高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)(打印版)課件

123數(shù)列集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不等式三角函數(shù)與平面向量4567解析幾何概率與統(tǒng)計立體幾何與空間向量其它部分高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)LINYIDIYIZHONGXUE123數(shù)列集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不等式三角函數(shù)與平面向量1集合含義元素間關(guān)系運算集合的分類有限集無限集元素的性質(zhì)確定性互異性無序性列舉法描述法Venn圖子集(?)真子集相等(=)集合間關(guān)系屬于(∈)不屬于(?)集合表示法并集(∪)交集(∩)補集關(guān)系一、集合與簡易邏輯集合含義元素間關(guān)系運算集合的分類有限集無限集元素的性質(zhì)確2常用邏輯用語命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞充分條件必要條件充要條件量詞命題充分條件充要條件必要條件且∧全稱量詞存在量詞全稱命題特稱命題或∨p∧qp∨qp?qp?qp?qp

或

q非四種命題原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若p則q逆命題：若q則p互逆互逆互否互否互為逆否等價關(guān)系四種命題的相互關(guān)系一、集合與簡易邏輯常命題及簡單的邏充分條件量詞命題充分條件充要條件必要條件且∧3函數(shù)與方程抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)零點、二分法、一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減賦值法函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對稱性最值1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性.2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減.1.先看定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f(-x)=f(x)還是-f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，若x=0有意義，則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立.f(x+T)=f(x)；周期為T的奇函數(shù)有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等.函數(shù)的概念定義列表法解析法圖象法表示三要素觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)常見的幾種變換平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換.基本初等函數(shù)正(反)比例函數(shù);一次(二次)函數(shù);冪、指、對函數(shù);定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用函數(shù)常見函數(shù)模型冪、指、對函數(shù)模型；分段函數(shù)；對勾函數(shù)模型一、函數(shù)函數(shù)與方程抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)零點、二分法、一元二次方程根的4導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運動的平均速度曲線的割線的斜率函數(shù)的瞬時變化率運動的瞬時速度曲線的切線的斜率導(dǎo)數(shù)計算基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)四則運算法則簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值曲線的切線變速運動的速度生活中最優(yōu)化問題步驟：1.建模，列關(guān)系式；2.求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；3.比較區(qū)間端點函數(shù)值與極值,找到最大(最小)值.定積分與微積分定積分概念定理應(yīng)用定理含義微積分基本定理曲邊梯形的面積變力所做的功定義、幾何意義、性質(zhì)1.用定義求:分割、近似代替、求和、取極限；2.用公式.1.求平面圖形面積；2.在物理中的應(yīng)用（1）求變速運動的路程：（2）求變力所作的功；1.曲線上某點處切線，只有一條;2.過某點的曲線的切線不一定只一條，要設(shè)切點坐標.1.極值點的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點；2.閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值.導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運動的平均速度曲線的割線的斜5不等式二元一次不等式（組）與平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題可行域目標函數(shù)應(yīng)用題一次函數(shù)z=ax+by構(gòu)造斜率：構(gòu)造距離基本不等式最值變形和為定值，積有最大值；積為定值,和有最小值作差或作商借助二次函數(shù)圖象，利用三個“二次”間的關(guān)系不等關(guān)系與不等式基本性質(zhì)一元二次不等式及其解法比較大小問題求解范圍問題解不等式一次不等式(組)一元二次不等式分式不等式指(對)數(shù)不等式一元高次不等式x系數(shù)化為正，“穿根法”，奇穿偶不穿絕對值不等式一、不等式不等式二元一次不等式（組）與平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題可行域6二、三角函數(shù)二、三角函數(shù)7三角函數(shù)三角變換三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解斜三角形同角三角函數(shù)基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式和差公式二倍角公式正弦定理余弦定理應(yīng)用圖象性質(zhì)二、三角函數(shù)三角函數(shù)三角變換三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解斜三角形同角三角函數(shù)基8任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式和差化積，積化和差二倍角公式三角函數(shù)線平方關(guān)系、商式關(guān)系奇變偶不變符號看象限任意角正角、負角、零角象限角、軸線角終邊相同的角任意角與弧度制；單位圓弧度制定義1弧度的角對稱軸(正切函數(shù)除外)經(jīng)過函數(shù)圖象的最高(或低)點且垂直x軸的直線;對稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點,正切函數(shù)的對稱中心為(kπ/2,0)(k∈Z)正弦函數(shù)y=sinx三角函數(shù)的圖象余弦函數(shù)y=cosx正切函數(shù)y=tanx圖象：描點法(五點法)、圖象變換法性質(zhì)：定義域、值域、對稱軸、對稱中心單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性①圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；②圖象也可以用五點作圖法；③用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號）；④最小正周期；⑤對稱軸,對稱中心為三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用建筑學、航海、天文物理學等①角度與弧度互化；②特殊角的弧度數(shù)；③弧長公式、扇形面積公式二、三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式9正弦定理余弦定理面積實際應(yīng)用解三角形①仰角和俯角;②坡角、坡度(比);③方位角、方向角.