八下 (教師)直角三角形提高題 2

第

講

八下數(shù)學(xué)培優(yōu)講義直角三角形一、選擇題1、ABC中，知∠A、∠B、∠C的數(shù)之比是123，則△ABC的形狀是）A.

等腰三角形B.

直角三角形C.

等腰直角三角形

等邊三角形解：設(shè)三個(gè)角的度數(shù)分別為x，2x，3x，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為度，60度，90度，因是直角三角形．故選B．2、在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.120°B.90°C.60°D.30°3、將直尺和三角板按如圖的子疊放在一起，則∠1+∠2的數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.180°二、填空題1、將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的數(shù)為

°．三、解答題1

八下數(shù)學(xué)培優(yōu)講義1、已知：如圖，在Rt△中∠C=90，∠ABC的平分線BD交AC于D，垂直分AB，足為E．求∠A的度數(shù)．解∵垂直分AB，∴DA=DB，∴∠A=∠DBA，∵平分ABC，∴∠DBA=∠，∴∠ABC=2∠，∵∠C=90°∴∠A+∠ABC=90°∴∠A+2∠A=90°∴∠A=30°2、已知：在△ABC中，∠為角，點(diǎn)為線BC上動(dòng)點(diǎn)，連接，AD為邊且在的左作等腰直角ADE，答下列各題：（）果AB=AC，∠BAC=90°（點(diǎn)D在段BC上與不重合甲段BD之間位置關(guān)系為_____（）點(diǎn)D在段BC的長(zhǎng)上時(shí)，如圖乙）中的結(jié)論是否還成立？為什么？（）果AB≠AC，∠BAC≠°，點(diǎn)在段BC上動(dòng)．試探究：當(dāng)滿一個(gè)什么條件時(shí)BC⊥CE（D與點(diǎn)C，重）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）．2

八下數(shù)學(xué)培優(yōu)講義解：（）i）垂直（或BD⊥CE；（）（i）中的結(jié)論是否仍然立，理由如下：連接，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD=∠CAE，又∵，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠B=∠ACE，∵∠B+∠ACB=90°∴∠ACE+∠ACB=∠BCE=90°，即BD⊥CE；（）右圖所示，當(dāng)△滿∠°，BC⊥CE分析：（）（i）垂直（或BDCE，相等（或BD=CE；（）（i）中的結(jié)論是否仍然立．由于BAC=DAE=90，利用等式性質(zhì)可得BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，用SAS可證ABD≌△ACE那么BD=CE，∠B=∠ACE，知∠B+∠ACB=90°從而易得∠ACE+∠ACB=B