講義231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

拋物線拋物線炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？課前復(fù)習(xí)1、y=x2是什么函數(shù)？它的圖象是什么？2、試在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=±x2的圖象.答：二次函數(shù)；拋物線課前復(fù)習(xí)1、y=x2是什么函數(shù)？xyy=x2y=-x2114214--xyy=x2y=-x2114214--學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)思考

拋物線定義

教學(xué)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)與提高學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)思考拋物線定義教學(xué)目標(biāo)標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)概念來源于生活，又運(yùn)用于生活。2、通過拋物線概念的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識圓錐曲線的本質(zhì)。3、掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；4、已知拋物線方程，會(huì)求其焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；反過來知道焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程，會(huì)求拋物線方程。會(huì)靈活運(yùn)用定義解題。返回學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同學(xué)

★已知平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L。動(dòng)點(diǎn)P到F的距離為d1，到L的距離為d2

。１）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（０＜ｅ＜1，則Ｐ點(diǎn)的軌跡是２）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（ｅ＞１），則Ｐ點(diǎn)的軌跡是橢圓雙曲線定義引入★已知平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L。動(dòng)點(diǎn)P到F的3）當(dāng)d1：d2=e（e=1）時(shí)，…定義引入3）當(dāng)d1：d2=e（e=1）時(shí)，…定義引★哪一位同學(xué)能用自己的語言說出拋物線的定義？

★平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)Ｆ和一條定直線Ｌ的距離之比等于１的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)Ｆ叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線Ｌ叫做拋物線的準(zhǔn)線．★哪一位同學(xué)能用自己的語言說出拋物線的定義？★平面

★但是，從上圖中我們卻發(fā)現(xiàn)了課本定義的一個(gè)致命的漏洞……不知哪個(gè)聰明的同學(xué)已察覺？L.F.點(diǎn)F在直線L外點(diǎn)F在直線L上.★但是，從上圖中我們卻發(fā)現(xiàn)了課本定義的一個(gè)致命的

★

記得一位名人說過：不迷信權(quán)威，才能闖出自己的新天地。返回★記得一位名人說過：不迷信權(quán)威，才能闖出自己的新天地標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P為（x

，y），依題意，有x

2=2py（p>0)即:★平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)Ｆ和一條定直線Ｌ的距離之比等于１的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)Ｆ叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線Ｌ叫做拋物線的準(zhǔn)線．xyOK.FPl解：取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線L的直線為Y軸，以線段KF的垂直平分線為X軸。

設(shè)|KF|=p，則焦點(diǎn)為（0,p/2），準(zhǔn)線方程為：y=-p/2。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P為（x，y），重要啟示★由剛才的推導(dǎo)過程,我們可以輕易地得到拋物線方程x2=2py中字母p的幾何意義.同時(shí),可以得到焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程和p的關(guān)系?P的幾何意義：定點(diǎn)F到定線L的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)：F（0，P/2）,準(zhǔn)線方程y=-p/2（焦準(zhǔn)距）重要啟示★由剛才的推導(dǎo)過程,我們可以輕易地得到拋物線方圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比★請同學(xué)們把四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程各寫二遍，并畫出相應(yīng)的圖形。標(biāo)出相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。★請同學(xué)們把四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程各寫二遍，并畫出相應(yīng)的圖形。標(biāo)出相應(yīng)考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：y２＝２ｐｘ焦點(diǎn)是：（p/2，0）準(zhǔn)線是：x=-p/2.yxox=-p/2（p/2，0）考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：y２＝２ｐｘ焦點(diǎn)是：（p/2，考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：x２＝-２ｐy焦點(diǎn)是：（-p/2，0）準(zhǔn)線是：y=p/2.返回yxo（0，-p/2）考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：x２＝-２ｐy焦點(diǎn)是：（-p/練習(xí)

1.試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線y=-x2化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并把焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來.

