合謀匯總課件

第五章合謀合謀(串謀、勾結(jié))在現(xiàn)實中可以分為兩類:1.卡特爾:有明確的合謀協(xié)議,即蓄意的勾結(jié)行為.如歐佩克(OPEC,

石油卡特爾)組織;2.默契合謀:

沒有明確的合謀協(xié)議,這種合謀行為是市場條件制約的結(jié)果,是企業(yè)本身的最優(yōu)選擇.

卡特爾是我們研究企業(yè)間合謀的基礎,因為它給我們提供了企業(yè)間處于合謀狀態(tài)的標準,比如定價、配額以及利潤.第一節(jié)卡特爾第二節(jié)重復相互作用和默契合謀第三節(jié)價格戰(zhàn)第四節(jié)促成合謀的因素1第五章合謀合謀(串謀、勾結(jié))在現(xiàn)實中可以分為兩類:第一1.卡特爾是指那些希望限制產(chǎn)量、控制市場、增加行業(yè)利潤而聯(lián)合在一起的獨立企業(yè)聯(lián)盟,目的是追求參加卡特爾的企業(yè)利潤最大化.

一般而言,卡特爾組織都有明確的文字協(xié)定或者口頭協(xié)定(秘密協(xié)定),一個典型的卡特爾協(xié)議有其成員們同意的規(guī)則和懲罰條例.卡特爾組織一般都有一個中央?yún)f(xié)調(diào)機構,負責總體協(xié)調(diào)卡特爾成員企業(yè)的產(chǎn)量和利潤分配,

以及對違反協(xié)議企業(yè)的制裁等.第一節(jié)卡特爾2.卡特爾的分類(1)從參加范圍來分,卡特爾可分為兩類：①完全卡特爾:是指一個行業(yè)中全體企業(yè)都參加,有組織,有內(nèi)容完備的協(xié)定,能夠?qū)嵤┙M織內(nèi)外的強制措施;

②

不完全卡特爾:不完全的程度可能相差很大,有的接近完全卡特爾,有的極為松散.(2)從協(xié)定內(nèi)容看,卡特爾可分為以下幾類：價格卡特爾、數(shù)量卡特爾、銷售條件卡特爾、技術卡特爾等.(3)從合法的角度看:卡特爾在有些國家是合法的(如德國鋼鐵卡特爾,是由政府安排和實施的),在大多數(shù)過家是非法的(美國謝爾曼法規(guī)定任何合謀協(xié)議都是違法的).21.卡特爾是指那些希望限制產(chǎn)量、控制市場、增加行業(yè)利潤而聯(lián)合1.基本假設(1)行業(yè)內(nèi)有兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2;(2)成本結(jié)構相同,設為TCi=cyi,i=1,2,其中TCi表示企業(yè)i的總成本,c為企業(yè)i的邊際成本(也即平均成本),yi

為企業(yè)i的產(chǎn)量;(3)市場需求函數(shù)為p=a-b(y1+y2),其中a,b>0;

(4)兩家企業(yè)通過價格協(xié)議進行合謀,以謀求兩家企業(yè)聯(lián)合利潤最大化.一、卡特爾定價、配額及利潤由于有合謀協(xié)議的約束,卡特爾可以看作是追求聯(lián)合利潤最大化的一個整體,其面臨的需求曲線為市場需求曲線,邊際收益曲線由市場需求曲線決定.卡特爾總成本最小化的條件是各企業(yè)邊際成本相等.卡特爾的供給曲線即為其邊際成本曲線,由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向相加而成.

31.基本假設一、卡特爾定價、配額及利潤由于有合謀協(xié)議的約束由邊際收益曲線和卡特爾邊際成本曲線的交點決定各企業(yè)邊際成本水平,各企業(yè)把產(chǎn)量定在這樣的邊際成本水平上.以上模型中,企業(yè)邊際成本相同,在總產(chǎn)量一定的情況下各自配額多少不影響總利潤;一般來講,若企業(yè)成本不同,各企業(yè)配額唯一.2.各企業(yè)配額如何決定一、卡特爾定價、配額及利潤卡特爾定價有兩個特點：(1)各成員企業(yè)在合謀產(chǎn)量處的邊際成本是相等的.這是由以上分析卡特爾總成本最小化得到的;(2)卡特爾總產(chǎn)量處的邊際收益等于各企業(yè)的邊際成本.這是由于卡特爾的邊際成本曲線是由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向加總得到的,在總產(chǎn)量處決定的邊際成本水平也即是各企業(yè)的邊際成本水平.

4由邊際收益曲線和卡特爾邊際成本曲線的交點決定各企業(yè)邊際成本水卡特爾產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量,市場價格為壟斷價格,兩企業(yè)各生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半,各企業(yè)利潤也為壟斷利潤的一半.卡特爾的產(chǎn)量小于以上三種模型,

價格則高一些,總利潤也高于以上三種模型.卡特爾企業(yè)利潤等于斯塔爾伯格模型的領導者利潤,而大于追隨者利潤.3.卡特爾與古諾模型、伯特蘭模型和斯塔爾伯格模型有什么不同呢？一、卡特爾定價、配額及利潤4.模型建立與求解設兩家企業(yè)產(chǎn)量相同,則各自產(chǎn)量為：市場總產(chǎn)量：市場價格：企業(yè)利潤為：5卡特爾產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量,市場價格為壟斷價格,兩企業(yè)小結(jié):

合謀情形下各成員企業(yè)的利潤為壟斷利潤的一半,大于等于非合作情形下的利潤,故合謀情形是寡頭市場結(jié)構中對企業(yè)來說最好的市場結(jié)果.一、卡特爾定價、配額及利潤擴展：如果以上兩家企業(yè)邊際成本不同,比如企業(yè)2的邊際成本高于企業(yè)1的邊際成本,那么易知企業(yè)2的產(chǎn)量為零,企業(yè)1生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量.

