2022職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案5篇

2022最新職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案5篇最新通過(guò)對(duì)高二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。今天小編在這里整理了一些職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案5篇最新，我們一起來(lái)看看吧!職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案1課題：兩個(gè)平行平面的距離教學(xué)目的：1.掌握掌握平面與平面間距離的概念，并能求出它們的距離2.弄清平行平面之間的距離的定義;教學(xué)重點(diǎn)：平行平面的距離的求法教學(xué)難點(diǎn)：平行平面的距離的求法教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1.點(diǎn)到平面的距離：已知點(diǎn)是平面外的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則唯一，則是點(diǎn)到平面的距離即：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離(轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離)結(jié)論：連結(jié)平面外一點(diǎn)與內(nèi)一點(diǎn)所得的線段中，垂線段最短2.直線到與它平行平面的距離：一條直線上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離,叫做這條直線到平面的距離(轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離)二、講解新課：1.兩個(gè)平行平面的'公垂線、公垂線段：(1)兩個(gè)平面的公垂線：和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做兩個(gè)平面的公垂線(2)兩個(gè)平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的部分，叫做兩個(gè)平面的公垂線段(3)兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等(4)公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個(gè)平行平面間的線段長(zhǎng)2.兩個(gè)平行平面的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面的距離三、講解范例：例1如圖,已知正三角形的邊形為，點(diǎn)D到各頂點(diǎn)的距離都是，求點(diǎn)D到這個(gè)三角形所在平面的距離解:設(shè)為點(diǎn)D在平面內(nèi)的射影，延長(zhǎng)，交于，一?.，，即是的中心，是邊上的垂直平分線，在中，，，，即點(diǎn)。到這個(gè)三角形所在平面的距離是.四、課堂練習(xí)：五、課后作業(yè)：職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案2數(shù)學(xué)教案-菱形教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。本節(jié)的難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予足夠重視。教法建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：1.菱形的.知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。2.菱形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.5.由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明.6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2.掌握菱形的性質(zhì).3.通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力.4.通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想.6.通過(guò)菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)菱形的圖形美.二、教法設(shè)計(jì)觀察分析討論相結(jié)合的方法三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理.2.教學(xué)難點(diǎn)：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用.3.疑點(diǎn)：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?2.矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角.3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng).【引入新課】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出菱形概念.【講解新課】1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：(1)強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形.(2)一組鄰邊相等.2.菱形的性質(zhì)：教師強(qiáng)調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).下面研究菱形的性質(zhì)：師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析).生：因?yàn)榱庑问怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到.菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.師：觀察右圖，菱形被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系?生：全等.師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系?生：分別是兩條對(duì)角線的一半.師：如果設(shè)菱形的兩條對(duì)角線分別為、，則菱形的面積是什么?生：教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算菱形面積.例2已知：如右圖，是4的角平分線，交于，交于.求證：四邊形是菱形.(引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來(lái)判定.)例3已知菱形的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積.(1)按教材的方法求面積.(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算菱形的面積.【總結(jié)、擴(kuò)展】1.小結(jié)：(打出投影)(圖4)(1)菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：(2)菱形性質(zhì)：圖5①具有平行四邊形的所有性質(zhì).②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角.八、布置作業(yè)教材P158中6、7、8，P196中10職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案3高中數(shù)學(xué)命題教案命題及其關(guān)系1.1.1命題及其關(guān)系一、課前小練：閱讀下列語(yǔ)句，你能判斷它們的真假嗎?(1)矩形的對(duì)角線相等;(2)3;(3)3嗎?(4)8是24的約數(shù);(5)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；(6)他是個(gè)高個(gè)子.二、新課內(nèi)容：1.命題的概念：①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).上述6個(gè)語(yǔ)句中，哪些是命題.②真命題：判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題(trueproposition);假命題：判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題(falseproposition).上述5個(gè)命題中，哪些為真命題？哪些為假命題?③例1：判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù);(3)2小于或等于2;(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(5);(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;(7)明天下雨.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2.將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式：三、練習(xí)：教材P41、2、3四、作業(yè)：1、教材P8第1題2、作業(yè)本1-10五、課后反思命題教案課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課目標(biāo)1)知識(shí)方法目標(biāo)了解命題的概念，2)能力目標(biāo)會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式.重點(diǎn)難點(diǎn)1)重點(diǎn)：命題的改寫(xiě)2)難點(diǎn)：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分教法與學(xué)法教法：教學(xué)過(guò)程備注1.課題引入(創(chuàng)設(shè)情景)閱讀下列語(yǔ)句，你能判斷它們的真假嗎?(1)矩形的對(duì)角線相等;(2)3;(3)3嗎?(4)8是24的約數(shù);(5)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn);(6)他是個(gè)高個(gè)子.2.問(wèn)題探究1)難點(diǎn)突破2)探究方式3)探究步驟4)高潮設(shè)計(jì)1.命題的概念：①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).上述6個(gè)語(yǔ)句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題.②真命題：判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題(trueproposition);假命題：判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題(falseproposition).