二、解三角形三角形解的討論正弦定理余弦定理面積實際應(yīng)用解三角形①仰角和俯角;二、解三10向量及基本概念向量的表示向量的線性運算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘向量的數(shù)量積幾何意義運算律性質(zhì)向量的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量在幾何中的應(yīng)用平面向量運算律共線向量定理平面向量基本定理幾何意義運算律二、平面向量向量及基本概念向量的表示向量的線性運算向量的加法向量的減法向11向量的概念零向量與單位向量共線與垂直線性運算加、減、數(shù)乘幾何意義及運算律平面向量基本定理數(shù)量積幾何意義性質(zhì)向量共線(平行)向量垂直平面（解析）幾何；物理中應(yīng)用向量的應(yīng)用平面向量二、平面向量向量的概念零向量與單位向量共線與垂直線性運算加、減、數(shù)乘幾何12向量式坐標式數(shù)量積長度角度垂直平行平面向量重要定理、公式、結(jié)論二、平面向量向量式坐標式數(shù)量積長度角度垂直平行13數(shù)列基本概念基本數(shù)列求和應(yīng)用數(shù)列定義及分類數(shù)列通項公式數(shù)列遞推公式等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項、和公式判定與證明性質(zhì)求通項累加(乘)法構(gòu)造法an與Sn的關(guān)系分組求和法錯位相減法裂項相消法倒序相加法三、數(shù)列數(shù)列基本概念基本數(shù)列求和應(yīng)用數(shù)列定義及分類數(shù)列通項公式數(shù)14數(shù)列的定義數(shù)列概念通項公式遞推公式an與sn的關(guān)系解析法：an=f(n)圖象法列表法等差(比)數(shù)列判定方法性質(zhì)通項公式求和公式公式法：應(yīng)用等差(比)①常見遞推類型及方法②④③⑤逐差累加法逐商累積法常見的數(shù)列求和方法數(shù)列應(yīng)用倒序相加法分組求和法裂項相消法錯位相減法數(shù)列三、數(shù)列數(shù)列的定義數(shù)列概念通項公式遞推公式an與sn的關(guān)系解析法：a15點、線、面之間的位置關(guān)系空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的體積、表面積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征三視圖與直觀圖的畫法四、立體幾何與空間向量點、線、面之間的位置關(guān)系空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體16結(jié)構(gòu)三視圖直觀圖表面積體積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征三視圖直觀圖（斜二側(cè)畫法）平行投影和中心投影空間幾何體長對正，高平齊，寬相等四、立體幾何結(jié)構(gòu)三視圖表面積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征17線面平行線在面內(nèi)性質(zhì)定理線面相交斜交線面角平行相交垂直斜交二面角、平面角判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理判定定理垂直平面兩條直線平面與平面三個公理平行直線異面直線異面垂直異面直線成的角相交直線等角定理直線與平面公理4三個推論點、線、面的位置關(guān)系線面平行線在面內(nèi)性質(zhì)定理線面相交斜交線面角平行相交垂直斜交二18空間向量與立體幾何空間向量及其運算立體幾何中的向量方法空間向量的加減運算空間向量的數(shù)乘運算空間向量的數(shù)量積運算空間向量的坐標運算共線向量定理共面向量定理空間向量基本定理平行與垂直條件向量夾角及距離直線的方向向量與平面的法向量求空間角求空間距離線線角線面角面面角四、空間向量空間向量與空間向量立體幾何中空間向量的空間向量的空間向量的空19空間的角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角空間的距離點到平面的距離直線與平面所成的距離平行平面之間的距離相互之間的轉(zhuǎn)化直線與平面所成的角異面直線所成的角定義法法向量法方向向量法空間的角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角空間的距離點20空間角圖形角的范圍計算公式線線角線面角面面角四、立體幾何與空間向量空間角圖形角的范圍計算公式線線角線面角面面角四、立體幾何與空21共線向量定理：共面向量定理：空間向量基本定理定理：垂直平行夾角空間向量的重要結(jié)論四、立體幾何與空間向量共線向量定理：共面向量定理：空間向量定理：垂直平行夾角空間向22直線的方程平面內(nèi)兩條位置關(guān)系兩直線平行兩直線重合兩直線相交傾斜角與斜率直線方程點斜式：斜截式：兩點式：截距式：一般式：距離點點距點線距線線距五、解析幾何直線的方程平面內(nèi)兩條位置關(guān)系兩直線平行兩直線重合兩直線相交傾23圓的方程標準方程：一般方程：圓的方程空間兩點間距離、中點坐標公式點和圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外相離直線和圓的位置關(guān)系相交相切空間直角坐標系圓和圓的位置關(guān)系相離相切相交五、解析幾何圓的方程標準方程：一般方程：圓的方程空間兩點間距離、中點坐標24圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程求曲線的方程畫方程的曲線求兩曲線的交點雙曲線軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法拋物線橢圓定義及標準方程幾何性質(zhì)相交相切相離范圍、對稱性、頂點、焦點、長軸(實軸)、短軸（虛軸）漸近線（雙曲線）、準線、離心率、通徑、焦半徑中心對稱軸對稱弦長公式對稱問題五、解析幾何圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程求曲線的方程畫方程25平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡.平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡.平面內(nèi)到定點F和定直線l的距離相等的點的軌跡.曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

