任準(zhǔn)備金(TheUnearnedPremiumReserve)是會計年度決算時對未滿期保單的保險費所提存的準(zhǔn)備金由于會計年度與保險年度的不一致性，按照權(quán)責(zé)發(fā)生制的原則，對于未到期的保單，必須提存未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，以作為保險公司履行保險責(zé)任的準(zhǔn)備。財產(chǎn)保險一般一年一保，因此，未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，是當(dāng)年承保業(yè)務(wù)的保險單中在下一年度有效保單的保險費。

含義：（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金30謝謝欣賞2019-7-13未到期責(zé)任準(zhǔn)備金(TheUnearnedPremiu（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

1.年平均估算法2.季平均估算法3.月平均估算法4.日平均估算法提存方法：31謝謝欣賞2019-7-13（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金1.年平均估算法提存方法：31謝

未決賠案是指被保險人已提出索賠，但保險人與索賠人就索賠案件是否屬于保險責(zé)任范圍、保險賠款應(yīng)為多少等事項尚未達成協(xié)議的案件。賠償方法：

(1)逐案估計法

(2)平均值估計法

(3)賠付率法（二）未決賠款準(zhǔn)備金32謝謝欣賞2019-7-13未決賠案是指被保險人已提出索賠，但保險人與索賠人就

保險人為應(yīng)付賠付能力危機而從保費收入中提存的準(zhǔn)備金。只有在當(dāng)年業(yè)務(wù)收入和其他準(zhǔn)備金不足以賠付時方能運用。根據(jù)我國《保險法》規(guī)定：為了保護被保險人的利益，支持保險公司穩(wěn)健經(jīng)營的需要，保險公司應(yīng)當(dāng)按照保險監(jiān)督管理部門的規(guī)定提取保險保障基金。根據(jù)我國《保險公司財務(wù)制度》第47條規(guī)定：保險公司按當(dāng)年自留保險費收入的１％提取保險保障基金，達到總資產(chǎn)的6％時，停止提取。(三）保險保障基金33謝謝欣賞2019-7-13保險人為應(yīng)付賠付能力危機而從保費收入中提存的準(zhǔn)備金。只有

三、壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存(一)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義(二)提存責(zé)任準(zhǔn)備金的方式(三)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的計算34謝謝欣賞2019-7-13三、壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存34謝謝欣賞2019-7-13（一）壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義

由于人壽保險采取均衡保費的繳費方式，因而在投保后的一定時期內(nèi)，投保人繳付的均衡純保費大于自然保費(或支出)，此后所繳付的均衡純保費又小于自然保費(或支出)。對于投保人早期繳付的均衡純保費中多于自然保費的部分，不能作為公司的業(yè)務(wù)盈余來處理，只能視為保險人對被保險人的負債，須逐年提存并妥善運用，以保證履行將來的保險金給付義務(wù)。這種逐年提存的負債就是壽險責(zé)任準(zhǔn)備金。壽險責(zé)任準(zhǔn)備金既可以看作是保險人為平衡將來要發(fā)生的債務(wù)而提存的資金，也可以看作是保險人還未履行保險責(zé)任的已收保費的積累金額。35謝謝欣賞2019-7-13（一）壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義由于人壽保險采取均衡保費的繳費方式

理論責(zé)任準(zhǔn)備金提取法；修正責(zé)任準(zhǔn)備金提取法(也稱實際責(zé)任準(zhǔn)備金提取法)。兩者的區(qū)別在于計算的依據(jù)不同，理論責(zé)任準(zhǔn)備金是以均衡純保費為依據(jù)計算的；修正準(zhǔn)備金則是根據(jù)修正后的非均衡純保費計算的。在整個保險期間內(nèi)，各年的實際責(zé)任準(zhǔn)備金總不會超過理論責(zé)任準(zhǔn)備金，但兩者的差額隨著時間延長逐步縮小，直至為零。(二)提存責(zé)任準(zhǔn)備金的方式36謝謝欣賞2019-7-13理論責(zé)任準(zhǔn)備金提取法；(二)提存責(zé)任準(zhǔn)備金的方式36謝(三)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的計算

