《長方體和正方體》同步試題1

《長方體正方體》同試題浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)

侯周俊一填1一個(gè)長方體的長高別為米、米、米如果高增加2米新的長方體體積比原來增）立方米，表面積增加（）方米?？寄浚核汩L方體的表面積和體積。答：，。解：為長方體的底面大小不變（長、寬不變），高增加米新的長體體積比原來增加的體積，即為同樣底面積且高為2米長方體的體積，根“長體的體積＝×寬高”可求得新長方體體積比原來增加的體積。表面積增加的部分是高為米新長方體個(gè)面的面積，即。2．長1厘的小正方體至少需要（）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體。需要（）這樣的小正方體可拼成一個(gè)棱長為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排（）米?？寄浚悍襟w和正方體的特征，體積單位和長度單位之間的進(jìn)率。答：，，。解：個(gè)小正方體的棱長都是厘，則其積是1立方厘米，可以用它組成棱長是2厘米的正方體，這樣就需要＝（）小正方體。棱長分的大正方體體積是立分，需要1000個(gè)長1厘米的小正方體拼成將些小正體依次排成一排度就是1000個(gè)長1厘米的小正方體的邊長之和。3．塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（）cm寬是（），是（），面積是（），容積是（）。（鐵皮厚度不計(jì)）考目：算長方體的表面積和體積。答：，，，，500。解：合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長、寬、高分別是40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘，再利用長方體的表面積公式

和長方體的體積公式

分別計(jì)算即可計(jì)表面積時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)的面積。4．12個(gè)長1厘米的小正方體拼成一個(gè)長3厘米、寬與高都是2厘的大長方體，再將它去掉一個(gè)小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（）方厘米。考目：算長方體的表面積。答：，。解：圖形可知，在棱的中間去掉一個(gè)小正方體后，表面比原來增加了2個(gè)正方體面的面積即在原長方體表面積的基礎(chǔ)上加個(gè)正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，與原長方體相比表面積不會(huì)發(fā)生改變。5．根長方體的木料，正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了平厘米，這根長方體木料原來的表面積是（）方米，體積是（）立方厘米?？寄浚核汩L方體與正方體的表面積，解決簡單的立方體切拼問題。答：，。解：一個(gè)底面是正方形的長方體分成兩個(gè)完全一樣的正體，增加了長方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積是＝（方厘米此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出該長方體的寬和高都是5是10，由此即可計(jì)算原長方體的表面積和體積。二選1．個(gè)長方體水箱的容積是150升這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長為5分的正方形，則水箱的高是（）。（水箱厚度忽略不計(jì)）A．分米B10分．分米D．分考目：算長方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答：。解：方體的體積＝底面×高。根據(jù)題意一長方體水箱容積是150升，知這個(gè)長方體的體積是150立分米再根據(jù)這水箱底面是一個(gè)邊長分米的正方”可出水箱的底面積為5×5＝（方分米）；最后再根“高＝體積底面”即算出水箱的高度為150÷25＝（米）。2．絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（）絲帶比較合理。A．cm．220．300考目：方體的認(rèn)識與計(jì)算。答：。解：據(jù)長方體的特征，相對棱的長度相等，結(jié)合圖形可得：絲的長度＝長方體的2條長+2條4條高，再加上打結(jié)用的25cm即＝（米）。結(jié)合實(shí)際分析，要準(zhǔn)備的長度應(yīng)該大于所需要的長度，故選C。3．個(gè)無蓋的玻璃魚缸，長6分、寬分、高分米，里面裝有一些水，水面高分，現(xiàn)在魚缸玻璃和水的接觸面積是（）方分米。A．．C．D72考目：算長方體的表面積。答：。解：魚缸玻璃和水的接觸面積，實(shí)際上就是求由水組成長分米、寬3分、高分的長方體的5個(gè)面的面積，再結(jié)合長方體表面積的計(jì)算公式即可求解。4．圖中的兩個(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說法正確的是（）A．體積相等，正方體的表面積大B．體積相等，長方體的表面積大C．面積相等，正方體的體積大D．面積相等，長方體的體積考目：算長方體和正方體的表面積和體積。答：。解：為兩個(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，所以它們的積相等。而正方體的表面積是由4×6＝（個(gè)）小正方體的面組成的，長方體的表面積是由8+4+2）＝（）小正方體的面組成的，由此可得出結(jié)論：長方體的表面積比正方體的表面積大。5．剛要做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長方形玻璃，其中的2塊分、寬分，另外兩塊長分米、寬分，需配一塊（）的玻璃才剛合適。A．長5分寬4分C．分寬3分米