標準方程定義圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質(zhì).五、解析幾何平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于定值2a(2a>|F26曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

頂點

焦點對稱軸離心率準線漸近線焦半徑x軸,長軸長2a，y軸,短軸長2b.x軸x軸,實軸長2a，y軸,虛軸長2b.五、解析幾何曲線橢圓雙曲線拋物線圖象27概率古典概型隨機變量正態(tài)分布概率的基本性質(zhì)互斥事件對立事件相互獨立事件概率離散型隨機變量3σ原則兩點分布超幾何分布二項分布期望、方差獨立重復(fù)試驗概率幾何概型條件概率隨機模擬法求概率常見分布性質(zhì)(6條)定義估計概率,求圖形的面積,體積等非負性;定值性;對稱性;單調(diào)性;最值性;幾何性六、概率與統(tǒng)計概率古典概型隨機變量正態(tài)分布概率的基本性質(zhì)互斥事件對立事28樣本頻率分布估計總體抽簽法統(tǒng)計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的關(guān)系散點圖線性回歸直線獨立性檢驗隨機數(shù)表法共同特點：抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等.樣本數(shù)字特征估計總體頻率分布表和頻率分布直方圖總體密度曲線莖葉圖眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)期望、方差及標準差函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系線性回歸線性相關(guān)方程線性相關(guān)系數(shù)六、概率與統(tǒng)計樣本頻率分布估計總體抽簽法統(tǒng)計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機29排列與組合計數(shù)原理二項式定理通項二項式系數(shù)性質(zhì)排列數(shù)：組合數(shù)：分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理性質(zhì)對稱性增減性與最大值各二項式系數(shù)的和兩個原理七、其它部分排列與組合計二項式定理通項二項式系數(shù)性質(zhì)排列數(shù)：組合數(shù)：分類30推理推理與證明合情推理證明演繹推理類比推理歸納推理三段論數(shù)學歸納法分析法反證法綜合法直接證明間接證明由因?qū)Ч孪氪笄疤?、小前提、結(jié)論驗初值、證遞推、結(jié)論反設(shè)、歸謬、定論執(zhí)果索因七、其它部分推理推理與證明合情推理證明演繹推理類比推理歸納推理三段論數(shù)學31算法特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性算法算法的概念算法基本語句輸入(出)語句賦值語句條件語句循環(huán)語句算法的基本思想和程序框圖程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)算法案例秦九韶算法輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù)進位制循環(huán)體滿足條件？是否直到型循環(huán)體滿足條件？是否(當型)變量=表達式INPUT“提示內(nèi)容”；變量PRINT“提示內(nèi)容”；表達式IF條件THENIF條件THEN語句體語句體1ENDIFELSE語句體2ENDIFDOWHILE條件循環(huán)體循環(huán)體LOOPUNTIL條件WEND（直到型）（當型）求最大公約數(shù)七、其它部分算法特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性算32復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的運算復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的向量表示幾何意義及性質(zhì)應(yīng)用實數(shù)純虛數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b)一一對應(yīng)平面向量復(fù)數(shù)的模一一對應(yīng)一一對應(yīng)七、其它部分復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)33高考是一個實現(xiàn)人生夢想的省力杠桿，此時是你撬動它的最佳時機。拼搏過后，你的人生曲線將會逐漸單調(diào)遞增。2011．3高考是一個實現(xiàn)人生夢想的省力杠桿，此時是你撬動它的最34預(yù)祝同學們，高考取得好的成績!預(yù)祝同學們，35高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)(打印版)課件36123數(shù)列集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不等式三角函數(shù)與平面向量4567解析幾何概率與統(tǒng)計立體幾何與空間向量其它部分高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)LINYIDIYIZHONGXUE123數(shù)列集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不等式三角函數(shù)與平面向量37集合含義元素間關(guān)系運算集合的分類有限集無限集元素的性質(zhì)確定性互異性無序性列舉法描述法Venn圖子集(?)真子集相等(=)集合間關(guān)系屬于(∈)不屬于(?)集合表示法并集(∪)交集(∩)補集關(guān)系一、集合與簡易邏輯集合含義元素間關(guān)系運算集合的分類有限集無限集元素的性質(zhì)確38常用邏輯用語命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞充分條件必要條件充要條件量詞命題充分條件充要條件必要條件且∧全稱量詞存在量詞全稱命題特稱命題或∨p∧qp∨qp?qp?qp?qp

