FM的調制解調設計

word文檔可自由復制編輯目錄TOC\o"1-3"\h\u目錄 2摘要 3Abstract 41.引言 52.FM調制系統(tǒng)的介紹及設計 62.1通信系統(tǒng)的簡介 62.2FM調制模型的建立 82.3FM調制仿真結果 113.FM解調系統(tǒng)的介紹及設計 133.1FM解調模型的建立 133.2解調過程分析 143.3FM解調的部分程序及波形 154.高斯白噪聲信道特性 185.調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 206.MATLAB源代碼 227．心得體會 278．參考文獻 28摘要調制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用。通過調制，不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于傳播的已調信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸的可靠性有著很大的影響，調制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。FM信號的調制屬于頻譜的非線性搬移，它的解調也有相干和非相干解調兩種方式。本課程設計使用的仿真軟件為MATLAB7.0，利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實現FM信號的仿真分析，并分別繪制出基帶信號、載波信號、已調信號的時域波形和頻域波形；再進一步分別繪制出對已調信號疊加噪聲后信號、同步解調前信號和解調后基帶信號的時域波形；最后繪出FM基帶信號調制和解調系統(tǒng)后的輸入輸出信噪比的關系，并通過與理論結果波形對比來分析該仿真調制與解調過程的正確性及噪聲對FM信號解調的影響。在課程設計中，系統(tǒng)開發(fā)平臺為WindowsXp，在該平臺運行MATLAB程序完成了對FM調制和解調以及對疊加噪聲后解調結果的觀察和分析。關鍵詞FM；調制；解調；MATLAB7.0；噪聲AbstractModulationinacommunicationsystemhasextremelyimportantrole.Throughthemodulation,notonlycanfrequencyshift,themodulationsignalspectrumismovedtowant,thuswillpositionmodulationsignalisconvertedintosuitablefortransmissionofthesignal,andithasattunetothetransmissioneffectivenessandreliabilityoftransferringhavingverybigeffect,modulationmethodoftendeterminesacommunicationsystemperformance.FMsignalsmodulationofnonlinearshift,belongtothespectrumofitsdemodulationalsohavecoherentandincoherentdemodulationintwoways.ThecourseisdesignedtousesimulationsoftwareforMATLAB7.0,useofMATLABintegrationenvironmentofMfiles,writeaprogramtorealizeFMsignalsofthesimulationanalysis,anddrawthebasebandsignalrespectively,carriersignal,alreadyadjustablesignalandthetimedomainwaveformfrequencydomainwaveform;Furtherrespectivelytomapoutalreadyadjustablesignalafteraddingnoisesignal,synchronousdemodulationsignaldemodulationbeforeandafterbasebandsignaltemporalprofile,FinallydrawFMbasebandsignalmodulationanddemodulationsystemaftertheinput/outputSNR,andtherelationshipwiththetheoreticalresultswavecontrasttoanalyzethesimulationmodulationanddemodulationprocessaccuracyandnoiseonFMsignaldemodulationoftheinfluence.Inthecurriculumdesign,systemdevelopingplatformforWindowsXp,onthisplatformoperationMATLABfinishedtoFMmodulationanddemodulationofaddingnoiseandaftertheobservationandanalysisresultsdemodulation.Keywords：FM,Modulation,Demodulation,MATLAB7.0，noise1.引言在通信系統(tǒng)中，調制過程是一個頻譜搬移的過程，它是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。解調是調制的逆過程，即是將已調制的信號還原成原始基帶信號的過程。信號的接收端就是通過解調來還原已調制信號從而讀取發(fā)送端發(fā)送的信息。