半導(dǎo)體物理：第一章 固體物理導(dǎo)論1

第一章

固體物理導(dǎo)論1.晶體結(jié)構(gòu)2.晶體衍射和倒易點陣3.自由電子費米氣體4.能帶§1.1晶體結(jié)構(gòu)固體物理主要研究晶體和晶體中的電子。在本世紀(jì)初期，隨著X射線衍射的發(fā)現(xiàn)以及對晶體性質(zhì)一系列簡明而成功的計算和預(yù)測的公布，固體物理的研究作為原子物理的一個擴充領(lǐng)域，開始發(fā)展起來。－C.Kittel物質(zhì)固體液體氣體

晶體結(jié)構(gòu)

非晶體晶體單晶體多晶體無定型(非晶)只在幾個原子或分子尺度內(nèi)有序多晶微米級范圍內(nèi)有序單晶整個固體中排列有序晶體的基本特點多晶各向同性一些常見的晶體：巖鹽、云母、明礬、水晶、金屬、冰非晶體：玻璃、松脂、瀝青、橡膠、塑料、人造絲準(zhǔn)晶態(tài)——介于晶體和非晶體之間的新的狀態(tài)，具有長程有序的原子排列，但是不具備晶體的平移對稱性實際晶體——固體中或多或少地存在有不規(guī)則性，在規(guī)則排列的背景中尚存在微量不規(guī)則性的晶體理想晶體——內(nèi)在結(jié)構(gòu)完全規(guī)則的固體稱做完整晶體一、晶格——晶體中原子排列的具體形式1.簡單立方晶格

——原子球在一個平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列

——平面的原子層疊加起來得到簡單立方格子原子、原子間距不同，但有相同排列規(guī)則，這些原子構(gòu)成的晶體具有相同的晶格____如Cu和Ag；Ge和Si等等用圓點表示原子的位置——得到簡單立方晶格結(jié)構(gòu)2.體心立方晶格

體心立方晶格結(jié)構(gòu)

原子球排列形式

體心立方原子球排列方式表示為ABABAB……體心立方晶格中，A層中原子球的距離等于A－A層之間的距離，A層原子球的間隙——

——原子球的半徑——體心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等——全同小圓球平鋪在平面上，任一個球都與6個球相切。每三個相切的球的中心構(gòu)成一等邊三角形每個球的周圍有6個空隙這樣構(gòu)成一層——A層第二層是同樣的鋪排——B層第三層是同樣的鋪排——C層3六角密排B層原子球排列A層原子球排列C層原子球排列之一——六角密排晶格C層原子球排列原子球排列為：ABABAB……六角密排晶格結(jié)構(gòu)晶體Be、Mg、Zn、CdC層原子球排列之二——面心立方晶格4.面心立方晶格B層原子球排列C層原子球排列原子球排列——ABCABCABC……——層的垂直方向是對稱性為3的軸，是立方體的空間對角線面心立方晶格結(jié)構(gòu)晶體Cu、Ag、Au、Al5.金剛石晶格結(jié)構(gòu)

——碳原子構(gòu)成的一個面心立方原胞內(nèi)還有四個原子，分別位于四個空間對角線的1／4處——金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體晶體Ge、Si等——一個碳原子和其它四個碳原子構(gòu)成一個正四面體6.幾種化合物晶體的晶格

1)NaCl晶體的結(jié)構(gòu)

氯化鈉由Na+和Cl－結(jié)合而成——一種典型的離子晶體Na+構(gòu)成面心立方格子；Cl－也構(gòu)成面心立方格子2)CsCl晶體的結(jié)構(gòu)

CsCl結(jié)構(gòu)——由兩個簡單立方子晶格彼此沿立方體空間對角線位移1／2的長度套構(gòu)而成3)ZnS晶體的結(jié)構(gòu)——閃鋅礦結(jié)構(gòu)立方系的硫化鋅——具有金剛石類似的結(jié)構(gòu)化合物半導(dǎo)體——銻化銦、砷化鎵、磷化銦4)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)

