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2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件
2.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1
3.A.A.
B.0
C.
D.1
4.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))().A.A.條件收斂B.絕對(duì)收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散
5.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)
6.
7.點(diǎn)(-1,-2,-5)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是()
A.(-1,2,-5)B.(-1,2,5)C.(1,2,5)D.(1,-2,-5)
8.
9.A.A.0
B.
C.
D.∞
10.
11.A.有一個(gè)拐點(diǎn)B.有三個(gè)拐點(diǎn)C.有兩個(gè)拐點(diǎn)D.無(wú)拐點(diǎn)
12.
A.2B.1C.1/2D.0
13.()。A.-2B.-1C.0D.2
14.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值,則()
A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0
B.f"(x0)必定不存在
C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0
D.f"(x0)必定存在,不一定為零
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在
17.
A.-e
B.-e-1
C.e-1
D.e
18.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1,3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ等于().
A.-3/4B.0C.3/4D.1
19.若x0為f(x)的極值點(diǎn),則().A.A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在
20.
21.設(shè)二元函數(shù)z=xy,則點(diǎn)P0(0,0)A.為z的駐點(diǎn),但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn),且為極大值點(diǎn)C.為z的駐點(diǎn),且為極小值點(diǎn)D.不為z的駐點(diǎn),也不為極值點(diǎn)
22.
23.若函數(shù)f(x)=5x,則f'(x)=
A.5x-1
B.x5x-1
C.5xln5
D.5x
24.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex,則f'(2)等于
A.eB.1C.1+e2
D.ln2
25.設(shè)函數(shù)f(x)在[0,b]連續(xù),在(a,b)可導(dǎo),f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)().
A.不存在零點(diǎn)
B.存在唯一零點(diǎn)
C.存在極大值點(diǎn)
D.存在極小值點(diǎn)
26.曲線y=x-3在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為()
A.-1B.-2C.-3D.-427.
28.A.A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量29.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為()A.1B.2C.3D.430.A.A.1
B.3
C.
D.0
二、填空題(20題)31.32.直線的方向向量為_(kāi)_______。33.級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____.34.35.36.設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,則該切線方程為_(kāi)_____.37.38.________。39.40.
41.
42.
43.級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為_(kāi)_____.44.45.46.設(shè)y=3x,則y"=_________。
47.
48.
49.
50.
三、計(jì)算題(10題)51.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
52.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
53.
54.
55.
56.證明:57.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.
58.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
59.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.60.求微分方程的通解.四、簡(jiǎn)答題(5題)61.組織中的管理通常包括哪些職能活動(dòng)?每種職能活動(dòng)是如何表現(xiàn)其存在的?它們的相互關(guān)系又是如何?
62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?
63.簡(jiǎn)述國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的特征。
64.簡(jiǎn)述組織文化的塑造途徑有哪些。
五、論述題(0題)65.如何在管理上運(yùn)用雙因素理論?
參考答案
1.B
2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的運(yùn)算。
故應(yīng)選C。
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論.
可知應(yīng)選D.
4.A
5.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。
6.D解析:
7.D關(guān)于yOz平面對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),故選D。
8.B
9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為“有界變量與無(wú)窮小量的乘積為無(wú)窮小量”的性質(zhì).這表明計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意問(wèn)題中的所給條件.
10.D
11.D本題考查了曲線的拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)
12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式與無(wú)窮小量的性質(zhì).
13.A
14.A若點(diǎn)x0為f(x)的極值點(diǎn),可能為兩種情形之一:(1)若f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),由極值的必要條件可知f"(x0)=0;(2)如f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處取得極小值,但f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處不可導(dǎo),這表明在極值點(diǎn)處,函數(shù)可能不可導(dǎo)。故選A。
15.D
16.B
17.C所給問(wèn)題為反常積分問(wèn)題,由定義可知
因此選C.
18.D解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論.
由于y=x2-x+1在[-1,3]上連續(xù),在(-1,3)內(nèi)可導(dǎo),可知y在[-1,3]上滿足拉格朗日中值定理,又由于y'=2x-1,因此必定存在ξ∈(-1,3),使
可知應(yīng)選D.
