2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

88.（3分）如圖，下列條件中能判定直線l］〃l2的是（）2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分）1.（3分）計(jì)算X2?x3，正確結(jié)果是（）A．x6B.xA．x6B.x5C.x9D.x82.（3分）下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）3.（3分）下列事件中，是必然事件的是（）從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7拋擲一枚普通硬幣，正面朝上從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊（3分）成人體內(nèi)成熟的細(xì)胞的平均直徑一般為0.00000073m，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D.7.3X10-7m7.3X106mB.7.3X107mC.7.3X10D.7.3X10-7m（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（A.A.2cm，3cm，5cmC.1cm，1cm，3cm（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.（ab）2=a2b2B.（a2）3=a5（3分）如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50A.50°，80°C.50°，65°B.5cm，6cm，10cmD.3cm，4cm，9cmC.a6^a2=a3D.a-2=-；a，那么其它兩個(gè)內(nèi)角為（）B.65°，65°D.50°，80°或65°，65°Z1=Z2B.Z1+Z3=18O°C.Z1=Z5D.Z3=Z5TOC\o"1-5"\h\z9．(3分)下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是()(2x-1)(-1+2x)B.(ab-1)(ab+1)C.(-2x-y)(2x-y)D.(-a+5)(-a-5)(3分)已知x+y=3,xy=-2，則x2-xy+y2的值是()11B.15C.3D.7(3分)甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系圖象如圖2所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：(1)他們都行駛了18千米；甲在途中停留了0.5小時(shí)；乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地.其中符合圖象描述的說(shuō)法有()恥〔千恥〔千米)0.512妙時(shí)）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)(3分)如圖，RtAACB中，ZACB=90°，A4BC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過(guò)P作PF丄AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論：①ZAPB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分ZACB，其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空題（每題3分，共12分）（3分）計(jì)算：x（x-2）=（3分）如圖，已知ZACB=ZDBC,要用“SAS”判斷△ABC^ADCB，需添加的一個(gè)條件:（3分）如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是30，OB，OC分別平分ZABC和ZACB,OD丄BC于D,且OD=3,則AABC的面積是.16.（3分）如圖,A、B、C分別是線段A1B,B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是3,那么△A1B1C1的面積三、解答題(共52分)17．(8分)計(jì)算：(6a3b2-4a2b)^2ab；-12018+()-+(3.14-n)0.18.(6分)求代數(shù)式(2a-1)2+(a+1)(a-l)-4a(a-1)的值，其中a=-1.19．(6分)在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球.若袋內(nèi)有5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為，是黃球的概率為，是白球的TOC\o"1-5"\h\z概率為.如果任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是芝，求袋中內(nèi)有幾個(gè)白球？(7分)為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)制成如表：汽車行駛時(shí)間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…在這個(gè)變化過(guò)程中，是自變量，是因變量；(填中文)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出Q與t的關(guān)系式：；汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量；該品牌汽車的油箱加滿60L,若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行km.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若ZA=40°，求ZDBC的度數(shù)；若AE=4,ACBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).(8分)如圖，點(diǎn)O為線段AB上的任意一點(diǎn)(不于A、B重合)，分別以AO,BO為一腰在AB的同側(cè)作等腰△AOC和厶BOD,OA=OC,OB=OD,ZAOC與ZBOD都是銳角，且ZAOC=ZBOD,AD與BC交于點(diǎn)P,AD交CO于點(diǎn)M,BC交DO于點(diǎn)N.(1)試說(shuō)明：CB=AD；(2)若ZCOD=70°，求ZAPB的度數(shù).

AOE(9分)直角三角形ABC中，ZACB=90。，直線l過(guò)點(diǎn)C.當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖①，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD丄l于點(diǎn)D,BE丄l于點(diǎn)E.求證：△ACD^^CBE.當(dāng)AC=8,BC=6時(shí)，如圖②，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BF，CF,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿Fn-CfF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MD丄l于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)N作NE丄l于點(diǎn)E,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①CM=，當(dāng)N在F-C路徑上時(shí)，CN=.(用含t的代數(shù)式表示)②直接寫出當(dāng)AMDC與ACEN全等時(shí)t的值.2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題(本部分共12小題，每小題3分，共36分)解:x2?x3=x5.故選：B．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.