自然界中的神奇數(shù)學(xué)

自然界中的神奇數(shù)學(xué)自然界中的神奇數(shù)學(xué)自然界中的神奇數(shù)學(xué)自然界中的神奇數(shù)學(xué)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:在人類看來(lái)，動(dòng)物們頭腦似乎都比較簡(jiǎn)單。其實(shí)，有許多動(dòng)物的頭腦并非像人們想象的那樣愚鈍，有許多動(dòng)物很聰明，它們懂得計(jì)算、計(jì)量或算數(shù)等等，還有很多動(dòng)物在數(shù)學(xué)方法的研究上做了很大的貢獻(xiàn)。下面就讓你見(jiàn)識(shí)一下自然界中動(dòng)植物中的天才！蜘蛛網(wǎng)曾看過(guò)這樣一則謎語(yǔ)：“小小諸葛亮，穩(wěn)坐軍中帳。擺下八卦陣，只等飛來(lái)將?！眲?dòng)一動(dòng)腦筋，這說(shuō)的是什么呢原來(lái)是蜘蛛，后兩句講的正是蜘蛛結(jié)網(wǎng)捕蟲(chóng)的生動(dòng)情形。我們知道，蜘蛛網(wǎng)既是它棲息的地方，也是它賴以謀生的工具。而且，結(jié)網(wǎng)是它的本能，并不需要學(xué)習(xí)。你觀察過(guò)蜘蛛網(wǎng)嗎它是用什么工具編織出這么精致的網(wǎng)來(lái)的呢你心中是不是有一連串的疑問(wèn)，好，下面就讓我來(lái)慢慢告訴你吧。在結(jié)網(wǎng)的過(guò)程中，功勛最卓著的要屬它的腿了。首先，它用腿從吐絲器中抽出一些絲，把它固定在墻角的一側(cè)或者樹(shù)枝上。然后，再吐出一些絲，把整個(gè)蜘蛛網(wǎng)的輪廓勾勒出來(lái)，用一根特別的絲把這個(gè)輪廓固定住。為繼續(xù)穿針引線搭好了腳手架。它每抽一根絲，沿著腳手架，小心翼翼地向前走，走到中心時(shí)，把絲拉緊，多余的部分就讓它聚到中心。從中心往邊上爬的過(guò)程中，在合適的地方加幾根輻線，為了保持蜘蛛網(wǎng)的平衡，再到對(duì)面去加幾根對(duì)稱的輻線。一般來(lái)說(shuō)，不同種類的蜘蛛引出的輻線數(shù)目不相同。絲蛛最多，42條；有帶的蜘蛛次之，也有32條；角蛛最少，也達(dá)到21條。同一種蜘蛛一般不會(huì)改變輻線數(shù)。

到目前為止，蜘蛛已經(jīng)用輻線把圓周分成了幾部分，相臨的輻線間的圓周角也是大體相同的?，F(xiàn)在，整個(gè)蜘蛛網(wǎng)看起來(lái)是一些半徑等分的圓周，畫(huà)曲線的工作就要開(kāi)始了。蜘蛛從中心開(kāi)始，用一條極細(xì)的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲。這是一條輔助的絲。然后，它又從外圈盤(pán)旋著走向中心，同時(shí)在半徑上安上最后成網(wǎng)的螺旋線。在這個(gè)過(guò)程中，它的腳就落在輔助線上，每到一處，就用腳把輔助線抓起來(lái)，聚成一個(gè)小球，放在半徑上。這樣半徑上就有許多小球。從外面看上去，就是許多個(gè)小點(diǎn)。好了，一個(gè)完美的蜘蛛網(wǎng)就結(jié)成了。讓我們?cè)賮?lái)好好觀察一下這個(gè)小精靈的杰作：從外圈走向中心的那根螺旋線，越接近中心，每周間的距離越密，直到中斷。只有中心部分的輔助線一圈密似一圈，向中心繞去。小精靈所畫(huà)出的曲線，在幾何中稱之為對(duì)數(shù)螺線。

