經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))教學(xué)大綱

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))》課程教學(xué)大綱制定（修訂）單位：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院制定（修訂）時(shí)間：2013年7月課程中文名稱：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))課程英文名稱：ProbabilityandStatistics課程代碼：16200091學(xué)時(shí)數(shù)：51學(xué)分?jǐn)?shù)：3先修課程：《微積分》、《線性代數(shù)》適用專業(yè)：金融學(xué)專業(yè)（高水平運(yùn)動(dòng)員）一、課程的性質(zhì)和任務(wù)1.課程性質(zhì)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))》是金融學(xué)專業(yè)（高水平運(yùn)動(dòng)員）的學(xué)科基礎(chǔ)課。2.課程任務(wù)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))》是一門從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的課程。通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去分析和解決有關(guān)實(shí)際問題的能力，并為后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、本課程與其他課程的聯(lián)系與分工《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)II(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))》以《微積分》和《線性代數(shù)》的理論知識(shí)為基礎(chǔ)，有其獨(dú)特的理論體系和處理問題的方法。它通過研究隨機(jī)變量及其分布，來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；通過搜集、整理、分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。本課程是《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》等課程的先修課程。三、課程教學(xué)內(nèi)容第一章隨機(jī)事件及其概率教學(xué)目的與要求：1.了解隨機(jī)試驗(yàn)、事件、樣本空間以及概率的統(tǒng)計(jì)定義和概率的古典定義。2．理解古典概型、條件概率、事件的獨(dú)立性的概念。3.掌握概率的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則及古典概型、條件概率的計(jì)算。4.掌握全概率公式、貝葉斯公式。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：概率性質(zhì)，古典概型，條件概率與乘法公式，事件的獨(dú)立性與獨(dú)立試驗(yàn)概型，全概率公式和貝葉斯公式。難點(diǎn)：古典概率的計(jì)算，全概率公式、貝葉斯公式的運(yùn)用。

第一節(jié)隨機(jī)事件和樣本空間一、隨機(jī)事件1.隨機(jī)試驗(yàn)2.隨機(jī)事件二、樣本空間樣本空間的概念，事件的集合表示。三、事件間的關(guān)系和運(yùn)算包含關(guān)系、相等關(guān)系，事件的積、事件的差，互不相容事件，對(duì)立事件，完備事件組。四、隨機(jī)事件的運(yùn)算律交換率，結(jié)合律，分配律，對(duì)偶率。第二節(jié)概率一、概率的統(tǒng)計(jì)定義概率的初等描述，頻率，概率的統(tǒng)計(jì)定義，概率的性質(zhì)。三、概率的古典定義1.古典概型與概率的古典定義2.古典概率的計(jì)算第三節(jié)條件概率與全概率公式一、條件概率條件概率的概念與性質(zhì)。二、乘法公式三、全概率公式與貝葉斯公式第四節(jié)獨(dú)立試驗(yàn)概型一、事件的獨(dú)立性兩個(gè)事件獨(dú)立的概念與性質(zhì)，多個(gè)事件獨(dú)立的概念與性質(zhì)。二、獨(dú)立試驗(yàn)概型獨(dú)立試驗(yàn)序列，貝努利試驗(yàn)，重貝努利概型與貝努利公式。第二章

隨機(jī)變量及其分布教學(xué)目的與要求：1.了解隨機(jī)變量的概念與分類。2.理解離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、分布函數(shù)、隨機(jī)變量函數(shù)分布的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。3.掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)，離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)；0-1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。難點(diǎn)：分布函數(shù)的求法。第一節(jié)隨機(jī)變量的概念一、隨機(jī)變量的概念二、隨機(jī)變量的分類第二節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布一、離散型隨機(jī)變量的概率分布離散型隨機(jī)變量的概率分布與性質(zhì)。二、幾種常見的離散型分布0-1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布。第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布一、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與性質(zhì)。二、幾種常見的連續(xù)型分布均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。第四節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)一、分布函數(shù)分布函數(shù)的概念與性質(zhì)。二、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)三、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)第五節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、隨機(jī)變量函數(shù)的分布隨機(jī)變量函數(shù)的概念，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章二維隨機(jī)變量及其分布教學(xué)目的與要求：1.了解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念。2.了解二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)與邊緣分布的概念。3.掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣概率分布、會(huì)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性。4.會(huì)求簡(jiǎn)單的二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布和邊緣概率分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性。難點(diǎn)：二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布和邊緣概率分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性。第一節(jié)二維隨機(jī)變量及其分布一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的概念，二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，邊緣分布函數(shù)的定義。二、二維離散型隨機(jī)變量二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)，邊緣概率分布。第二節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性二、離散型隨機(jī)變量獨(dú)立性第三節(jié)二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)目的與要求：1.理解隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)。2.掌握隨機(jī)變量及其函數(shù)的期望和方差的求法；會(huì)求離散型隨機(jī)變量協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。3.掌握幾種常見的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；常見分布的數(shù)字特征。難點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的期望的計(jì)算。第一節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念，0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望。二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念，均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望。三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法。四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)第二節(jié)隨機(jī)變量的方差一、方差的概念和性質(zhì)二、常見分布的方差0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的方差。第三節(jié)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)一、協(xié)方差協(xié)方差的概念與性質(zhì)，離散型隨機(jī)向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望的其他性質(zhì)。二、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，不相關(guān)與獨(dú)立的區(qū)別。四、學(xué)時(shí)分配表章次章目學(xué)時(shí)分配備注第一章隨機(jī)事件及其概率14習(xí)題課2學(xué)時(shí)第二章隨機(jī)變量及其分布14習(xí)題課2學(xué)時(shí)第三章二維隨機(jī)變量及其分布12習(xí)題課2學(xué)時(shí)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征11習(xí)題課2學(xué)時(shí)合計(jì)51五、課程教學(xué)的基本要求1.課堂講授：講授以課件為主，板書為輔，課堂講授共41學(xué)時(shí)，其中習(xí)題講授8學(xué)時(shí)。教師在基本知識(shí)講授的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生處理應(yīng)用問題能力的鍛煉與培養(yǎng)。2.實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié):無(wú)。3.作業(yè)：每次課都要選擇教材中的課后習(xí)題3-6道題作為書面作業(yè)，其余題目作為課下練習(xí)題。以此加深學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解、基本方法及技巧的掌握，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。六、建議教材及主要參考資料1.建議教材陳曉蘭、馬玉林.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]，北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2013年2月，第二版。2.主要參考資料[1]龍永紅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的典型例題分析與習(xí)題[M].北京：高等教育出版社,2009年7月，第二版。[2]盛驟、謝式千、潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社,2010年11月,第四版。[3]盛驟、謝式千、潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解[M].北京：高等教育出版社，2008年6月,第四版。七、課程成績(jī)考核課程成績(jī)包括兩部分：平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)，采用百分制。平時(shí)成績(jī)包括：考勤，課堂表現(xiàn)，作業(yè)，小測(cè)驗(yàn)等，共占總成績(jī)的30％；期末考試采用