干燥過程中的平衡與速率關(guān)系課件

第四十八講干燥相平衡與干燥速率一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法（二）平衡含水率與相平衡曲線（三）濕物料中所含水分（一）干燥速率及其影響因素二、干燥速率（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式第四十八講一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法（二）前已述及，濕物料在干燥過程中所除去的水分是從物料內(nèi)部遷移至表面，然后由表面汽化而進(jìn)入空氣流的。因此，在干燥過程中，濕物料干燥的程度不僅取決于濕空氣的狀態(tài)，而且還與濕物料所含濕分的狀態(tài)直接相關(guān)。在上一講中，討論了濕空氣的性質(zhì)及狀態(tài)的確定，為了確定干燥過程的極限及其推動(dòng)力，并進(jìn)而處理干燥過程速率問題，還需討論相平衡關(guān)系。一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法物料內(nèi)部的含水量通常有兩種表示方法：（57-2）（57-1）1.濕基含水率2.干基含水率前已述及，濕物料在干燥過程中所除去的水分是從物料內(nèi)部遷移至表在工業(yè)生產(chǎn)中通常以濕基含水率表示物料含水量，而在干燥計(jì)算中，以采用干基含水率為方便。這是由于濕物料在干燥過程中，不斷失去水分而使質(zhì)量發(fā)生變化，而絕干物料量在干燥過程中不變的緣故。兩者關(guān)系如將濕物料置于一定狀態(tài)(如)的濕空氣流中，物料將吸收或排出水分，直至物料表面水氣分壓與空氣中的水氣分壓相等時(shí)為止，物料中的水分與空氣之間達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡——相平衡，此時(shí)物料中所含水分稱該物料的平衡水分，這部分水分在上述空氣條件下，不能由干燥操作除去。相平衡態(tài)時(shí)物料的含水率稱平衡含水率，用表示。平衡含水率不僅隨物料種類不同而有很大差異，同時(shí)，對(duì)同一種物料又因所接觸的空氣狀態(tài)不同而不同。通常把在一定溫度下不同物料的關(guān)系稱為相平衡關(guān)系。相平衡關(guān)系曲線數(shù)據(jù)一般只能通過實(shí)驗(yàn)獲得。（57-3）（二）平衡含水率與相平衡曲線在工業(yè)生產(chǎn)中通常以濕基含水率表示物料含水量，而在干燥計(jì)算中，參考圖57-1，濕物料中所含水分可按其性質(zhì)作如下劃分：按在一定干燥條件下能否除去1.平衡水分——在一定干燥條件下，此部分水分不能除去2.自由水分——物料中大于平衡水分的那部分水分，這部分水分在一定干燥條件下可以除去（非結(jié)合水+部分結(jié)合水）按在干燥中除去的難易1.結(jié)合水分——物料細(xì)胞壁內(nèi)及毛細(xì)管中的水分，其蒸汽壓低于同溫度下水的飽和蒸汽壓，在干燥中較純水難以除去。其數(shù)值為與的空氣呈平衡的物料含水率（一般由相平衡曲線外推求出）2.非結(jié)合水分——與物料呈機(jī)械結(jié)合的水分，其蒸汽壓等于同溫度下水的飽和蒸汽壓，干燥中極易除去。由此可見，結(jié)合水分與非結(jié)合水分只取決于物料本身的性質(zhì)，而平衡水分與自由水分的劃分則隨物料及空氣的狀態(tài)而變化。（三）濕物料中所含水分參考圖57-1，濕物料中所含水分可按其性質(zhì)作如下劃分：（三）濕物料的相平衡關(guān)系——濕物料的相平衡關(guān)系——二、干燥速率（一）干燥速率及其影響因素干燥速率指的是單位時(shí)間從單位物料表面上所汽化的水分量，此定義可用下面微分形式表示：其中——從物料表面汽化的水分量，kg——物料的干燥面積，m2——絕干物料質(zhì)量，kg經(jīng)驗(yàn)表明，干燥速率的影響因素很多，其中主要有：（1）物料中水分的結(jié)合方式；（2）物料的形狀、大小及堆積方式；（3）干燥介質(zhì)的狀態(tài)——；（4）干燥介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)及其與物料的接觸方式；（5）干燥器的結(jié)構(gòu)形式。kg/(m2·s)（57-4）二、干燥速率其中——從物料表面汽化的水分量，（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線干燥速率的影響因素眾多，對(duì)干燥速率機(jī)理的了解也并不完全，在大多數(shù)情況下，干燥速率關(guān)系必須通過實(shí)驗(yàn)確定。干燥曲線——關(guān)系曲線。干燥速率曲線——關(guān)系曲線。其數(shù)據(jù)處理方法一般有差分法和斜率法。（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線干燥曲線——圖57-2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的恒定干燥條件下的干燥曲線(關(guān)系)，圖中同時(shí)標(biāo)繪出物料表面溫度θ隨τ的變化關(guān)系。圖57-3是對(duì)圖57-2采用斜率法標(biāo)繪出的干燥速率曲線(此曲線也可對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用差分法直接標(biāo)繪出來)。雖然圖57-3所示干燥速率曲線的形狀隨物料性質(zhì)不同而不同，而且還受干燥介質(zhì)狀態(tài)、流速、與物料的接觸方式的影響，但是，一般干燥速率曲線都明顯的分為三個(gè)階段：第一階段（圖中AB段）為物料預(yù)熱階段；第二階段（圖中BC段）為恒速汽化階段；第三階段（圖中CDE段）是降速汽化階段。第二與第三階段的分界點(diǎn)C稱為臨界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的物料含水率稱為臨界含水率，用Xc表示。上面的實(shí)驗(yàn)一般是在恒定干燥條件下測(cè)得。所謂恒定干燥條件：系指干燥過程中空氣的狀態(tài)、流速、與物料的接觸方式等保持不變。這一條件可通過使用大量空氣干燥少量濕物料樣品實(shí)現(xiàn)。圖57-2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的恒定干燥條件下的干燥曲線(（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式1.預(yù)熱階段（AB段）物料初態(tài)為(為物料表面的初始溫度)。當(dāng)時(shí)(AB段)，由于，因此空氣對(duì)物料加熱使物料表面溫度隨時(shí)間而升高而趨于tw，同時(shí)汽化少量水分。當(dāng)時(shí)，濕空氣與濕物料間達(dá)到熱定態(tài)(類同于定義濕球溫度的情況)，當(dāng)，則因物料表面水分迅速氣化而使物料表面的溫度下降至tw。隨后進(jìn)入第二階段——恒速干燥階段。預(yù)熱段亦稱為調(diào)整階段，一般很短，在干燥計(jì)算中往往可以忽略。2.恒速干燥階段（BC段）在此階段中，物料表面潤濕，含有充分的非結(jié)合水分，干燥過程與汽化自由液面的水并無區(qū)別。只要物料內(nèi)部水分向表面遷移量與表面汽化量相適應(yīng)，那么物料表面則保持在tw恒溫下進(jìn)行汽化，因此該階段又稱作表面汽化控制階段。由于該階段的物料在恒溫下汽化，則與其對(duì)應(yīng)的空氣飽和濕度不變；在恒定干燥條件下，空氣的狀態(tài)不變，流動(dòng)條件與接觸方式不變——不變。則物料表面汽化速率：（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式1.預(yù)熱階段（A表面汽化速率：對(duì)流傳熱速率：kg/(m2·s)（57-5）kJ/(m2·s)（57-6）兩速率均保持不變。由此可得恒速階段干燥速率的關(guān)系式：kg/(m2·s)（57-7）Uc通?？捎蓪?shí)驗(yàn)測(cè)出，當(dāng)然，如能獲得必要的數(shù)據(jù)，也可由上式算出。一般給熱系數(shù)α