因此信號的解調對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸可靠性有著很大的影響。角度及解調電路不同于頻譜線性搬移電路。它是用低頻信號去調制高頻振蕩的相角，或是從已調波中解出調制信號所進行的頻譜變換，這種變換不是線性變換，而是非線性變換。因此，我們把角度調制及調角波的解調電路稱為頻譜非線性變換電路。FM在通信系統(tǒng)中的使用非常廣泛。FM廣泛應用于高保真音樂廣播、電視伴音信號的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。本次課設中使用功能強大的MATLAB仿真軟件對FM信號進行仿真分析。MATLAB的名稱源自MatrixLaboratory，它的首創(chuàng)者是在數值線性代數領域頗有影響的CleveMoler博士，他也是生產經營MATLAB產品的美國Mathworks公司的創(chuàng)始人之一。MATLAB是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數據。MATLAB將高性能的數值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內置函數，從而使其被廣泛地應用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作中。MATLAB與其它計算機高級語言如C，C++等相比，MATLAB語言編程要簡潔得多，編程語句更加接近數學描述，可讀性好，其強大的圖形功能和可視化數據處理能力也是其它高級語言望塵莫及的。對于具有任何一門高級語言基礎的學生來說，學習MATLAB十分容易。MATLAB使得人們擺脫了常規(guī)計算機編程的繁瑣，讓人們能夠將大部分精力投入到研究問題的數學建模上?？梢哉f，應用MATLAB這一數學計算和系統(tǒng)仿真的強大工具，可以使科學研究的效率得以成百倍的提高。2.FM調制系統(tǒng)的介紹及設計 2.1通信系統(tǒng)的簡介通信的目的是傳輸信息。通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個或多個目的地。通信系統(tǒng)對信號進行兩種基本變換：第一、要把發(fā)送的消息要變換成原始電信號。第二、將原始電信號調制到頻率較高的載頻上，使其頻帶適合信道的傳輸。調制前和解調后的信號稱為基帶信號，已調信號也稱為頻帶信號。對于任何一個通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成（如圖2-1所示）。信息源信息源發(fā)送設備信道接受設備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道圖2-1通信系統(tǒng)一般模型信息源（簡稱信源）的作用是把各種信息轉換成原始信號。根據消息的種類不同信源分為模擬信源和數字信源。發(fā)送設備的作用產生適合傳輸的信號，即使發(fā)送信號的特性和信道特性相匹配，具有抗噪聲的能力，并且具有足夠的功率滿足原距離傳輸的需求。信息源和發(fā)送設備統(tǒng)稱為發(fā)送端。發(fā)送端將信息直接轉換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通常基帶信號不宜直接在信道中傳輸。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號的頻譜搬移（調制）到適合信道傳輸的頻率范圍內進行傳輸。這就是調制的過程。信號通過信道傳輸后，具有將信號放大和反變換功能的接收端將已調制的信號搬移（解調）到原來的頻率范圍，這就是解調的過程。信號在信道中傳輸的過程總會受到噪聲的干擾，通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號時也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真。在本仿真的過程中我們假設信道為高斯白噪聲信道。模擬系統(tǒng)框圖如下圖2-2所示：圖2-2模擬系統(tǒng)框圖調制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號。另一方面，通過調制可以提高信號通過信道傳輸時的抗干擾能力，同時，它還和傳輸效率有關。不同的調制方式產生的已調信號的帶寬不同，因此調制影響傳輸帶寬的利用率?？梢?，調制方式往往決定一個通信系統(tǒng)的性能。在本仿真的過程中我們選擇用調頻調制方法進行調制。角度調制及調角波的解調電路是頻譜非線性變換電路，所以要采用與調幅電路不同的方法來對基帶信號進行調制和解調。在本仿真的過程中我們選擇用同步解調方法進行解調。2.2FM調制模型的建立 從頻率調制的相位與頻率關系可以看出，調頻信號可通過直接調頻和間接調頻兩種方法得到，所謂間接調頻就是先對調制信號積分再調相而得到。同樣，調相信號也可以通過直接調相和間接調相兩種方法得到，間接調相就是先對調制信號進行微分再進行頻率調制。根據調制后已調信號的瞬時相位偏移的大小，可將角度調制分為寬帶調制(寬帶調頻和寬帶調相)和窄帶調制(窄帶調頻和窄帶調相)。如果調頻信號或調相信號的最大瞬時相位偏移保持在很小的范圍內，一般小于30°即滿足條件：公式(2-1)時，則稱為窄帶調頻或窄帶調相。當上述條件不滿足時，就稱為寬帶調頻或寬帶調相。圖2-3FM間接調制模型其中，為基帶調制信號，設調制信號為m(t)=cos(2*pi*fm*t)公式(2-2)設正弦載波為c(t)=cos(2*pi*fc*t)公式(2-3)信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。