九年級(jí)二次函數(shù)單元測(cè)試題

《二次函數(shù)》單元試題（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）座號(hào)：姓名:分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題3分，共30分）1．拋物線(xiàn)y=3(x-1)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）2．下列關(guān)于拋物線(xiàn)y=（x+1）2的說(shuō)法中，正確的是（）A開(kāi)口向下；B對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1；C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）3．將拋物線(xiàn)y=－2x向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為（）A．y=－2（x-1）+6B．y=2（x-1）-6C．y=－2（x+1）+6D．y=2（x+1）-64．把二次函數(shù)配方成y=a（x-h）+k的形式，結(jié)果為（）A．B.C.D．5．二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＜0；②b＞0；③＞0；③b2-4＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5題圖7題圖6．二次函數(shù)y=kx-6x+3的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak<3Bk<3且k≠0Ck≤3Dk≤3且k≠07．已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥38．拋物線(xiàn)上有點(diǎn)A（x1,y1）點(diǎn)B（x2,y2）,且x1＜x2＜-1；則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1＜y2By1＞y2Cy1=y2D不能確定9、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax+bx+c-0.03-0.010.020.06A6＜x＜6.17B6.17＜x＜6.18C6.18＜x＜6.19D6.19＜x＜6.10.下列四個(gè)圖中有三個(gè)陰影部分的面積相等，其中面積和其它三個(gè)不相等的是（）A=1\*GB3①B=2\*GB3②C=3\*GB3③D=4\*GB3④二、填空題（每小題4分，共24分）11..拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）和12.拋物線(xiàn)y=2x+4x的對(duì)稱(chēng)軸為13、將拋物線(xiàn)y=x2-2的圖像作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)，得到新的拋物線(xiàn)，則這個(gè)新的拋物線(xiàn)的解析式為14．如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為15、將進(jìn)價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出，每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)一元，其日銷(xiāo)量就增加一個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)元16，如圖，用2m長(zhǎng)的木條，做一個(gè)有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線(xiàn)最多，那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為m2三、解答題（共66分）17、（8分）分別根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和配方法確定下列二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（配方法）②（公式法）18、（6分）已知一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0），B（0，－3），且拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=2,求拋物線(xiàn)的解析式．19.（7分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，如圖所示；（1）求演員彈跳的最大高度；（2）已知人梯高BC=3,4m，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由。BABA20、（8分）二次函數(shù)的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根.（2）寫(xiě)出不等式的解集.（3）寫(xiě)出隨的增大而增大的自變量的取值范圍.（4）若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.21．（8分）某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖5所示，其拱形圖形為拋物線(xiàn)的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．圖5（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線(xiàn)的解析式；圖5（2）計(jì)算這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度．（精確到0.1米）22、（9分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點(diǎn)位于△ABC的邊上，設(shè)EF=,，(1)請(qǐng)你用含的式子表示線(xiàn)段DE,（2）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍。（3）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？，最大值是多少？23.（10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？(3)能?chē)杀?3m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能