較傳質(zhì)系數(shù)kH易于關(guān)聯(lián)，因此，常用經(jīng)驗(yàn)式按式（57-6）計(jì)算Uc。下面給出幾種情況下的α

經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

①空氣平行流過物料表面質(zhì)量流率，溫度t＝45～150℃，且流速約0.6～8m/s時(shí)：（57-8）表面汽化速率：對(duì)流傳熱速率：kg/(m2·s)（④氣流干燥器中氣體與顆粒間的傳熱其中——顆粒的平均直徑，m、沉降速度，m/s——空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)、運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s③空氣垂直穿過顆粒堆積層⑤單一球形顆粒懸浮于氣流中②空氣垂直流過物料表面質(zhì)量流率，溫度不很高，且流速約0.9～5m/s時(shí)：（57-9）（57-10）（57-11）（57-12）④氣流干燥器中氣體與顆粒間的傳熱其中3.降速干燥階段（CDE段）經(jīng)過恒溫恒速干燥階段后，物料表面出現(xiàn)干區(qū)，即此時(shí)物料內(nèi)部水分向表面遷移量小于表面水分的汽化量。空氣傳遞給物料的熱量，一部分用于表面水分汽化所需之潛熱，另一部分則用于使物料溫度升高。隨過程進(jìn)行，干區(qū)逐漸擴(kuò)大。由于干燥速率是以物料總表面積A為計(jì)算依據(jù)的，雖然單位潤濕表面的干燥速率未降低，但以總表面積計(jì)算的卻在逐漸降低。此即為降速干燥的第一階段——CD段。3.降速干燥階段（CDE段）經(jīng)過恒溫恒速干燥階段后最后，表面水分完全汽化，表面完全干枯。這時(shí)，汽化面開始由物料表面向內(nèi)部移動(dòng)。隨物料內(nèi)部濕含量梯度的不斷降低，物料內(nèi)部水分遷移速率或干燥速率也不斷降低，物料溫度不斷升高。水分的汽化面逐漸內(nèi)移，直至X