2.把拋物線y=4x2和y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來.答:x2=-y;F(0,-1/4);y=1/4答:F(0,1/16),y=-1/16;F(-1,0),x=1練習(xí)1.試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線y=-x

3.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=ax(a≠0),求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.4.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)X2=-8y（a/4，0）x=-a/43.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=ax(a練習(xí)5、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=9/4當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x

。．AOyx練習(xí)5、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：當(dāng)能力訓(xùn)練

1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離與它到點(diǎn)M（2，0）的距離之差等于2，則點(diǎn)P的軌跡是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直線B、橢圓C、雙曲線D、拋物線提示：點(diǎn)P到定點(diǎn)M（2，0）的距離等于它到定直線x+2=0的距離。Dx+2=0o能力訓(xùn)練1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離能力訓(xùn)練

1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離與它到點(diǎn)M（2，0）的距離之差等于2，則點(diǎn)P的軌跡是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直線B、橢圓C、雙曲線D、拋物線提示：點(diǎn)P到定點(diǎn)M（2，0）的距離等于它到定直線x+2=0的距離。Dx+2=0能力訓(xùn)練1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離能力訓(xùn)練2、已知點(diǎn)H（-2，3）與拋物線y2=2px（p>0)的焦點(diǎn)的距離是5，則p的值是（）（96年高考）A、4B、8C、6D、12A提示：依題意，可知點(diǎn)H（-2，3）到焦點(diǎn)（p/2，0）的距離等于5，可求得p=4。返回能力訓(xùn)練2、已知點(diǎn)H（-2，3）與拋物線y2=

小結(jié)1.掌握并理解拋物線的定義。體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線可以通過離心率e來

聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的量變引起質(zhì)變的事實(shí)。2、掌握拋物線方程的推導(dǎo)。小結(jié)1.掌握并理解拋物線的定義。體會(huì)拋物線3、拋物線方程x2=2py中字母p的幾何意義是“焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線L的距離”——拋物線的焦準(zhǔn)距。4、求拋物線方程，或者求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，關(guān)鍵要從p

入手。5、會(huì)靈活運(yùn)用拋物線定義解題。6、鼓勵(lì)創(chuàng)新，不迷信權(quán)威。

小結(jié)3、拋物線方程x2=2py中字母p的幾何思考題★二次函數(shù)的圖象是拋物線.反過來,拋物線的方程是否都可以化成二次函數(shù)?否。如：y2=x思考題★二次函數(shù)的圖象是拋物線.反過來,同學(xué)們再見同學(xué)們xyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPl小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1拋物線拋物線炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？課前復(fù)習(xí)1、y=x2是什么函數(shù)？它的圖象是什么？2、試在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=±x2的圖象.答：二次函數(shù)；拋物線課前復(fù)習(xí)1、y=x2是什么函數(shù)？xyy=x2y=-x2114214--xyy=x2y=-x2114214--學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)思考

拋物線定義

教學(xué)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)與提高學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)思考拋物線定義教學(xué)目標(biāo)標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)概念來源于生活，又運(yùn)用于生活。2、通過拋物線概念的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識圓錐曲線的本質(zhì)。3、掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；4、已知拋物線方程，會(huì)求其焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；反過來知道焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程，會(huì)求拋物線方程。會(huì)靈活運(yùn)用定義解題。返回學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同學(xué)

★已知平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L。動(dòng)點(diǎn)P到F的距離為d1，到L的距離為d2

。１）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（０＜ｅ＜1，則Ｐ點(diǎn)的軌跡是２）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（ｅ＞１），則Ｐ點(diǎn)的軌跡是橢圓雙曲線定義引入★已知平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L。動(dòng)點(diǎn)P到F的3）當(dāng)d1：d2=e（e=1）時(shí)，…定義引入3）當(dāng)d1：d2=e（e=1）時(shí)，…定義引★哪一位同學(xué)能用自己的語言說出拋物線的定義？

★平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)Ｆ和一條定直線Ｌ的距離之比等于１的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)Ｆ叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線Ｌ叫做拋物線的準(zhǔn)線．★哪一位同學(xué)能用自己的語言說出拋物線的定義？★平面

★但是，從上圖中我們卻發(fā)現(xiàn)了課本定義的一個(gè)致命的漏洞……不知哪個(gè)聰明的同學(xué)已察覺？L.F.點(diǎn)F在直線L外點(diǎn)F在直線L上.★但是，從上圖中我們卻發(fā)現(xiàn)了課本定義的一個(gè)致命的

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記得一位名人說過：不迷信權(quán)威，才能闖出自己的新天地。返回★記得一位名人說過：不迷信權(quán)威，才能闖出自己的新天地標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P為（x

