一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系-教學(xué)設(shè)計

/r/n9/r/n一元一次不等式與一次函數(shù)（/r/n1/r/n）》教案/r/n一、/r/n教學(xué)內(nèi)容分析/r/n本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有對一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組等的認識之后，從變化和對應(yīng)關(guān)系的角度，對一元一次不等式的運算進行更深入的討論，是站在更高起點上的動態(tài)分析。通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，用函數(shù)的觀點加深對這些已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的認識，加強知識間的橫向和縱向聯(lián)系，發(fā)揮函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。/r/n二、/r/n教學(xué)目的/r/n1/r/n、知識與技能目標：（/r/n1/r/n）通過觀察函數(shù)圖象、求方程的解和不等式的解集，體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系；（/r/n2/r/n）會用圖象法解一元一次不等式。/r/n2/r/n、數(shù)學(xué)思考目標：通過對一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的探究及相關(guān)實際問題的解決/r/n,/r/n體會數(shù)形結(jié)合的思想。/r/n3/r/n、問題解決目標：能利用一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在關(guān)系，解決實際問題。/r/n4/r/n、情感態(tài)度目標：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，體會事物之間的相互聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的價值。/r/n三、/r/n教學(xué)重點/r/n重點：通過觀察函數(shù)圖象解一元一次不等式。/r/n四、/r/n教學(xué)難點/r/n難點：一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。/r/n五、/r/n教學(xué)準備/r/n學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、一元一次方程和二元一次方程組，已能初步理解函數(shù)與方程的聯(lián)系，同時也具備了一定的數(shù)形結(jié)合的意識和能力，積累了利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經(jīng)驗。/r/n教法分析：基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和初二年級學(xué)生的年齡特征，遵循/r/n“/r/n讓學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主體性/r/n”/r/n的教學(xué)理念，我決定采用/r/n“/r/n啟發(fā)引導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)、合作探究/r/n”/r/n的教學(xué)模式，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。/r/n六、/r/n教學(xué)流程框圖/r/n七、/r/n教學(xué)過程設(shè)計/r/n預(yù)計時/r/n間(分)/r/n5/r/n分鐘/r/n教學(xué)/r/n內(nèi)容/r/n1/r/n、/r/n創(chuàng)設(shè)情境、引入新知/r/n教師活動/r/n深圳市寶安中學(xué)在全市率先開展了/r/n“/r/n學(xué)會生存/r/n”/r/n的必修課，目前/r/n“/r/n中學(xué)生生存教育的理論與實踐研究/r/n”/r/n已成為學(xué)校獨立承擔(dān)的全國教育科學(xué)/r/n“/r/n十一五/r/n”/r/n規(guī)劃教育部重點資助課題。/r/n在周一的/r/n“/r/n防止踩踏/r/n”/r/n疏散課上，初一(/r/n4/r/n)班的同/r/n學(xué)在警報響起/r/n3/r/n秒后疏散距離(米)與時間(秒)滿足關(guān)系式是/r/ny=2x-5/r/n。/r/n1/r/n.作函數(shù)/r/ny/r/n=/r/n2/r/nx/r/n-/r/n5/r/n的圖象/r/n：/r/nx/r/ny/r/n=/r/n2/r/nx/r/n-/r/n5/r/n解：列表；描點，連線；/r/n-/r/n■-i/r/nJ/r/n—/r/n!—/r/nJ/r/nJ/r/n1/r/n2/r/n3/r/n11/r/nX/r/n-1/r/n-2/r/n—5/r/n4/r/n-/r/n-1/r/n2/r/n.觀察圖象回答問題：/r/nx/r/n取何值時，/r/ny=0/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/n>/r/n0/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/n</r/n0/r/n?/r/n10/r/n分鐘/r/n2/r/n、/r/n思考討論、探索新知/r/n問題一：觀察你畫出/r/ny/r/n=/r/n2/r/nx/r/n-/r/n5/r/n的圖象，回答下列問題。/r/nx/r/n取何值時，/r/n2x/r/n-/r/n5=0/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/n2x/r/n-/r/n5/r/n>/r/n0/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/n2x/r/n—/r/n5</r/n0/r/n?/r/n練習(xí)/r/n1/r/n、如圖/r/n,/r/n是函數(shù)/r/ny=/r/n-/r/n2x/r/n-/r/n6/r/n的圖象/r/n，/r/n看圖回答下列問題：/r/n當/r/nx/r/n時/r/n,/r/n一/r/n2x/r/n—/r/n6/r/n>0/r/n；/r/n當/r/nx/r/n時/r/n,/r/n一/r/n2x/r/n—/r/n6/r/n<0/r/n；/r/n學(xué)生活動/r/n學(xué)生作出函數(shù)圖象后觀察，發(fā)現(xiàn)：/r/n以/r/n(/r/n2.5/r/n,/r/n0/r/n)為界,右邊函數(shù)圖象在/r/nx/r/n軸的上方，所以當/r/nx>2.5/r/n時，/r/ny>0，/r/n左邊函數(shù)圖象在/r/nx/r/n軸的下方，所以當/r/nx<2.5/r/n時，/r/ny<0/r/n。/r/n學(xué)生求解一元一次方程和不等式，發(fā)現(xiàn)/r/nx/r/n的取值范圍相同，更有的同學(xué)直接發(fā)現(xiàn)兩/r/n教學(xué)評/r/n價/r/n以/r/n“/r/n舊/r/n”/r/n弓/r/n1“/r/n新/r/n”/r/n，由原有的知識為基礎(chǔ),探討新的內(nèi)容。/r/n通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象,進一步理解函數(shù)概念,并從中體會一元一次/r/n練習(xí)/r/n2/r/n、觀察你畫出/r/ny/r/n=/r/n2/r/nx/r/n-/r/n5/r/n的圖象，回答下列問題：/r/nx/r/n取何值時/r/n,/r/ny>3/r/n?/r/n變式：/r/nx/r/n取何值時/r/n，/r/ny/r/n</r/n-2/r/n?/r/n種情況只是問法不同。/r/n學(xué)生初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系：/r/n一元一次不等式的解集可通過觀察相應(yīng)一次函數(shù)圖象獲得。/r/n不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。/r/n學(xué)生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于/r/n0/r/n時即為方程，當函數(shù)值大于或小于/r/n0/r/n時即為不等式。/r/n通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。通過完成這題進一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意/r/n識。/r/n10/r/n分鐘/r/n15/r/n分鐘/r/n3/r/n、/r/n深入探究、多維理/r/n4/r/n、/r/n展用、決題/r/n問題二：/r/n如下圖，在/r/n“/r/n問題/r/n1”/r/n中的平面直角坐標系/r/n、、/r/n1—/r/n中添加一條直線/r/ny/r/n2/r/n=/r/ny/r/nx/r/n+/r/n1/r/n，即：已知/r/ny/r/n1/r/n=2/r/nx/r/n—/r/n5/r/n1/r/n—、/r/n