降到與空氣呈平衡的，干燥過程即行停止，達(dá)到圖57-2或57-3中的E點(diǎn)，這是降速階段的第二階段——DE段。降速干燥階段又稱作內(nèi)部遷移速率控制階段。需指出的是：①實(shí)際干燥過程通常并不將物料干燥至含水率達(dá)到(這需要很長的時(shí)間)，而是干燥至大于的某一含水率

X處；②上面對(duì)降速階段的分析只是對(duì)圖57-3所示情況而言。干燥速率曲線的形狀有多種，他們反映了不同物料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，水分的結(jié)合方式與遷移方式不同。③物料內(nèi)部水分?jǐn)U散的理論表明，擴(kuò)散速率與物料厚度的平方成反比。可見，減小物料厚度可有效地提高干燥速率。在降速階段，干燥速率的變化規(guī)律與物料性質(zhì)及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。降速的原因可歸納為如下四個(gè)方面。最后，表面水分完全汽化，表面完全干枯。這時(shí)，汽化面開始由物料

①實(shí)際汽化表面減小。隨著干燥的進(jìn)行，由于多孔物質(zhì)外表面水分的不均勻分布，局部表面的非結(jié)合水已先除去而成為“干區(qū)”。此時(shí)盡管物料表面的平衡蒸氣壓未變，式(57-5)中的推動(dòng)力(Hw—H)未變，kH也未變，但實(shí)際汽化面積減小，以物料全部外表面計(jì)算的干燥速率將下降。多孔性物料表面，孔徑大小不等，在干燥過程中水分會(huì)發(fā)生遷移。小孔借毛細(xì)管力自大孔中“吸取”水分，因而首先在大孔處出現(xiàn)干區(qū)。由局部干區(qū)而引起的干燥速率下降如圖57-3中CD段所示，成為第一降速階段。A降速的原因

②汽化面的內(nèi)移。當(dāng)多孔物料全部表面都成為干區(qū)后，水分的汽化面逐漸向物料內(nèi)部移動(dòng)。此時(shí)固體內(nèi)部的熱、質(zhì)傳遞途徑加長，造成干燥速率下降。此為干燥曲線中的DE段，也稱為第二降速階段。③平衡蒸氣壓下降。當(dāng)物料中非結(jié)合水已被除盡，所汽化的已是各種形式的結(jié)合水時(shí)，平衡蒸氣壓將逐漸下降，使傳質(zhì)推動(dòng)力減小，干燥速率也隨之降低。①實(shí)際汽化表面減小。隨著干燥的進(jìn)行，由于多孔物質(zhì)外表面