上述5個(gè)命題中，(2)是假命題，其它4個(gè)都是真命題.③例1：判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù);(3)2小于或等于2;(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(5);(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;(7)明天下雨.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2.將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式：①例1中的⑵就是一個(gè)“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的'條件，叫做命題的結(jié)論.②試將例1中的命題(6)改寫(xiě)成“若，則”的形式.③例2：將下列命題改寫(xiě)成“若，則”的形式.(1)兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn);(2)對(duì)頂角相等;(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))3.小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫(xiě)“若，則”的形式.引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念，強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。通過(guò)例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫(xiě)為“若，則”的形式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3.練習(xí)提高1.練習(xí)：教材P41、2、3師生互動(dòng)4.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：1、教材P8第1題2、作業(yè)本1-105.課后反思本節(jié)課是一堂概念課，比較枯燥，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，比如引例中的“他是個(gè)高個(gè)子.”例1中的“（7）明天下雨.”等比較有趣的生活問(wèn)題，和學(xué)生有充分的語(yǔ)言交流，在一問(wèn)一答中，引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案4一、教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)。反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。2.新課。先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象（圖1）：教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。生2：這是y=x3的反函數(shù)y二的圖象。師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家討論。（學(xué)生展開(kāi)討論，但找不出原因。）師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉＃ㄉ?將他的制作過(guò)程重新重復(fù)了一次。）生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。師：哪個(gè)次序？生3：作點(diǎn)B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3,后選擇xA，作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xA3,xA），而不是（xA，xA3）。師：是這樣嗎？我們請(qǐng)生1再做一次。（這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。）師：看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y二的圖象呢？（學(xué)生再次陷入思考，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）師：我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)B（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y二的圖象的.關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？（多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)二的圖象，于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。）師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)二的圖象？生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)二的圖象。師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換？怎么換？（學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場(chǎng)面一下子冷了下來(lái)，教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。）師：我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?（學(xué)生重新開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。師：能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?生6：我還沒(méi)找出來(lái)。（接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，畫(huà)出如下圖形，如圖2所示：）學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)A（點(diǎn)B、C隨之移動(dòng)）后發(fā)現(xiàn)，BC的中點(diǎn)M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤M點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y二的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。（學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。）還是有部分學(xué)生舉手，因?yàn)樗麄儺?huà)出了如下圖象（圖3）：教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在：圖中函數(shù)y=x2（x￡R）沒(méi)有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：點(diǎn)（x,y）與點(diǎn)（y,x）關(guān)于直線y=x對(duì)稱；函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。二、反思與點(diǎn)評(píng)1.在開(kāi)學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程，但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué)，在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。3.在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候，問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)二的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案5教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：1、問(wèn)題引入：前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?（學(xué)生口述，并投影）：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)al和公差心已知等差數(shù)列的首項(xiàng)al和d,那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：（板書(shū)）an=a1+（n-1）d。師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。（這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”（或“積”）等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）2、新課：1）等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么?師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。公式的推導(dǎo)：（師生共同完成）若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為al,則有：方法一：（累乘法）3）等比數(shù)列的性質(zhì)：下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。問(wèn)題4：如果｛an｝是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?（根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：3、例題鞏固：例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。答案：1458或128。例2、正項(xiàng)等比數(shù)列｛an｝中，a6?a15+a9?a12=30,則log15a1a2a3…a20=_10.例3、已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16,……,2n,……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列｛。川，使得｛。川是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請(qǐng)指出｛cn｝中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)？（本題為開(kāi)放題，沒(méi)有唯一的答案，如對(duì)于｛cn｝：2,4,8，16，……,2n,……，則ck=2k=2X2k-1,所以｛cn｝中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解）1、小結(jié)：今天我們主