1.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算

2.實際責(zé)任準(zhǔn)備金的計算37謝謝欣賞2019-7-13(三)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的計算1.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算31.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算

壽險均衡純保費的計算基于收支平衡原則，即在任何時點上保險人已收和未來應(yīng)收的均衡純保費應(yīng)等價于保險人已付和應(yīng)付的保險金額。因此，在保單簽定日，收支平衡關(guān)系如下：未來應(yīng)收均衡純保費的精算現(xiàn)值=未來應(yīng)付保險金額的精算現(xiàn)值移項得：未來應(yīng)付保險金的精算現(xiàn)值-未來應(yīng)收均衡純保費的精算現(xiàn)值＝038謝謝欣賞2019-7-131.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算壽險均衡純保費的計算基于收支平衡1.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算在保單簽定日后的某一時點，收支平衡關(guān)系：已收均衡純保費的精算積存值+未來應(yīng)收均衡純保費的精算現(xiàn)值＝已付保險金的精算積存值+未來應(yīng)付保險金的精算現(xiàn)值移項得：未來應(yīng)付保險金的精算現(xiàn)值-未來應(yīng)收均衡純保費的精算現(xiàn)值＝已收均衡純保費精算積存值-已付保險金的精算積存值除非在保單簽定日，否則一般情況下上述關(guān)系式中的左端差額不為零.這個不為零的差額就是責(zé)任準(zhǔn)備金。由于左右兩端差額相等，既可以通過計算左端差額也可以通過計算右端差額計算責(zé)任準(zhǔn)備金，從而得到計算責(zé)任準(zhǔn)備金的兩種等價方法：預(yù)期法和追溯法。39謝謝欣賞2019-7-131.理論責(zé)任準(zhǔn)備金的計算在保單簽定日后的某一時點，收支平衡關(guān)2.實際責(zé)任準(zhǔn)備金的計算

(1)修正法

(2)FPT法40謝謝欣賞2019-7-132.實際責(zé)任準(zhǔn)備金的計算(1)修正法40謝謝欣賞修正法(Zillmer)

又稱一般修正方法。修正法將第一年保險公司要支付大量的初始費用的因素加以考慮，使第一年收入的保費中可用于保險公司使用的附加保費高于均衡附加保費，而使第二年開始以后各年的附加保費減少。因此，第一年的純保費要少于均衡純保費，而減少的這部分純保費再由以后各年“攤還”，這樣第二年開始以后各年的純保費就必須高于均衡純保費。41謝謝欣賞2019-7-13修正法(Zillmer)又稱一般修正方法。41謝謝欣賞20142謝謝欣賞2019-7-1342謝謝欣賞2019-7-13FPT法

即一年定期修正法。一年定期修正法是令修正后第一年的純保費等于自然保費。在這種前提下，以后續(xù)年的純保費為從x+l歲開始的同一類保險的均衡純保費。由于FPT法計算的修正準(zhǔn)備金存在一個缺陷：對于高額保費的保單，第一年提取的附加保費往往超過實際費用很多。為此，實踐中產(chǎn)生了多種修正法，如保險監(jiān)督官修正法、加拿大修正法等。43謝謝欣賞2019-7-13FPT法即一年定期修正法。一年定期修正法是令修正后第一年的44謝謝欣賞2019-7-1344謝謝欣賞2019-7-13第七章保險的數(shù)理基礎(chǔ)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則財產(chǎn)保險費率的厘訂人壽保險費率的厘訂保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存45謝謝欣賞2019-7-13第七章保險的數(shù)理基礎(chǔ)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則1謝謝欣賞2第一節(jié)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則一、保險費及保險費率的構(gòu)成保險費的概念保險費(Premium)是保險金額與保險費率的乘積。保險人承保一筆保險業(yè)務(wù)，用保險金額乘以保險費率就得出該筆業(yè)務(wù)應(yīng)收取的保險費，即：保險費=保險金額×保險費率保險費的構(gòu)成:純保費+附加保費構(gòu)成:純保費是保險人用于賠付給被保險人或受益人的保險金，它是保險費的最低界限；附加保費是由保險人所支配的費用，由營業(yè)費用、營業(yè)稅和營業(yè)利潤構(gòu)成。46謝謝欣賞2019-7-13第一節(jié)保險費率的構(gòu)成與厘訂原則一、保險費及保險費率的構(gòu)成2保險費的構(gòu)成

