2021-2022學(xué)年湖南省永州市新田縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年湖南省永州市新田縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷在實(shí)數(shù)3?9，3.1415926，0.123123123…，π2，4，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2中間一次多1A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是(

)A.12和3 B.x和2x C.13和23 D.下列命題：①任何實(shí)數(shù)的0次冪都等于1；②有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形；③三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；④若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形．正確的個(gè)數(shù)有(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)使式子m?1m?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)A.m≥1 B.m>1 C.m≥1且對不等式a>b進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是(

)A.a?b<0 B.a?2如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF/?/BC交AB、AC于點(diǎn)E、F

A.16 B.17 C.18 D.15a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=aa+1+bA.P=Q B.P<Q C.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(a+b)2+A.a+2b B.?a C.已知關(guān)于x的不等式組3x+5a>4A.a>3或a<2 B.2<a設(shè)S=1+112+1A.98 B.99 C.100 D.10116的平方根是______；2的算術(shù)平方根是______．清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為______．如圖，已知BF=CE，AC=DF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△AB

解關(guān)于x的分式方程1x?1+1=m(?x)?如圖，在△ABC中，AB=AC，關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3y=2+a3x如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2計(jì)算：8+(解不等式組2x?13?5求代數(shù)式(2x?1x如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E兩點(diǎn)都在BC上，且BD=CE．

(1)對于任意實(shí)數(shù)a，b我們規(guī)定：a?b=b4a?b,(a≥b)a接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．

(1)求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．

(2)計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于在學(xué)習(xí)了二次根式后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個(gè)二次根式的平方的形式．

比如：4?23=3?23+1=(3)2?2×3×1+12=(3?1)2.善于動(dòng)腦的小明繼續(xù)探究：

當(dāng)a、b、m、n為正整數(shù)時(shí)，若a+2b=(2m+n)2，則有a+2b=(2m2+n2【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．

【材料理解】(1)在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．

【深入探究】(2)如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：有理數(shù)有3.1415926，0.123123123…，4=2，

無理數(shù)有3?9，π2，0.2020020002…(相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0)共3個(gè)．

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．2.【答案】A

【解析】解：A、12=23，與3屬于同類二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

B、x與2x不屬于同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、13=33與23不屬于同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、23與33.【答案】B

【解析】解：非零實(shí)數(shù)的0次冪等于1，所以①錯(cuò)誤；

有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，所以②錯(cuò)誤；

三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以③錯(cuò)誤；

若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形，所以④正確．

故選：B．

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對①進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對②進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對③進(jìn)行判斷；利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定方法可對④進(jìn)行判斷．

本題考查了等邊三角形的判定：有一個(gè)角是60°4.【答案】C

【解析】解：由題意得：m?1≥0且m?3≠0，

解得：m≥1且m≠3，

5.【答案】D

【解析】解：∵a>b，

∴a?b>0，a?2>b?2，2a>2b，

∴A，B，C均不合題意．

∵6.【答案】A

【解析】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠DBE，

∵EF/?/BC，

∴∠DBC=∠BDE，

∴∠DBE=∠BDE，

∴BE=DE，7.【答案】A

【解析】解：∵ab=1，

∴P=1a+1+1b+1

=b+18.【答案】D

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸圖可知a+b<0，b<0，

∴(a+b)2+|b|

=|a+b|+9.【答案】C

【解析】解：解不等式3x+5a>4(x+1)+3a，得：x<2a?4，

解不等式3x+5a+4>4(x+1)+10.【答案】B

【解析】解：an=1+1a2+1(a+1)2=1+2n(n+111.【答案】±4

2【解析】解：16的平方根是±4，2的算術(shù)平方根是2．

故答案為：±4，2．

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可．

12.【答案】8.4×【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

解：0.0000084=8.4×10?6．

故答案為：8.4×1013.【答案】AB=D【解析】解：添加的條件是AB=DE或∠ACB=∠DFE，

理由是：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

即BC=EF，

①在△ABC和△DEF中，

AC=DFAB=DEBC=EF，

14.【答案】m≠【解析】解：1x?1+1=m1?x，

1+x?1=?m，

解得：x=?m，

∵分式方程不會產(chǎn)生增根，

∴x≠1，

15.【答案】?4【解析】解：(?x)?3?(2x?1)2

=16.【答案】30

【解析】解：△ABC中，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12×(180°?40°)=70°，

∵AB的垂直平分線MN，

∴∠ABD17.【答案】a>【解析】解：將兩個(gè)方程相加可得4x+4y=2?3a，

x+y=2?3a4，

∵x+y<?2，

18.【答案】(75【解析】解：∵∠B=30°，A1B=CB，

∴∠BA1C=∠C，30°+∠BA1C+∠C=180°．

∴2∠BA1C=150°．

∴∠BA1C=12×150°=75°．

∵A1A19.【答案】解：8+(12)?1?【解析】利用絕對值以及負(fù)指數(shù)的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出即可．

此題主要考查了絕對值以及負(fù)指數(shù)的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確把握運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：2x?13?5x?12≤2①3x?1<2(x+1)②，

解不等式①得：【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=(2x?1x?1?x2?1x?1)÷x【解析】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得．

22.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠B=∠CBD=CE，

【解析】(1)根據(jù)AB=AC推∠B=∠C，再根據(jù)邊角邊全等判定定理證明三角形全等，推AD=AE；

(23.【答案】解：(1)(?12)?(?1)

=?124×(?12)?(?1)

=?12?1【解析】(1)根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則求出即可；

(2)根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再解分式方程即可．

24.【答案】解：(1)設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸x盒疫苗、y盒疫苗，

由題意可得，2x+3y=6005x+6y=1350，

解得x=150y=100，

答：每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸150盒疫苗、100盒疫苗；

(2)設(shè)A型車a輛，則B型車(12?a)輛，

由題意可得，150a+100(12?a)≥15005000a+3000(12?a)<54000，

解得6≤a<9，

∵a為正整數(shù)，

∴a=6，7，8，

∴共有三種運(yùn)輸方案，

方案一：A型車6輛，B型車6輛，

方案二：A型車7輛，B型車5輛，

方案三：A型車8【解析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出不等式關(guān)系和等量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式組和方程組．

(1)根據(jù)2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于150025.【答案】3m2+【解析】解：(1)(3m+n)2=3m2+n2+23mn，

∴a=3m2+n2，b=2mn，

故答案為：3m2+n2，2mn；

(2)a=m2+5n2，6=2mn，

∴mn=3，

∵m，n為正整數(shù)，

∴m=1，n=3或m=3，n=1，

當(dāng)m=1，n=26.【答案】①②【解析】(1)證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△AB