一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案)

一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案)一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案)一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案)一次函數(shù)經(jīng)典題型+習(xí)題(精華,含答案)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:一次函數(shù)題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第____象限；若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為_(kāi)_____________________；已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_______,b=_________;若A,B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_______,b=__________;若若A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_______,b=_________；若點(diǎn)M（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第______象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；若AB∥x軸，則的距離為；若AB∥y軸，則的距離為；點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；點(diǎn)C（0，-5）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；到原點(diǎn)的距離是____________；點(diǎn)D（a,b）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；到原點(diǎn)的距離是____________；已知點(diǎn)P（3,0），Q(-2,0),則PQ=__________,已知點(diǎn),則MQ=________;,則EF兩點(diǎn)之間的距離是__________;已知點(diǎn)G（2，-3）、H（3,4），則G、H兩點(diǎn)之間的距離是_________；兩點(diǎn)（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為_(kāi)_________；已知點(diǎn)A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點(diǎn)在x軸上，且∠ACB=90°，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0時(shí)，一次函數(shù)就成為若y=b，這時(shí)，y叫做常函數(shù)?！預(yù)與B成正比例A=kB(k≠0)1、當(dāng)k_____________時(shí)，是一次函數(shù)；2、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；3、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)☆一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b的意義：k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k≠0）與y軸交點(diǎn)的，也表示直線在y軸上的?！钔黄矫鎯?nèi)，不重合的兩直線y=k1x+b1（k1≠0）與y=k2x+b2（k2≠0）的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩直線平行。當(dāng)時(shí)，兩直線相交?！钐厥庵本€方程：X軸:直線Y軸:直線與X軸平行的直線與Y軸平行的直線三象限角平分線二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。2、對(duì)于函數(shù),y的值隨x值的________而增大。3、一次函數(shù)y=(6-3m)x＋(2n－4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、n的范圍是__________。4、直線y=(6-3m)x＋(2n－4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、n的范圍是_________。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過(guò)第_______象限。6、無(wú)論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第______象限。7、已知一次函數(shù)（1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k≠0）；若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），3、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。題型六、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1.直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線。2.直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線3.直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線4.直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線5.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6.直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線7.直線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線。8.直線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線________。9.過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_________。10.過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；直線經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；6.如圖，已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面積。?【一次函數(shù)習(xí)題】一、填空題1．已知函數(shù)，x＝__________時(shí)，y的值時(shí)0，x=______時(shí)，y的值是1；x=_______時(shí)，函數(shù)沒(méi)有意義．2．已知，當(dāng)x=2時(shí)，y=_________.3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________.4．一次函數(shù)y＝kx＋b中，k、b都是，且k，自變量x的取值范圍是，當(dāng)k，b時(shí)它是正比例函數(shù)．5．已知是正比例函數(shù)，則m．6．函數(shù)，當(dāng)m=，n=時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng)m=，n=時(shí)為一次函數(shù)．7．當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx-1平行時(shí),k________,b___________.8．直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________.9．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,-2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1),其中在直線y=-x+6上的點(diǎn)有____________.在直線y=3x-4上的點(diǎn)有____________.10．一個(gè)長(zhǎng)為120米，寬為100米的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加x米，寬增加y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是，且y是x的函數(shù)．11．直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y=交于y軸上同一點(diǎn)，則該直線的解析式為_(kāi)_______________________________.二、選擇題：12．下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥5的函數(shù)是 （）A． B． C． D．13．下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是 （）A． B．C． D．14．某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升。如果每升汽油元，求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是 （）A． B．C． D．15．在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的 （）A．v＝2m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－116．已知水池的容量為50米3,每時(shí)灌水量為n米3,灌滿水所需時(shí)間為t(時(shí)),那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是 （）A．t=50n B．t=50-n C．t= D．t=50+n17．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是： （）A． B．－1 C． D．18．下列說(shuō)法中不正確的是 （）A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B．不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)19．已知一次函數(shù)y=kx+b，若當(dāng)x增加3時(shí)，y減小2，則k的值是 （）A． B． C． D．20．A．B．C．D．21．在直線y=x+且到x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有()個(gè)A．1B．2C．3D．422．已知直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,下列結(jié)論:①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)23．若點(diǎn)（－4，y1），（2，y2）都在直線y=上，則y1與y2的大小關(guān)系是 （）A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．無(wú)法確定三、解答題：24．某工人上午7點(diǎn)上班至11點(diǎn)下班，一開(kāi)始他用15分鐘做準(zhǔn)備工作，接著每隔15分鐘加工完1個(gè)零件．（1）、求他在上午時(shí)間內(nèi)y（時(shí)）與加工完零件x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）、他加工完第一個(gè)零件是幾點(diǎn)（3）、8點(diǎn)整他加工完幾個(gè)零件（4）、上午他可加工完幾個(gè)零件25．已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸對(duì)稱，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，并求出直線a的解析式.26．已知點(diǎn)Q與P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.xyB0A27．如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)BxyB0A28．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=－x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng).29．某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過(guò)程，開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)（3）求出當(dāng)x≥25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式.ABOC（）（ABOC（）（）41025x(小時(shí))y（千米/時(shí)）D 30．今年春季，我國(guó)西南地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，A、B兩村莊急需救災(zāi)糧食分別為15噸和35噸?！昂禐?zāi)無(wú)情人有情”，C、D兩城市已分別收到20噸和30噸捐賑糧，并準(zhǔn)備全部運(yùn)往A、B兩地。（1）若從C城市運(yùn)往A村莊的糧食為噸，則從C城市運(yùn)往B村莊的糧食為噸,從D城市運(yùn)往A村莊的糧食為噸，運(yùn)往B村莊的糧食為噸;（2）按（1）中各條運(yùn)輸救災(zāi)糧食路線運(yùn)糧，直接寫出的取值范圍；(3)已知從C、D兩城市到A、B兩村莊的運(yùn)價(jià)如下表：到A村莊到B村莊C城市每噸15元每噸12元D城市每噸10元每噸9元若運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為元，請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)出最低運(yùn)輸費(fèi)用的運(yùn)輸方案。31．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(8,0),B的坐標(biāo)是(0,6).（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)C（6，0）是線段OA上一定點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)直線上一動(dòng)點(diǎn)，試求出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△POC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）在（2）中，是否存在點(diǎn)P，使△POC的面積為個(gè)平方單