④固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散極慢。對(duì)非多孔性物料，如肥皂、木材、皮革等，汽化表面只能是物料的外表面，汽化面不可能內(nèi)移。當(dāng)表面水分去除后，干燥速率取決于固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散。內(nèi)擴(kuò)散是個(gè)速率極慢的過程，且擴(kuò)散速率隨含水量的減少而不斷下降。此時(shí)干燥速率將與氣速無關(guān)，與表面氣—固兩相的傳質(zhì)系數(shù)kH無關(guān)。B降速階段內(nèi)部水分移動(dòng)的機(jī)理(1)液體擴(kuò)散理論該理論認(rèn)為在降速干燥過程中，物料內(nèi)部水分具有濃度梯度，使水分由含水率較高的物料內(nèi)部向含水率較低的表面擴(kuò)散。對(duì)于非多孔性物料，如肥皂、明膠等，水分的移動(dòng)符合這一機(jī)理。此外，黏土、木材、皮革、紙張和纖維織物等物料在降速階段后期，水分也依靠擴(kuò)散而移動(dòng)。水分在物料內(nèi)部移動(dòng)受擴(kuò)散控制時(shí)，干燥曲線的形狀如右圖所示。④固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散極慢。對(duì)非多孔性物料，如肥皂、木材(2)毛細(xì)管理論在擴(kuò)散理論中，假定水分的移動(dòng)速度與其在物料中的濃度梯度成比例，而毛細(xì)管作用力和重力都被略去不計(jì)?？墒菍?duì)由顆?；蚶w維所組成的多孔性物料，其表面孔徑大小不等，小孔借助毛細(xì)管力，可能將水分從含水率低的大孔中移動(dòng)到含水率高的小孔中去，這時(shí)擴(kuò)散理論不再適用。對(duì)于這類物料，水分的移動(dòng)主要依靠毛細(xì)管力。如圖所示，有一半徑為r的毛細(xì)管插入到液體中。能潤濕管壁的液體，其表面在毛細(xì)管中呈凹形。由于表面張力的作用，毛細(xì)管內(nèi)凹形液面的壓力較管外液面的壓力小(其差值稱為毛細(xì)壓力，以一?p表示)，使液體上升高度?z。如果液體能完全潤濕壁面(例如水)，則液體與壁面的接觸角為零，液面的曲率等于毛細(xì)管的內(nèi)半徑，于是(2)毛細(xì)管理論在擴(kuò)散理論中，假定水分的移動(dòng)速度與上式說明，毛細(xì)管的半徑r愈小，一?p愈大，液面上升亦愈高。由顆粒或纖維組成的多孔性物料，具有復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，被固體所包圍的空隙稱為空穴，空穴之間由截面大小不同的孔道相互溝通，各孔道最小的截面積稱為蜂腰。孔道在表面上有大小不同的開口，當(dāng)干燥進(jìn)入降速階段后，表面上每一開口形成凹表面，由于表面張力而產(chǎn)生毛細(xì)壓力，成為水分從物料內(nèi)部向表面移動(dòng)以及從大孔道流往小孔道中的推動(dòng)力。受毛細(xì)壓力控制時(shí)，降速階段的曲線形狀如圖57-3所示。在點(diǎn)C以后的DC段中，汽化面開始從物料表面向內(nèi)部移動(dòng)，但移動(dòng)的速度對(duì)截面大小不同的孔道并不相同。大孔道中的水分一方面因汽化而減少，另一方面由于毛細(xì)壓力使一部分水分流入小孔道中，因而大孔道中的液面后移較快，如右圖所示。上式說明，毛細(xì)管的半徑r愈小，一?p愈大，液面上升亦愈高。由部分物料的表面不再能為水所潤濕，而出現(xiàn)不飽和表面干燥現(xiàn)象。在干燥進(jìn)行過程中，大孔道中的液面不斷后移，直至退到孔道中直徑較小的蜂腰，這時(shí)液面的曲率與小孔道中液面的曲率相當(dāng)。此后小孔道中液面也開始后移，表面上更多的孔隙失去水分，因而在圖57-3中，當(dāng)曲線沿點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)時(shí)，不飽和表面在總表面中所占的比例逐漸增加，干燥速度不斷下降。到達(dá)點(diǎn)D時(shí)(即第二臨界點(diǎn))，如圖14-14(b)所示，表面空隙中的水分已經(jīng)干竭，汽化面后移到物料內(nèi)的某一面上。這時(shí)干燥速度進(jìn)一步下降，因?yàn)槠乃謹(jǐn)U散進(jìn)入空氣流或是熱量由空氣流傳遞到汽化面都需要通過不斷增厚的干燥物料層。干燥終了時(shí)，水分只是間斷地分散在固體相互接觸處的小孔穴中，如圖14-14(c)所示。曲線的具體形狀隨物料種類而不同，且差別很大。4.臨界含水率Xc臨界含水率是干燥過程中恒速干燥階段與降速干燥階段的分界點(diǎn)。越大，干燥過程進(jìn)入降速階段越早，完成一定任務(wù)所需干燥時(shí)間越長。因此，了解值影響因素并能準(zhǔn)確地確定其數(shù)值，對(duì)了解干燥過程及其強(qiáng)化途徑具有重要意義。部分物料的表面不再能為水所潤濕，而出現(xiàn)不飽和表面干燥現(xiàn)象。臨界含水率Xc的影響因素主要有：①物料本身：物料結(jié)構(gòu)及其分散程度；②干燥介質(zhì)狀態(tài)及操作條件(流速、溫度、濕度、壓力)等。一般，物料分散越細(xì)或切片越薄，Xc越低。恒速干燥階段速率越高，Xc越大。