若市場中存在N家有著相同邊際成本的企業(yè),則市場結(jié)果和只有兩家企業(yè)沒有什么兩樣,市場結(jié)果依然是壟斷產(chǎn)量和壟斷價格,唯一不同的是各企業(yè)的利潤為壟斷利潤的N分之一.

卡特爾的福利特征：由于卡特爾情形下的結(jié)果與壟斷條件下相同,故企業(yè)都生產(chǎn)了過少的產(chǎn)量和制定了過高的價格.6小結(jié):一、卡特爾定價、配額及利潤擴展：卡特爾的福利特征：6兩家企業(yè)合謀的產(chǎn)量分別為

獲得利潤

給定企業(yè)1的合謀產(chǎn)量,企業(yè)2的最佳反應是

,并獲得偏離利潤

這個利潤大于合謀利潤,此時企業(yè)1只能獲得利潤1.卡特爾是不穩(wěn)定的,每個企業(yè)都有“欺騙”的動機.兩企業(yè)模型中,兩家企業(yè)在合謀產(chǎn)量處是不穩(wěn)定的,兩企業(yè)都有偏離的動機,所以說卡特爾有自行解體的趨勢.二、卡特爾不穩(wěn)定原因71.卡特爾是不穩(wěn)定的,每個企業(yè)都有“欺騙”的動機.兩企業(yè)2.多家企業(yè)和不同邊際成本的情況

二、卡特爾不穩(wěn)定原因不妨考慮卡特爾中一家典型企業(yè),MC曲線表示該企業(yè)的邊際成本曲線,pM表示合謀價格,MC*表示在合謀總產(chǎn)量處卡特爾的邊際成本水平.該企業(yè)的配額由MC與MC*的交點決定.若成員多,各企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模足夠小,則單個企業(yè)增加產(chǎn)量不會影響市場價格.典型企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量在價格等于邊際成本處(?).典型企業(yè)有偏離卡特爾產(chǎn)量配額動機.若只有少數(shù)企業(yè)偏離產(chǎn)量配額,卡特爾可能還是比較穩(wěn)定的.然而,所有成員企業(yè)都有擴大產(chǎn)量,市場價格必然下跌,合謀價格就不能維持,旨在限制產(chǎn)量提高價格的合謀協(xié)議也就徹底失效了.行業(yè)內(nèi)企業(yè)又回到了競爭的狀態(tài),卡特爾也就不存在了.

82.多家企業(yè)和不同邊際成本的情況二、卡特爾不穩(wěn)定原因不妨卡特爾是不穩(wěn)定的,有自行解體的趨勢.但是并不是所有的卡特爾都以解體而告終,在現(xiàn)實生活中有很多成功的卡特爾案例,如石油輸出國組織(OPEC)、鉆石卡特爾和國際航空運輸協(xié)會等.那么哪些因素是一個成功的卡特爾所必需的呢?四個主要因素:1.卡特爾必須有提高市場價格的能力;

2.卡特爾的預期政府懲罰較低;

3.較低的組織成本.有以下幾個因素將使成本保持在較低水平:(1)涉及企業(yè)數(shù)目較少;(2)行業(yè)集中度較高;(3)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品;(4)商業(yè)協(xié)會的存在.4.覺察欺騙.只有容易察覺違反協(xié)議的行為,卡特爾協(xié)議才會容易維持.

三、成功卡特爾的必要條件前兩個因素降低了卡特爾的談判和協(xié)調(diào)成本,同時,高度集中使少數(shù)幾家廠商就能控制整個市場,從而才能使價格保持較高水平為市場上主要廠商的會面、協(xié)調(diào)、談判提供更多的合法機會9卡特爾是不穩(wěn)定的,有自行解體的趨勢.但是并不是所有的卡特一、有限期重復相互作用假定在一個市場上存在兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2,兩個企業(yè)有著相同的邊際成本,生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品,他們的決策變量是價格.第二節(jié)重復相互作用和默契合謀默契合謀是指寡頭企業(yè)以一種非合作的方式進行勾結(jié).1.如果只有一個時期,就是伯特蘭模型.2.如果這兩個企業(yè)只進行兩期,是一個重復博弈,用逆向歸納法來求解,

在每一個時期伯特蘭均衡,是這個重復博弈的均衡.3.將博弈擴展到有限的T期,與兩期模型的結(jié)論相類似.

小結(jié):有限期T期重復博弈只是階段博弈的T次簡單重復,企業(yè)始終制定等于邊際成本的價格水平,無法構成合謀.10一、有限期重復相互作用第二節(jié)重復相互作用和默契合謀默契合謀考慮這樣一個戰(zhàn)略：在第一期制定合謀價格,從第二期開始,如果對手選擇欺騙,則在下一期就把價格定在邊際成本上；如果對手不欺騙,那么繼續(xù)制定合謀價格.這個戰(zhàn)略稱為冷酷戰(zhàn)略.

第二節(jié)重復相互作用和默契合謀二、無限期重復相互作用企業(yè)都選擇此戰(zhàn)略情況下,每個企業(yè)得到的利潤現(xiàn)值為

V代表折現(xiàn)后的均衡報酬值,為折現(xiàn)因子.

