人教版高中物理必修二運動的合成與分解渡河與關(guān)聯(lián)速度問題課件

運動的合成與分解常見模型問題渡河問題繩桿牽連速度問題

1.最短時間過河2.最短路程過河

渡河問題1.最短時間過河渡河問題【問題綜述】

小船在有一定流速的河中過河時，實際上參與了兩個方向的運動：①船隨水流的運動——v1（水沖船的運動）②船相對于水的運動——v2

（即在靜水中船的運動）

船的實際運動為合運動——v

。V(船實際運動速度)V2(船的劃行速度)水流速度v1【問題綜述】V(船實際運動速度)V2(船的劃行速水流速度v1V1：水流速度V2：船相對于靜水的速度(V2的方向為船頭的指向)θ：

v2與河岸的夾角

d：河寬。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V1

－V3

＝

V1

－V2cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V2sinθ

由于V1、

V3、V∥都平行于河岸，故它們無論多大，對過河均無幫助，只要V⊥≠0，船就一定能過河。且V⊥越大，過河時間越短。當(dāng)θ＝90°時，V⊥＝

V2

，為最大值，此時過河時間最短。水流速度v1V1：水流速度平行于河岸的速度：s（1）使小船過河時間最短水流速度v1過河時間：當(dāng)θ＝90°時，

V⊥＝

V2

，此時過河時間最短。ds（1）使小船過河時間最短水流速度v1過河時間：d

若v2＜

v1，則無論船向那個方向劃行，v∥

≠

0，且與水流方向相同，即船總要被水沖向下游。怎樣才能使過河路徑最短呢？

如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角，可以看出，α越大，過河路徑越短。

什么條件下α角最大呢？（2）使小船過河路徑最短水流速度v1

若v1=v3，則v∥

=

0，此時合速度（實際速度）為v4,與河岸垂直，船的實際航程最短，為河的寬度d。

條件：v2＞

v1水流速度v1v人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)若v2＜v1，則無論船向那個方向劃行，v∥水流速度v1

如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角，可以看出，α越大，過河路徑越短。

什么條件下α角最大呢？水流速度v1

以v1的矢尖為圓心，v2為半徑畫圓弧，當(dāng)合速度v與圓弧相切時，可以看出，α最大。此時

過河的最短路徑：v2vv人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)水流速度v1如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ

【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸運動矢量分析（3）典例解析人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為

，渡河的最短位移為

。

運動矢量分析【答案】人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m

“繩、桿+物”連接體問題人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度

1.準(zhǔn)確判斷誰是合運動，誰是分運動:____________________

2.根據(jù)運動效果尋找分運動；一般情況下，分運動表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長或收縮運動；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。

實際運動是合運動3.根據(jù)運動效果認真做好_______________，是解題的關(guān)鍵。4.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在________________________________。運動矢量圖沿繩、桿方向上各點的速度大小相等實際運動是合運動3.根據(jù)運動效果認真做好_________5典例解析v2v0θV=？v1=v0（1）沿繩方向直線運動（2）以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動注意：實際運動是合運動實際的速度是合速度5典例解析v2v0θv1=v0（1）沿繩方向直線運動（2）以【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】減速1、畫出繩上需要研究的點（通常是端點）的實際速度（合速度）；2、將各點的實際速度進行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等)【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體M的速度為vM=

。

【答案】1、畫出繩上需要研究的點（通常是端點）的實際速度（合速度）；2、將各點的實際速度進行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等)【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當(dāng)拉繩【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時，物體B的速率為

，【答案】vB=vsinθ人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩【例題4】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上運動，當(dāng)α=450，β=300時，物體A的速度為2m/s，這時B的速度為