物料的Xc值通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，也可從有關(guān)文獻(xiàn)資料中獲得。一般情況下，Xc的影響因素具體表現(xiàn)為：1分散性(即dp)，Xc2切片越薄(即δ)，Xc3u，Xc4t，Xc5H，Xc6P，Xc臨界含水率Xc的影響因素主要有：①物料本身：物料結(jié)構(gòu)及其分散【本講要點(diǎn)】1.干燥相平衡關(guān)系是指在一定溫度下，物料含水率與空氣相對(duì)濕度，即關(guān)系，通常這一關(guān)系由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；2.按在干燥過程中水分是否能除去，物料所含水分有平衡水分與自由水分之分；按水分除去的難易（水分與物料的結(jié)合方式不同），有結(jié)合水分與非結(jié)合水分之分。平衡水分系由結(jié)合水分構(gòu)成，而自由水分既有非結(jié)合水分又有結(jié)合水分，在干燥過程中除去的是自由水分；3.由于干燥速率的影響因素較復(fù)雜，因此通常采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定數(shù)據(jù)，再標(biāo)繪成干燥速率曲線，以供干燥過程分析與計(jì)算之用；4.按照干燥速率的變化，干燥過程通常分為恒速干燥階段和降速干燥階段。兩個(gè)干燥階段的干燥機(jī)理不同，前者受表面水分汽化速率控制，也稱為表面汽化控制階段；后者受物料內(nèi)部水分遷移速率控制，也稱為內(nèi)部遷移控制階段；5.兩個(gè)干燥階段的分界點(diǎn)稱臨界點(diǎn)，相應(yīng)的物料含濕率稱為臨界含濕率，其數(shù)值大小對(duì)完成一定任務(wù)所需干燥時(shí)間影響較大，因此準(zhǔn)確地確定數(shù)值對(duì)干燥過程的強(qiáng)化具有重要意義。【本講要點(diǎn)】【思考題】1.用一定相狀態(tài)的濕空氣干燥物料中的水分，該水分是非結(jié)合水分還是自由水分？2.如何區(qū)分是非結(jié)合水分還是結(jié)合水分？3.當(dāng)空氣的一定時(shí)，某物料的平衡含濕率為，若空氣的下降，試問該物料的將有何變化？4.溫度為t，濕度為H的濕空氣以一定的流速掠過某濕物料層表面，測(cè)得干燥速率曲線如圖所示，試定性繪出以下情況的干燥速率曲線的相對(duì)位置：（1）空氣狀態(tài)不變，流速增加；（2）空氣流速、溫度不變，濕度增加；（3）空氣狀態(tài)、流速不變，料層厚度減薄。作業(yè)：13-4,13-5【思考題】作業(yè)：13第四十八講干燥相平衡與干燥速率一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法（二）平衡含水率與相平衡曲線（三）濕物料中所含水分（一）干燥速率及其影響因素二、干燥速率（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式第四十八講一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法（二）前已述及，濕物料在干燥過程中所除去的水分是從物料內(nèi)部遷移至表面，然后由表面汽化而進(jìn)入空氣流的。因此，在干燥過程中，濕物料干燥的程度不僅取決于濕空氣的狀態(tài)，而且還與濕物料所含濕分的狀態(tài)直接相關(guān)。在上一講中，討論了濕空氣的性質(zhì)及狀態(tài)的確定，為了確定干燥過程的極限及其推動(dòng)力，并進(jìn)而處理干燥過程速率問題，還需討論相平衡關(guān)系。一、干燥相平衡關(guān)系（一）物料含水量的表示方法物料內(nèi)部的含水量通常有兩種表示方法：（57-2）（57-1）1.濕基含水率2.干基含水率前已述及，濕物料在干燥過程中所除去的水分是從物料內(nèi)部遷移至表在工業(yè)生產(chǎn)中通常以濕基含水率表示物料含水量，而在干燥計(jì)算中，以采用干基含水率為方便。這是由于濕物料在干燥過程中，不斷失去水分而使質(zhì)量發(fā)生變化，而絕干物料量在干燥過程中不變的緣故。兩者關(guān)系如將濕物料置于一定狀態(tài)(如)的濕空氣流中，物料將吸收或排出水分，直至物料表面水氣分壓與空氣中的水氣分壓相等時(shí)為止，物料中的水分與空氣之間達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡——相平衡，此時(shí)物料中所含水分稱該物料的平衡水分，這部分水分在上述空氣條件下，不能由干燥操作除去。相平衡態(tài)時(shí)物料的含水率稱平衡含水率，用表示。平衡含水率不僅隨物料種類不同而有很大差異，同時(shí)，對(duì)同一種物料又因所接觸的空氣狀態(tài)不同而不同。通常把在一定溫度下不同物料的關(guān)系稱為相平衡關(guān)系。相平衡關(guān)系曲線數(shù)據(jù)一般只能通過實(shí)驗(yàn)獲得。（57-3）（二）平衡含水率與相平衡曲線在工業(yè)生產(chǎn)中通常以濕基含水率表示物料含水量，而在干燥計(jì)算中，參考圖57-1，濕物料中所含水分可按其性質(zhì)作如下劃分：按在一定干燥條件下能否除去1.平衡水分——在一定干燥條件下，此部分水分不能除去2.