19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值點(diǎn)的性質(zhì).
若x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則可能出現(xiàn)兩種情形:
(1)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo),如y=|x|,在點(diǎn)x0=0處f(x)不可導(dǎo),但是點(diǎn)x0=0為f(a)=|x|的極值點(diǎn).
(2)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),則由極值的必要條件可知,必定有f'(x0)=0.
從題目的選項(xiàng)可知應(yīng)選C.
本題常見(jiàn)的錯(cuò)誤是選A.其原因是考生將極值的必要條件:“若f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且x0為f(x)的極值點(diǎn),則必有f'(x0)=0”認(rèn)為是極值的充分必要條件.
20.B
21.A
22.C
23.C本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識(shí)點(diǎn)。f'(x)=(5x)'=5xln5.
24.C本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).
因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.
25.B由于f(x)在[a,b]上連續(xù)f(z)·fb)<0,由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理可知,y=f(x)在(a,b)內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn).又由于f(x)>0,可知f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)增加,因此f(x)在(a,b)內(nèi)如果有零點(diǎn),則至多存在一個(gè).
綜合上述f(x)在(a,b)內(nèi)存在唯一零點(diǎn),故選B.
26.C由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知,若y=f(x)可導(dǎo),則曲線在點(diǎn)(x0,f(x0))處必定存在切線,且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3,y"=-3x-4,y"|x=1=-3,可知曲線y=x-3在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為-3,故選C。
27.A
28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小量階的比較.
29.A由于可知收斂半徑R==1.故選A。
30.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式.可知應(yīng)選B.
31.32.直線l的方向向量為
33.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.
所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形,由于
34.(-21)(-2,1)
35.36.y=f(1)本題考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè):一是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,二是求切線方程.
設(shè)切點(diǎn)為(x0,f(x0)),則曲線y=f(x)過(guò)該點(diǎn)的切線方程為
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).
由題意可知x0=1,且在(1,f(1))處曲線y=f(x)的切線平行于x軸,因此應(yīng)有f'(x0)=0,故所求切線方程為
y=f(1)=0.
本題中考生最常見(jiàn)的錯(cuò)誤為:將曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程寫(xiě)為
y-f(x0)=f'(x)(x-x0)
而導(dǎo)致錯(cuò)誤.本例中錯(cuò)誤地寫(xiě)為
y-f(1)=f'(x)(x-1).
本例中由于f(x)為抽象函數(shù),一些考生不習(xí)慣于寫(xiě)f(1),有些人誤寫(xiě)切線方程為
y-1=0.37.(-1,1)。
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。
所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。
(-1,1)。注《綱》中指出,收斂區(qū)間為(-R,R),不包括端點(diǎn)。本題一些考生填1,這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑,多數(shù)是由于考試時(shí)過(guò)于緊張而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
38.
39.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求直線的方程.
由于所求直線平行于已知直線1,可知兩條直線的方向向量相同,由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知所求直線方程為
40.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn),
41.1
42.(1+x)ex(1+x)ex
解析:43.(-1,1)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間.
所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形.
可知收斂半徑,因此收斂區(qū)間為
(-1,1).
注:《綱》中指出,收斂區(qū)間為(-R,R),不包括端點(diǎn).
本題一些考生填1,這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑,多數(shù)是由于考試時(shí)過(guò)于緊張而導(dǎo)致的錯(cuò)誤.
44.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為初等函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算.
本題需利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解.
本題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤有
這是由于誤將sin2認(rèn)作sinx,事實(shí)上sin2為-個(gè)常數(shù),而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0,即
請(qǐng)考生注意,不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn),只要是常數(shù),它的導(dǎo)數(shù)必定為0.45.1/2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限運(yùn)算.
由于
46.3e3x
47.-5-5解析:
48.
49.2
50.2
51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
52.
53.
54.
55.
則
56.
57.由二重積分物理意義知
58.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
59.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
60.
