潔凈室檢測采樣方法中的隨機(jī)抽樣理論

7/7潔凈室檢測采樣方法中的隨機(jī)抽樣理論若不是ISO14644-1:1999潔凈室及相關(guān)受控環(huán)境國際標(biāo)準(zhǔn)第一部分“空氣潔凈度等級”早已過了5

年的應(yīng)用期，到了重新審核的期限，這個爭論恐怕也不會爆發(fā)。ISO/TC209

是負(fù)責(zé)制訂“潔凈室及相關(guān)受控環(huán)境”系列國際標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)委員會，其在國際標(biāo)準(zhǔn)化組織

ISO

技術(shù)委員會的編號是209。其第一工作組負(fù)責(zé)

ISO14644-1

的起草及審核。筆者作為第一工作組的成員，全程參與了對該標(biāo)準(zhǔn)修改的討論。1

現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)在理論上和實際執(zhí)行中的問題1.1

現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)在理論上的問題在修改討論之初，本人曾向第一工作組組長、英國標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)會代表高登先生表達(dá)了這樣的意見,2~9

個采樣點的置信度計算繁復(fù)，令人莫明其妙。能否找到較為簡單明了、便于采用的方法代替之？不知這一要求是否得到高登的贊同，但他找來一名英國統(tǒng)計學(xué)家對現(xiàn)有采樣方法中的統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行了全面評估，并向第一工作組全體成員講述了他的研究結(jié)果，介紹如下。首先，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)（ISO14644-1）對不同面積潔凈室適用的是不同的置信度。雖然該標(biāo)準(zhǔn)僅對采樣點數(shù)量為2~9個的潔凈室明確了95%置信度的計算，但我們?nèi)阅軓牟蓸狱c數(shù)量倒推出對某個面積的潔凈室所用的置信度是多少。例如，面積為100m2的潔凈室，采樣點數(shù)量為

10（即采樣點數(shù)量

=），此時的置信度僅為

67%。其次，若采樣點數(shù)量為5~9

個時，如果各采樣點的粒子濃度均達(dá)標(biāo)，其平均數(shù)亦達(dá)標(biāo)的置信度已達(dá)到

95%。此時再計算

95%的置信度純屬多余。而當(dāng)采樣點數(shù)量為2~3個時，每個采樣點達(dá)標(biāo)，但95%

置信度不達(dá)標(biāo)的概率較高。具體而言，2

個點時不達(dá)標(biāo)率為50%，3

個點時也有7%。到

4

個采樣點時，每個點達(dá)標(biāo)且平均數(shù)也達(dá)標(biāo)，置信度已接近

95%（93.8%）。這里對置信度計算是緊緊圍繞著各采樣點粒子濃度的平均值進(jìn)行的，其實質(zhì)上就是要求對2~9個采樣點的潔凈室，除每個采樣點的粒子濃度要達(dá)標(biāo)外，其各點粒子濃度平均值也要達(dá)標(biāo)。只有這樣，該潔凈室的潔凈度才算達(dá)標(biāo)。1.2

現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)實際應(yīng)用中的問題現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的采樣方法不容許在潔凈室中有“特別潔凈”的地方。如果在采樣點中有1~2個采樣點的粒子濃度相當(dāng)?shù)?，反而會使?jié)崈羰业臐崈舳炔贿_(dá)標(biāo)。為簡單起見，我們以采樣點數(shù)量為4個的潔凈室為例。當(dāng)4個采樣點的0.3

μm粒子濃度分別為950

顆

/m3、950

顆/m3、250

顆

/m3、200

顆

/m3時，其各點均達(dá)到

ISO4

級的潔凈度等級。但若計算

95%

的置信度，該潔凈室等級未達(dá)標(biāo)。原因是其95%的置信度計算結(jié)果，超過了每平方米0.3

μm粒子濃度

1020

顆

/m3這個

ISO4

級的限值。該標(biāo)準(zhǔn)的制訂者一定是預(yù)見到了這種情況，于是增加了一條：因異常低的濃度值造成95%置信度計算不達(dá)標(biāo)時，可以去掉這個濃度值，但只能去掉

