最新人教版五六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

。第一單元觀察物體1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)謝謝閱讀成：最多同時(shí)能看到32、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察感謝閱讀到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。謝謝閱讀大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。精品文檔放心下載找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)謝謝閱讀偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。精品文檔放心下載一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.精品文檔放心下載質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。感謝閱讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質(zhì)因數(shù)謝謝閱讀用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）精品文檔放心下載5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。感謝閱讀1。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)謝謝閱讀來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；精品文檔放心下載⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。感謝閱讀如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。精品文檔放心下載用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）精品文檔放心下載精品文檔放心下載如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。謝謝閱讀如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長(zhǎng)方體和正方體【概念】1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。感謝閱讀在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)謝謝閱讀度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有

12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。感謝閱讀4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體精品文檔放心下載可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。謝謝閱讀5、長(zhǎng)方體有6812條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。感謝閱讀一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。精品文檔放心下載正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的謝謝閱讀長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4精品文檔放心下載長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷122。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）感謝閱讀無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2精品文檔放心下載S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab感謝閱讀無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）感謝閱讀正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a精品文檔放心下載37、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。感謝閱讀常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升精品文檔放心下載8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）感謝閱讀【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米謝謝閱讀1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率計(jì)算不規(guī)則物體的體積：①容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于計(jì)算方法上升那部分水的體積②放入物體后的體積—原來(lái)水的體積感謝閱讀3。四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份謝謝閱讀分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）精品文檔放心下載真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.謝謝閱讀帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作精品文檔放心下載分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，感謝閱讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）謝謝閱讀約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化精品文檔放心下載簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。感謝閱讀分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。感謝閱讀1131234

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8

2445555感謝閱讀135711。感謝閱讀88884。五物體的運(yùn)動(dòng)一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。精品文檔放心下載二、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，精品文檔放心下載這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①精品文檔放心下載對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大精品文檔放心下載小、形狀完全相同。三、旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。2、感謝閱讀謝謝閱讀六分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）精品文檔放心下載分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果精品文檔放心下載合并起來(lái)。七統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。精品文檔放心下載復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；感謝閱讀謝謝閱讀平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)八數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次謝謝閱讀4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次精品文檔放心下載28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次感謝閱讀82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次精品文檔放心下載244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次感謝閱讀5。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納六年級(jí)上冊(cè)1.謝謝閱讀算。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分謝謝閱讀子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。感謝閱讀3.分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。謝謝閱讀4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)

4/3是3/4的倒數(shù)。感謝閱讀7.整數(shù)的倒數(shù)找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分精品文檔放心下載數(shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，精品文檔放心下載12是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再

把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1謝謝閱讀9.用11去除以這個(gè)數(shù)，例如0.251/0.25等于40.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。感謝閱讀10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。謝謝閱讀12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。感謝閱讀13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求謝謝閱讀單位1用除法。

14.比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比精品文檔放心下載的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。謝謝閱讀（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。謝謝閱讀（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)感謝閱讀于分?jǐn)?shù)值。15.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。精品文檔放心下載比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。6。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。精品文檔放心下載16.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用精品文檔放心下載于解比例。17.比和比例的區(qū)別(1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)

和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。謝謝閱讀(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前感謝閱讀項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是

由兩個(gè)相等的比組成。18.比和比例的意義精品文檔放心下載比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)

比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！謝謝閱讀19.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是研謝謝閱讀究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例

式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來(lái)。如果兩個(gè)比相等，那

么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。感謝閱讀20.求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以謝謝閱讀是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即精品文檔放心下載前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。21比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖精品文檔放心下載上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距感謝閱讀離。7。22.按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分精品文檔放心下載配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。謝謝閱讀23.比例的性質(zhì)感謝閱讀性質(zhì)。24.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比精品文檔放心下載例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。精品文檔放心下載25.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種感謝閱讀量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的感謝閱讀關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）25.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種謝謝閱讀量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例精品文檔放心下載關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)26.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。謝謝閱讀21.圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示感謝閱讀22.直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d精品文檔放心下載表示。23.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表精品文檔放心下載示。圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱謝謝閱讀直徑是半徑的2.d=2r或r=d/2。精品文檔放心下載圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。感謝閱讀25.圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不感謝閱讀循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。感謝閱讀直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。感謝閱讀圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。精品文檔放心下載一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心精品文檔放心下載距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦精品文檔放心下載相等，所對(duì)的弦心距也相等。27.周長(zhǎng)計(jì)算公式（1）已知直徑：C=πd（1πr2（2π28（3π÷π2。（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長(zhǎng)：D=c/π（4）圓周長(zhǎng)的一半:1/2周長(zhǎng)(曲線)（5）半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑（π÷2+1）謝謝閱讀29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能感謝閱讀表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單精品文檔放心下載位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分精品文檔放心下載數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析謝謝閱讀與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。精品文檔放心下載（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”來(lái)表示。謝謝閱讀因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子謝謝閱讀可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，