/r/n與/r/ny/r/n2/r/n=/r/n2/r/nx/r/n+/r/n1/r/n，請你回答下列問題。/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/n1/r/n=/r/ny/r/n2/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/n>/r/ny/r/n?/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/n</r/ny/r/n?/r/n你是怎樣做的？與同伴交流/r/n./r/n問題三：在疏散演習(xí)的過程中，老師將初一(/r/n4/r/n)班的同學(xué)分成/r/nA/r/n、/r/nB/r/n兩組，/r/nA/r/n組出發(fā)時/r/nB/r/n組已跑/r/n9/r/n米。已知/r/nB/r/n組每秒跑/r/n3/r/n米，/r/nA/r/n組每秒跑/r/n4/r/n米。/r/n1./r/nA/r/n組疏散的時間為/r/nx/r/n(秒)/r/n，/r/nA/r/n組與/r/nB/r/n組同學(xué)疏散的路程分別為丁廣/r/ny/r/n2/r/n(/r/n米/r/n)/r/n，列出丁廣/r/ny/r/n2/r/n與/r/nx/r/n的函數(shù)關(guān)系式。/r/nf/r/n1/r/n3D/r/n■TH/r/nz/r/nZ/r/nrU/r/nfin/r/nZ/r/n■rn./r/nJ/r/n■1/r/n—/r/nJU/r/n』/r/n-U/r/non/r/n//r/nJU/r/n20/r/nin/r/n-/r/n2/r/n2/r/n6/r/n8/r/n10/r/n12/r/n14/r/n16/r/n2/r/n./r/n如圖，在同一平面直角坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)/r/ny/r/ni/r/n=4x,y/r/n2/r/n=3x+9/r/n的圖象。/r/n觀察圖象，小組活動：我問問題你來答！/r/n練習(xí)/r/n3/r/n、如圖是一次函數(shù)/r/ny=kx+b(k/r/n#O/r/n的圖象，則關(guān)于/r/nx/r/n的方程/r/nkx+b=0/r/n的解為/r/n；關(guān)于/r/nx/r/n的不等式/r/nkx+b>0/r/n的解集為/r/n;關(guān)于/r/nx/r/n觀察圖象找到當/r/ny/r/n產(chǎn)『/r/n2/r/n、/r/ny/r/n1/r/n<y/r/n2/r/n和/r/n心/r/n2/r/n時/r/nx/r/n的取值范圍，發(fā)現(xiàn)/r/nyr/r/n即找交點/r/n，兒/r/n<y/r/n2/r/n即/r/ny/r/n1/r/n的圖象在/r/ny/r/n2/r/n的圖象下方，/r/ny/r/n1/r/n>y/r/n2/r/n即/r/ny/r/n1/r/n的圖象在/r/ny/r/n2/r/n的圖象上方。/r/n小組活動：我問問題你來答！學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象出題，小組互換進行解答。有的同學(xué)問:/r/nA/r/n組、/r/nB/r/n組什么時候相遇，相遇時距離出發(fā)地多少米？什么時候/r/nA/r/n組在/r/nB/r/n組的前面，什么/r/n通過學(xué)生觀察、自主思考，然后小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)意識,完成這題進一步培養(yǎng)了學(xué)生的/r/n數(shù)形結(jié)合/r/n意識。/r/n感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象,并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。/r/n對/r/n