1

個，并且至少還要保留有

3

個濃度值。這樣問題就來了。（1）對只有

3

個采樣點的潔凈室，即使有一個采樣點濃度異常低，使

95%

置信度不達(dá)標(biāo)，也不能去掉它。否則保留的采樣點達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)所要求的最低

3

個的數(shù)量。按標(biāo)準(zhǔn)要求，該潔凈室的潔凈度只能以不達(dá)標(biāo)計。（2）當(dāng)采樣濃度值異常低的點不止一個時，即使去掉一個后，95%

置信度計算仍可能無法達(dá)標(biāo)。上面提到的

950

顆

/m3、950

顆/m3、250顆

/m3、200

顆

/m3的

4

個采樣濃度值，若去掉最低的

200

顆

/m3后，以剩余的

3

個濃度來計算

95%置信度，結(jié)果仍不達(dá)標(biāo)?？偠灾F(xiàn)行采樣方法顯現(xiàn)兩大不足：一是未能對各種面積的潔凈室一視同仁，它對不同面積的潔凈室適用的是不同的置信度，二是不容忍在潔凈室中有潔凈度異常好的位置。而就是這樣一個采樣方法，依然沿用了十幾年。其制訂者的核心思想是，潔凈室內(nèi)粒子濃度是呈正態(tài)、大致均勻分布的。正態(tài)分布的意思是，潔凈室各處的粒子濃度都應(yīng)處在濃度“平均值”所允許的偏差范圍內(nèi)。超出這個范圍，它就超出了正態(tài)分布所允許的范圍，也就是由于濃度值異常低，可能是不達(dá)標(biāo)的。正是基于這個前提條件，標(biāo)準(zhǔn)制訂者提出了采樣點在潔凈室內(nèi)均勻分布的采樣模式，以盡可能覆蓋室內(nèi)各種的情況。并變相地以平均值（95%置信度是在各采樣點粒子濃度平均值的基礎(chǔ)上再增加一些變換而計算出來的）作為衡量室內(nèi)粒子濃度是否達(dá)標(biāo)的因素。所以，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的采樣方法，至少對2~9個采樣點而言是考慮了各采樣點粒子濃度值及其相對于平均值的分布范圍這兩個因素。問題是：考慮潔凈室內(nèi)粒子濃度的平均值，并將此因素納入對潔凈度是否達(dá)標(biāo)的評判，有多大的意義？2

討論中的新采樣方法2.1

首先，新采樣方法對各種面積的潔凈室采取了一視同仁的置信度，即對應(yīng)于各種潔凈室面積的采樣點數(shù)量背后的采樣置信度是一樣的。這個置信度就是

95%，其含義就是以95%

的置信度保證潔凈室內(nèi)至少90%

的面積上的粒子濃度是達(dá)標(biāo)的（見表1）。

新方法以表格顯示出各種面積潔凈室對應(yīng)的采樣點數(shù)量，清楚、直觀、使用方便。且無論采樣點數(shù)量是多少，均無需再計算置信度。從表中可以看出，與舊方法相比，新方法的采樣點數(shù)量從潔凈室面積為8m2時開始增加，到500m2時，雙方再次接近。其中從大于60m2到約

300m2時，雙方差距最大，新方法比舊方法的采樣點數(shù)量約多了

50%。新方法在置信度上以及最小保證達(dá)標(biāo)面積比率上，都較舊方法勝過一籌。這也意味著采樣工作量的加大，但結(jié)果更可靠。2.2

以置信度計算出采樣點數(shù)量說明，潔凈室空氣潔凈度分級檢測的采樣方法是建立在概率論基礎(chǔ)上的，即按一定的置信度以有限數(shù)量的樣本反映整體或一定比例（如