自由水分——物料中大于平衡水分的那部分水分，這部分水分在一定干燥條件下可以除去（非結(jié)合水+部分結(jié)合水）按在干燥中除去的難易1.結(jié)合水分——物料細(xì)胞壁內(nèi)及毛細(xì)管中的水分，其蒸汽壓低于同溫度下水的飽和蒸汽壓，在干燥中較純水難以除去。其數(shù)值為與的空氣呈平衡的物料含水率（一般由相平衡曲線外推求出）2.非結(jié)合水分——與物料呈機(jī)械結(jié)合的水分，其蒸汽壓等于同溫度下水的飽和蒸汽壓，干燥中極易除去。由此可見，結(jié)合水分與非結(jié)合水分只取決于物料本身的性質(zhì)，而平衡水分與自由水分的劃分則隨物料及空氣的狀態(tài)而變化。（三）濕物料中所含水分參考圖57-1，濕物料中所含水分可按其性質(zhì)作如下劃分：（三）濕物料的相平衡關(guān)系——濕物料的相平衡關(guān)系——二、干燥速率（一）干燥速率及其影響因素干燥速率指的是單位時(shí)間從單位物料表面上所汽化的水分量，此定義可用下面微分形式表示：其中——從物料表面汽化的水分量，kg——物料的干燥面積，m2——絕干物料質(zhì)量，kg經(jīng)驗(yàn)表明，干燥速率的影響因素很多，其中主要有：（1）物料中水分的結(jié)合方式；（2）物料的形狀、大小及堆積方式；（3）干燥介質(zhì)的狀態(tài)——；（4）干燥介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)及其與物料的接觸方式；（5）干燥器的結(jié)構(gòu)形式。kg/(m2·s)（57-4）二、干燥速率其中——從物料表面汽化的水分量，（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線干燥速率的影響因素眾多，對(duì)干燥速率機(jī)理的了解也并不完全，在大多數(shù)情況下，干燥速率關(guān)系必須通過實(shí)驗(yàn)確定。干燥曲線——關(guān)系曲線。干燥速率曲線——關(guān)系曲線。其數(shù)據(jù)處理方法一般有差分法和斜率法。（二）恒定干燥條件下的干燥速率曲線干燥曲線——圖57-2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的恒定干燥條件下的干燥曲線(關(guān)系)，圖中同時(shí)標(biāo)繪出物料表面溫度θ隨τ的變化關(guān)系。圖57-3是對(duì)圖57-2采用斜率法標(biāo)繪出的干燥速率曲線(此曲線也可對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用差分法直接標(biāo)繪出來)。雖然圖57-3所示干燥速率曲線的形狀隨物料性質(zhì)不同而不同，而且還受干燥介質(zhì)狀態(tài)、流速、與物料的接觸方式的影響，但是，一般干燥速率曲線都明顯的分為三個(gè)階段：第一階段（圖中AB段）為物料預(yù)熱階段；第二階段（圖中BC段）為恒速汽化階段；第三階段（圖中CDE段）是降速汽化階段。第二與第三階段的分界點(diǎn)C稱為臨界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的物料含水率稱為臨界含水率，用Xc表示。上面的實(shí)驗(yàn)一般是在恒定干燥條件下測(cè)得。所謂恒定干燥條件：系指干燥過程中空氣的狀態(tài)、流速、與物料的接觸方式等保持不變。這一條件可通過使用大量空氣干燥少量濕物料樣品實(shí)現(xiàn)。圖57-2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的恒定干燥條件下的干燥曲線(（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式1.預(yù)熱階段（AB段）物料初態(tài)為(為物料表面的初始溫度)。當(dāng)時(shí)(AB段)，由于，因此空氣對(duì)物料加熱使物料表面溫度隨時(shí)間而升高而趨于tw，同時(shí)汽化少量水分。當(dāng)時(shí)，濕空氣與濕物料間達(dá)到熱定態(tài)(類同于定義濕球溫度的情況)，當(dāng)，則因物料表面水分迅速氣化而使物料表面的溫度下降至tw。隨后進(jìn)入第二階段——恒速干燥階段。預(yù)熱段亦稱為調(diào)整階段，一般很短，在干燥計(jì)算中往往可以忽略。2.恒速干燥階段（BC段）在此階段中，物料表面潤濕，含有充分的非結(jié)合水分，干燥過程與汽化自由液面的水并無區(qū)別。只要物料內(nèi)部水分向表面遷移量與表面汽化量相適應(yīng)，那么物料表面則保持在tw恒溫下進(jìn)行汽化，因此該階段又稱作表面汽化控制階段。由于該階段的物料在恒溫下汽化，則與其對(duì)應(yīng)的空氣飽和濕度不變；在恒定干燥條件下，空氣的狀態(tài)不變，流動(dòng)條件與接觸方式不變——不變。則物料表面汽化速率：（三）干燥過程分析與干燥速率關(guān)系式1.預(yù)熱階段（A表面汽化速率：對(duì)流傳熱速率：kg/(m2·s)（57-5）kJ/(m2·s)（57-6）兩速率均保持不變。由此可得恒速階段干燥速率的關(guān)系式：kg/(m2·s)（57-7）Uc通?？捎蓪?shí)驗(yàn)測(cè)出，當(dāng)然，如能獲得必要的數(shù)據(jù)，也可由上式算出。一般給熱系數(shù)α