B長5分米寬3分．長3分寬3分考目：方體的特征和表面積的計(jì)算。答：。解：據(jù)長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對面的面積相等這一特征，可知塊5分寬3分的玻璃魚缸的前后面2塊分寬3分的玻璃做魚缸的左右面，因此還需要配一塊長5分米寬4分的玻璃做魚缸的底面。三解1．個(gè)長方體玻璃魚缸，長50厘、寬40厘、高30厘米。做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？在魚缸里注入升水，水深大約多少厘米？再往水里放入鵝卵石草和魚得面上升了2.5厘米放入物體的體積一共是多少立方厘米？考目：算長方體的表面積和體積。答：1（）×2+50×40＝400（方厘米）。答：需要玻璃400平厘米。（）升40000立厘米，000÷（）（米。答：水深大約20厘。（）＝000（立方厘米）。答：放入物體的體積一共是000立厘米。解：1題根據(jù)長方體的表面積公式可以求出做這個(gè)魚缸至少需要玻璃的面積，注意是個(gè)的面積；第（）用水的體÷魚缸的底面積，可求出水的高度，即水深；第）用魚缸的底面水面上升的高度，即可求出放入物體的總體積。2．校操場的跳遠(yuǎn)場地是一個(gè)長方形的沙坑，長6米寬1.8米結(jié)合下圖計(jì)算，共需黃沙多少噸？考目：用長方體的體積計(jì)算解決實(shí)際問題。答：厘0.4米，6×1.8×0.4×1.5＝（噸）。答：共需黃沙6.48噸解：用長方形沙坑的長、寬和所填黃沙的厚度即可求出黃沙的積，再結(jié)每立方米沙1.5噸這一條件計(jì)算出黃沙的重量，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意先統(tǒng)一單位。3．個(gè)長方體，如果高減少2厘就成了一個(gè)正方體，表面積比原來減少72平厘米。求：原來長方體的體積是多少立方厘米？考目：算長方體和正方體的表面積；計(jì)算長方體的體積。答：72÷4÷29（厘米），9×9×9+2）891（立方厘米）。答：原來長方體的體積是立方厘米。解：據(jù)題意，高減少厘表面積就減少了72平厘米，表面積減少的只是4個(gè)截去部分側(cè)面的面積。又已知剩下的部分是一個(gè)正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少4個(gè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，“除2”可原來長方體的長和寬高度只要在原長或?qū)挼幕A(chǔ)上加上即。4．個(gè)長方體的容器（如圖），里面的水深5，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長10cm寬8cm的朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？考目：用長方體的體積計(jì)算解決問題。答：（）＝（米）。答：這時(shí)里面的水深是厘。解：先根據(jù)長方體的體積（容積）公式