或

q非四種命題原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若p則q逆命題：若q則p互逆互逆互否互否互為逆否等價關(guān)系四種命題的相互關(guān)系一、集合與簡易邏輯常命題及簡單的邏充分條件量詞命題充分條件充要條件必要條件且∧39函數(shù)與方程抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)零點、二分法、一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減賦值法函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對稱性最值1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性.2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減.1.先看定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f(-x)=f(x)還是-f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，若x=0有意義，則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立.f(x+T)=f(x)；周期為T的奇函數(shù)有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等.函數(shù)的概念定義列表法解析法圖象法表示三要素觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)常見的幾種變換平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換.基本初等函數(shù)正(反)比例函數(shù);一次(二次)函數(shù);冪、指、對函數(shù);定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用函數(shù)常見函數(shù)模型冪、指、對函數(shù)模型；分段函數(shù)；對勾函數(shù)模型一、函數(shù)函數(shù)與方程抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)零點、二分法、一元二次方程根的40導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運動的平均速度曲線的割線的斜率函數(shù)的瞬時變化率運動的瞬時速度曲線的切線的斜率導(dǎo)數(shù)計算基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)四則運算法則簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值曲線的切線變速運動的速度生活中最優(yōu)化問題步驟：1.建模，列關(guān)系式；2.求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；3.比較區(qū)間端點函數(shù)值與極值,找到最大(最小)值.定積分與微積分定積分概念定理應(yīng)用定理含義微積分基本定理曲邊梯形的面積變力所做的功定義、幾何意義、性質(zhì)1.用定義求:分割、近似代替、求和、取極限；2.用公式.1.求平面圖形面積；2.在物理中的應(yīng)用（1）求變速運動的路程：（2）求變力所作的功；1.曲線上某點處切線，只有一條;2.過某點的曲線的切線不一定只一條，要設(shè)切點坐標.1.極值點的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點；2.閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值.導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運動的平均速度曲線的割線的斜41不等式二元一次不等式（組）與平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題可行域目標函數(shù)應(yīng)用題一次函數(shù)z=ax+by構(gòu)造斜率：構(gòu)造距離基本不等式最值變形和為定值，積有最大值；積為定值,和有最小值作差或作商借助二次函數(shù)圖象，利用三個“二次”間的關(guān)系不等關(guān)系與不等式基本性質(zhì)一元二次不等式及其解法比較大小問題求解范圍問題解不等式一次不等式(組)一元二次不等式分式不等式指(對)數(shù)不等式一元高次不等式x系數(shù)化為正，“穿根法”，奇穿偶不穿絕對值不等式一、不等式不等式二元一次不等式（組）與平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題可行域42二、三角函數(shù)二、三角函數(shù)43三角函數(shù)三角變換三