較傳質(zhì)系數(shù)kH易于關(guān)聯(lián)，因此，常用經(jīng)驗(yàn)式按式（57-6）計(jì)算Uc。下面給出幾種情況下的α

經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

①空氣平行流過物料表面質(zhì)量流率，溫度t＝45～150℃，且流速約0.6～8m/s時(shí)：（57-8）表面汽化速率：對(duì)流傳熱速率：kg/(m2·s)（④氣流干燥器中氣體與顆粒間的傳熱其中——顆粒的平均直徑，m、沉降速度，m/s——空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)、運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s③空氣垂直穿過顆粒堆積層⑤單一球形顆粒懸浮于氣流中②空氣垂直流過物料表面質(zhì)量流率，溫度不很高，且流速約0.9～5m/s時(shí)：（57-9）（57-10）（57-11）（57-12）④氣流干燥器中氣體與顆粒間的傳熱其中3.降速干燥階段（CDE段）經(jīng)過恒溫恒速干燥階段后，物料表面出現(xiàn)干區(qū)，即此時(shí)物料內(nèi)部水分向表面遷移量小于表面水分的汽化量。空氣傳遞給物料的熱量，一部分用于表面水分汽化所需之潛熱，另一部分則用于使物料溫度升高。隨過程進(jìn)行，干區(qū)逐漸擴(kuò)大。由于干燥速率是以物料總表面積A為計(jì)算依據(jù)的，雖然單位潤濕表面的干燥速率未降低，但以總表面積計(jì)算的卻在逐漸降低。此即為降速干燥的第一階段——CD段。3.降速干燥階段（CDE段）經(jīng)過恒溫恒速干燥階段后最后，表面水分完全汽化，表面完全干枯。這時(shí)，汽化面開始由物料表面向內(nèi)部移動(dòng)。隨物料內(nèi)部濕含量梯度的不斷降低，物料內(nèi)部水分遷移速率或干燥速率也不斷降低，物料溫度不斷升高。水分的汽化面逐漸內(nèi)移，直至X

降到與空氣呈平衡的，干燥過程即行停止，達(dá)到圖57-2或57-3中的E點(diǎn)，這是降速階段的第二階段——DE段。降速干燥階段又稱作內(nèi)部遷移速率控制階段。需指出的是：①實(shí)際干燥過程通常并不將物料干燥至含水率達(dá)到(這需要很長的時(shí)間)，而是干燥至大于的某一含水率

X處；②上面對(duì)降速階段的分析只是對(duì)圖57-3所示情況而言。干燥速率曲線的形狀有多種，他們反映了不同物料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，水分的結(jié)合方式與遷移方式不同。③物料內(nèi)部水分?jǐn)U散的理論表明，擴(kuò)散速率與物料厚度的平方成反比。可見，減小物料厚度可有效地提高干燥速率。在降速階段，干燥速率的變化規(guī)律與物料性質(zhì)及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。降速的原因可歸納為如下四個(gè)方面。最后，表面水分完全汽化，表面完全干枯。這時(shí)，汽化面開始由物料

①實(shí)際汽化表面減小。隨著干燥的進(jìn)行，由于多孔物質(zhì)外表面水分的不均勻分布，局部表面的非結(jié)合水已先除去而成為“干區(qū)”。此時(shí)盡管物料表面的平衡蒸氣壓未變，式(57-5)中的推動(dòng)力(Hw—H)未變，kH也未變，但實(shí)際汽化面積減小，以物料全部外表面計(jì)算的干燥速率將下降。多孔性物料表面，孔徑大小不等，在干燥過程中水分會(huì)發(fā)生遷移。小孔借毛細(xì)管力自大孔中“吸取”水分，因而首先在大孔處出現(xiàn)干區(qū)。由局部干區(qū)而引起的干燥速率下降如圖57-3中CD段所示，成為第一降速階段。A降速的原因

