數(shù)列的概念 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：三角形數(shù)：正方形數(shù)：事例：1,3,6,10,.…..

1,4,9,16,……4.1數(shù)列的概念?共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的次序請(qǐng)觀察我國(guó)從2004年到1984年的6次奧運(yùn)會(huì)上，各次參賽獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，…排列成一列數(shù)：無窮多個(gè)1排列成的一列數(shù)：1.定義：數(shù)列請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列？請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)例1：數(shù)列

改為例2：數(shù)列改為按照一定次序排列的一列數(shù)叫做曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子你能用一個(gè)數(shù)列來表達(dá)這句話的含義嗎？有窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列2.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)列。遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列4.數(shù)列的一般形式可以寫成：是數(shù)列的第n項(xiàng)．？？？？第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)的第n項(xiàng)5、如果數(shù)列與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．簡(jiǎn)記為其中是數(shù)列的第1項(xiàng)或稱為首項(xiàng),？顯然,有了通項(xiàng)公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)設(shè)某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為20以內(nèi)的正奇數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列也就是說每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）序號(hào)項(xiàng)從函數(shù)的觀點(diǎn)看，是的函數(shù)。y=f(x)ann函數(shù)值自變量數(shù)列項(xiàng)序號(hào)（正整數(shù)或它的有限子集）項(xiàng)6、數(shù)列的實(shí)質(zhì)序號(hào)項(xiàng)即，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。序號(hào)通項(xiàng)公式

例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：注意：①一些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的②不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式③

例題講解習(xí)題演練

數(shù)列的前5項(xiàng)分別是以下各數(shù),寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:練習(xí)講解

寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式,并判斷它的增減性.

例2：圖2.1-5中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。例題講解ann123456我們好孤單！是一些孤立點(diǎn)····o36912151821242730第1項(xiàng):1第2項(xiàng):3第3項(xiàng):7第4項(xiàng):15第5項(xiàng):31第6項(xiàng):63第7項(xiàng):127遞推公式