對(duì)數(shù)螺線又叫等角螺線，因?yàn)榍€上任意一點(diǎn)和中心的連線與曲線上這點(diǎn)的切線所形成的角是一個(gè)定角。大家可別小看了對(duì)數(shù)螺線：在工業(yè)生產(chǎn)中，把抽水機(jī)的渦輪葉片的曲面作成對(duì)數(shù)；螺線的形狀，抽水就均勻；在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，把軋刀的刀口彎曲成對(duì)數(shù)螺線的形狀，它就會(huì)按特定的角度來(lái)切割草料，又快又好。蜜蜂的蜂房蜜蜂是勤勞的，它們釀造出了最甜的蜜；蜜蜂是聰明的，它們會(huì)分工合作，還會(huì)用舞蹈的形式告訴同伴：哪里有花源，數(shù)量怎么樣。實(shí)際上，不僅如此，蜜蜂還是出色的建筑師。它們建筑的蜂房就是自然界諸多奇跡中的一個(gè)。

蜂房六棱柱的形狀，它的底是由三個(gè)全等的菱形組成的。達(dá)爾文稱贊蜜蜂的建筑藝術(shù)，說(shuō)它是“天才的工程師”。法國(guó)的學(xué)者馬拉爾狄曾經(jīng)觀察過(guò)蜂房的結(jié)構(gòu)，在1712年，他寫(xiě)出了一篇關(guān)于蜂房結(jié)構(gòu)的論文。他測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，每個(gè)蜂房的體積幾乎都是立方厘米。底部菱形的銳角是70度32分，鈍角是109度28分，蜜蜂的工作竟然是這樣的精細(xì)。物理學(xué)家列奧繆拉也曾研究了這個(gè)問(wèn)題，它想推導(dǎo)出：底部的菱形的兩個(gè)互補(bǔ)的角是多大時(shí)，才能使得蜂房的容量達(dá)到最大，他沒(méi)有把這項(xiàng)工作進(jìn)行下去。蘇格蘭的數(shù)學(xué)家馬克勞林通過(guò)計(jì)算得出了與前面觀察完全吻合的數(shù)據(jù)。

公元4世紀(jì)，數(shù)學(xué)家巴普士就告訴我們：正六棱柱的蜂房是一種最經(jīng)濟(jì)的形狀，在其他條件相同的情況下，這種結(jié)構(gòu)的容積最大，所用的材料最少，他給出了嚴(yán)格的證明?？磥?lái)，我們不得不為蜜蜂的高超的建筑藝術(shù)所折服了。馬克思也高度地評(píng)價(jià)它：蜜蜂建筑蜂房的本領(lǐng)使人間的許多建筑師感到慚愧?，F(xiàn)在，許多建筑師開(kāi)始模仿蜂房的結(jié)構(gòu)，并把它們應(yīng)用到建筑的實(shí)踐中去。3.珊瑚蟲(chóng)--神奇的“計(jì)數(shù)天才”

說(shuō)到海底世界里的珊瑚蟲(chóng)，大家一般都會(huì)直接聯(lián)想到它們的分泌物——五光十色的珊瑚。其實(shí)珊瑚蟲(chóng)不光會(huì)生產(chǎn)“美麗”，還是聰明的“計(jì)數(shù)天才”呢。出于對(duì)水溫、光線和水流速度等外部環(huán)境的感應(yīng)，它們會(huì)在自己身體上“刻畫(huà)”出365條環(huán)形花紋，很顯然，這個(gè)數(shù)字剛好與每年的天數(shù)吻合。也就是說(shuō)，它是每天標(biāo)畫(huà)1條“記號(hào)”。我們知道，樹(shù)木在自己身上記下的是“年輪”，而珊瑚蟲(chóng)記下的是更精細(xì)的“日歷”。生物學(xué)家們可以根據(jù)其刻畫(huà)的環(huán)形花紋，做為判斷它們年齡的重要參考數(shù)據(jù)。奇怪的是，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)億年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出來(lái)的環(huán)形花紋居然是400條。難道珊瑚蟲(chóng)記錄的“日歷”只是驚人的巧合而已天文學(xué)家的研究結(jié)果證明，當(dāng)時(shí)地球1天只有小時(shí)，1年不是365天，而是400天！珊瑚蟲(chóng)記錄“日歷”的本領(lǐng)，看來(lái)真是名不虛傳啊！珊瑚蟲(chóng)不僅懂得計(jì)算，對(duì)天文也頗有心得呢。4.丹頂鶴--精準(zhǔn)的“隊(duì)列專家”比珊瑚蟲(chóng)和蜜蜂更精明的“數(shù)學(xué)大師”大概要數(shù)丹頂鶴了。它們遷徙飛行時(shí)，總是成群結(jié)隊(duì)，排成“人”字形，而這個(gè)“人”字形的夾角度數(shù)永遠(yuǎn)是110度左右！要知道，在運(yùn)動(dòng)前行的狀態(tài)下，要保持如此的精準(zhǔn)度數(shù)，可不是吹吹牛那么簡(jiǎn)單！外表優(yōu)雅的丹頂鶴們，私下里是不是偷偷花了一番苦功夫訓(xùn)練呢？