90%）整體的特征。但樣本的隨機(jī)性是這一方法的靈魂。就是說整體中所有樣本被抽取受到檢測的機(jī)會均等，抽到哪一個只是隨機(jī)而定。無論樣本好壞如何，它們都有被測到的同等機(jī)會。以此保證抽樣的客觀性及對整體反映的可靠度。為將此理論應(yīng)用于潔凈室檢測，先要以某個單位面積（例如

4m2）為基本單元，將潔凈室劃分為若干或更多的等面積單元。按照潔凈室的面積找到表1中對應(yīng)于該面積的采樣點數(shù)量，從數(shù)量眾多的等面積單元中，隨機(jī)選取該數(shù)量的單元進(jìn)行檢測。具體檢測位置也是在該單元之內(nèi)隨機(jī)選定。以

100m2潔凈室為例，它可分為25

個單元，每個單元

4m2。查表

1

得知

100m2的采樣點數(shù)量為

16

個，再在這25

個單元中隨機(jī)選取16

個進(jìn)行采樣。見圖

1。

這個隨機(jī)選點過程不是由人隨意選定的，是根據(jù)隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字，選定編號相同的單元確定的。這一方法的隨機(jī)性是最佳的，每次抽樣時尚未被抽到的單元被抽到的概率是完全相等的。所以，被抽到的單元不會均勻或大致均勻分布在潔凈室中。采用這種抽樣方法可能在潔凈室中留下大片未抽到區(qū)域，同時，有些采樣點會顯得相對集中。潔凈室面積越大，這種趨勢越明顯。那么這種方法能夠反映潔凈室粒子濃度的全貌嗎？問題還要從對4m2的單元分析開始。按隨機(jī)抽樣理論，每個樣本性質(zhì)相同，各自獨(dú)立，互不影響。例如對產(chǎn)品質(zhì)量的抽檢，每件產(chǎn)品都是以基本相同的原材料，同樣的機(jī)器，同樣的工藝，甚至相同的工人操作而生產(chǎn)出來的。它們總的內(nèi)在質(zhì)量應(yīng)該是基本一致的。這時用隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行檢測，找出可能混雜于其中的不合格產(chǎn)品，是一種省時省力的方法。但處在潔凈室中的這

4m2空間，每個

4m2的空間可能各不相同，如處在風(fēng)口之下的、風(fēng)口之間的，或在無風(fēng)口處的，它們情況也是各有不同。而且由于這個小單元并未“與世隔絕”，也只有在空態(tài)的垂直層流潔凈室內(nèi)，這4m2的單元可能處于“最理想”的狀態(tài)。即特性大體一致，各種獨(dú)立，互無干擾和影響。混合流潔凈室無論處于三種占用狀態(tài)的哪一種，或?qū)μ幱陟o態(tài)或動態(tài)的垂直層流潔凈室，其基本單元的統(tǒng)一性和獨(dú)立性都是要大打折扣的。既然隨機(jī)抽樣的前提條件不那么“純粹”，既然這種隨機(jī)采樣方法可能不能反映潔凈室粒子濃度分布的全貌時，我們能否將其“改良”一下呢？這就是所謂的“半隨機(jī)”采樣。它就是按表1中所列的潔凈室采樣數(shù)量，將該潔凈室分割為均勻的等面積塊，再在每塊之內(nèi)任意選取采樣點實施采樣。還是以100m2的潔凈室為例。按表1所列的100m2潔凈室的最小采樣點數(shù)量是16個。將這100m2劃分為16個等面積區(qū)域。再在每塊中任意選擇具代表性的采樣點位置進(jìn)行采樣。見圖

2

所示。

按這種采樣方法，每個位置均有被采到的機(jī)會，但被采到的機(jī)會都是只有1次。它克服了現(xiàn)行方法只在每塊區(qū)域中央采樣的機(jī)械性，同時又照顧到采樣點分布的大致均勻性。避免采樣點過偏或集中的情況