高二數(shù)學期末復習卷(3)-線面位置關(guān)系

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)高二(上)數(shù)學期末復習試卷(三)一﹑基礎(chǔ)訓練:(本大題共6小題)1．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是(C)A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線C．若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥αABCDP2．已知矩形所在平面（如圖），則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是（B）高考資ABCDPA、它們兩兩垂直B、平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直C、平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直D、平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直3．若，，則與的位置關(guān)系是（D）高考資高考資源網(wǎng)A、B、C、D、或ABCDD1A1BABCDD1A1B1C1A、B、C、與DC成角D、與成角5．如圖，二面角α－l－β的大小是60°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成的角為30°.則AB與平面β所成的角的正弦值是____________________．6．平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是直線m1和直線n1，給出下列四個命題：①m1⊥n1?m⊥n；②m⊥n?m1⊥n1；③m1與n1相交?m與n相交或重合；④m1與n1平行?m與n平行或重合．其中不正確的命題個數(shù)是_①_②_③_④____．二、例題選講(本大題共4題)1．如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.(1)設(shè)P為AC的中點，證明：在AB上存在一點Q，使PQ⊥OA，并計算eq\f(AB,AQ)的值．(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．(1)3(2)2．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求證：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；(3)當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．(1)(2)PA=3．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，與底面成30°角.（1）若為垂足，求證：;（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值.解:（1）[來源:高考資源網(wǎng)] （2）延長AB與DC相交于G點，連PG，則面PAB 與面PCD的交線為PG，易知CB⊥平面PAB，過B作 = = ∴平面PAB與平面PCD所成的二面角的正切值為.4．如圖，在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下右圖。（Ⅰ）求證：平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E—AC—D的正切值；解：（1）（2）如圖，以A為原點建立直角坐標系， A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，） 易知平面ACD的法向為 設(shè)平面EAC的法向量為 由， 所以，可取 所以10分 所以 所以，即二面角E—AC—D的正切值為14分三、課后訓練（本大題共10小題）1．給出下列條件（其中l(wèi)為直線，α為平面）①l垂直于α內(nèi)的一凸五邊形的兩條邊②l垂直于α內(nèi)三條不都平行的直線③l垂直于α內(nèi)無數(shù)條直線④l垂直于α內(nèi)正六邊形的三條邊其中是l⊥α的充分條件的所有序號是（C）A．②B．①③C．②④D．③④2．已知m、n是不同的直線，、β是不同的平面，給出下列命題：①//β,,則//；②,//,則；③，//，//，則；④若與為異面直線，，//β，//β，則//β。其中真命題的個數(shù)為（A）個。A.0B.1C.2D.33．（A）4．“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（B） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5.如圖，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時，有A1C⊥B1D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）6.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個論斷：①mn②αβ③mβ④nα.以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題:若②③④則__①___。（填序號）7.如圖，在長方形中，，，為的中點，為線段（端點除外）上一動點．現(xiàn)將沿折起，使平面平面．在平面內(nèi)過點作，為垂足．設(shè)，則的取值范圍是．8.平面∥平面，過平面，外一點P引直線PAB分別交，于A、B兩點，PA=6,AB=2，引直線PCD分別交，于C、D兩點．已知BD=12，則AC的長等于_____9________．9．一個正方體形狀的無蓋鐵桶的容積是，里面裝有體積為的水，放在水平的地面上（如圖所示）.現(xiàn)以頂點為支撐點，將鐵桶