②汽化面的內(nèi)移。當(dāng)多孔物料全部表面都成為干區(qū)后，水分的汽化面逐漸向物料內(nèi)部移動(dòng)。此時(shí)固體內(nèi)部的熱、質(zhì)傳遞途徑加長，造成干燥速率下降。此為干燥曲線中的DE段，也稱為第二降速階段。③平衡蒸氣壓下降。當(dāng)物料中非結(jié)合水已被除盡，所汽化的已是各種形式的結(jié)合水時(shí)，平衡蒸氣壓將逐漸下降，使傳質(zhì)推動(dòng)力減小，干燥速率也隨之降低。①實(shí)際汽化表面減小。隨著干燥的進(jìn)行，由于多孔物質(zhì)外表面

④固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散極慢。對(duì)非多孔性物料，如肥皂、木材、皮革等，汽化表面只能是物料的外表面，汽化面不可能內(nèi)移。當(dāng)表面水分去除后，干燥速率取決于固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散。內(nèi)擴(kuò)散是個(gè)速率極慢的過程，且擴(kuò)散速率隨含水量的減少而不斷下降。此時(shí)干燥速率將與氣速無關(guān)，與表面氣—固兩相的傳質(zhì)系數(shù)kH無關(guān)。B降速階段內(nèi)部水分移動(dòng)的機(jī)理(1)液體擴(kuò)散理論該理論認(rèn)為在降速干燥過程中，物料內(nèi)部水分具有濃度梯度，使水分由含水率較高的物料內(nèi)部向含水率較低的表面擴(kuò)散。對(duì)于非多孔性物料，如肥皂、明膠等，水分的移動(dòng)符合這一機(jī)理。此外，黏土、木材、皮革、紙張和纖維織物等物料在降速階段后期，水分也依靠擴(kuò)散而移動(dòng)。水分在物料內(nèi)部移動(dòng)受擴(kuò)散控制時(shí)，干燥曲線的形狀如右圖所示。④固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散極慢。對(duì)非多孔性物料，如肥皂、木材(2)毛細(xì)管理論在擴(kuò)散理論中，假定水分的移動(dòng)速度與其在物料中的濃度梯度成比例，而毛細(xì)管作用力和重力都被略去不計(jì)?？墒菍?duì)由顆?；蚶w維所組成的多孔性物料，其表面孔徑大小不等，小孔借助毛細(xì)管力，可能將水分從含水率低的大孔中移動(dòng)到含水率高的小孔中去，這時(shí)擴(kuò)散理論不再適用。對(duì)于這類物料，水分的移動(dòng)主要依靠毛細(xì)管力。如圖所示，有一半徑為r的毛細(xì)管插入到液體中。能潤濕管壁的液體，其表面在毛細(xì)管中呈凹形。由于表面張力的作用，毛細(xì)管內(nèi)凹形液面的壓力較管外液面的壓力小(其差值稱為毛細(xì)壓力，以一?p表示)，使液體上升高度?z。如果液體能完全潤濕壁面(例如水)，則液體與壁面的接觸角為零，液面的曲率等于毛細(xì)管的內(nèi)半徑，于是(2)毛細(xì)管理論在擴(kuò)散理論中，假定水分的移動(dòng)速度與上式說明，毛細(xì)管的半徑r愈小，一?p愈大，液面上升亦愈高。由顆?；蚶w維組成的多孔性物料，具有復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，被固體所包圍的空隙稱為空穴，空穴之間由截面大小不同的孔道相互溝通，各孔道最小的截面積稱為蜂腰?？椎涝诒砻嫔嫌写笮〔煌拈_口，當(dāng)干燥進(jìn)入降速階段后，表面上每一開口形成凹表面，由于表面張力而產(chǎn)生毛細(xì)壓力，成為水分從物料內(nèi)部向表面移動(dòng)以及從大孔道流往小孔道中的推動(dòng)力。受毛細(xì)壓力控制時(shí)，降速階段的曲線形狀如圖57-3所示。在點(diǎn)C以后的DC段中，汽化面開始從物料表面向內(nèi)部移動(dòng)，但移動(dòng)的速度對(duì)截面大小不同的孔道并不相同。大孔道中的水分一方面因汽化而減少，另一方面由于毛細(xì)壓力使一部分水分流入小孔道中，因而大孔道中的液面后移較快，如右圖所示。上式說明，毛細(xì)管的半徑r愈小，一?p愈大，液面上升亦愈高。由部分物料的表面不再能為水所潤濕，而出現(xiàn)不飽和表面干燥現(xiàn)象。在干燥進(jìn)行過程中，大孔道中的液面不斷后移，直至退到孔道中直徑較小的蜂腰，這時(shí)液面的曲率與小孔道中液面的曲率相當(dāng)。此后小孔道中液面也開始后移，表面上更多的孔隙失去水分，因而在圖57-3中，當(dāng)曲線沿點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)時(shí)，不飽和表面在總表面中所占的比例逐漸