“110度”又有什么特別的含義么？動(dòng)物學(xué)家是這樣解讀的：這個(gè)“人”字形夾角的一半，也就是每邊隊(duì)列與前進(jìn)方向的反方向夾角大致是55度，而世界上最堅(jiān)硬的金剛石晶體的角度（54度44分8秒）與這個(gè)度數(shù)相差無(wú)幾?？磥?lái)，時(shí)刻保持警覺(jué)狀態(tài)的丹頂鶴，是想排列成如金石般牢不可摧的防御隊(duì)形吧不過(guò)要破解丹頂鶴隊(duì)列夾角的秘密，尚需時(shí)日。聰明的你，是不是愿意接過(guò)這根接力棒呢5.螞蟻螞蟻是“計(jì)算專家”。英國(guó)科學(xué)家興斯頓作過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍，當(dāng)螞蟻發(fā)現(xiàn)這食物40分鐘后，聚集在最小的一塊蚱蜢旁的螞蟻有28只，第二塊44只，第三塊89只，后一組較前一組差不多多一倍。螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)如此精確，令人驚奇！不僅如此，螞蟻們?cè)趯ふ沂澄飼r(shí)，總是能夠找到通往食物的最短路線。6.向日葵向日葵是一種美麗的生物，在藍(lán)天之下它們大大的黃色圓盤(pán)非常具有標(biāo)志性。當(dāng)然，我們大多數(shù)人喜愛(ài)它們的原因是因?yàn)橄矚g嗑瓜子。但是，你有沒(méi)有過(guò)停下腳步，細(xì)細(xì)觀察這種特殊花朵中央的種子排列圖案呢？向日葵絕不僅僅只是長(zhǎng)相美麗，種子美味的普通植物，它們更是一個(gè)數(shù)學(xué)奇跡的體現(xiàn)。向日葵中心種子的排列圖案符合斐波那契數(shù)列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…如果你還記得數(shù)學(xué)課上是怎么講的，序列中每個(gè)數(shù)字是前兩個(gè)數(shù)字的總和。在向日葵上面，這個(gè)序列以螺旋狀從花盤(pán)中心開(kāi)始體現(xiàn)出來(lái)。有兩條曲線向相反方向延展，從中心開(kāi)始一直延伸到花瓣，每顆種子都和這兩條曲線形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。數(shù)據(jù)研究證明，為了使花盤(pán)中的葵花籽數(shù)量達(dá)到最多，大自然為向日葵選擇了最佳的黃金數(shù)字。花盤(pán)中央的螺旋角度恰好是度，十分精確，只有度的變化。這個(gè)角度是最佳的黃金角度，只此一個(gè)，兩組螺旋（每個(gè)方向各有一個(gè)）即清晰可見(jiàn)?？ㄗ褦?shù)量恰恰也符合了黃金分割定律：eq\f(2,3)，eq\f(3,5)，eq\f(5,8)，eq\f(8,13)，eq\f(13,21)，等等。當(dāng)你靜下心來(lái)認(rèn)真思考時(shí)，小小的向日葵中其實(shí)蘊(yùn)含著深刻的知識(shí)。細(xì)細(xì)研究后才會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)學(xué)上的排列在向日葵花盤(pán)上體現(xiàn)出來(lái)后顯得非常迷人。7.美妙的“曲線方程”笛卡爾是法國(guó)17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，他在研究了一簇花瓣和葉子的曲線特征之后，列出了“x2+y2－3axy=0”的曲線方程式，準(zhǔn)確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態(tài)所包含的數(shù)學(xué)規(guī)律性。這個(gè)曲線方程取名為“笛卡爾葉線”，又稱為“茉莉花瓣曲線”。如果將參數(shù)a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖?？茖W(xué)家在對(duì)三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進(jìn)行了認(rèn)真的觀察和研究之后，發(fā)現(xiàn)植物之所以擁有優(yōu)美的造型，例如，花瓣對(duì)稱排列在花托邊緣，整個(gè)花朵近乎完美地呈現(xiàn)出輻射對(duì)稱形狀，葉子有規(guī)律地沿著植物的莖桿相互疊起，種子或呈圓形、或似針刺、或如傘狀……在于它們和特定的“曲線方程”有著密切的關(guān)系。其中用來(lái)描繪花葉外孢輪廓的曲線稱作“玫瑰形線”，植物的螺旋狀纏繞莖取名為“生命螺旋線”。三葉三葉草睡蓮8.自然界中的黃金分割你研究或者不研究，美就在那里，不偏不移；你發(fā)現(xiàn)或者不發(fā)現(xiàn)，黃金分割就在那里，不多不少。，這個(gè)數(shù)字是否覺(jué)得似曾相識(shí)。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即把一條線段分為兩部分，此時(shí)短段與長(zhǎng)段之比恰恰等于長(zhǎng)段與整條線之比，其數(shù)值比為1：或：1。這就是黃金分割律，由公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，后來(lái)古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割。黃金分割在未發(fā)現(xiàn)之前，在客觀世界中就存在的，只是當(dāng)人們揭示了這一奧秘之后，才對(duì)它有了明確的認(rèn)識(shí)。當(dāng)人們根據(jù)這個(gè)法則再來(lái)觀察自然界時(shí)，就驚奇的發(fā)現(xiàn)原來(lái)在自然界的許多優(yōu)美的事物中的能看到它，如植物的葉片、花朵，雪花，五角星……許多動(dòng)物、昆蟲(chóng)的身體結(jié)構(gòu)中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比關(guān)系。植物葉子中黃金分割植物葉子中黃金分割鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工。動(dòng)植物的這些數(shù)學(xué)奇跡并不是偶然的巧合，而是在億萬(wàn)年的長(zhǎng)期進(jìn)化過(guò)程中選擇的適應(yīng)自身生長(zhǎng)的最佳方案。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，而應(yīng)用于生活中的。曾經(jīng)有人說(shuō)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。只要我們有一雙留心發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們就從周圍熟悉的事務(wù)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在生活中，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。蜘蛛網(wǎng)曾看過(guò)這樣一則謎語(yǔ)：“小小諸葛亮，穩(wěn)坐軍中帳。擺下八卦陣，只等飛來(lái)將。”動(dòng)一動(dòng)腦筋，這說(shuō)的是什么呢原來(lái)是蜘蛛，后兩句講的正是蜘蛛結(jié)網(wǎng)捕蟲(chóng)的生動(dòng)情形。我們知道，蜘蛛網(wǎng)既是它棲息的地方，也是它賴以謀生的工具。而且，結(jié)網(wǎng)是它的本能，并不需要學(xué)習(xí)。

