2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作（）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃2．（3分）（杭州）|﹣3|＝（）A．3 B．﹣3 C． D．3．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝84．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．（3分）（2020?河北區(qū)模擬）慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”裝置共收集約個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1056．（3分）（2021?開(kāi)江縣模擬）由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．7．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a28．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若a＝b，則6+a＝b﹣6 B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) C．若a﹣1＝b+1，則a＝b D．若，則a＝b9．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)（）A．29° B．32° C．58° D．64°10．（3分）（2019?蒙自市一模）觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）若m是﹣6的相反數(shù)，則m的值是．12．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）若單項(xiàng)式3a2bn的次數(shù)是5，則n的值是．13．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知∠A＝45°，則∠A的補(bǔ)角是．14．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）大于且小于的整數(shù)是．15．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，則a＝．16．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，則（2020▽1）▽2＝．三、解答題（共有7小題，共48分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17．（4分）（2020秋?天河區(qū)期末）計(jì)算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．18．（4分）（2020秋?天河區(qū)期末）解方程：2．19．（6分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖，已知線段a和線段AB．（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB＝4，BC＝2，取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長(zhǎng)．20．（6分）（2020秋?天河區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．21．（8分）（2020秋?天河區(qū)期末）某航空公司規(guī)定，經(jīng)濟(jì)艙旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票．有一旅客攜帶了40千克行李乘坐該航空公司的經(jīng)濟(jì)艙，現(xiàn)該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票和行李票共1040元，問(wèn)：該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票是多少元？22．（10分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當(dāng)∠AOC＝60°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）（2020秋?天河區(qū)期末）2020年第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，某市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只記得是2元或3元，那么筆記本的單價(jià)是多少元？四、解答題（共有2小題，共24分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）24．（12分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡(jiǎn)2A﹣3B；（2）當(dāng)x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求2A﹣3B的值．25．（12分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知點(diǎn)A，M，N，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，x﹣1，x+1，11．線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）A，M，N，B四點(diǎn)形成的所有線段中，能確定長(zhǎng)度的線段有哪些？說(shuō)明理由．（2）若x＝1，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：①當(dāng)t為多少秒時(shí)，AM+BN＝11．②若點(diǎn)A，B與線段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AM＝BN時(shí)，求t的值．

2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作（）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．解：如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作﹣4℃．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”．2．（3分）（杭州）|﹣3|＝（）A．3 B．﹣3 C． D．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)．解：|﹣3|＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中，比較簡(jiǎn)單．3．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝8，根據(jù)此列方程即可．解：根據(jù)題意得：2x+4＝8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，找的方法是通過(guò)題目中的關(guān)鍵詞如：大，小，倍等．4．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，進(jìn)而得出m，n的值，即可分析得出答案．解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．5．（3分）（2020?河北區(qū)模擬）慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”裝置共收集約個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：＝6.39×106，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（3分）（2021?開(kāi)江縣模擬）由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解：從正面看易得下面一層有3個(gè)正方形，上面一層中間有一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；D、原式不能合并，為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若a＝b，則6+a＝b﹣6 B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) C．若a﹣1＝b+1，則a＝b D．若，則a＝b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．解：A．若a＝b，則6+a＝b+6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．若ax＝ay，（a≠0）則x＝y(tǒng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．若a+1＝b+1，則a＝b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．若，則a＝b，故D選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．9．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)（）A．29° B．32° C．58° D．64°【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【分析】根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠A′BC和∠EBD＝∠E′BD是解此題的關(guān)鍵．10．（3分）（2019?蒙自市一模）觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）若m是﹣6的相反數(shù)，則m的值是6．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出m的值即可．解：∵m是﹣6的相反數(shù)，∴m＝6．故6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）若單項(xiàng)式3a2bn的次數(shù)是5，則n的值是3．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得n的值．