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解斜三角形同角三角函數(shù)基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式和差公式二倍角公式正弦定理余弦定理應(yīng)用圖象性質(zhì)二、三角函數(shù)三角函數(shù)三角變換三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解斜三角形同角三角函數(shù)基44任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式和差化積，積化和差二倍角公式三角函數(shù)線平方關(guān)系、商式關(guān)系奇變偶不變符號看象限任意角正角、負角、零角象限角、軸線角終邊相同的角任意角與弧度制；單位圓弧度制定義1弧度的角對稱軸(正切函數(shù)除外)經(jīng)過函數(shù)圖象的最高(或低)點且垂直x軸的直線;對稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點,正切函數(shù)的對稱中心為(kπ/2,0)(k∈Z)正弦函數(shù)y=sinx三角函數(shù)的圖象余弦函數(shù)y=cosx正切函數(shù)y=tanx圖象：描點法(五點法)、圖象變換法性質(zhì)：定義域、值域、對稱軸、對稱中心單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性①圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；②圖象也可以用五點作圖法；③用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號）；④最小正周期；⑤對稱軸,對稱中心為三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用建筑學、航海、天文物理學等①角度與弧度互化；②特殊角的弧度數(shù)；③弧長公式、扇形面積公式二、三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式45正弦定理余弦定理面積實際應(yīng)用解三角形①仰角和俯角;②坡角、坡度(比);③方位角、方向角.二、解三角形三角形解的討論正弦定理余弦定理面積實際應(yīng)用解三角形①仰角和俯角;二、解三46向量及基本概念向量的表示向量的線性運算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘向量的數(shù)量積幾何意義運算律性質(zhì)向量的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量在幾何中的應(yīng)用平面向量運算律共線向量定理平面向量基本定理幾何意義運算律二、平面向量向量及基本概念向量的表示向量的線性運算向量的加法向量的減法向47向量的概念零向量與單位向量共線與垂直線性運算加、減、數(shù)乘幾何意義及運算律平面向量基本定理數(shù)量積幾何意義性質(zhì)向量共線(平行)向量垂直平面（解析）幾何；物理中應(yīng)用向量的應(yīng)用平面向量二、平面向量向量的概念零向量與單位向量共線與垂直線性運算加、減、數(shù)乘幾何48向量式坐標式數(shù)量積長度角度垂直平行平面向量重要定理、公式、結(jié)論二、平面向量向量式坐標式數(shù)量積長度角度垂直平行49數(shù)列基本概念基本數(shù)列求和應(yīng)用數(shù)列定義及分類數(shù)列通項公式數(shù)列遞推公式等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項、和公式判定與證明性質(zhì)求通項累加(乘)法構(gòu)造法an與Sn的關(guān)系分組求和法錯位相減法裂項相消法倒序相加法三、數(shù)列數(shù)列基本概念基本數(shù)列求和應(yīng)用數(shù)列定義及分類數(shù)列通項公式數(shù)50數(shù)列的定義數(shù)列概念通項公式遞推公式an與sn的關(guān)系解析法：an=f(n)圖象法列表法等差(比)數(shù)列判定方法性質(zhì)通項公式求和公式公式法：應(yīng)用等差(比)①常見遞推類型及方法②④③⑤逐差累加法逐商累積法常見的數(shù)列求和方法數(shù)列應(yīng)用倒序相加法分組求和法裂項相消法錯位相減法數(shù)列三、數(shù)列數(shù)列的定義數(shù)列概念通項公式遞推公式an與sn的關(guān)系解析法：a51點、線、面之間的位置關(guān)系空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的體積、表面積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征三視圖與直觀圖的畫法四、立體幾何與空間向量點、線、面之間的位置關(guān)系空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體52