式中第一項為第一期的利潤,第二項為第二期利潤乘以折現(xiàn)因子得到的折現(xiàn)利潤.

當≥0.5時,企業(yè)選擇合謀價格得到的利潤要大于背離的利潤,所以企業(yè)一直會選擇合謀價格,沒有企業(yè)愿意背離;當<0.5時,企業(yè)一直選擇合謀價格將不是最優(yōu)的,企業(yè)傾向于背離它,從而回到伯特蘭均衡狀態(tài).(推導:假定企業(yè)1在第t期選擇了背離,由于在第t期之后,企業(yè)1的利潤為0,)11考慮這樣一個戰(zhàn)略：在第一期制定合謀價格,從第二期開始,如現(xiàn)實生活中很少看到默契合謀均衡的原因:1.反托拉斯政策；

2.折現(xiàn)因子,一個行業(yè)的流動性很高,企業(yè)折現(xiàn)因子就很低,這樣意味著只有當利率非常低時,才有可能達到壟斷價格的均衡；3.冷酷戰(zhàn)略的不現(xiàn)實性；4.欺騙的可能性(信息是不完美的,不是所有的價格都被完全觀察到).第二節(jié)重復相互作用和默契合謀三、模型均衡的現(xiàn)實阻礙因素12現(xiàn)實生活中很少看到默契合謀均衡的原因:第二節(jié)重復相互作用和一、格林-鮑特(Green-Porter)模型

信息對企業(yè)的決策有著重大的影響.如果假定市場需求受到隨機沖擊影響,

而企業(yè)無法觀察到這些隨機因素,那么當價格下降時,企業(yè)就不能分辨到底是對手背離還是市場本身的原因.如果企業(yè)認為是對手背離,應該采取報復措施,價格戰(zhàn)就可能發(fā)生.

第三節(jié)價格戰(zhàn)在重復博弈中,當折現(xiàn)因子足夠大時,壟斷價格是一個均衡,當折現(xiàn)因子足夠小時,相當于邊際成本的價格是一個均衡.由于折現(xiàn)因子大小的變化,導致市場價格有波動的可能,但無法解釋現(xiàn)實中一個普遍存在的現(xiàn)象:行業(yè)價格經(jīng)常在高水平(接近壟斷水平)和低水平(接近競爭水平)之間振動.本節(jié)通過引入隨機因素和不完全信息

,對重復博弈模型進行進一步討論,解釋這種高價格和低價格交替出現(xiàn)的原因,即價格戰(zhàn)模型.13一、格林-鮑特(Green-Porter)模型第三節(jié)價格戰(zhàn)格林和鮑特(1984)建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論.假定t期的市場需求函數(shù)為,θt為均值為1的獨立同分布的隨機變量,具有累積分布F(θ).Yt表示市場總產(chǎn)量,pt表示市場價格.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型假定市場中有兩個對稱的企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2,有著相同的不變邊際成本c.在任何時期t,企業(yè)1可以觀察到市場價格pt和自己的產(chǎn)量y1t,但無法觀察到企業(yè)2的產(chǎn)量y2t,反之,企業(yè)2亦是.企業(yè)之間是否發(fā)生價格戰(zhàn),關鍵在于企業(yè)對市場需求信息的了解.如果企業(yè)對市場需求有完全的信息,即在每一期都清楚地知道θt的取值,那么企業(yè)根據(jù)市場價格pt和自己的產(chǎn)量y1t,就可以知道對手是否擴大了產(chǎn)量.如果有企業(yè)背離合謀價格,企業(yè)之間就會進行價格戰(zhàn)以懲罰背離的企業(yè).若市場需求信息不能被觀察到,即企業(yè)不能觀察到市場的隨機沖擊θt,企業(yè)就不能通過市場需求函數(shù)來推算出對手的產(chǎn)量,也就無法知道對手企業(yè)是否背離.此時,如果市場價格有明顯下降,無論企業(yè)是否背離合謀,行業(yè)都會選擇價格戰(zhàn).14格林和鮑特(1984)建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論.考慮這樣一種制度設計,首先設定一個觸發(fā)價格,只要某個時期t的市場價格低于

,企業(yè)都會維持T期的懲罰,即在t期之后T期內(nèi)都生產(chǎn)不合作產(chǎn)量.

然后恢復到正常期,每個企業(yè)都生產(chǎn)合謀產(chǎn)量.由于隨機沖擊的影響,市場價格低于觸發(fā)價格的概率為,與、的分布有關.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型假定：每一期的價格

,合謀產(chǎn)量時利潤為

,不合作產(chǎn)量時利潤為

,兩者均為的隨機變量,預期合謀利潤為,預期不合作的利潤為

,兩者均與無關.對手采取合謀產(chǎn)量時,企業(yè)也采取合謀產(chǎn)量時的預期折現(xiàn)收入為，與的取值有關系.

由兩部分組成：概率下,即未發(fā)生價格戰(zhàn)情況下的收益,企業(yè)均以合謀進入下一期,在下一期,企業(yè)的預期折現(xiàn)收益也為

,這是由于時期是無限的,故在每一期對未來的預期收益都是相同的；概率下,即發(fā)生價格戰(zhàn)下,企業(yè)預期收益為T期價格戰(zhàn)期間收益加上T期之后企業(yè)預期總收益.15考慮這樣一種制度設計,首先設定一個觸發(fā)價格,只要如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益,即T期的損失足夠大,企業(yè)就不會發(fā)生背離行為.用數(shù)學的語言說,即對求的偏導數(shù)并令其等于零,可以求得關于合謀產(chǎn)量、概率和價格戰(zhàn)維持時期T等式.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型對手采取合謀產(chǎn)量時,企業(yè)也采取合謀產(chǎn)量時的預期折現(xiàn)收入為，與的取值有關系.