，y），依題意，有x

2=2py（p>0)即:★平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)Ｆ和一條定直線Ｌ的距離之比等于１的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)Ｆ叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線Ｌ叫做拋物線的準(zhǔn)線．xyOK.FPl解：取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線L的直線為Y軸，以線段KF的垂直平分線為X軸。

設(shè)|KF|=p，則焦點(diǎn)為（0,p/2），準(zhǔn)線方程為：y=-p/2。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P為（x，y），重要啟示★由剛才的推導(dǎo)過程,我們可以輕易地得到拋物線方程x2=2py中字母p的幾何意義.同時(shí),可以得到焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程和p的關(guān)系?P的幾何意義：定點(diǎn)F到定線L的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)：F（0，P/2）,準(zhǔn)線方程y=-p/2（焦準(zhǔn)距）重要啟示★由剛才的推導(dǎo)過程,我們可以輕易地得到拋物線方圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比★請同學(xué)們把四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程各寫二遍，并畫出相應(yīng)的圖形。標(biāo)出相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。★請同學(xué)們把四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程各寫二遍，并畫出相應(yīng)的圖形。標(biāo)出相應(yīng)考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：y２＝２ｐｘ焦點(diǎn)是：（p/2，0）準(zhǔn)線是：x=-p/2.yxox=-p/2（p/2，0）考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：y２＝２ｐｘ焦點(diǎn)是：（p/2，考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：x２＝-２ｐy焦點(diǎn)是：（-p/2，0）準(zhǔn)線是：y=p/2.返回yxo（0，-p/2）考考你標(biāo)準(zhǔn)方程是：x２＝-２ｐy焦點(diǎn)是：（-p/練習(xí)

1.試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線y=-x2化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并把焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來.

2.把拋物線y=4x2和y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來.答:x2=-y;F(0,-1/4);y=1/4答:F(0,1/16),y=-1/16;F(-1,0),x=1練習(xí)1.試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線y=-x

3.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=ax(a≠0),求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.4.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)X2=-8y（a/4，0）x=-a/43.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=ax(a練習(xí)5、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=9/4當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x

。．AOyx練習(xí)5、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：當(dāng)能力訓(xùn)練

1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離與它到點(diǎn)M（2，0）的距離之差等于2，則點(diǎn)P的軌跡是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直線B、橢圓C、雙曲線D、拋物線提示：點(diǎn)P到定點(diǎn)M（2，0）的距離等于它到定直線x+2=0的距離。Dx+2=0o能力訓(xùn)練1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離能力訓(xùn)練

1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離與它到點(diǎn)M（2，0）的距離之差等于2，則點(diǎn)P的軌跡是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直線B、橢圓C、雙曲線D、拋物線提示：點(diǎn)P到定點(diǎn)M（2，0）的距離等于它到定直線x+2=0的距離。Dx+2=0能力訓(xùn)練1、動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離能力訓(xùn)練2、已知點(diǎn)H（-2，3）與拋物線y2=2px（p>0)的焦點(diǎn)的距離是5，則p的值是（）（96年高考）A、4B、8C、6D、12A提示：依題意，可知點(diǎn)H（-2，3）到焦點(diǎn)（p/2，0）的距離等于5，可求得p=4。返回能力訓(xùn)練2、已知點(diǎn)H（-2，3）與拋物線y2=

小結(jié)1.掌握并理解拋物線的定義。體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線可以通過離心率e來

聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的量變引起質(zhì)變的事實(shí)。2、掌握拋物線方程的推導(dǎo)。小結(jié)1.掌握并理解拋物線的定義。體會(huì)拋物線3、拋物線方程x2=2py中字母p的幾何意義是“焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線L的距離”——拋物線的焦準(zhǔn)距。4、求拋物線方程，或者求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，關(guān)鍵要從p

入手。5、會(huì)靈活運(yùn)用拋物線定義解題。6、鼓勵(lì)創(chuàng)新，不迷信權(quán)威。

小結(jié)3、拋物線方程x2=2py中字母p的幾何思考題★二次函數(shù)的圖象是拋物線.反過來,拋物線的方程是否都可以化成二次函數(shù)?否。如：y2=x思考題★二次函數(shù)的圖象是拋物線.反過來,同學(xué)們再見同學(xué)們xyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPl小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