鈣鈦礦結(jié)構(gòu)——鈦酸鈣（CaTiO3）結(jié)構(gòu)——重要介電晶體鈦酸鋇（BaTiO3）鋯酸鉛（PbZrO3）鈮酸鋰（LiNbO3）鉭酸鋰（LiTaO3）等晶格——由Ba、Ti、OI、OII、OIII各自組成的簡立方結(jié)構(gòu)子晶格套構(gòu)而成Ti、O構(gòu)成氧八面體二、布拉伐格子----點陣

晶格周期性的描述——布拉伐格子結(jié)構(gòu)單元組成：單個原子（銅、鐵等簡單晶體）多個原子或分子（NaCd2，1192個原子組成最小結(jié)構(gòu)單元??；蛋白質(zhì)晶體的結(jié)構(gòu)單元往往由上萬了原子或分子組成?。┡帕薪Y(jié)構(gòu)基元中的原子數(shù)目，可以少到一個原子，如許多金屬和惰性氣體晶體；但也有很多結(jié)構(gòu)，其基元中的原子數(shù)目超過1000個。簡單晶格——基元是一個原子復(fù)式晶格——基元是一個以上原子按基元原子數(shù)目晶體結(jié)構(gòu)分為1)簡單立方晶格

——每一個陣點上放一個原子簡單晶格

——由完全等價的一種原子構(gòu)成的晶格2)面心立方晶格

3)體心立方晶格Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等Cu、Ag、Au、Al復(fù)式晶格

——復(fù)式格子包含兩種或兩種以上的等價原子1)不同原子或離子構(gòu)成的晶體NaCl、CsCl、ZnS等

2)相同原子但幾何位置不等價的原子構(gòu)成的晶體金剛石結(jié)構(gòu)的C、Si、Ge六角密排結(jié)構(gòu)Be、Mg、Zn

復(fù)式格子的特點：不同等價原子各自構(gòu)成相同的簡單晶格（子晶格），復(fù)式格子由它們的子晶格相套而成NaCl晶格——Na+和Cl－各有一個相同的面心立方晶格

——CsCl結(jié)構(gòu)是由兩個簡立方的子晶格彼此沿立方體空間對角線位移1／2的長度套構(gòu)而成CsCl的復(fù)式晶格立方系的ZnS——S和Zn分別組成面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對角線位移1／4的長度套構(gòu)而成ZnS的復(fù)式晶格鈦酸鋇（BaTiO3）的復(fù)式晶格BaTiO3的晶格

——由Ba、Ti和OI、OII、OIII各自組成的簡立方結(jié)構(gòu)子晶格（共5個）套構(gòu)而成三、晶格周期性的描述——原胞和基矢原胞——一個晶格中最小重復(fù)單元基矢——原胞的邊矢量——三維晶格的重復(fù)單元是平行六面體——重復(fù)單元的邊長矢量原胞：由于空間點陣的周期性，可以選一個結(jié)點為頂點，邊長等于平移周期的平行六面體等于作為一個基本的幾何單元。該幾何單元在空間重復(fù)排列，則形成整個點陣。該幾何單元呈為原胞或初基晶胞。＋點陣+基元＝晶體結(jié)構(gòu)基本關(guān)系例2:面心立方晶格的原胞原胞基矢原胞的體積

例3：體心立方的原胞由立方體的中心到三個頂點引三個基矢——原胞中只包含一個原子基矢原胞體積

四、晶格周期性的描述——布拉伐格子的數(shù)學(xué)表示

簡單晶格，任一原子A的位矢復(fù)式晶格：任一原子A的位矢原胞中各種等價原子之間的相對位移——金剛石晶格對角線位移——碳1位置——碳2位置因此：可以用表示一個空間格子

一組l1，l2，l3的取值可以囊括所有的格點——布拉伐格子布拉伐格子就是陣點的空間周期性的排列，它是數(shù)學(xué)上的抽象只有基元按相同的方式安置在每個陣點才形成晶體結(jié)構(gòu)

點陣平移操作定義：晶體通過晶體平移矢量T平行于自身的位移。－任意兩個陣點都以這種形式的矢量連接起來。也可定義平移操作五、單胞---為了反映晶格的對稱性，常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元單胞的邊在晶軸方向，邊長等于該方向上的一個周期——代表單胞三個邊的矢量稱為單胞的基矢單胞基矢一些情況下，單胞就是原胞一些情況下，單胞不是原胞簡單立方晶格—單胞是原胞面心立方晶格—單胞不是原胞原胞體積