由兩部分組成：概率下,即未發(fā)生價格戰(zhàn)情況下的收益,企業(yè)均以合謀進入下一期,在下一期,企業(yè)的預期折現(xiàn)收益也為

,這是由于時期是無限的,故在每一期對未來的預期收益都是相同的；概率下,即發(fā)生價格戰(zhàn)下,企業(yè)預期收益為T期價格戰(zhàn)期間收益加上T期之后企業(yè)預期總收益.16如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益,即T期的損失足夠大,企業(yè)就不會發(fā)生背離行為.用數(shù)學的語言說,即對求的偏導數(shù)并令其等于零,可以求得關于合謀產(chǎn)量、概率和價格戰(zhàn)維持時期T等式.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型在此模型中,企業(yè)沒有偏離合謀的動機,價格戰(zhàn)的原因完全在于隨機沖擊的影響,在現(xiàn)實生活中,由于在蕭條時期市場需求下降比較顯著,所以市場價格最有可能低于觸發(fā)價格,更有可能發(fā)生價格戰(zhàn).此模型也很好的解釋了在蕭條時期容易發(fā)生價格戰(zhàn)的現(xiàn)象.17如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？一、格羅頓伯格和沙羅納(1986)建立了一個模型,認為在市場需求高漲的時候,更容易發(fā)生價格戰(zhàn).

二、羅頓伯格-沙羅納(Rotemberg-Saloner)模型企業(yè)從違背協(xié)議中得到的總利潤為表示企業(yè)i在合謀時的利潤量,由于企業(yè)是對稱的,所以總違背利潤為N倍的每家企業(yè)的合謀利潤.假定：(1)市場中有N個對稱的寡頭企業(yè),在非合作情況下進行伯特蘭價格競爭;(2)市場需求D與隨機沖擊有關.在每一期初,各企業(yè)都可以觀察到隨機變量的實現(xiàn)值,即企業(yè)知道市場是繁榮的還是蕭條的,需求D隨著的增大而增大;(3)企業(yè)采取冷酷戰(zhàn)略,即開始都采取合謀價格,如果有企業(yè)違背協(xié)議進行降價,則懲罰方式永遠恢復到伯特蘭競爭.18羅頓伯格和沙羅納(1986)建立了一個模型,認為在市場需求給定其他企業(yè)合謀,該企業(yè)合謀的總的預期折現(xiàn)利潤為：

欲使企業(yè)不發(fā)生背離,則應要求合謀得到的利潤大于背離所得,否則,企業(yè)會發(fā)生背離.二、羅頓伯格-沙羅納(Rotemberg-Saloner)模型由可得

,即企業(yè)在值較高,即在市場繁榮的時候,企業(yè)越可能背離合謀.或者說,當市場需求高漲時,更容易發(fā)生價格戰(zhàn).這是由于企業(yè)可以觀察到市場的景氣程度,當市場需求高漲時,企業(yè)若發(fā)生背離,當期所得的背離利潤就會很高,這對企業(yè)背離合謀是很大的誘惑;另一方面,給定其他企業(yè)采取合謀價格的情況下,每家企業(yè)背離的長期損失是不變的.若市場足夠繁榮,則當期背離利潤就會大于背離的長期損失,導致企業(yè)選擇背離.令表示每家企業(yè)的預期合謀利潤,則19給定其他企業(yè)合謀,該企業(yè)合謀的總的預期折現(xiàn)利潤為：欲使企在景氣循環(huán)和價格戰(zhàn)之間的關系上,羅頓伯格-沙羅納模型和格林-鮑特模型給出了完全相反的結(jié)論.那么如何來理解這兩者之間的差異呢？

首先,羅頓伯格-沙羅納模型中的隨機因素決定了是否爆發(fā)價格戰(zhàn),但只要發(fā)生價格戰(zhàn),將不再有合謀發(fā)生;格林-鮑特模型中的隨機因素決定了是否爆發(fā)價格戰(zhàn),但價格戰(zhàn)爆發(fā)并不意味著合謀結(jié)束,相反,處罰期本身是均衡必不可少的一部分.

其次,這兩個模型中企業(yè)對信息的掌握程度不同,在羅頓伯格-沙羅納模型中,企業(yè)可以觀察到市場的景氣程度,而在格林-鮑特模型中企業(yè)無法觀察到市場的隨機沖擊因素的實現(xiàn)值.

二、羅頓伯格-沙羅納(Rotemberg-Saloner)模型該模型解釋了為什么有些反周期的價格戰(zhàn)行為,即在繁榮時期反而降價的現(xiàn)象,這在某些實際中的行業(yè)是確實存在的.20在景氣循環(huán)和價格戰(zhàn)之間的關系上,羅頓伯格-一、市場結(jié)構與合謀

1.市場集中度越高越容易形成合謀;2.企業(yè)之間越對稱越容易形成合謀(見教材p115);3.企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否同質(zhì)也影響企業(yè)之間的合謀.產(chǎn)品不同質(zhì)導致了企業(yè)之間合謀的不穩(wěn)定性.第四節(jié)促成合謀的因素二、多重市場聯(lián)合與合謀

1.假定一個生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品且制定價格的雙寡頭壟斷市場,每個企業(yè)的邊際成本保持不變而且都相等,合謀價格為壟斷價格pM,平分所獲得的利潤為

,合謀成立的條件為,簡化為.21一、市場結(jié)構與合謀第四節(jié)促成合謀的因素二、多重市場聯(lián)合與合2.企業(yè)在兩個完全相同的市場上競爭,保持合謀穩(wěn)定性的折現(xiàn)因子的最小值是多少？新的合謀協(xié)議穩(wěn)定的條件變?yōu)椋?/p>

含義:只要折現(xiàn)因子大于二分之一,企業(yè)沒有背離協(xié)議的動機.

