2018高考數學全國3卷文科試卷教學內容

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卷文科試卷

絕密★啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國3卷）

文科數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答案卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個選項中，只有一項符合）1?已知集合A={xIx—1三o}，B={o,1,2}，則AIB=（）A.{0}B.{1}C.{1,2}D．{o，1，2}2.（1+i）（2-i）=（）倆視.力向A.—3-iB-—3+iC.3-i倆視.力向D.3+i,'■3.中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫棒頭,凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是棒頭．若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（）A

A4?右sina=4?右sina=，則cos2a=38-9-?D8-9?AB.C.5?若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率為()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76?函數f(x)=匹的最小正周期為()1+tan2xA.冬B.冬C.兀42D.2n7?下列函數中，其圖像與函數y=Inx的圖像關于直線x=1對稱的是()A.y=In(1-x)B.y=In(2-x)C.y=In(1+x)D.y=In(2+x)8?直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓(x-2匕+y2=2上，貝VAABP面積的取值范圍是()A.[2,6〕B.[4,8]C.卜2,3<2]D.[2拆,3逅]9?函數y=-x4+x2+2的圖像大致為()

（a>0,b>0）的離心率為<2，則點（4,0（a>0,b>0）的離心率為<2，則點（4,0）到C的漸近線的a2b2距離為（）11-AABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，°?若AABC的面積為時二，則12.設A,B,C,d是同一個半徑為4的球的球面上四點，^ABC為等邊三角形且其面積為9朽，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（）A.12x3B.1^3C.24^3D.54^3二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13?已知向量a=（1,2），b=（2,-2），c=（1,沢若c〃（2a+b），則X=?14．某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是2x+y+3三0,15?若變量x,y滿足約束條件L-2y+4三0,則z=x+1y的最大值是?x-2W0.'16．已知函數f(x)=In(1-x2—x)+1，f(a)=4，則f(-a)16．三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~31題為必考

題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答．）（一）必考題：共60分。17.（12分）等比數列｛a沖，a=1,a=4a?n153⑴求｛a｝的通項公式；n⑵記S為｛a｝的前n項和.若S=63，求m.nnm18．（12分）某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式.根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：第一種生產方式第.二種生產方武86556S997627012234566898776543328］斗452110090⑴根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；⑵求40名工人完成生產任務所需時間的中位數m，并將完成生產任務所需時間超過m和不超過m的工人數填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產方式第一種生產方式⑶根據⑵中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異?附：Kn(附：Kn(ad一be)2(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（12分）如圖，矩形abcd所在平面與半圓弧Cd所在平面垂直，m是Cd上異于C，D的點．⑴證明：平面AMD丄平面BMC;⑵在線段AM上是否存在點P，使得MC〃平面PBD?說明理由.

（12分）已知斜率為k的直線/與橢圓C：乂+蘭=1交于A,B兩點.線段AB的中點43為M（1，m）（M>0）-⑴證明：k<_2;⑵設F為c的右焦點,⑵設F為c的右焦點,P為C上一點，且uuuruuuruuurFP+FA+FB二0?uuruuruurFP—FA+FB證明:2（12分）已知函數/（x）=空士二1?ex⑴求由線y=/（x）在點（0,-1）處的切線方程;⑵證明：當a21時，/（x）+E三0?（二）選考題：共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分．22．［選修4—4：坐標系與參數方程］（10分）在平面直角坐標系XOY中，OO的參數方程為卩=cos°（9為參數），過點［y=sin9（0,-遷）且傾斜角為