解：∵單項(xiàng)式3a2bn的次數(shù)是5，∴2+n＝5，解得n＝3，即n的值是3，故3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，解題時(shí)注意一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．13．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知∠A＝45°，則∠A的補(bǔ)角是135°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】直接利用互補(bǔ)兩角的關(guān)系進(jìn)而得出答案．解：∵∠A＝45°，∴∠A補(bǔ)角為：180°﹣45°＝135°．故135°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互補(bǔ)兩角的關(guān)系，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）大于且小于的整數(shù)是﹣1、0、1．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)絕對(duì)值大的反而小可得答案．解：大于且小于的整數(shù)是﹣1、0、1．故﹣1、0、1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，熟記有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，則a＝2．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】直接把x的值代入進(jìn)而得出答案．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵．16．（3分）（2020秋?天河區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，則（2020▽1）▽2＝2017．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題中的新定義得：2020▽1＝﹣2020﹣1＝﹣2021，則原式＝（﹣2021）▽2＝2021﹣4＝2017．故2017．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共有7小題，共48分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17．（4分）（2020秋?天河區(qū)期末）計(jì)算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．解：原式＝2×（﹣1）﹣4÷4+10＝﹣2﹣1+10＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（4分）（2020秋?天河區(qū)期末）解方程：2．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．解：2，去分母，得2（1﹣x）﹣12＝x，去括號(hào)，得2﹣2x﹣12＝x，移項(xiàng)，得﹣2x﹣x＝12﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝10，系數(shù)化為1，得x．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．19．（6分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖，已知線段a和線段AB．（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB＝4，BC＝2，取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離；作圖—基本作圖．【分析】（1）根據(jù)線段的定義即可延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a；（2）根據(jù)AB＝4，BC＝2，取線段AC的中點(diǎn)O，即可求線段OB的長(zhǎng)．解：（1）如圖，BC＝a即為所求；（2）∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝OCAC6＝3，∴OB＝AB﹣OA＝4﹣3＝1．答：線段OB的長(zhǎng)為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．20．（6分）（2020秋?天河區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值即可．解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，當(dāng)a＝﹣1，ab＝2時(shí)，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確計(jì)算的前提．21．（8分）（2020秋?天河區(qū)期末）某航空公司規(guī)定，經(jīng)濟(jì)艙旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票．有一旅客攜帶了40千克行李乘坐該航空公司的經(jīng)濟(jì)艙，現(xiàn)該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票和行李票共1040元，問(wèn)：該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票是x元，根據(jù)該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票和行李票共1040元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票是x元，依題意得：x+（40﹣20）×1.5%x＝1040，解得：x＝800．答：該旅客購(gòu)買的飛機(jī)票是800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．（10分）（2020秋?天河區(qū)期末）如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當(dāng)∠AOC＝60°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】角平分線的定義；角的計(jì)算．【分析】（1）根據(jù)互余，可求出∠BOC，再根據(jù)角平分線，求出∠BOD，最后根據(jù)補(bǔ)角的意義求出∠DOE；（2）由特殊到一般，利用等量代換得出結(jié)論．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算、角平分線的意義，等量代換和恒等變形是常用的方法．23．（10分）（2020秋?天河區(qū)期末）2020年第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，某市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只記得是2元或3元，那么筆記本的單價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了（100﹣x）支，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合x(chóng)為整數(shù)，即可得出學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了y支，筆記本的單價(jià)為a元，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了（100﹣y）支，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，分別代入a＝2和a＝3求出y值，結(jié)合y為整數(shù)，即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了（100﹣x）支，依題意得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得：x，又∵x為整數(shù)，∴x不合題意，∴學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了．（2）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買了y支，筆記本的單價(jià)為a元，則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買了（100﹣y）支，依題意得：6y+a+10（100﹣y）＝1300﹣378，∴y．當(dāng)a＝2時(shí)，y＝20，符合題意；當(dāng)a＝3時(shí)，y，不為整數(shù)，舍去．答：筆記本的單價(jià)是2元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．四、解答題（共有2小題，共24分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）24．（12分）（2020秋?天河區(qū)期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡(jiǎn)2A﹣3B；（2）當(dāng)x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求2A﹣3B的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）將A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化簡(jiǎn)即可；（2）將x+y，xy＝﹣1代入（1）中化簡(jiǎn)所得的式子，計(jì)算即可；（3）將（1）中化簡(jiǎn)所得的式子中含y的部分合并同類項(xiàng)，再根據(jù)2A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，可得y的系數(shù)為0，從而解得x的值，再將x的值代入計(jì)算即可．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）當(dāng)x+y，xy＝﹣1時(shí)，2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝711×（﹣1）＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y