你觀察過(guò)蜘蛛網(wǎng)嗎它是用什么工具編織出這么精致的網(wǎng)來(lái)的呢你心中是不是有一連串的疑問(wèn)，好，下面就讓我來(lái)慢慢告訴你吧。在結(jié)網(wǎng)的過(guò)程中，功勛最卓著的要屬它的腿了。首先，它用腿從吐絲器中抽出一些絲，把它固定在墻角的一側(cè)或者樹(shù)枝上。然后，再吐出一些絲，把整個(gè)蜘蛛網(wǎng)的輪廓勾勒出來(lái)，用一根特別的絲把這個(gè)輪廓固定住。為繼續(xù)穿針引線搭好了腳手架。它每抽一根絲，沿著腳手架，小心翼翼地向前走，走到中心時(shí)，把絲拉緊，多余的部分就讓它聚到中心。從中心往邊上爬的過(guò)程中，在合適的地方加幾根輻線，為了保持蜘蛛網(wǎng)的平衡，再到對(duì)面去加幾根對(duì)稱的輻線。一般來(lái)說(shuō)，不同種類的蜘蛛引出的輻線數(shù)目不相同。絲蛛最多，42條；有帶的蜘蛛次之，也有32條；角蛛最少，也達(dá)到21條。同一種蜘蛛一般不會(huì)改變輻線數(shù)。

