數(shù)列的概念 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：三角形數(shù)：正方形數(shù)：事例：1,3,6,10,.…..

1,4,9,16,……4.1數(shù)列的概念?共同特點共同特點：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的次序請觀察我國從2004年到1984年的6次奧運(yùn)會上，各次參賽獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，…排列成一列數(shù)：無窮多個1排列成的一列數(shù)：1.定義：數(shù)列請問，是不是同一數(shù)列？請問，是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)例1：數(shù)列

改為例2：數(shù)列改為按照一定次序排列的一列數(shù)叫做曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子你能用一個數(shù)列來表達(dá)這句話的含義嗎？有窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列2.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，······，第n項，······數(shù)列的分類(1)按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列擺動數(shù)列4.數(shù)列的一般形式可以寫成：是數(shù)列的第n項．？？？？第1項第2項第3項第n項的第n項5、如果數(shù)列與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式．簡記為其中是數(shù)列的第1項或稱為首項,？顯然,有了通項公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出這個數(shù)列的各項設(shè)某一數(shù)列的通項公式為20以內(nèi)的正奇數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列也就是說每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)（項）序號項從函數(shù)的觀點看，是的函數(shù)。y=f(x)ann函數(shù)值自變量數(shù)列項序號（正整數(shù)或它的有限子集）項6、數(shù)列的實質(zhì)序號項即，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值。序號通項公式

例1：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：注意：①一些數(shù)列的通項公式不是唯一的②不是每一個數(shù)列都能寫出它的通項公式③

例題講解習(xí)題演練

數(shù)列的前5項分別是以下各數(shù),寫出各數(shù)列的一個通項公式:練習(xí)講解

寫出數(shù)列的通項公式,并判斷它的增減性.

例2：圖2.1-5中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。例題講解ann123456我們好孤單！是一些孤立點····o36912151821242730第1項:1第2項:3第3項:7第4項:15第5項:31第6項:63第7項:127遞推公式