純保費賠付保險金保險費

營業(yè)費用

附加保費營業(yè)稅營業(yè)利潤被保險人或受益人保險人47謝謝欣賞2019-7-13保險費的構(gòu)成純保費賠付保險金被保險人保保險費率的概念保險費率(PremiumRate)是保險費與保險金額的比率。保險費率又稱保險價格，是被保險人為取得保險保障而由投保人向保險人所支付的價金。保險費率的結(jié)構(gòu)保險費率由純費率和附加費率兩部分組成。習(xí)慣上將純費率和附加費率相加所得到的保險費率稱為毛費率。48謝謝欣賞2019-7-13保險費率的概念4謝謝欣賞2019-7-13二、保險費率厘訂的基本原則充分性公平性合理性穩(wěn)定靈活促進防損49謝謝欣賞2019-7-13二、保險費率厘訂的基本原則5謝謝欣賞2019-7-13三、保險費率厘訂的一般方法(一)分類法(二)觀察法(三)增減法

50謝謝欣賞2019-7-13三、保險費率厘訂的一般方法6謝謝欣賞2019-7-13第二節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘訂（一）確定純費率（二）確定附加費率（三）確定毛費率51謝謝欣賞2019-7-13第二節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘訂（一）確定純費率7謝謝欣賞201(一）確定純費率計算公式：純費率＝保額損失率＋(－)均方差計算過程：1.計算保額損失率保額損失率＝賠償金額/保險金額×1000‰2.計算均方差3.計算穩(wěn)定系數(shù)V＝

/X4.計算純費率52謝謝欣賞2019-7-13(一）確定純費率8謝謝欣賞2019-7-13某保險公司過去10年保額損失率統(tǒng)計表(‰)

若以x表示平均保額損失率，xi(i=1,2…,n)表示不同時期的保額損失率，n表示期限，則：

x＝

x/n

6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰

＝─────────────────────

10

＝

6.0‰

例：53謝謝欣賞2019-7-13某保險公司過去10年保額損失率統(tǒng)計表(‰)若以x表示平均年度保額損失率xi離差(xi－x)離差平方(xi－x)219946.1＋0.10.0119955.7－0.30.0919965.4－0.60.3619976.4＋0.40.1619985.8－0.20.0419996.3＋0.30.0920006.00020016.2＋0.20.0420025.9－0.10.0120036.2＋0.20.046.0──0.84均方差計算表

（單位：‰）54謝謝欣賞2019-7-13年度保額損失率xi離差(xi－x)離差平方(xi－x)219則：

0.84=───（‰）=0.29‰10

穩(wěn)定系數(shù)：Vσ=0.29‰/6‰=4.833%

該結(jié)果為4.833%，遠小于10％，說明保險經(jīng)營穩(wěn)定性很高。純費率＝6‰+0.29‰=6.29‰

55謝謝欣賞2019-7-13則：11謝謝欣賞2019-7-13（二）確定附加費率計算公式：附加費率＝附加保費/保險金額×1000‰通常，附加費率可根據(jù)純保費與附加保費的比例來確定，即：附加費率＝純費率×附加保費與純保費的比例上例中若附加保費與純保費的比例為20％，則附加費率＝6.29‰×20%=1.258‰56謝謝欣賞2019-7-13（二）確定附加費率12謝謝欣賞2019-7-13（三）確定毛費率毛費率＝純費率＋附加費率上例，毛費率＝6.29‰+1.258‰=7.548‰57謝謝欣賞2019-7-13（三）確定毛費率13謝謝欣賞2019-7-13一、人壽保險費的構(gòu)成

