青島版數(shù)學(xué)九年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不可以功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！科谥袛?shù)學(xué)試卷一、選擇題1．以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用水平方向上的點(diǎn)表示自變量B．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用縱軸上的點(diǎn)表示因變量C．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用豎直方向上的點(diǎn)表示自變量D．用圖象表示變量之間關(guān)系時，用橫軸上的點(diǎn)表示因變量2．以下的曲線中，表示y是x的函數(shù)的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．以下關(guān)系中，兩個變量之間為反比率函數(shù)關(guān)系的是（）A．長40米的繩子減去x米，還剩y米B．買單價3元的筆錄本x本，花了y元C．正方形的面積為S，邊長為aD．菱形的面積為20，對角線的長分別為x，y4．當(dāng)k=﹣2時，以下雙曲線中，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=5．如圖，點(diǎn)A（m，1），B（2，n）在雙曲線y=（k≠0），連接OA，OB．若S△ABO=8，則k的值是（）1A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣46．若y=（m﹣1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在7．以下成語所描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高B．水中撈月C．守株待兔D．守株待兔8．在不透明的布袋中裝有2個白球，3個黑球，它們除顏色外完滿相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．9．將以下如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以獲取的立體圖形是（）A．B．C．D．10．關(guān)于拋物線y=x2﹣4x+4，以下說法錯誤的選項(xiàng)是（）A．張口向上B．與x軸只有一個交點(diǎn)C．對稱軸是直線x=2D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以下列圖，以下結(jié)論：①abc＞0；②b24ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）?a﹣b，其中正確結(jié)論的是（）2A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函數(shù)的部分圖象以下列圖，對稱軸是x=﹣1，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=﹣x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣x2+2x﹣3D．y=﹣x2﹣2x+3二、填空題13．如圖，A，B兩點(diǎn)分別在反比率函數(shù)y=（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，連接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，則k的值為．14．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3，極點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交子點(diǎn)C，且OB=OC=3OA，直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D．求∠DBC﹣∠CBE=．315．2018年6月6日是第二十三個全國愛眼日．某校為了做好學(xué)生的眼睛保護(hù)工作，對全體學(xué)生的裸眼視力進(jìn)行了一次抽樣檢查，檢查結(jié)果以下列圖．根據(jù)學(xué)生視力合格標(biāo)準(zhǔn)，裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力，那么該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是．16．如圖，△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向△ABC中內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影地域內(nèi)的概率是．三、解答題17．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了以下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)2515474336依照以上數(shù)據(jù)，解答以下問題：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為；4（Ⅱ）試估計(jì)袋中的白棋子數(shù)量．18．已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b1）當(dāng)b=﹣3時，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4）①求a的值；②求當(dāng)a≤x≤b時，一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值；2）若a≥3，b﹣1=2a，函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c時的值恒大于或等于0，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．19．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我縣某中學(xué)組織了一次“中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽”活動，競賽后整理參賽學(xué)生的成績，將參賽學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并制作了以下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，但都不完滿，請你依照統(tǒng)計(jì)圖、表解答以下問題：等級頻數(shù)（人）頻率A300.1B900.3Cm0.4D60n（1）在表中，m=；n=．2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角β的度數(shù)．20．某商場購進(jìn)一種單價為30元的商品，若是以單價55元售出，那么每天可賣出200個，依照銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價1元，每天可多賣出10個，假設(shè)每個降價x（元），每天銷售y（個），每天獲取的利潤W（元）．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；52）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；3）降價多少元時，每天獲取的利潤最大？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的均分線交AB于點(diǎn)D，連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交OA于點(diǎn)E．1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；2）求證：△ADE≌△BCD；3）拋物線y=x2+x+8經(jīng)過點(diǎn)A、C，連接AC．研究：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M．可否存在點(diǎn)P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6參照答案一．選擇題1．【解答】解：∵用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．A、C、D錯誤；B正確．應(yīng)選：B．2．【解答】解：依照函數(shù)的意義可知：關(guān)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以表示y是x的函數(shù)的是第1、2、4這3個，應(yīng)選：C．3．【解答】解：長40米的繩子減去x米，還剩y米，則y=40﹣x，A不是反比率函數(shù)；買單價3元的筆錄本x本，花了y元，則y=3x，B不是反比率函數(shù)；正方形的面積為S，邊長為a，則S=a2，C不是反比率函數(shù)；菱形的面積為20，對角線的長分別為x，y，則y=是反比率函數(shù)，應(yīng)選：D．4．