/r/n上環(huán)節(jié)/r/n

/r/n中解決/r/n

/r/n此類問/r/n

/r/n題的方/r/n

/r/n法進行/r/n5/r/n分鐘/r/n5/r/n、/r/n反思小結(jié)、培養(yǎng)能力/r/n練習(xí)/r/n4/r/n、如圖，直線/r/n1/r/n1/r/n與/r/n1/r/n2/r/n交于/r/nP/r/n點，當/r/nx/r/n在什么范圍內(nèi)取值時/r/ny/r/n1/r/n>y/r/n2/r/n?/r/n1/r/n、/r/n通過本節(jié)課，你學(xué)到了什么知識?/r/n2/r/n、/r/n你體會到了什么數(shù)學(xué)思想/r/n？/r/n板書：/r/n§/r/n2.5/r/n一無-'衣.不茅式專一&毎數(shù)/r/nfl/r/n」/r/n任意一元一次不等式/r/n(/r/n4數(shù)"/r/nt/r/n當/r/n-歡函數(shù)尸/r/nkx+b/r/n的函數(shù)值人于/r/n0/r/n(小干/r/n0/r/n)/r/n時,/r/nkv+b>0/r/n求自變竝盟和應(yīng)的取伯范卿./r/n?/r/n或彳/r/nkv+b<0]/r/n“/r/n羽”；求/r/nli^-=kr+b/r/n軸/r/n的上方/r/n(下方｝部/r/n分所有/r/n點的械坐標/r/n的収值/r/n范圍./r/nK/r/n權(quán)看圖方法：找交/r/n點一定/r/n圖魚一取范圍/r/n課本/r/nP/r/n51/r/n習(xí)題/r/n2.6/r/n如下圖是函數(shù)/r/ny/r/n./r/n=2x/r/n—/r/n4/r/n與/r/ny/r/n2/r/n=/r/n—/r/n2x+8/r/n時候在/r/nB/r/n組的后面?/r/nA/r/n組和/r/nB/r/n組誰先跑過/r/n20/r/n米,誰先跑過/r/n80/r/n米?等/r/n對本節(jié)課的知識和思想方法進行系統(tǒng)性地總結(jié)。/r/n分層設(shè)/r/n計，讓學(xué)/r/n鞏固，建立解決此類問題的數(shù)學(xué)模型;讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系。/r/n通過師生共同反思，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力/r/n,/r/n把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。結(jié)合板書，對本節(jié)課的知識和思想方法進行系統(tǒng)性地總結(jié)。/r/n業(yè)、自主學(xué)習(xí)/r/n有余力的同學(xué)加深對所學(xué)理解/r/n業(yè)、自主學(xué)習(xí)/r/n有余力的同學(xué)加深對所學(xué)理解/r/n的圖象，觀察圖象回答下列問題：/r/nx/r/n取何值時，/r/ny/r/ni/r/n>/r/n0/r/n?/r/nx/r/n取何值時，