結(jié)構(gòu)三視圖直觀圖表面積體積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征三視圖直觀圖（斜二側(cè)畫法）平行投影和中心投影空間幾何體長對正，高平齊，寬相等四、立體幾何結(jié)構(gòu)三視圖表面積柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征53線面平行線在面內(nèi)性質(zhì)定理線面相交斜交線面角平行相交垂直斜交二面角、平面角判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理判定定理垂直平面兩條直線平面與平面三個公理平行直線異面直線異面垂直異面直線成的角相交直線等角定理直線與平面公理4三個推論點、線、面的位置關(guān)系線面平行線在面內(nèi)性質(zhì)定理線面相交斜交線面角平行相交垂直斜交二54空間向量與立體幾何空間向量及其運算立體幾何中的向量方法空間向量的加減運算空間向量的數(shù)乘運算空間向量的數(shù)量積運算空間向量的坐標運算共線向量定理共面向量定理空間向量基本定理平行與垂直條件向量夾角及距離直線的方向向量與平面的法向量求空間角求空間距離線線角線面角面面角四、空間向量空間向量與空間向量立體幾何中空間向量的空間向量的空間向量的空55空間的角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角空間的距離點到平面的距離直線與平面所成的距離平行平面之間的距離相互之間的轉(zhuǎn)化直線與平面所成的角異面直線所成的角定義法法向量法方向向量法空間的角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角空間的距離點56空間角圖形角的范圍計算公式線線角線面角面面角四、立體幾何與空間向量空間角圖形角的范圍計算公式線線角線面角面面角四、立體幾何與空57共線向量定理：共面向量定理：空間向量基本定理定理：垂直平行夾角空間向量的重要結(jié)論四、立體幾何與空間向量共線向量定理：共面向量定理：空間向量定理：垂直平行夾角空間向58直線的方程平面內(nèi)兩條位置關(guān)系兩直線平行兩直線重合兩直線相交傾斜角與斜率直線方程點斜式：斜截式：兩點式：截距式：一般式：距離點點距點線距線線距五、解析幾何直線的方程平面內(nèi)兩條位置關(guān)系兩直線平行兩直線重合兩直線相交傾59圓的方程標準方程：一般方程：圓的方程空間兩點間距離、中點坐標公式點和圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外相離直線和圓的位置關(guān)系相交相切空間直角坐標系圓和圓的位置關(guān)系相離相切相交五、解析幾何圓的方程標準方程：一般方程：圓的方程空間兩點間距離、中點坐標60圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程求曲線的方程畫方程的曲線求兩曲線的交點雙曲線軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法拋物線橢圓定義及標準方程幾何性質(zhì)相交相切相離范圍、對稱性、頂點、焦點、長軸(實軸)、短軸（虛軸）漸近線（雙曲線）、準線、離心率、通徑、焦半徑中心對稱軸對稱弦長公式對稱問題五、解析幾何圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程求曲線的方程畫方程61平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡.平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡.平面內(nèi)到定點F和定直線l的距離相等的點的軌跡.曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

標準方程定義圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質(zhì).五、解析幾何平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于定值2a(2a>|F62曲線橢圓雙曲線拋物線圖象

頂點

焦點對稱軸離心率準線漸近線焦半徑x軸,長軸長2a，y軸,短軸長2b.x軸x軸,實軸長2a，y軸,虛軸長2b.五、解析幾何曲線橢圓雙曲線拋物線圖象63概率古典概型隨機變量正態(tài)分布概率的基本性質(zhì)互斥事件對立事件相互獨立事件概率離散型隨機變量3σ原則兩點分布超幾何分布二項分布期望、方差獨立重復(fù)試驗概率幾何概型條件概率隨機模擬法求概率常見分布性質(zhì)(6條)定義估計概率,求圖形的面積,體積等非負性;定值性;對稱性;單調(diào)性;最值性;幾何性六、概率與統(tǒng)計概率古典概型隨機變量正態(tài)分布概率的基本性質(zhì)互斥事件對立事64樣本頻率分布估計總體抽簽法統(tǒng)計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的關(guān)系散點圖線性回歸直線獨立性檢