人壽保險費由兩部分構(gòu)成：純保險費(NetPremium)和附加保費(Loading)。又稱營業(yè)保費。前者用于保險金的給付；后者用于保險公司業(yè)務(wù)經(jīng)營費用的開支二者的總和就是營業(yè)保險費(OfficePremium)，亦稱毛保費(GrossPremium)。計算公式為：毛保費=純保費+附加保費

第三節(jié)人壽保險費率的厘訂58謝謝欣賞2019-7-13一、人壽保險費的構(gòu)成第三節(jié)人壽保險費率的厘訂14謝謝欣賞二、保險費計算的基本原則確定人身保險費的基本原則，就是保險雙方當(dāng)事人權(quán)利與義務(wù)對等的原則，即保險人在保險有效期內(nèi)承擔(dān)的各項給付義務(wù)與保險人在保險有效期內(nèi)收取保險費的權(quán)利相對等。確定保險費的過程實質(zhì)是，在不同繳費方式下的保險費匹配不同保險事故對應(yīng)的保險面值和各項經(jīng)營費用。壽險保費計算的基本原則是：收支平衡原則。59謝謝欣賞2019-7-13二、保險費計算的基本原則15謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（1）壽險保費收支平衡原則中：從保險人看：“收”指保險人收取的保費總額，“支”指保險人的保險金給付和支出的各項經(jīng)營費用。收與支應(yīng)平衡。從投保人看：其支出保費總額應(yīng)與收到的保額或安全保障或獲得的服務(wù)平衡。60謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（1）壽險保費收支平衡原則中：16謝謝欣賞2收支平衡原則內(nèi)涵（2）收支平衡關(guān)系建立的時點通常在投保生效之日,而保險金給付與保費繳納總是分離的。收支平衡絕不是收的總額簡單等于支付總額，或者使保費總額等于保險面值。要使收支平衡建立，必須將分離的貨幣額折現(xiàn)到一個可比點或可比日，方能判斷它們的大?。挥捎趬垭U不僅要涉及利率，且離不開生死概率，所以貨幣的折現(xiàn)非簡單的折現(xiàn)，而是精算意義上的折現(xiàn)。收支平衡是精算意義上的平衡。61謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（2）收支平衡關(guān)系建立的時點通常在投保生效之收支平衡原則內(nèi)涵（3）收支平衡原則可描述為:

保險費的精算現(xiàn)值＝保險金額的精算現(xiàn)值+各項業(yè)務(wù)費用的精算現(xiàn)值保險費精算現(xiàn)值為純保費精算現(xiàn)值與附加保費精算現(xiàn)值之和，從而：

純保費精算現(xiàn)值+附加保費精算現(xiàn)值＝保險金的精算現(xiàn)值+各項業(yè)務(wù)費用精算現(xiàn)值據(jù)此，可分別計算純保費和附加保費。亦即:

純保費精算現(xiàn)值＝保險金精算現(xiàn)值；附加保費精算現(xiàn)值＝各項業(yè)務(wù)費用精算現(xiàn)值62謝謝欣賞2019-7-13收支平衡原則內(nèi)涵（3）收支平衡原則可描述為:18謝謝欣三、人壽保險費的分類

1.自然純保費、躉繳純保費與均衡純保費

按繳費方法進行分類自然純保費是分別以各年歲的死亡率為繳付標(biāo)準(zhǔn)計算的保險費。均衡純保費是在約定繳費期限內(nèi)，每次繳費金額始終不變的均衡毛保費中扣除均衡附加保費的剩余部分。躉繳純保費是在投保之日一次性繳清的躉交毛保費中扣除附加保費后的剩余部分。2.純保險費和附加保費