到目前為止，蜘蛛已經(jīng)用輻線把圓周分成了幾部分，相臨的輻線間的圓周角也是大體相同的?，F(xiàn)在，整個(gè)蜘蛛網(wǎng)看起來(lái)是一些半徑等分的圓周，畫(huà)曲線的工作就要開(kāi)始了。蜘蛛從中心開(kāi)始，用一條極細(xì)的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲。這是一條輔助的絲。然后，它又從外圈盤(pán)旋著走向中心，同時(shí)在半徑上安上最后成網(wǎng)的螺旋線。在這個(gè)過(guò)程中，它的腳就落在輔助線上，每到一處，就用腳把輔助線抓起來(lái)，聚成一個(gè)小球，放在半徑上。這樣半徑上就有許多小球。從外面看上去，就是許多個(gè)小點(diǎn)。好了，一個(gè)完美的蜘蛛網(wǎng)就結(jié)成了。讓我們?cè)賮?lái)好好觀察一下這個(gè)小精靈的杰作：從外圈走向中心的那根螺旋線，越接近中心，每周間的距離越密，直到中斷。只有中心部分的輔助線一圈密似一圈，向中心繞去。小精靈所畫(huà)出的曲線，在幾何中稱之為對(duì)數(shù)螺線。

對(duì)數(shù)螺線又叫等角螺線，因?yàn)榍€上任意一點(diǎn)和中心的連線與曲線上這點(diǎn)的切線所形成的角是一個(gè)定角。大家可別小看了對(duì)數(shù)螺線：在工業(yè)生產(chǎn)中，把抽水機(jī)的渦輪葉片的曲面作成對(duì)數(shù)；螺線的形狀，抽水就均勻；在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，把軋刀的刀口彎曲成對(duì)數(shù)螺線的形狀，它就會(huì)按特定的角度來(lái)切割草料，又快又好。蜜蜂的蜂房蜜蜂是勤勞的,它們釀造出了最甜的蜜;蜜蜂是聰明的,它們會(huì)分工合作,還會(huì)用舞蹈的形式告訴同伴:哪里有花源,數(shù)量怎么樣。實(shí)際上,不僅如此,蜜蜂還是出色的建筑師。它們建筑的蜂房就是自然界諸多奇跡中的一個(gè)。

蜂房是正六棱柱的形狀,它的底是由三個(gè)全等的菱形組成的。達(dá)爾文稱贊蜜蜂的建筑藝術(shù),說(shuō)它是:天才的工程師。法國(guó)的學(xué)者馬拉爾狄曾經(jīng)觀察過(guò)蜂房的結(jié)構(gòu),在1712年,他寫(xiě)出了一篇關(guān)于蜂房結(jié)構(gòu)的論文。他測(cè)量后發(fā)現(xiàn),每個(gè)蜂房的體積幾乎都是0。25立方厘米。底部菱形的銳角是70度32分,鈍角是109度28分,蜜蜂的工作竟然是這樣的精細(xì)。物理學(xué)家列奧繆拉也曾研究了這個(gè)問(wèn)題,它想推導(dǎo)出:底部的菱形的兩個(gè)互補(bǔ)的角是多大時(shí),才能使得蜂房的容量達(dá)到最大,他沒(méi)有把這項(xiàng)工作進(jìn)行下去。蘇格蘭的數(shù)學(xué)家馬克勞林通過(guò)計(jì)算得出了與前面觀察完全吻合的數(shù)據(jù)。

公元4世紀(jì),數(shù)學(xué)家巴普士就告訴我們:正六棱柱的蜂房是一種最經(jīng)濟(jì)的形狀,在其他條件相同的情況下,這種結(jié)構(gòu)的容積最大,所用的材料最少。他給出了嚴(yán)格的證明。看來(lái),我們不得不為蜜蜂的高超的建筑藝術(shù)所折服了。馬克思也高度地評(píng)價(jià)它:蜜蜂建筑蜂房的本領(lǐng)使人間的許多建筑師感到慚愧。現(xiàn)在,許多建筑師開(kāi)始模仿蜂房的結(jié)構(gòu),并把它們應(yīng)用到建筑的實(shí)踐中去。3.珊瑚蟲(chóng)--神奇的“計(jì)數(shù)天才”