計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都

具有百分?jǐn)?shù)的意義.謝謝閱讀（4）百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。精品文檔放心下載30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：①100%以上，如：增長(zhǎng)率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。精品文檔放心下載31.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的精品文檔放心下載形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。謝謝閱讀六年級(jí)下冊(cè)1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數(shù)，如3。精品文檔放心下載任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)謝謝閱讀都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“－”標(biāo)記，如2，5.33，45，0.6等。精品文檔放心下載2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0）若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”

來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。謝謝閱讀3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。感謝閱讀所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。感謝閱讀5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)感謝閱讀體9。即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。精品文檔放心下載其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱謝謝閱讀的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓精品文檔放心下載柱的側(cè)面。7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面精品文檔放心下載半徑為r，高為h，則體積V：V=πrh；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh精品文檔放心下載8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)*高，S側(cè)=Ch（注：c為πd)精品文檔放心下載圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩感謝閱讀個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無(wú)數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形感謝閱讀叫圓錐。10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)謝謝閱讀形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。感謝閱讀11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體

積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。感謝閱讀根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh感謝閱讀10。。S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑謝謝閱讀12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓精品文檔放心下載錐的底面）組成。(如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時(shí)，一般知道a（母線長(zhǎng)）感謝閱讀和d（底面直徑）13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。感謝閱讀圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)感謝閱讀14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。謝謝閱讀15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生謝謝閱讀活中也是不可或缺的。28.統(tǒng)計(jì)種類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的感謝閱讀百分比的統(tǒng)計(jì)表。31.條形統(tǒng)計(jì)圖（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把謝謝閱讀這些直線按一定的順序排列起來(lái)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相謝謝閱讀同。（3）取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定謝謝閱讀11。。（4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制精品文檔放心下載圖日期下面注明圖例。（5）制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。謝謝閱讀c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。精品文檔放心下載d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。謝謝閱讀32.折線統(tǒng)計(jì)圖（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段謝謝閱讀順次連接起來(lái)。（2）優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。精品文檔放心下載注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)感謝閱讀年份或月份的間隔來(lái)確定。（3）制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。謝謝閱讀c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。

d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。感謝閱讀33.扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。謝謝閱讀（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c)感謝閱讀d)精品文檔放心下載紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。12。。小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法5感謝閱讀謝謝閱讀6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：方法1、看（觀察算式）2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)精品文檔放心下載整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。感謝閱讀254＝1001258＝1000加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩感謝閱讀個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)精品文檔放心下載(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與

減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c感謝閱讀,我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)精品文檔放心下載減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b精品文檔放心下載,我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)

除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b感謝閱讀去括號(hào):加減（乘除）混合時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)（乘號(hào)）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符

號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)（除法）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。感謝閱讀a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b÷c)=ab÷ca÷(b÷c)=a÷b×c精品文檔放心下載加法交換律：加法結(jié)合律乘法交換律：乘法結(jié)合律：精品文檔放心下載0.75+9.8+0.2548.5-0.4-0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8感謝閱讀加法交換律與結(jié)合律加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.8感謝閱讀乘法分配律（提取式）1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.6精品文檔放心下載=1.35（12-2）=（95.5-15.5）1.6精品文檔放心下載乘法分配律（添項(xiàng)）99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5感謝閱讀=9925.6+25.6×=3.58+3.53-3.51精品文檔放心下載=25.6（99+1）=3.5（8+3-1）數(shù)字換加法數(shù)字換減法數(shù)字換乘法4.5×10299×2.65.6×12513。。=4.5（100+2）=（100-1）2.6=0.7（8125）謝謝閱讀減法1減法2減法352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-（1.9+2.63）謝謝閱讀連除1連除2連除33200÷2.5÷0.4370÷2.5÷3.7210÷（12.5×2.1）感謝閱讀同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家。精品文檔放心下載2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷0.2×0.4290謝謝閱讀×2.5÷0.29第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添

0再除。精品文檔放心下載2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)精品文檔放心下載精品文檔放心下載計(jì)算。注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。感謝閱讀3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0感謝閱讀1；被除數(shù)小于除數(shù)，

商就小于1。⑤一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。謝謝閱讀4、求商時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的謝謝閱讀方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。謝謝閱讀5、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，精品文檔放心下載這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。6.3232……的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)！

6、循環(huán)小數(shù)的記法：謝謝閱讀（1）3.55，2.0321321…

（2）簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。如0.36，2.587感謝閱讀循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7數(shù)，精品文檔放心下載14。。叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。感謝閱讀第五單元簡(jiǎn)易方程1感謝閱讀減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方2a表示a+a或2×a

（1a=a這里的“1”我們不寫）精品文檔放心下載3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須精品文檔放心下載精品文檔放心下載程的解的過(guò)程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。精品文檔放心下載方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。感謝閱讀5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。常見的等量關(guān)系：①路程＝速度×?xí)r間②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間

③總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量感謝閱讀第五單元多邊形的面積1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab精品文檔放心下載2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：