【解答】解：當(dāng)k=﹣2時，y=﹣的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；當(dāng)k=﹣2時，y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；當(dāng)k=﹣2時，y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；7當(dāng)k=﹣2時，y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；應(yīng)選：D．5．【解答】解：過A作y軸的垂線，過B作x軸的垂線，交于點(diǎn)C，連接OC，設(shè)A（k，1），B（2，k），則AC=2﹣k，BC=1﹣k，S△ABO=8，S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC=8，即（2﹣k）（1﹣k）﹣（2﹣k）×1﹣（1﹣k）×2=8，解得k=±6，k＜0，∴k=﹣6，應(yīng)選：C．6．【解答】解：若y=（m﹣1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則，解得：m=﹣2．應(yīng)選：A．7．【解答】解：A、是必然事件，故A不吻合題意；B、是不可以能事件，故B不吻合題意；C、是隨機(jī)事件，故C吻合題意；D、是不可以能事件，故D不吻合題意；應(yīng)選：C．8．【解答】解：∵在不透明的布袋中裝有2個白球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是：=．8應(yīng)選：C．9．【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以獲取圓臺，應(yīng)選：D．10．【解答】解：∵拋物線y=x2﹣4x+4，∴該拋物線的張口向上，應(yīng)選項(xiàng)A正確，（﹣4）2﹣4×1×4=0，故該拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)B正確，對稱軸是直線x=﹣=2，應(yīng)選項(xiàng)C正確，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，應(yīng)選項(xiàng)D錯誤，應(yīng)選：D．11．【解答】解：∵拋物線張口向下，a＜0，∵對稱軸x=﹣1=﹣，b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，c＞0，abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b2﹣4ac＞0，故②錯誤，∵x=﹣2時，y＜0，4a﹣2b+c＜0，4a+c＜2b，故③正確，x=﹣1時，y＞0，x=1時，y＜0，a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，b＜a+c＜﹣b，∴（a+c）2不用然大于b2，故④錯誤，x=﹣1時，y獲取最大值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）＜a﹣b，故⑤正確．應(yīng)選：C．912．【解答】解：由圖象知拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，過點(diǎn)（﹣3，0）、（0，3），設(shè)拋物線剖析式為y=a（x+1）2+k，將（﹣3，0）、（0，3）代入，得：，解得：，則拋物線剖析式為y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3，應(yīng)選：D．二．填空題13．【解答】解：如圖，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F．OA⊥OB，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵∠AOE+∠OAE=90°，∴∠BOF=∠OAE，∵∠AEO=∠OFB=90°，∴△AEO∽△OFB，===，OF=3AE，BF=3OE，OF?BF=3AE?3OE=9AE?OE，∵B點(diǎn)在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，OF?BF=9AE?OE=3，AE?OE=，設(shè)A（a，b），OE=﹣a，AE=b，∴AE?OE=﹣ab=，∴k=ab=﹣．故答案為﹣．1014．【解答】解：由題意得：OC=3則：以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3），直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D，知D坐標(biāo)為（0，1），易證△ACO≌△DBO（SAS），∴∠DBO=∠ACO，而∠ABC=∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，則二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣3，則極點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，﹣4），由點(diǎn)B、E坐標(biāo)可知，BE所在的直線的kBE=2，過點(diǎn)C作OF∥BE，則∠FCB=∠CBE，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF，則直線CF所在的方程的k=kBE=2，方程為y=2x﹣3，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），在△ACF中，由A、C、F的坐標(biāo)可求出：則AC=，CF=，AF=，過點(diǎn)A作AH⊥CF，設(shè)：CH=x，則依照AH2=AC2﹣CH2=AF2﹣FH2，解得：x=，則cos∠ACH==，∴∠ACH=45°，11∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°，故答案為45°．15．【解答】解：該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是=0.2=20%，故答案為：20%．16．【解答】解：設(shè)三角形面積為1，∵△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，∴陰影部分的面積為，即米粒落到陰影地域內(nèi)的概率是=故答案為：三．解答題17．【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為6÷10=0.6，故答案為：0.6；（Ⅱ）依照表格中數(shù)據(jù)知，摸到黑棋子的頻率為=0.4，設(shè)白棋子有x枚，由題意，得：=0.4，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原分式方程的解，答：白棋子的數(shù)量約為15枚．18．【解答】解：（1）①∵y=9x2﹣6ax+a2﹣b，當(dāng)b=﹣3時，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4）4=9×（﹣1）2﹣6a×（﹣1）+a2+3，解得，a1=﹣2，a2=﹣4，a的值是﹣2或﹣4；②∵a≤x≤b，b=﹣312a=﹣2舍去，a=﹣4，∴﹣4≤x≤﹣3，∴一次函數(shù)y=﹣4x﹣3，∵一次函數(shù)y=﹣4x﹣3為單調(diào)遞減函數(shù)，∴當(dāng)x=﹣4時，函數(shù)獲取最大值，y=﹣4×（﹣4）﹣3=13x=﹣3時，函數(shù)獲取最小值，y=﹣4×（﹣3）﹣3=92）∵b﹣1=2ay=9x2﹣6ax+a2﹣b可化簡為y=9x2﹣6ax+a2﹣2a﹣1∴拋物線的對稱軸為：x=≥1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（，0）（，0）∵函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c時的值恒大于或等于0∴c≤，a≥3，∴﹣＜c≤．19．【解答】解：（1）∵被檢查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300，m=300×0.4=120、n=60÷300=0.2，故答案為：120、0.2；（2）補(bǔ)全條形圖以下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角β的度數(shù)為360°×0.2=72°．1320．【解答】解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200+10x；2）W=（55﹣30﹣x）?y=（25﹣x）（200+10x）=﹣10x2+250x+5000=﹣10（x﹣25）（x+20），W與x的函數(shù)關(guān)系式為W=﹣10x2+250x+5000；3）從（2）中可以看出，函數(shù)對稱軸為x=2.5，∴降價2.5元時，每天獲取的利潤最大．21．【解答】解：（1）∵OD均分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC．∵四邊形AOCB是矩形，AB∥OC∴∠AOD=∠DOC∴∠AOD=∠ADO．OA=AD（等角同等邊）．∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，8）2）∵四邊形AOCB是矩形，∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA．∵OA=AD，∴AD