2021-2022學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在實(shí)數(shù)0，12，?π，45，

?2.1010010001…(每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0A.3 B.2 C.1 D.4如圖，在△ABC中AB=AC，AA.∠BAD=∠CAD

B.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.已知2a?1和?aA.9 B.1 C.7 D.49或49如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是(

)A.ASA B.SAS C.“陽光體育”活動(dòng)在我區(qū)各校蓬勃開展，某校在一次大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188.其中跳繩次數(shù)大于100的頻率是(

)A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.0.5下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是(

)A.3.14<10<3.15 B.3.15<10給出下列命題：

(1)每個(gè)命題都有逆命題；

(2)任意一個(gè)無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)；

(3)?3沒有立方根；

(A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)已知a?b=2，a2+A.?8 B.12 C.8 D.如圖，在3×3的方格紙中，已知點(diǎn)A，B在方格頂點(diǎn)上(也稱格點(diǎn))，若點(diǎn)C也是格點(diǎn)，且使得△ABC為直角三角形，則滿足條件的C

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知25a?52b=56A.3 B.6 C.7 D.8如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BCA.52

B.3

C.4

D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）2的相反數(shù)是______．因式分解：x2?4xy計(jì)算：?42x3y3如果多項(xiàng)式ax+b與2x2+2x+3的乘積展開式中不含如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，DE是線段AB的垂直平分線，交AB

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)

三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

計(jì)算：25?38(本小題8.0分)

如圖：在△ABC中∠BDA=(本小題10.0分)

先化簡，再求值：[(x?2y)2(本小題10.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)請利用尺規(guī)作圖，在AB邊上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到點(diǎn)A(本小題10.0分)

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受社會(huì)的關(guān)注.春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次的調(diào)查對象中，家長有______人；

(2)圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為______度；

(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576(本小題10.0分)

勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖擺放時(shí)，可以用“面積法”來證明．將兩個(gè)全等的直角三角形按如圖所示擺放，使點(diǎn)A、E、D在同一條直線上．利用此圖的面積表示式證明勾股定理．(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，且BE2?EA2=A(本小題12.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M在AC上，且AM=6cm，過點(diǎn)A作射線AN⊥AC(AN與BC在AC同側(cè))，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

12，60%是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有?π，45，?2.1010010001…(每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，共3個(gè)．

故選：A．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，BD=CD，

故A，B，C正確，不符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合題意；

B、(a2b)2=a4b2，故B不符合題意；

C、(?4.【答案】D

【解析】解：∵2a?1和?a+4是一個(gè)正數(shù)的平方根，

∴①2a?1+4?a=0，

解得a=?3，

把a(bǔ)=?3代入4?a得7，

∴這個(gè)正數(shù)的值是49；

②2a?5.【答案】A

【解析】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，

所以，依據(jù)是ASA．

故選：A．

圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．

6.【答案】C

【解析】解：由題意得：

6÷10=0.6，

∴跳繩次數(shù)大于100的頻率是：0.6，

故選：C．

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷7.【答案】C

【解析】解：3.152<10，故選項(xiàng)A不合題意；

3.162<10，故選項(xiàng)B不合題意；

3.162<10<3.172，即3.16<10<3.17，故選項(xiàng)8.【答案】B

【解析】解：(1)每個(gè)命題都有逆命題，正確，是真命題，符合題意；

(2)任意一個(gè)無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)，正確，是真命題，符合題意；

(3)?3有立方根，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

(4)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．

真命題有9.【答案】C

【解析】解：∵a?b=2，

∴(a?b)2=4，

∴a2?2ab+b10.【答案】C

【解析】解：如圖，分情況討論：

①AB為直角△ABC的斜邊時(shí)，符合條件的格點(diǎn)C點(diǎn)有2個(gè)；

②AB為直角△ABC其中的一條直角邊時(shí)，符合條件的格點(diǎn)C點(diǎn)有1個(gè)．

故共有3個(gè)點(diǎn)，

故選：C．

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①A11.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

利用冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對已知條件進(jìn)行整理，再進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：∵25a?52b=56，4b÷4c=4，

∴52a?52b=52a+2b=12.【答案】D

【解析】解：由作法得EF垂直平分AB，

∴MB=MA，

∴BM+MD=MA+MD，

連接MA、DA，如圖，

∵M(jìn)A+MD≥AD(當(dāng)且僅當(dāng)M點(diǎn)在AD上時(shí)取等號)，

∴MA+MD的最小值為AD，

∵AB=AC，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∵13.【答案】?2【解析】【分析】

本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．

【解答】解：2的相反數(shù)是?2，

故答案為：?

14.【答案】(x【解析】解：x2?4xy+4y215.【答案】6y【解析】解：∵?42x3y3÷(?716.【答案】4

【解析】解：(ax+b)(2x2+2x+3)

=2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b17.【答案】18°【解析】解：∵AB的垂直平分線DE，

∴AD=BD，

∵∠B=36°，

∴∠BAD=∠B=36°，

∵∠C=18.【答案】12

【解析】解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，

∴∠BCD=∠DBC=30°，

∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，

∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，

∴∠DBA=∠DCA=90°，

如圖，延長AB至F，使BF=CN，連接DF，

在△BDF和△CDN中，

BF=CN∠FB19.【答案】解：25?38+(?1)2022+|【解析】首先計(jì)算乘方、開方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

20.【答案】證明：在△ABD和△ACE中，

∠BDA=【解析】由已知條件加上公共角相等，利用AAS得到△ABD≌21.【答案】解：[(x?2y)2+(x?2y)(x+2y【解析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式算括號里面的，再合并同類項(xiàng)，算除法，再代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

22.【答案】(1)解：如圖，點(diǎn)D為所求；

(2)證明：∵DA=DC，

∴∠DCA=∠A，

∵∠【解析】(1)作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D；

(2)先利用DA=DC得到∠DC23.【答案】(1)400；(2)36；

(3)設(shè)甲學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生有x人，則乙校帶手機(jī)的學(xué)生有35x人，

x+35x=【解析】解：(1)這次的調(diào)查對象中，家長有80÷20%=400(人)，

故答案為：400；

(2)圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為：360°×40400=36°，

故答案為：36；

(3)設(shè)甲學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生有x人，則乙校帶手機(jī)的學(xué)生有35x人，

x+35x=576，24.【答案】證明：用兩種方法求梯形的面積：

S梯形ABCD=S△ABE?+S△DEC?+S△BEC?=2×12【解析】用兩種方法表示梯形的面積即可解決問題．

本題考查了勾股定理的證明，解決本題的關(guān)鍵是掌握梯形面積公式．

25.【答案】(1)證明：如圖，連接CE，

∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，

∴CE=BE，

∵BE2?EA2=AC2，

∴CE2?EA2=AC2，

∴EA2+AC2=CE2，

∴【解析】(1)連接CE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可求得BE=CE，再結(jié)合BE2?EA2=AC2可求得EA226.【答案】(1)6；

(2)當(dāng)PM⊥AB時(shí)，∠PQA=90°，

∴∠QPA+∠