2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案江蘇省南京市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案剖析一、選擇題1．【答案】A【剖析】9表示9的算術(shù)平方根，9=3.應(yīng)選擇A.4442【考點(diǎn)】算術(shù)平方根的定義。2．【答案】B【剖析】a3a32a9.應(yīng)選B.a3a6【考點(diǎn)】積的乘方和同底數(shù)幕的乘法。3．【答案】C【剖析】13.6916，1617.64，即44.2,與4最湊近的無理數(shù)是17.故選擇C.【考點(diǎn)】無理數(shù)的估計(jì)。4．【答案】A【剖析】x原=1，6180+184+188+190+192+194=188x新1180184188190186194187,6s原2118018821882188188219018821921882194188268,18463s新2118018721841872188187219018721861872194187213.6因此平均數(shù)變小，方差變小.應(yīng)選擇A.【考點(diǎn)】平均數(shù)，方差的意義。5．【答案】D【剖析】如圖，ABCD,CEAD,AEGCHG90,AGECGH,AC,BFAD,AFB90,AFBCED90,ABCD,Rt△ABFRt△CDE,AFCE,DEBF,CEa,BFb,ADAFDEEFabc.應(yīng)選擇D.1/11【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)。6．【答案】B【剖析】用一個(gè)平面去截正方體，當(dāng)截面與三個(gè)面訂交時(shí)，得三角形，所得三角形只能是銳角三角形或等腰三角形或等邊三角形，不可以能獲取直角三角形和鈍角三角形；當(dāng)平面與正方體的各面都不平行時(shí)，所得截面為平行四邊形.因此正確的結(jié)論是①④.應(yīng)選擇B.【考點(diǎn)】正方體的截面。二、填空題7．【答案】1【剖析】因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值和相反數(shù)都是0，因此滿足條件的數(shù)為非正數(shù)，所以答案不唯一，如1，2等都可以.故答案為：1.【考點(diǎn)】8．【答案】106【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)將1120000用科學(xué)記數(shù)法表.表為106.故答案為106.【考點(diǎn)】絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。9．【答案】x2【剖析】依照題意，得x20，解得x2.故答案為x2.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件。10．【答案】2【剖析】36832222.故答案為2.【考點(diǎn)】二次根式的混雜運(yùn)算。11．【答案】3【剖析】反比率函數(shù)yk的圖像經(jīng)過點(diǎn)3,1,k313.故答案3.x【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2/1112．【答案】2，3【剖析】x1、x2是一元二次方程x2mx60的兩個(gè)根，x1x2m,x1x21,m1,一元二次方程為x2x60，即x2x30,x20或x30，解得x12,x23.故答案為2，3.【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法。13．【答案】1，2【剖析】點(diǎn)A1,2與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A坐標(biāo)為1,2，將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，獲取A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為242，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,2.故答案為1，2.【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及坐標(biāo)平移的規(guī)律。14．【答案】5【剖析】由作圖可知，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE1BC1105.22故答案為5.【考點(diǎn)】垂直均分線的性質(zhì)和三角形中位線定理。15．【答案】72【剖析】過點(diǎn)B作l3∥l1，則3=2，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，ABC521805108，即3+4=108，2+4=108，4=1082,l1∥l2,l2∥l3,14180,11082180,1272.故答案為72.【考點(diǎn)】多邊形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)。16．【答案】4【剖析】如圖，連接OE，并延長EO交CD于點(diǎn)G，AB與O相切，OEAB,四邊形ABCD是矩形，AB∥CD,EGCD,則FG1CF,四邊形ABCD是矩形，AB5，ABCD5,由旋轉(zhuǎn)23/11的性質(zhì)可得EGBCB4C,OE1OC2.C5D,OGEG1在.5O,OCG中，2RtCGOC2OG2222,CF2CG4.故答案為4.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，切線定理，垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。三、解答題17．【答案】解：m25m3m22m4m2m252m4m2m3m292m2m3m32m2m2m32m6【考點(diǎn)】分式的混雜運(yùn)算。18．【答案】解（1）依照題意，得2x31.解得x1.（2）Bx21x1x1,x22x3x1,x1,x10,x10,x21,x22x3,即1x22x3,數(shù)x2在線段AB上.應(yīng)選擇B.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及不等式的解法。19．【答案】解：設(shè)這種大米的原價(jià)為每千克x元，105140依照題意，得40.