化簡得：二、多重市場聯(lián)合與合謀3.假設市場1每個時期接觸一次,而市場2每兩個時期接觸一次.如果每個時期的折現(xiàn)因子為,則市場2隱含的折現(xiàn)因子等于,假設

,則在缺乏多市場接觸的情況下,企業(yè)在市場1可以維持合謀,而在市場2

中,由于折現(xiàn)因子較小,企業(yè)之間是不能維持合謀的.222.企業(yè)在兩個完全相同的市場上競爭,保持合謀穩(wěn)定性的折現(xiàn)化簡上式得：如果企業(yè)在這兩個市場上維持合謀,則應滿足下述條件：二、多重市場聯(lián)合與合謀進一步得：這一結(jié)果的直觀解釋是

,在市場1上中斷合謀的損失可能是如此之大,既阻止了在市場1上的背離,又阻止了在市場2上的背離.故多市場聯(lián)系有助于企業(yè)之間的合謀.如當=0.6時,在單一市場接觸下,在市場2沒有合謀的可能,因為在市場2上維持合謀要求折現(xiàn)因子2≥1/2,即大于或等于0.71.3.假設市場1每個時期接觸一次,而市場2每兩個時期接觸一次.如果每個時期的折現(xiàn)因子為,則市場2隱含的折現(xiàn)因子等于,假設

,則在缺乏多市場接觸的情況下,企業(yè)在市場1可以維持合謀,而在市場2

中,由于折現(xiàn)因子較小,企業(yè)之間是不能維持合謀的.結(jié)論:當折現(xiàn)因子大于0.593時,合謀對企業(yè)更有利,當折現(xiàn)因子小于0.593

時,不合謀對企業(yè)更有利.即背離23化簡上式得：如果企業(yè)在這兩個市場上維持合謀,則應滿足下述條2424第五章合謀合謀(串謀、勾結(jié))在現(xiàn)實中可以分為兩類:1.卡特爾:有明確的合謀協(xié)議,即蓄意的勾結(jié)行為.如歐佩克(OPEC,

石油卡特爾)組織;2.默契合謀:

沒有明確的合謀協(xié)議,這種合謀行為是市場條件制約的結(jié)果,是企業(yè)本身的最優(yōu)選擇.

卡特爾是我們研究企業(yè)間合謀的基礎,因為它給我們提供了企業(yè)間處于合謀狀態(tài)的標準,比如定價、配額以及利潤.第一節(jié)卡特爾第二節(jié)重復相互作用和默契合謀第三節(jié)價格戰(zhàn)第四節(jié)促成合謀的因素25第五章合謀合謀(串謀、勾結(jié))在現(xiàn)實中可以分為兩類:第一1.卡特爾是指那些希望限制產(chǎn)量、控制市場、增加行業(yè)利潤而聯(lián)合在一起的獨立企業(yè)聯(lián)盟,目的是追求參加卡特爾的企業(yè)利潤最大化.

一般而言,卡特爾組織都有明確的文字協(xié)定或者口頭協(xié)定(秘密協(xié)定),一個典型的卡特爾協(xié)議有其成員們同意的規(guī)則和懲罰條例.卡特爾組織一般都有一個中央?yún)f(xié)調(diào)機構,負責總體協(xié)調(diào)卡特爾成員企業(yè)的產(chǎn)量和利潤分配,

以及對違反協(xié)議企業(yè)的制裁等.第一節(jié)卡特爾2.卡特爾的分類(1)從參加范圍來分,卡特爾可分為兩類：①完全卡特爾:是指一個行業(yè)中全體企業(yè)都參加,有組織,有內(nèi)容完備的協(xié)定,能夠?qū)嵤┙M織內(nèi)外的強制措施;

②

不完全卡特爾:不完全的程度可能相差很大,有的接近完全卡特爾,有的極為松散.(2)從協(xié)定內(nèi)容看,卡特爾可分為以下幾類：價格卡特爾、數(shù)量卡特爾、銷售條件卡特爾、技術卡特爾等.(3)從合法的角度看:卡特爾在有些國家是合法的(如德國鋼鐵卡特爾,是由政府安排和實施的),在大多數(shù)過家是非法的(美國謝爾曼法規(guī)定任何合謀協(xié)議都是違法的).261.卡特爾是指那些希望限制產(chǎn)量、控制市場、增加行業(yè)利潤而聯(lián)合1.基本假設(1)行業(yè)內(nèi)有兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2;(2)成本結(jié)構相同,設為TCi=cyi,i=1,2,其中TCi表示企業(yè)i的總成本,c為企業(yè)i的邊際成本(也即平均成本),yi

為企業(yè)i的產(chǎn)量;(3)市場需求函數(shù)為p=a-b(y1+y2),其中a,b>0;

(4)兩家企業(yè)通過價格協(xié)議進行合謀,以謀求兩家企業(yè)聯(lián)合利潤最大化.一、卡特爾定價、配額及利潤由于有合謀協(xié)議的約束,卡特爾可以看作是追求聯(lián)合利潤最大化的一個整體,其面臨的需求曲線為市場需求曲線,邊際收益曲線由市場需求曲線決定.卡特爾總成本最小化的條件是各企業(yè)邊際成本相等.卡特爾的供給曲線即為其邊際成本曲線,由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向相加而成.