解：A、從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球是不可能事件;B、拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件；C、拋擲一枚普通硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；D、從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊是隨機(jī)事件；故選：B.解：0.00000073m=7.3X10-7m；故選：D.5?解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3=5，不能組成三角形；B、5+6>10，能夠組成三角形；C、1+1V3，不能組成三角形；D、3+4V9,不能組成三角形.故選：B.解：A.(ab)2=a2b2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；(a2)3=a6，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；a6Fa2=a4，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；a「2=」『，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.a故選：A.解：當(dāng)該角是底角時(shí)，另外兩個(gè)角分別為：50°，80°；當(dāng)該角是頂角時(shí)，另外兩個(gè)角分別是：65°，65°．故選：D.解：A、根據(jù)Z1=Z2不能推出l］〃l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)Z1+Z3=180°能推出l］〃l2，故本選項(xiàng)正確;C、根據(jù)Z1=Z5不能推出l］〃l2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)Z3=Z5不能推出l］〃l2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.9?解：A、中不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，B、C、D中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：A.解：°.°x+y=3,xy=-2,.*.x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=32-3X(-2)=15,故選：B.解：(1)V兩函數(shù)圖象中y的最大值為18,.他們都行駛了18千米,說(shuō)法(1)符合題意；1-0.5=0.5(小時(shí)),.甲在途中停留了0.5小時(shí),說(shuō)法(2)符合題意；觀察函數(shù)圖象可知,乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí),說(shuō)法(3)符合題意T當(dāng)x>1時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的函數(shù)圖象的下方，.相遇后,甲的速度小于乙的速度,說(shuō)法(4)符合題意；7乙2小時(shí)到達(dá)目的地，甲2.5小時(shí)到達(dá)目的地，.甲比乙晚0.5小時(shí)到達(dá)目的地,說(shuō)法(5)不符合題意.綜上所述：符合題意得說(shuō)法有4個(gè).故選：C.解：在△ABC中，7ZACB=90°,AZBAC+ZABC=90°,又TAD、BE分別平分ZBAC、ZABC,:.ABAD+AABE=—(ZBAC+ZABC)=45°,:.ZAPB=135°，故①正確.AZBPD=45°,又...PF丄AD,AZFPB=90°+45°=135°,.ZAPB=ZFPB，又?：ZABP=ZFBP,BP=BP,:.△ABP^KFBP,AZBAP=ZBFP,AB=FB,PA=PF，故②正確.在AAPH和AFPD中，.ZAPH=ZFPD=90°,ZPAH=ZBAP=ZBFP,PA=PF:,△APH^'FPD,.??PH=PD，故③正確.???△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,?:點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，點(diǎn)P到AB、BC的距離相等,.:點(diǎn)P到BC、AC的距離相等，.:點(diǎn)P在ZACB的平分線上，?：CP平分ZACB，故④正確.故選：D.A二、填空題（每題3分,共12分）解：原式=x2-2x故答案為：x2-2x解：添加的條件是：AC=BD,理由是：???在△ABC和ADCB中rAC=BD〈ZACB=ZDBC,;CB=BC???△ABC竺ADCB(SAS),故答案為：AC=BD.解：如圖，連接OA,過(guò)O作OE丄AB于E,OF±AC于F,?：0B、OC分別平分ZABC和ZACB,???0E=0F=0D=3,?.?△ABC的周長(zhǎng)是30,0D丄BC于D,且0D=3,?SABC=XABX0E+丄XBCX0D+丄XACX0F=2x(AB+BC+AC)X3△ABC=30X3=45,2故答案為：45.解：如圖，連接AB1,BC1,CA1,?A、B分別是線段A1B,B1C的中點(diǎn)，…SaABB1=SaABC=3,S^A1AB1=SaABB1=3,?，SaA1BB1=S^A^AB1+S^ABB1=3+3=6,同理：SaB1CC1=6,SaA1AC=6,???△A1B1C1的面積=SAA1BB1+S△B1CC1+SaA^AC1+S^ABC=6+6+6+3=21-故答案為：21.三、解答題(共52分)解：(1)原式=(6a3b2F2ab)-(4a2bF2ab)=3a2b-2a；(2)原式=i1+4+1=4.解：原式=4a2-4a+1+a2-1-4a2+4a=a2，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=1.解：(1)從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率==丄，是黃球的概率==丄，是白球的概率=3+4+543+4+535=53+4+5^1；(2)設(shè)袋中內(nèi)有x個(gè)白球,根據(jù)題意得鼎二解得x=3，即袋中內(nèi)有3個(gè)白球.故答案為寺；吉；解：(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，汽車行駛時(shí)間是自變量，油箱剩余油量是因變量；2)由題意可知，Q=100-4t；當(dāng)t=6時(shí)，Q=100-4X6=76；即汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是76L；60*6x100=1000,該車最多能行駛1000km；故答案為：(1)汽車行駛時(shí)間，油箱剩余油量；⑵Q=100-41;(3)76L;(4)1000km.(1)解：???在△ABC中，AB=AC,ZA=40°,???ZABC=ZC=70°TAB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,?AD=BD，/.ZABD=ZA=40°,/.ZDBC=ZABC-ZABD=30°(2)解：???AE=4,?AC=AB=2AE=8,???△CBD的周長(zhǎng)為20,?BC=20-(CD+BD)=20-(CD+AD)=20-8=12,?BC=12.證明：(1)TZAOC=ZBOD,?ZAOD=ZBOC,又*.*OA=OC,OB=OD,/?△AOD^△COB(SAS),?CB=AD；(2)?ZCOD=70°，?ZAOC=ZBOD=55°，?ZAOD=ZCOD+ZBOD=125°=ZBOC，?/△AOD?△COB,?ZBCO=ZDAO，?ZDAO+ZCBO=ZBCO+ZCBO，?180°-ZAPB=180°-ZBOC，?ZAPB=125解：(l)AACD與ACBE全等.理由如下：TAD丄直線1,AZDAC+ZACD=90°,VZACB=90°,:.ZBCE+ZACD=90°,:./DAC=/ECB,在AACD和ACBE中，rZADC=ZCEB“ZDAC=ZECB,;CA=CB:.△ACD^^CBE(AAS)；(2)①由題意得，AM=t,FN=3t,貝yCM=8-t,由折疊的性質(zhì)可知,CF=CB=6,:CN=6-3t.故答案為：