在調制時，調制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時頻偏隨調制信號成正比例變化，即:公式(2-4)式中，為調頻靈敏度。這時相位偏移為公式(2-5)公式(2-6)則可得到調頻信號為公式(2-6)FM的頻譜的計算：公式(2-7)公式(2-8)公式(2-9)可以看出FM的頻譜與的值有關。其信號帶寬為公式(2-9)FM的頻譜理論值無窮大，但可根據調頻指數分為寬帶調頻和窄帶調頻。在MATLAB程序中利用自建的積分函數實現對調制信號的間接調頻，部分程序如下所示：%****************FM調制*******************t0=0;t1=0.01;%調制信號的時域范圍fs=100000;%抽樣頻率ts=1/fs;%采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000;%設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t);%生成載波fm=300;%設定調制信號頻率%mf=0.5;%設定調頻指數%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf;%頻偏最大值%·*·*·*·*·*·*·*·正弦波調制信號·*·*·*·*·*·*·*·m=cos(2*pi*fm*t);%生成調制信號%%·*·*·*·*·*·*·*·三角波調制信號·*·*·*·*·*·*·*·%m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf);%已調制信號functionu=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf)%由調制信號和載波，產生已調制的FM信號%因為是調頻，載波幅度設置為1，即為cos(2*pi*fc*t)t=t0:ts:t1;int_m=m_INT(m,t0,t1,ts);u=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);2.3FM調制仿真結果 在調頻指數不同的情況下的調制波形的時域和頻域圖如下列圖所示：圖2-4時的各波形圖圖2-5時的各波形圖圖2-6時的各波形圖三角波調制時的波形與三角函數一樣，下面只給出了在調頻指數為3時的各波形圖。圖2-7時的各波形圖3.FM解調系統(tǒng)的介紹及設計 3.1FM解調模型的建立 調制信號的解調分為相干解調和非相干解調兩種。相干解調即同步解調，僅僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號，故應用范圍受限；而非相干解調不需同步信號，且對于NBFM信號和WBFM信號均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調方式。但在本仿真的過程中我們對窄帶信號進行調制與解調，選擇用同步解調方法進行解調。圖3-1FM同步解調解調模型限幅器輸入為已調頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調頻信號順利通過。鑒頻器中的乘法器把調頻信號與相干載波相乘，然后由低通濾波器和微分器取出調制信號。3.2解調過程分析 由上述公式(2-6)知道輸入調頻信號為設相干載波為c(t)=cos(2*pi*fc*t)公式(3-1)乘法器的作用是把調頻信號變成有多種頻率的波的混合，乘法器輸出為公式(3-2)經低通濾波器后取出器低頻分量為公式(3-3)在經過微分器，即得出解調出的基帶信號：公式(3-4)相干解調可以恢復出原來的基帶信號，而且要求本地載波與調制載波同步，否則會使解調信號失真。3.3FM解調的部分程序及波形在這次的解調設計中，采用MATLAB自帶的解調函數fmdemod對已調信號進行解調。該函數使用形式如下所示：Z=FMDEMOD(Y,Fc,Fs,FREQDEV)其中，Y為輸入的調頻波函數，Fc、Fs分別為載波頻率和抽樣頻率，而且要滿足，FREQDEV為最大頻偏。各種情況下的解調波形如下所示：圖3-2時的各波形圖圖3-3時的各波形圖圖3-4時的各波形圖圖3-5時的各波形圖圖3-6時的各波形圖4.高斯白噪聲信道特性 設正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標準高斯分布的內部函數awgn。awgn函數產生的隨機序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為故其有用信號功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。在本仿真過程中，我們選擇了5db、10db、15db、20db、25db五種不同信噪比以示區(qū)別，并繪制輸入輸出信噪比關系曲線。圖4-1三角函數的輸入輸出信噪比曲線圖4-2三角波的輸入輸出信噪比曲線.5.調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 從前面的分析可知，調頻信號的解調有相干解調和非相干解調兩種。相干解調僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號；而非相干解調適用于窄帶和寬帶調頻信號，而且不需同步信號，因而是FM系統(tǒng)的主要解調方式，所以這里僅僅討論非相干解調系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。圖9調頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸變。