求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以長10cm寬cm的面作為底時(shí)的底面積）即可求出水深。5．一張邊長是16厘的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于立方厘米。請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？考目：合運(yùn)用長方體表面積、體積的知識解決實(shí)際問題。答：題結(jié)果不唯一，以下答案僅作為參考。（）下圖：（）據(jù)上圖算紙盒的容積為12×12×2＝（方厘米）。答：所設(shè)計(jì)的紙盒容積是立方厘米。解：據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于立厘米，在正方形紙的四個(gè)上分別剪去邊長為厘的正方形，即可折成一個(gè)無蓋的紙盒，再根據(jù)長方體的體積公式計(jì)算。該題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合利所學(xué)知識解決問題的能力和動(dòng)手實(shí)踐的能力。（人教版五年級數(shù)學(xué)冊期中檢測試名_____得分_____一、選題（將正確案的序號填括號里每題1,共分。1.一合數(shù)至少有（A、一個(gè)因數(shù)B、兩個(gè)因數(shù)、三個(gè)因數(shù)2.一眼藥水的容積是0（A、LB、mlCdm3.下三個(gè)數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（A、1、34.兩自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用（）表示。A、分?jǐn)?shù)B、整C自然數(shù)5.

58

的分?jǐn)?shù)單位是（1A、5B、、8二、判題（確的打√，的打×每題分，共5分。一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（）長方形的兩條對稱軸相交于點(diǎn)O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)長方形180后與原來圖形重合）3.a3=a+a+a。

（）4.兩質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）45.媽給了我一個(gè)蘋果，我一口氣吃了個(gè)。（）3三、填題（空1分，共）1.4.09dm3＝（）cm35800ml（）800dm3＝（）37300cm3＝（）886ml=（）3（）dm3某超市，要做一個(gè)長2.3m，寬50cm，高1.2m的璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺各邊都安上角鐵，這個(gè)柜需要（）角鐵。下面的現(xiàn)象中是平移的畫“√旋轉(zhuǎn)的畫eq\o\ac(○,“)小紅在拉動(dòng)抽屜）運(yùn)動(dòng)中直升飛機(jī)的螺旋槳）石英鐘面上的秒針）4.用數(shù)表示圖中的白色部分。(()()5.先察右圖，再填空。（）A繞“”時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（）位置；

D圖B繞“”時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到達(dá)圖的置；圖C繞“”時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖（）的位置；

A

B

C一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（用5個(gè)全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體減少24平厘米長體的表面積）平方厘米。四、算算（40）1.直寫出得數(shù)分）40×1.2＝×0.4＝3=÷18＝——（結(jié)果為帶分?jǐn)?shù)）2.4×0.5＝1.25×＝3.60.06＝÷＝—2.根長方體的長、寬、高計(jì)算出它們的表面積和體積分，每空2分，問題1分長

寬

高

表面積

體積13m1m2mm2m29m3m6mm2m327m9m18mm2m3.把面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)分）8051（）=（）=16196979（）=（）=13204.從面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)只一個(gè)分）（）數(shù)______；偶數(shù)：；（）時(shí)是2、5、的數(shù)_____五、解問題（32）1.幫猴子擺一擺!分2.五1）班有男生27人比生多5人男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？6分3.一微波爐的包裝箱（如下圖面量0，寬0.5m高.5m。它的容積是多少立方米分）4.一工程隊(duì)要挖一個(gè)60m，40m深150cm長方體水池。這個(gè)工程隊(duì)挖出多少方的沙土？5分）5.做個(gè)正方體玻璃水槽（無蓋0。制作這個(gè)水槽至少需要玻璃多少平方米？5分）6.一長方體的汽油桶，底面積35dm，高是。如升汽油重0.73千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？（分）7.一長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知正方體的棱6cm，長方體的7，6，么長方體的高是多少cm？它們的體積相嗎？5分）六、附題（10分）在右圖的方格紙中，甲乙兩人各放一枚棋子，要求兩枚棋子不在同一行也不在同一列。問：共多少種不同的放法？參考答案選擇題分）1.；B；3.A；4.A；5.C；判斷題分）1.；√；3.×；4.×；5.×；填空題20）4090；5.8；0.8；7.3；；0.886；16；略；四分之一；九分之四；八分之五；D；180；A；24；66平方厘米；四、算算（32分）1.48；1