271.基本假設一、卡特爾定價、配額及利潤由于有合謀協(xié)議的約束由邊際收益曲線和卡特爾邊際成本曲線的交點決定各企業(yè)邊際成本水平,各企業(yè)把產(chǎn)量定在這樣的邊際成本水平上.以上模型中,企業(yè)邊際成本相同,在總產(chǎn)量一定的情況下各自配額多少不影響總利潤;一般來講,若企業(yè)成本不同,各企業(yè)配額唯一.2.各企業(yè)配額如何決定一、卡特爾定價、配額及利潤卡特爾定價有兩個特點：(1)各成員企業(yè)在合謀產(chǎn)量處的邊際成本是相等的.這是由以上分析卡特爾總成本最小化得到的;(2)卡特爾總產(chǎn)量處的邊際收益等于各企業(yè)的邊際成本.這是由于卡特爾的邊際成本曲線是由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向加總得到的,在總產(chǎn)量處決定的邊際成本水平也即是各企業(yè)的邊際成本水平.

28由邊際收益曲線和卡特爾邊際成本曲線的交點決定各企業(yè)邊際成本水卡特爾產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量,市場價格為壟斷價格,兩企業(yè)各生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半,各企業(yè)利潤也為壟斷利潤的一半.卡特爾的產(chǎn)量小于以上三種模型,

價格則高一些,總利潤也高于以上三種模型.卡特爾企業(yè)利潤等于斯塔爾伯格模型的領導者利潤,而大于追隨者利潤.3.卡特爾與古諾模型、伯特蘭模型和斯塔爾伯格模型有什么不同呢？一、卡特爾定價、配額及利潤4.模型建立與求解設兩家企業(yè)產(chǎn)量相同,則各自產(chǎn)量為：市場總產(chǎn)量：市場價格：企業(yè)利潤為：29卡特爾產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量,市場價格為壟斷價格,兩企業(yè)小結(jié):

合謀情形下各成員企業(yè)的利潤為壟斷利潤的一半,大于等于非合作情形下的利潤,故合謀情形是寡頭市場結(jié)構中對企業(yè)來說最好的市場結(jié)果.一、卡特爾定價、配額及利潤擴展：如果以上兩家企業(yè)邊際成本不同,比如企業(yè)2的邊際成本高于企業(yè)1的邊際成本,那么易知企業(yè)2的產(chǎn)量為零,企業(yè)1生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量.

若市場中存在N家有著相同邊際成本的企業(yè),則市場結(jié)果和只有兩家企業(yè)沒有什么兩樣,市場結(jié)果依然是壟斷產(chǎn)量和壟斷價格,唯一不同的是各企業(yè)的利潤為壟斷利潤的N分之一.

卡特爾的福利特征：由于卡特爾情形下的結(jié)果與壟斷條件下相同,故企業(yè)都生產(chǎn)了過少的產(chǎn)量和制定了過高的價格.30小結(jié):一、卡特爾定價、配額及利潤擴展：卡特爾的福利特征：6兩家企業(yè)合謀的產(chǎn)量分別為

獲得利潤

給定企業(yè)1的合謀產(chǎn)量,企業(yè)2的最佳反應是

,并獲得偏離利潤

這個利潤大于合謀利潤,此時企業(yè)1只能獲得利潤1.卡特爾是不穩(wěn)定的,每個企業(yè)都有“欺騙”的動機.兩企業(yè)模型中,兩家企業(yè)在合謀產(chǎn)量處是不穩(wěn)定的,兩企業(yè)都有偏離的動機,所以說卡特爾有自行解體的趨勢.二、卡特爾不穩(wěn)定原因311.卡特爾是不穩(wěn)定的,每個企業(yè)都有“欺騙”的動機.兩企業(yè)2.多家企業(yè)和不同邊際成本的情況

二、卡特爾不穩(wěn)定原因不妨考慮卡特爾中一家典型企業(yè),MC曲線表示該企業(yè)的邊際成本曲線,pM表示合謀價格,MC*表示在合謀總產(chǎn)量處卡特爾的邊際成本水平.該企業(yè)的配額由MC與MC*的交點決定.若成員多,各企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模足夠小,則單個企業(yè)增加產(chǎn)量不會影響市場價格.典型企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量在價格等于邊際成本處(?).典型企業(yè)有偏離卡特爾產(chǎn)量配額動機.若只有少數(shù)企業(yè)偏離產(chǎn)量配額,卡特爾可能還是比較穩(wěn)定的.然而,所有成員企業(yè)都有擴大產(chǎn)量,市場價格必然下跌,合謀價格就不能維持,旨在限制產(chǎn)量提高價格的合謀協(xié)議也就徹底失效了.行業(yè)內(nèi)企業(yè)又回到了競爭的狀態(tài),卡特爾也就不存在了.