61.管理包括五種職能活動(dòng):決策與計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過(guò)方案的產(chǎn)生和選擇以及計(jì)劃的制訂表現(xiàn)出來(lái);組織職能通過(guò)組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和人員的配備表現(xiàn)出來(lái);領(lǐng)導(dǎo)職能通過(guò)領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來(lái);控制職能通過(guò)對(duì)偏差的識(shí)別和糾正表現(xiàn)出來(lái);創(chuàng)新職能是通過(guò)組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來(lái)表現(xiàn)其存在的對(duì)一個(gè)有‘浯力的組織來(lái)說(shuō)創(chuàng)新無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是:(1)決策是計(jì)劃的前提計(jì)劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過(guò)程中總會(huì)面Il缶決策和計(jì)劃的問(wèn)題決策和計(jì)劃是其他管理職能的依據(jù);(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施;(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個(gè)組織層次之中。管理包括五種職能活動(dòng):決策與計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過(guò)方案的產(chǎn)生和選擇以及計(jì)劃的制訂表現(xiàn)出來(lái);組織職能通過(guò)組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和人員的配備表現(xiàn)出來(lái);領(lǐng)導(dǎo)職能通過(guò)領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來(lái);控制職能通過(guò)對(duì)偏差的識(shí)別和糾正表現(xiàn)出來(lái);創(chuàng)新職能是通過(guò)組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來(lái)表現(xiàn)其存在的,對(duì)一個(gè)有‘浯力的組織來(lái)說(shuō),創(chuàng)新無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是:(1)決策是計(jì)劃的前提,計(jì)劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過(guò)程中總會(huì)面Il缶決策和計(jì)劃的問(wèn)題,決策和計(jì)劃是其他管理職能的依據(jù);(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施;(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個(gè)組織層次之中。
62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過(guò)去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢(shì)。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買(mǎi)方從向某一供應(yīng)商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢(shì)。在位優(yōu)勢(shì)指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)而積累起來(lái)的優(yōu)勢(shì)。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會(huì)鼓勵(lì)或補(bǔ)貼對(duì)某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過(guò)去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢(shì)。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買(mǎi)方從向某一供應(yīng)商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢(shì)。在位優(yōu)勢(shì)指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)而積累起來(lái)的優(yōu)勢(shì)。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖,也往往會(huì)鼓勵(lì)或補(bǔ)貼對(duì)某行業(yè)的進(jìn)入。
63.與國(guó)內(nèi)經(jīng)營(yíng)相比從事國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的企業(yè)有著以下顯著的特征:(1)跨國(guó)界經(jīng)營(yíng);(2)多元化經(jīng)營(yíng);(3)資源共享;(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國(guó)內(nèi)經(jīng)營(yíng)相比,從事國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的企業(yè)有著以下顯著的特征:(1)跨國(guó)界經(jīng)營(yíng);(2)多元化經(jīng)營(yíng);(3)資源共享;(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。
64.組織文化的塑造要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)過(guò)程:(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn):①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)具有鮮明特點(diǎn);②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向;③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧過(guò)高或過(guò)低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效;④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神認(rèn)真聽(tīng)取員工的各種意見(jiàn)并經(jīng)過(guò)自上而下和自下而上的多次反復(fù)審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是:①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內(nèi)容和精要使之家喻戶曉以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹(shù)立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的必須經(jīng)過(guò)分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過(guò)程中起著決定性的作用應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時(shí)組織必須不失時(shí)機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。組織文化的塑造要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)過(guò)程:(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn):①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué),具有鮮明特點(diǎn);②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向;③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度,使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧,過(guò)高或過(guò)低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效;④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神,認(rèn)真聽(tīng)取員工的各種意見(jiàn),并經(jīng)過(guò)自上而下和自下而上的多次反復(fù),審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是:①利用一切宣傳媒體,宣傳組織文化的內(nèi)容和精要,使之家喻戶曉,以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹(shù)立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的,必須經(jīng)過(guò)分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過(guò)程中起著決定性的作用,應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不
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