按保險費所含成份進行分類63謝謝欣賞2019-7-13三、人壽保險費的分類19謝謝欣賞2019-7-13四、人壽保險費的計算依據(jù)預(yù)定死亡率(AssumedMortalityRate)預(yù)定利息率(AssumedInterestRate)預(yù)定費用率(AssumedExpenseRate)64謝謝欣賞2019-7-13四、人壽保險費的計算依據(jù)20謝謝欣賞2019-7-13生命表生命表(LifeTable)又稱死亡表或壽命表，是根據(jù)一定時期的特定國家(或地區(qū))或特定人口群體(如壽險公司的全體被保險人)的有關(guān)生命統(tǒng)計資料，經(jīng)整理、計算編制而成的統(tǒng)計表。生命表中最重要的就是設(shè)計產(chǎn)生每個年齡的死亡率。影響死亡率的因素很多，主要有年齡、性別、職業(yè)、習(xí)性、以往病史、種族等。一般情況下，在設(shè)計生命表時，只注重考慮年齡和性別。65謝謝欣賞2019-7-13生命表生命表(LifeTable)又稱死亡表或壽命表，是根生命表的分類國民生命表和經(jīng)驗生命表完全生命表和簡易生命表選擇表、終極表和綜合表壽險生命表與年金生命表66謝謝欣賞2019-7-13生命表的分類國民生命表和經(jīng)驗生命表22謝謝欣賞2019-7-生命表的結(jié)構(gòu)x：年齡。生命表的年齡自0歲起每歲為一組。自出生時算起，一直到最高齡，即極限年齡，極限年齡一般用w表示。lx：x歲的人在年初的生存人數(shù)。在生命表中，在0歲年初的人數(shù)一般假定為100000人，即l0=100000人。dx：x歲的人在年內(nèi)死亡的人數(shù)，即x歲至x+1歲的年齡間死亡人數(shù)。如d5表示5歲至6歲的年齡間死亡人數(shù)。px：x歲的人在一年間的生存率，即x歲的人生存至x+1歲的概率。qx：x歲的人在一年間的死亡率,即x歲的人在一年內(nèi)死亡(即死于x+1歲間)的概率。ex：平均余命。即x歲的全體人口平均計算可期望生存的“余年”，即仍可繼續(xù)生存的歲數(shù)。對年齡0歲的平均余命為平均壽命。67謝謝欣賞2019-7-13生命表的結(jié)構(gòu)x：年齡。生命表的年齡自0歲起每歲為一組。自出中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表

(1990-1993,混合表)

年齡

x年初生存人數(shù)lx年死亡人數(shù)dx生存率px死亡率qx3597239610280.9989430.0010573697138611130.9988540.0011463797025512120.9987510.0012493896904313240.9985340.0013663996771914490.9985030.0014974096627115940.9983500.0016504196467617480.9981820.0018124296292819190.9980070.0019934396100921070.9978070.0029934495890223100.9975910.0024094595659225430.9973420.00265868謝謝欣賞2019-7-13中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表

(1990-1993,混合表生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(1)x歲的人年初生存人數(shù)(lx)與年內(nèi)的死亡人數(shù)(dx)的差額為次年初(x+1)歲的生存人數(shù):lx-dx=lx+1

上式可以變換為：

dx=lx-lx+1即x歲的人年內(nèi)死亡人數(shù)等于x歲的人年初生存人數(shù)與次年初尚存活的人數(shù)的差額。(2)連續(xù)數(shù)年死亡人數(shù)之和等于第一年初生存人數(shù)和最后一年初生存人數(shù)的差額：

dx+dx+1+dx+2+…+dx+n-1=lx-lx+n69謝謝欣賞2019-7-13生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(1)x歲的人年初生存人數(shù)(lx)生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(3)生存率指次年初生存人數(shù)(lx+1)與年初生存人數(shù)(lx)之比，計算x歲的人存活到x+1歲的生存率，公式：px=lx+1/lx計算x歲的人存活到x+n歲的生存率，公式為：npx=lx+n/lx