322.多家企業(yè)和不同邊際成本的情況二、卡特爾不穩(wěn)定原因不妨卡特爾是不穩(wěn)定的,有自行解體的趨勢.但是并不是所有的卡特爾都以解體而告終,在現(xiàn)實生活中有很多成功的卡特爾案例,如石油輸出國組織(OPEC)、鉆石卡特爾和國際航空運輸協(xié)會等.那么哪些因素是一個成功的卡特爾所必需的呢?四個主要因素:1.卡特爾必須有提高市場價格的能力;

2.卡特爾的預期政府懲罰較低;

3.較低的組織成本.有以下幾個因素將使成本保持在較低水平:(1)涉及企業(yè)數(shù)目較少;(2)行業(yè)集中度較高;(3)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品;(4)商業(yè)協(xié)會的存在.4.覺察欺騙.只有容易察覺違反協(xié)議的行為,卡特爾協(xié)議才會容易維持.

三、成功卡特爾的必要條件前兩個因素降低了卡特爾的談判和協(xié)調(diào)成本,同時,高度集中使少數(shù)幾家廠商就能控制整個市場,從而才能使價格保持較高水平為市場上主要廠商的會面、協(xié)調(diào)、談判提供更多的合法機會33卡特爾是不穩(wěn)定的,有自行解體的趨勢.但是并不是所有的卡特一、有限期重復相互作用假定在一個市場上存在兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2,兩個企業(yè)有著相同的邊際成本,生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品,他們的決策變量是價格.第二節(jié)重復相互作用和默契合謀默契合謀是指寡頭企業(yè)以一種非合作的方式進行勾結(jié).1.如果只有一個時期,就是伯特蘭模型.2.如果這兩個企業(yè)只進行兩期,是一個重復博弈,用逆向歸納法來求解,

在每一個時期伯特蘭均衡,是這個重復博弈的均衡.3.將博弈擴展到有限的T期,與兩期模型的結(jié)論相類似.

小結(jié):有限期T期重復博弈只是階段博弈的T次簡單重復,企業(yè)始終制定等于邊際成本的價格水平,無法構成合謀.34一、有限期重復相互作用第二節(jié)重復相互作用和默契合謀默契合謀考慮這樣一個戰(zhàn)略：在第一期制定合謀價格,從第二期開始,如果對手選擇欺騙,則在下一期就把價格定在邊際成本上；如果對手不欺騙,那么繼續(xù)制定合謀價格.這個戰(zhàn)略稱為冷酷戰(zhàn)略.

第二節(jié)重復相互作用和默契合謀二、無限期重復相互作用企業(yè)都選擇此戰(zhàn)略情況下,每個企業(yè)得到的利潤現(xiàn)值為

V代表折現(xiàn)后的均衡報酬值,為折現(xiàn)因子.

式中第一項為第一期的利潤,第二項為第二期利潤乘以折現(xiàn)因子得到的折現(xiàn)利潤.

當≥0.5時,企業(yè)選擇合謀價格得到的利潤要大于背離的利潤,所以企業(yè)一直會選擇合謀價格,沒有企業(yè)愿意背離;當<0.5時,企業(yè)一直選擇合謀價格將不是最優(yōu)的,企業(yè)傾向于背離它,從而回到伯特蘭均衡狀態(tài).(推導:假定企業(yè)1在第t期選擇了背離,由于在第t期之后,企業(yè)1的利潤為0,)35考慮這樣一個戰(zhàn)略：在第一期制定合謀價格,從第二期開始,如現(xiàn)實生活中很少看到默契合謀均衡的原因:1.反托拉斯政策；

2.折現(xiàn)因子,一個行業(yè)的流動性很高,企業(yè)折現(xiàn)因子就很低,這樣意味著只有當利率非常低時,才有可能達到壟斷價格的均衡；3.冷酷戰(zhàn)略的不現(xiàn)實性；4.欺騙的可能性(信息是不完美的,不是所有的價格都被完全觀察到).第二節(jié)重復相互作用和默契合謀三、模型均衡的現(xiàn)實阻礙因素36現(xiàn)實生活中很少看到默契合謀均衡的原因:第二節(jié)重復相互作用和一、格林-鮑特(Green-Porter)模型

信息對企業(yè)的決策有著重大的影響.如果假定市場需求受到隨機沖擊影響,

而企業(yè)無法觀察到這些隨機因素,那么當價格下降時,企業(yè)就不能分辨到底是對手背離還是市場本身的原因.如果企業(yè)認為是對手背離,應該采取報復措施,價格戰(zhàn)就可能發(fā)生.

第三節(jié)價格戰(zhàn)在重復博弈中,當折現(xiàn)因子足夠大時,壟斷價格是一個均衡,當折現(xiàn)因子足夠小時,相當于邊際成本的價格是一個均衡.由于折現(xiàn)因子大小的變化,導致市場價格有波動的可能,但無法解釋現(xiàn)實中一個普遍存在的現(xiàn)象:行業(yè)價格經(jīng)常在高水平(接近壟斷水平)和低水平(接近競爭水平)之間振動.本節(jié)通過引入隨機因素和不完全信息

