一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

1.

叫變量，

叫常量.2.函數(shù)定義：數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).要點梳理一、函數(shù)1.(所用方法:描點法)3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.列表法解析式法圖象法.5.函數(shù)的三種表示方法：4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線(所用方法:描點法)3.函數(shù)的圖象：對于一個函一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝____時，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝___(k為常數(shù)，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數(shù).0kx二、一次函數(shù)、正比例函數(shù)及分段函數(shù)的相關(guān)概念與性質(zhì)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念2.分段函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍不同時，函數(shù)的解析式也不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0函數(shù)字母取值（k>0）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而增大b=0b<0第一、三象限

第一、二、三象限

第一、三、四象限

3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+bb>0y隨函數(shù)字母取值（k<0

）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而減小b＝0b<0第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+by隨x增大而第求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達(dá)式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求表達(dá)式的方法叫待定系數(shù)法.4.由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：4.由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0？

從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b，與x軸交點的橫坐標(biāo)．

從“形”的角度看1.一次函數(shù)與一元一次方程三、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式求ax+b=0(a，b是x為何值時，從“數(shù)”的角度看求ax解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

x為何值時，

函數(shù)y=ax+b的值大于0？

解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

2.一次函數(shù)與一元一次不等式從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，x為何值時，解不等式a四、一次函數(shù)與二元一次方程

一般地，任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線．利用圖象法解二元一次方程組的一般步驟：①兩個方程分別轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)②在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象③找出圖象交點坐標(biāo)④寫出方程組的解四、一次函數(shù)與二元一次方程一般地，任何一個二元一次方考點講練考點一函數(shù)的概念與圖象例1

王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）ABCD【分析】對四個圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求．【答案】DDOOOO考點講練考點一函數(shù)的概念與圖象例1王大爺飯后出去散步利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．方法總結(jié)針對訓(xùn)練1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3B3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（）A．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/小時D．小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)2.函數(shù)中，自變量x的考點二一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及表達(dá)式的求法例2已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值；（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；（5）若這個函數(shù)圖象過點（1,4），求這個函數(shù)的解析式.【分析】（1）由函數(shù)圖象經(jīng)過原點得m-3=0且2m+1≠0；（2）函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，即m-3=2；（3）由兩直線平行得2m+1=3；（4）一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，即2m+1＜0；（5）代入該點坐標(biāo)即可求解.考點二一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及表達(dá)式的求法例2已知函解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；（2）∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3=﹣2，且2m+1≠0，解得m=1；（3）∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；（4）∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜

．（5）∵該函數(shù)圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4,

解得m=2，∴該函數(shù)的解析式為y=5x-1.第12章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件一次函數(shù)與y軸的交點就是y=kx+b中b的值，兩條直線平行，其函數(shù)表達(dá)式中的一次項系數(shù)k相等，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.方法總結(jié)針對訓(xùn)練4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過第______象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1____y2.三＜一次函數(shù)與y軸的交點就是y=kx+b中b的值，兩6.填空題：有下列函數(shù)：①,②

,③

,④.其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③xy2=6.填空題：②①、②、③④③xy2=考點三一次函數(shù)與方程、不等式例3如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PA．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當(dāng)x＞1時，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【答案】C．13C考點三一次函數(shù)與方程、不等式例3如圖，一次函數(shù)y1=本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.方法總結(jié)針對訓(xùn)練7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（）A.x軸交點的橫坐標(biāo)B.y軸交點的橫坐標(biāo)C.y軸交點的縱坐標(biāo)D.以上都不對8.兩個一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標(biāo)是___________.A(3，2)本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B

種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4

為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B

兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A

種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B

種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．考點四

一次函數(shù)的應(yīng)用(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；例4解：設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)個，依題意，得∴31≤x≤33.∵x

是整數(shù)，x

可取31,32,33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A

種園藝造型31個，B

種園藝造型19個；②A

種園藝造型32個，B

種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B

種園藝造型17個．解：設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．（2）方法一：方法二：成本為y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝33時，y取得最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；用一次函數(shù)解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實際需求，選擇最佳方案.方法總結(jié)用一次函數(shù)解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.解:依題意得{s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5<x≤10)100s(米)50x(秒)①4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)O····5101040···s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5<x≤10)針對訓(xùn)練9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速變量解析法一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0），特例y=kx(k為常數(shù)，且k≠0）.函數(shù)列表法圖象法一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程課堂小結(jié)變解析法一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，函列表法圖象法一用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程組；1.設(shè)所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；3.解方程，求出k、b;4.把求出的k，b代回表達(dá)式即可.利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策②列出不等式（方程），求出自變量在取不同值時所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系③結(jié)合實際需求，選擇最佳方案①從數(shù)學(xué)的角度分析問題，建立函數(shù)模型用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、見章末練習(xí)課后作業(yè)見章末練習(xí)課后作業(yè)小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您第12章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件第12章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一第12章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕?/p>