(4)死亡率指年內(nèi)死亡的人數(shù)(dx)與年初生存人數(shù)(lx)之比，計算x歲的人一年間的死亡率，公式：qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx計算x歲的人在n年間的死亡率，公式：nqx=(lx-lx+n)/lx70謝謝欣賞2019-7-13生命表中各項生命函數(shù)的關(guān)系(3)生存率指次年初生存人數(shù)(lx一、保險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義與類型保險責(zé)任準(zhǔn)備金(Reserves)是保險公司按法律規(guī)定為在保險合同有效期內(nèi)履行賠付保險金義務(wù)而將保險費予以提存的各種金額。保險責(zé)任準(zhǔn)備金，通常分為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金、未決賠款準(zhǔn)備金和保險保障基金。第四節(jié)保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存71謝謝欣賞2019-7-13一、保險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義與類型第四節(jié)保險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存保險責(zé)任準(zhǔn)備金的類型

壽險責(zé)任未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

準(zhǔn)備金保險保障基金保險責(zé)任準(zhǔn)備金

未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

非壽險未決賠款準(zhǔn)備金

責(zé)任準(zhǔn)備金保險保障基金72謝謝欣賞2019-7-13保險責(zé)任準(zhǔn)備金的類型壽險責(zé)任未到期二、非壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金（二）未決賠款準(zhǔn)備金（三）保險保障基金73謝謝欣賞2019-7-13二、非壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存29謝謝欣賞2019-7-13

未到期責(zé)任準(zhǔn)備金(TheUnearnedPremiumReserve)是會計年度決算時對未滿期保單的保險費所提存的準(zhǔn)備金由于會計年度與保險年度的不一致性，按照權(quán)責(zé)發(fā)生制的原則，對于未到期的保單，必須提存未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，以作為保險公司履行保險責(zé)任的準(zhǔn)備。財產(chǎn)保險一般一年一保，因此，未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，是當(dāng)年承保業(yè)務(wù)的保險單中在下一年度有效保單的保險費。

含義：（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金74謝謝欣賞2019-7-13未到期責(zé)任準(zhǔn)備金(TheUnearnedPremiu（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金

1.年平均估算法2.季平均估算法3.月平均估算法4.日平均估算法提存方法：75謝謝欣賞2019-7-13（一）未到期責(zé)任準(zhǔn)備金1.年平均估算法提存方法：31謝

未決賠案是指被保險人已提出索賠，但保險人與索賠人就索賠案件是否屬于保險責(zé)任范圍、保險賠款應(yīng)為多少等事項尚未達成協(xié)議的案件。賠償方法：

(1)逐案估計法

(2)平均值估計法

(3)賠付率法（二）未決賠款準(zhǔn)備金76謝謝欣賞2019-7-13未決賠案是指被保險人已提出索賠，但保險人與索賠人就

保險人為應(yīng)付賠付能力危機而從保費收入中提存的準(zhǔn)備金。只有在當(dāng)年業(yè)務(wù)收入和其他準(zhǔn)備金不足以賠付時方能運用。根據(jù)我國《保險法》規(guī)定：為了保護被保險人的利益，支持保險公司穩(wěn)健經(jīng)營的需要，保險公司應(yīng)當(dāng)按照保險監(jiān)督管理部門的規(guī)定提取保險保障基金。根據(jù)我國《保險公司財務(wù)制度》第47條規(guī)定：保險公司按當(dāng)年自留保險費收入的１％提取保險保障基金，達到總資產(chǎn)的6％時，停止提取。(三）保險保障基金77謝謝欣賞2019-7-13保險人為應(yīng)付賠付能力危機而從保費收入中提存的準(zhǔn)備金。只有

三、壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存(一)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義(二)提存責(zé)任準(zhǔn)備金的方式(三)壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的計算78謝謝欣賞2019-7-13三、壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的提存34謝謝欣賞2019-7-13（一）壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的含義