,對重復博弈模型進行進一步討論,解釋這種高價格和低價格交替出現(xiàn)的原因,即價格戰(zhàn)模型.37一、格林-鮑特(Green-Porter)模型第三節(jié)價格戰(zhàn)格林和鮑特(1984)建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論.假定t期的市場需求函數(shù)為,θt為均值為1的獨立同分布的隨機變量,具有累積分布F(θ).Yt表示市場總產(chǎn)量,pt表示市場價格.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型假定市場中有兩個對稱的企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2,有著相同的不變邊際成本c.在任何時期t,企業(yè)1可以觀察到市場價格pt和自己的產(chǎn)量y1t,但無法觀察到企業(yè)2的產(chǎn)量y2t,反之,企業(yè)2亦是.企業(yè)之間是否發(fā)生價格戰(zhàn),關鍵在于企業(yè)對市場需求信息的了解.如果企業(yè)對市場需求有完全的信息,即在每一期都清楚地知道θt的取值,那么企業(yè)根據(jù)市場價格pt和自己的產(chǎn)量y1t,就可以知道對手是否擴大了產(chǎn)量.如果有企業(yè)背離合謀價格,企業(yè)之間就會進行價格戰(zhàn)以懲罰背離的企業(yè).若市場需求信息不能被觀察到,即企業(yè)不能觀察到市場的隨機沖擊θt,企業(yè)就不能通過市場需求函數(shù)來推算出對手的產(chǎn)量,也就無法知道對手企業(yè)是否背離.此時,如果市場價格有明顯下降,無論企業(yè)是否背離合謀,行業(yè)都會選擇價格戰(zhàn).38格林和鮑特(1984)建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論.考慮這樣一種制度設計,首先設定一個觸發(fā)價格,只要某個時期t的市場價格低于

,企業(yè)都會維持T期的懲罰,即在t期之后T期內(nèi)都生產(chǎn)不合作產(chǎn)量.

然后恢復到正常期,每個企業(yè)都生產(chǎn)合謀產(chǎn)量.由于隨機沖擊的影響,市場價格低于觸發(fā)價格的概率為,與、的分布有關.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型假定：每一期的價格

,合謀產(chǎn)量時利潤為

,不合作產(chǎn)量時利潤為

,兩者均為的隨機變量,預期合謀利潤為,預期不合作的利潤為

,兩者均與無關.對手采取合謀產(chǎn)量時,企業(yè)也采取合謀產(chǎn)量時的預期折現(xiàn)收入為，與的取值有關系.

由兩部分組成：概率下,即未發(fā)生價格戰(zhàn)情況下的收益,企業(yè)均以合謀進入下一期,在下一期,企業(yè)的預期折現(xiàn)收益也為

,這是由于時期是無限的,故在每一期對未來的預期收益都是相同的；概率下,即發(fā)生價格戰(zhàn)下,企業(yè)預期收益為T期價格戰(zhàn)期間收益加上T期之后企業(yè)預期總收益.39考慮這樣一種制度設計,首先設定一個觸發(fā)價格,只要如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益,即T期的損失足夠大,企業(yè)就不會發(fā)生背離行為.用數(shù)學的語言說,即對求的偏導數(shù)并令其等于零,可以求得關于合謀產(chǎn)量、概率和價格戰(zhàn)維持時期T等式.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型對手采取合謀產(chǎn)量時,企業(yè)也采取合謀產(chǎn)量時的預期折現(xiàn)收入為，與的取值有關系.

由兩部分組成：概率下,即未發(fā)生價格戰(zhàn)情況下的收益,企業(yè)均以合謀進入下一期,在下一期,企業(yè)的預期折現(xiàn)收益也為

,這是由于時期是無限的,故在每一期對未來的預期收益都是相同的；概率下,即發(fā)生價格戰(zhàn)下,企業(yè)預期收益為T期價格戰(zhàn)期間收益加上T期之后企業(yè)預期總收益.40如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益,即T期的損失足夠大,企業(yè)就不會發(fā)生背離行為.用數(shù)學的語言說,即對求的偏導數(shù)并令其等于零,可以求得關于合謀產(chǎn)量、概率和價格戰(zhàn)維持時期T等式.一、格林-鮑特(Green-Porter)模型在此模型中,企業(yè)沒有偏離合謀的動機,價格戰(zhàn)的原因完全在于隨機沖擊的影響,在現(xiàn)實生活中,由于在蕭條時期市場需求下降比較顯著,所以市場價格最有可能低于觸發(fā)價格,更有可能發(fā)生價格戰(zhàn).此模型也很好的解釋了在蕭條時期容易發(fā)生價格戰(zhàn)的現(xiàn)象.41如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格和懲罰的長度T？一、格羅頓伯格和沙羅納(1986)建立了一個模型,認為在市場需求高漲的時候,更容易發(fā)生價格戰(zhàn).

二、羅頓伯格-沙羅納(Rotemberg-Saloner)模型企業(yè)從違背協(xié)議中得到的總利潤為表示企業(yè)i在合謀時的利潤量,由于企業(yè)是對稱的,所以總違背利潤為N倍的每家企業(yè)的合謀利潤.假定：(1)市場中有N個對稱的寡頭企業(yè),在非合作情況下進行伯特蘭價格競爭;(2)市場需求D與隨機沖擊有關.在每一期初,各企業(yè)都可以觀察到隨機變量的實現(xiàn)值,即企業(yè)知道市場是繁榮的還是蕭條的,需求D隨著的增大而增大;(3)企業(yè)采取冷酷戰(zhàn)略,即開始都采取合謀價格,如果有企業(yè)違背協(xié)議進行降價,則懲罰方式永遠恢復到伯特蘭競爭.42羅頓伯格和沙羅納(1986)建立了一個模型,認為在市場需求給定其他企業(yè)合謀,該企業(yè)合謀的總的預期折現(xiàn)利潤為：

欲使企業(yè)不發(fā)生背離,則應要求合謀得到的利潤大于背離所得,否則,企業(yè)會發(fā)生背離.二、羅頓伯格-沙羅納(Rotemberg-Saloner)模型