設調頻信號為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調器的輸出信噪比上式中，為載波的振幅，為調頻器靈敏度，為調制信號的最高頻率，為噪聲單邊功率譜密度。我們如若考慮為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調器的制度增益為考慮在寬帶調頻時，信號帶寬為則可以得到可以看出，大信噪比時寬帶調頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調頻指數的立方成正比?？梢姡哟笳{頻指數，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。6.MATLAB源代碼 echooffcloseallclearallclc%****************FM調制*******************t0=0;t1=0.01;%調制信號的時域范圍fs=100000;%抽樣頻率ts=1/fs;%采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000;%設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t);%生成載波fm=300;%設定調制信號頻率%mf=0.5;%設定調頻指數%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf;%頻偏最大值%·*·*·*·*·*·*·*·正弦波調制信號·*·*·*·*·*·*·*·m=cos(2*pi*fm*t);%生成調制信號%%·*·*·*·*·*·*·*·三角波調制信號·*·*·*·*·*·*·*·%m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf);%已調制信號%****************FM解調***********************yn0=awgn(u,5);%加入高斯白噪聲yn1=awgn(u,10);yn2=awgn(u,15);yn3=awgn(u,20);yn4=awgn(u,25);m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f);yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);yyn4=fmdemod(yn4,fc,fs,f); dy10=yn0-u;%高斯白噪聲 snr10=var(u)/var(dy10);%輸入信噪比 dy20=yyn0-m_dem_new;%解調后噪聲 snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%輸出信噪比 dy11=yn1-u; snr11=var(u)/var(dy11); dy21=yyn1-m_dem_new; snr21=var(m_dem_new)/var(dy21); dy12=yn2-u; snr12=var(u)/var(dy12); dy22=yyn2-m_dem_new; snr22=var(m_dem_new)/var(dy22); dy13=yn3-u; snr13=var(u)/var(dy13); dy23=yyn3-m_dem_new; snr23=var(m_dem_new)/var(dy23); dy14=yn4-u; snr14=var(u)/var(dy14); dy24=yyn4-m_dem_new; snr24=var(m_dem_new)/var(dy24); in=[snr10,snr11,snr12,snr13,snr14]; out=[snr20,snr21,snr22,snr23,snr24];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%求傅里葉變換%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%df=0.25;%FFT時的頻率分辨率f=[0:df:df*(length(t)-1)]-fs/2;%與t對應的頻率向量[M,m_new,df_new_m]=GetFFT(m,t0,t1,ts,df);[U,u_new,df_new_u]=GetFFT(u,t0,t1,ts,df);f1=[0:df_new_m:df_new_m*(length(m_new)-1)]-fs/2;f2=[0:df_new_u:df_new_u*(length(u_new)-1)]-fs/2;%畫調制信號和已調制信號的波形disp('按任意鍵可以看到原調制信號和已調信號在時域和頻域內的圖形')pausefigure(1);subplot(2,2,1);plot(t,m);title('基帶信號');subplot(2,2,2);plot(t,u);title('已調制信號');axis([00.001-11])subplot(2,2,3);plot(f1,abs(fftshift(M)));xlabel('基帶信號頻譜');%axis([0500005000])subplot(2,2,4);plot(f2,abs(fftshift(U)));xlabel('已調制信號頻譜');%axis([05000010000])%繪制加噪前后的解調信號的波形disp('按任意鍵可以看到加噪前后的原基帶信號和解調信號在時域和頻域內的圖形')pausefigure(2);subplot(3,2,1);plot(t,m);xlabel('原基帶信號');subplot(3,2,2);plot(t,m_dem_new);xlabel('解調后基帶信號');axis([00.01-11])subplot(3,2,3);plot(t,yn0,'r');xlabel('加噪