解這個(gè)方程，得x7，經(jīng)檢驗(yàn)，x7是所列方程的解.答：這種大米的原價(jià)為每千克7元.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用。20．【答案】（1）證法一：∵OAOBOD.∴點(diǎn)A、B、D在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.4/11BOD2BAD.又C2BAD，∴BODC.證法二：如圖①，作AO的延長線OE.OAOB，ABOBAO.又BOEABOBAO，BOE2BAO.同理DOE2DAO.∴BOEDOE2BAO2DAO2BAODAO，即BOD2BAD.又C2BAD，∴BODC.（2）證明：如圖②，連接OC.∵OBOD，CBCD，OCOC，∴△OBC≌△ODC.∴BOCDOC，BCODCO.∵BODBOCDOC，BCDBCODCO，∴BOC1BCO1BOD，BCD.22又BODBCD.5/11∴BOCBCO，BOBC.又OBOD，BCCD，OBBCCDDO，∴四邊形OBCD是菱形.【考點(diǎn)】圓周角的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)以及菱形的判斷。21．【答案】解：（1）該店本周的日平均營業(yè)額為756071080（元）.（2）用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營業(yè)總數(shù)不合理.答案不唯一，以下解法供參照，比方，用該店本周星期一到星期日的日平均營業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營業(yè)總數(shù)為10803032400（元）.【考點(diǎn)】平均數(shù)的看法與應(yīng)用。22．【答案】解：（1）將甲口袋中2個(gè)白球、1個(gè)紅球分別記為白1、白2、紅1，將乙口袋中1個(gè)白球、1個(gè)紅球分別記為白3、紅2，分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：白1,白3、白1,紅2、白2,白3、白2,紅2、紅1,白3、紅1,紅2，共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“摸出的2個(gè)球都是白球”（記為事件A）的結(jié)果有2種，即白1,白3、白2,白3，因此P21.A36（2）D.【考點(diǎn)】用列舉法求事件的概率。23．【答案】解：在Rt△CED中，CED58，∵tan58CD.DE∴DECD2.tan58tan58在Rt△CFD中，CFD22，6/11∵tan22CDDF∴DFCD2tan22.tan22∴EFDFDE22tan22.tan58同理EFBEABABBF.tan45tan70∴ABAB22tan45tan70tan22.tan58解得AB5.9m.因此，建筑物AB的高度約為5.9m.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問題。24．【答案】（1）證明：當(dāng)y0時(shí)，2x1xm30.解得x11，x2m3.當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.因此，不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn).（2）解：當(dāng)x0時(shí)，y2m6，即該函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2m6.當(dāng)2m60，即m3時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問題以及二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系。25．【答案】（1）200.（2）依照題意，當(dāng)2t5時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為s200160t2，即s160t120.（3）s與t之間的函數(shù)圖像以下列圖.小明跑步的總行程為：1002+16052801651560m，返回所用時(shí)間為：1560280=9.75min,7/11因此返回前所用時(shí)間為：166.25min,因此s與t之間的函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0t2時(shí)，s100t;當(dāng)2t5時(shí)，s160t120;當(dāng)5t6.25時(shí)，s680+80t580t280;當(dāng)t16時(shí)，s80t78080t1280.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像以及從函數(shù)圖像中獲守信息的能力。26．【答案】（1）證明：在正方形ABCD中，ADC90.∴CDFADF90.AFDE.AFD90.∴DAFADF90.DAFCDF.∵四邊形GFCD是O的內(nèi)接四邊形，∴FCDDGF180.又FGADGF180，F(xiàn)GAFCD.△AFG∽△DFC.（2）解：如圖，連接CG.∵EADAFD90，EDAADF，∴△EDA∽△ADF.EADA，即EAAF.AFDFDADF∵△AFG∽△DFC，AGAF.DCDFAGEA.DCDA在正方形ABCD中，DADC，∴AGEA1，DGDAAG413.∴CGDG2DC232425.8/11CDG90，∴CG是O的直徑.O的半徑為5.2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判斷與性質(zhì)，圓周角的定理以及勾股定理。27．【答案】解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，CE的長為x.依照切線長定理，得AEADm，BFBDn，CFCEx.（1）如圖①，在Rt△ABC中，依照勾股定理，得xm222xnmn.整理，得x2mnxmn.1ACBC因此S△ABC21xmxn21x2mnxmn21mnmn2mn.9/11（2）由ACBC2mn，得xmxn2mn.整理，得x2mnxmn.因此AC2BC2xm22xn2x2mnxm2n2m2n22mn2mnAB2.依照勾股定理的逆定理，得C90.（3）如圖②，過點(diǎn)A作AGBC，垂