。【答案】人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題4】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上運動，【例題5】如圖兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，是國內(nèi)棉分別穿有一個小球，小球a.b間用一細直棒相連。當(dāng)細直棒與豎直桿夾角為?時，求小球a.b實際速度大小之比。【答案】va/vb=tanθ人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題5】如圖兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，是國內(nèi)棉分別【例題6】如圖所示，A1和A2兩物體具有向下的速度vA那么請判斷B物體向上的速度VB?【答案】vB=vA/COSɑ人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題6】如圖所示，A1和A2兩物體具有向下的速度vA【答案

運動的合成與分解常見模型問題渡河問題繩桿牽連速度問題

1.最短時間過河2.最短路程過河

渡河問題1.最短時間過河渡河問題【問題綜述】

小船在有一定流速的河中過河時，實際上參與了兩個方向的運動：①船隨水流的運動——v1（水沖船的運動）②船相對于水的運動——v2

（即在靜水中船的運動）

船的實際運動為合運動——v

。V(船實際運動速度)V2(船的劃行速度)水流速度v1【問題綜述】V(船實際運動速度)V2(船的劃行速水流速度v1V1：水流速度V2：船相對于靜水的速度(V2的方向為船頭的指向)θ：

v2與河岸的夾角

d：河寬。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V1

－V3

＝

V1

－V2cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V2sinθ

由于V1、

V3、V∥都平行于河岸，故它們無論多大，對過河均無幫助，只要V⊥≠0，船就一定能過河。且V⊥越大，過河時間越短。當(dāng)θ＝90°時，V⊥＝

V2

，為最大值，此時過河時間最短。水流速度v1V1：水流速度平行于河岸的速度：s（1）使小船過河時間最短水流速度v1過河時間：當(dāng)θ＝90°時，

V⊥＝

V2

，此時過河時間最短。ds（1）使小船過河時間最短水流速度v1過河時間：d

若v2＜

v1，則無論船向那個方向劃行，v∥

≠

0，且與水流方向相同，即船總要被水沖向下游。怎樣才能使過河路徑最短呢？

如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角，可以看出，α越大，過河路徑越短。

什么條件下α角最大呢？（2）使小船過河路徑最短水流速度v1

若v1=v3，則v∥

=

0，此時合速度（實際速度）為v4,與河岸垂直，船的實際航程最短，為河的寬度d。

條件：v2＞

v1水流速度v1v人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)若v2＜v1，則無論船向那個方向劃行，v∥水流速度v1

如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角，可以看出，α越大，過河路徑越短。

什么條件下α角最大呢？水流速度v1

以v1的矢尖為圓心，v2為半徑畫圓弧，當(dāng)合速度v與圓弧相切時，可以看出，α最大。此時

過河的最短路徑：v2vv人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)水流速度v1如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成θ

【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸運動矢量分析（3）典例解析人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為

，渡河的最短位移為

。

運動矢量分析【答案】人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m

“繩、桿+物”連接體問題人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度問題）(共18張PPT)人教版高中物理--必修二--運動的合成與分解（渡河與關(guān)聯(lián)速度

1.準(zhǔn)確判斷誰是合運動，誰是分運動:____________________

2.根據(jù)運動效果尋找分運動；一般情況下，分運動表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長或收縮運動；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。

實際運動是合運動3.根據(jù)運動效果認真做好_______________，是解題的關(guān)鍵。4.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在________________________________。運動矢量圖沿繩、桿方向上各點的速度大小相等實際運動是合運動3.根據(jù)運動效果認真做好_________5典例解析v2v0θV=？v1=v0（1）沿繩方向直線運動（2）以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動注意：實際運動是合運動實際的速度是合速度5典例解析v2v0θv1=v0（1）沿繩方向直線運動（2）以【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】減速1、畫出繩上需要研究的點（通常是端點）的實際速度（合速度）；2、將各點的實際速度進行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等)【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體M的速度為vM=

。

【答案】1、畫出繩上需要研究的點（通常是端點）的實際速度（合速度）；2、將各點的實際速度進行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等)【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當(dāng)拉繩【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時，物體B的速率為

，【答案】vB=vsinθ人教版高中物理--必修二--運動的合成與