說(shuō)到海底世界里的珊瑚蟲(chóng)，大家一般都會(huì)直接聯(lián)想到它們的分泌物——五光十色的珊瑚。其實(shí)珊瑚蟲(chóng)不光會(huì)生產(chǎn)“美麗”，還是聰明的“計(jì)數(shù)天才”呢。出于對(duì)水溫、光線和水流速度等外部環(huán)境的感應(yīng)，它們會(huì)在自己身體上“刻畫(huà)”出365條環(huán)形花紋，很顯然，這個(gè)數(shù)字剛好與每年的天數(shù)吻合。也就是說(shuō)，它是每天標(biāo)畫(huà)1條“記號(hào)”。我們知道，樹(shù)木在自己身上記下的是“年輪”，而珊瑚蟲(chóng)記下的是更精細(xì)的“日歷”。生物學(xué)家們可以根據(jù)其刻畫(huà)的環(huán)形花紋，做為判斷它們年齡的重要參考數(shù)據(jù)。

奇怪的是，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)億年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出來(lái)的環(huán)形花紋居然是400條。難道珊瑚蟲(chóng)記錄的“日歷”只是驚人的巧合而已？天文學(xué)家的研究結(jié)果證明，當(dāng)時(shí)地球1天只有小時(shí)，1年不是365天，而是400天！珊瑚蟲(chóng)記錄“日歷”的本領(lǐng)，看來(lái)真是名不虛傳??！珊瑚蟲(chóng)不僅懂得計(jì)算，對(duì)天文也頗有心得呢。丹頂鶴--精準(zhǔn)的“隊(duì)列專家”比珊瑚蟲(chóng)和蜜蜂更精明的“數(shù)學(xué)大師”大概要數(shù)丹頂鶴了。它們遷徙飛行時(shí)，總是成群結(jié)隊(duì)，排成“人”字形，而這個(gè)“人”字形的夾角度數(shù)永遠(yuǎn)是110度左右！要知道，在運(yùn)動(dòng)前行的狀態(tài)下，要保持如此的精準(zhǔn)度數(shù)，可不是吹吹牛那么簡(jiǎn)單！外表優(yōu)雅的丹頂鶴們，私下里是不是偷偷花了一番苦功夫訓(xùn)練呢

“110度”又有什么特別的含義么動(dòng)物學(xué)家是這樣解讀的：這個(gè)“人”字形夾角的一半，也就是每邊隊(duì)列與前進(jìn)方向的反方向夾角大致是55度，而世界上最堅(jiān)硬的金剛石晶體的角度（54度44分8秒）與這個(gè)度數(shù)相差無(wú)幾。看來(lái)，時(shí)刻保持警覺(jué)狀態(tài)的丹頂鶴，是想排列成如金石般牢不可摧的防御隊(duì)形吧不過(guò)要破解丹頂鶴隊(duì)列夾角的秘密，尚需時(shí)日。聰明的你，是不是愿意接過(guò)這根接力棒呢5.螞蟻螞蟻是“計(jì)算專家”。英國(guó)科學(xué)家興斯頓作過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍，當(dāng)螞蟻發(fā)現(xiàn)這食物40分鐘后，聚集在最小的一塊蚱蜢旁的螞蟻有28只，第二塊44只，第三塊89只，后一組較前一組差不多多一倍。螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)如此精確，令人驚奇！不僅如此，螞蟻們?cè)趯ふ沂澄飼r(shí)，總是能夠找到通往食物的最短路線。6.向日葵向日葵是一種美麗的生物，在藍(lán)天之下它們大大的黃色圓盤(pán)非常具有標(biāo)志性。當(dāng)然，我們大多數(shù)人喜愛(ài)它們的原因是因?yàn)橄矚g嗑瓜子。但是，你有沒(méi)有過(guò)停下腳步，細(xì)細(xì)觀察這種特殊花朵中央的種子排列圖案呢？向日葵絕不僅僅只是長(zhǎng)相美麗，種子美味的普通植物，它們更是一個(gè)數(shù)學(xué)奇跡的體現(xiàn)。向日葵中心種子的排列圖案符合斐波那契數(shù)列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…如果你還記得數(shù)學(xué)課