框架和剪力墻結構的內力與位移計算

高層層建建筑筑結結構構設設計計主講講人人：：謝孝孝副副教教授授后勤勤工工程程學學院院建建筑筑工工程程系系結構構教教研研室室電話話:68598194移動動HAPTERSevern1CHAPTERSevern框架架－－剪剪力力墻墻結結構構的的內內力力和和位位移移計計算算框架架－－剪剪力力墻墻協(xié)協(xié)同同工工作作原原理理鉸結結體體系系在在水水平平荷荷載載下下的的計計算算剛結結體體系系在在水水平平荷荷載載下下的的計計算算內力力計計算算2框架架_剪力力墻墻345框架架_剪切切形形剪力力墻墻_彎曲曲形形框架架-剪力力墻墻_彎曲曲-剪切切形形6§7.1框架架－－剪剪力力墻墻協(xié)協(xié)同同工工作作原原理理一、、框框架架－－剪剪力力墻墻結結構構的的變變形形與與受受力力特特征征對比比：：框架架———剪切切型型———層剪剪力力按按照照D值分分配配剪力力墻墻———彎曲曲型型———層剪剪力力按按照照EI值分分配配框剪剪———彎剪剪型型——層剪力按照？？？分配10/27/20227框架－剪力墻墻協(xié)同工作原原理在下部：剪力力墻幫框架受受剪——框架底部剪力力減少在上部：框架架幫剪力墻受受剪——框架頂部剪力力加大框架－剪力墻墻結構中的框框架，其所受剪力以以及層間變形形趨于均勻化化10/27/20228框架－剪力墻墻協(xié)同工作原原理9四、兩種計算算簡圖根據(jù)總剪力墻墻與總框架之之間的聯(lián)系性性質，框架－－剪力墻結構構的計算簡圖圖可分為兩類類——鉸結體系與剛剛結體系（1）通過樓板聯(lián)聯(lián)系——簡化為鉸結連連梁，形成鉸鉸結體系總剪力墻總框架框架－剪力墻墻協(xié)同工作原原理10/27/202210框架－剪力墻墻協(xié)同工作原原理11§7.2鉸結體系協(xié)同同工作計算1、總剪力墻及及總框架的剛剛度計算總剪力墻抗彎彎剛度，，為為每片墻墻的等效抗彎彎剛度總框架抗推剛剛度，，表表示產生單位位層間角位移移所需的推力力，如下圖所所示框架抗剪剛度度框架的D值10/27/202212鉸結體系協(xié)同同工作計算2、微分方程的的建立力（荷載）平平衡條件：變形協(xié)調條件件10/27/202213力與變形關系系剪力墻框架鉸結體系協(xié)同同工作計算10/27/202214上式聯(lián)立，經經整理可得引入（稱為剛度度特征值）則得鉸結體系協(xié)同同工作計算10/27/202215由上式可解出出結構的側移移y，并由此求出：：鉸結體系協(xié)同同工作計算10/27/2022163、計算算圖表表的應應用（1）根據(jù)據(jù)荷載載形式式（有有三種種）、、剛度度特征征值和高高度坐坐標查圖圖表得得系數(shù)數(shù)P189（2）根據(jù)據(jù)荷載載形式式按懸懸臂桿桿計算算頂點點側移移fH，底截面面彎矩矩M0和底截截面剪剪力V0（3）計算結結構頂頂點側側移y、總剪力力墻彎彎矩Mw和剪力力VW以及總總框架架剪力力VF鉸結體體系協(xié)協(xié)同工工作計計算10/27/202217§7.3剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算剛結體系與與鉸結體系系的主要區(qū)區(qū)別在于：：總剪力墻與與總框架之之間的連梁梁對墻肢有有約束彎矩矩。即連梁梁切開后，，除軸力外外，還有剪剪力，將剪剪力向墻肢肢截面形心心取矩，并并沿高度連連續(xù)化，便便形成分布布的約束彎彎矩m（x），如圖。即連連梁對墻肢肢具有約束束作用10/27/202218剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算1、剛結連梁梁對墻肢端端約束彎矩矩m(x)的計算剪力墻與框框架間的連梁梁剪力墻之間的連梁剛域取法和和連梁約束束彎矩系數(shù)數(shù)參照壁式式框架10/27/202219（1）兩端有剛剛域的約束束彎矩系數(shù)數(shù)（連梁兩兩端均為剪剪力墻）（2）另一端有有剛域的約約束彎矩系系數(shù)（連梁梁一端為剪剪力墻，另另一端為框框架）剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/202220（3）當轉角為為(x)，同一層有n個剛結點，，并沿層高高h離散使之連連續(xù)化，則則總線約束束彎矩為鋼結連梁的的約束彎矩矩使剪力墻墻x截面產生的的彎矩為：：相應的剪力力(等代剪力)：相應的荷載載(等代荷載)：鋼結連梁的的約束彎矩矩所分擔的的剪力和荷荷載剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/2022212、微分方程程的建立（（與鉸結體體系相仿））剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/202222經整理可得得引入則得剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/202223比較鉸結體體系（1）微分方程程相同，因因此鉸結體體系中微分分方程的解解及圖表對對剛結體系系均適用（2）值的計算算不同（3）剛結體系系的相相當當于鉸結體體系的，，因此剪力力計算兩者者不同，即即用圖表得：：由平衡條件件：鉸結體系剛結體系式中：稱為框架架廣義剪力力剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/2022243、計算步驟驟(1)由荷載形式式、、查圖圖表，得系系數(shù)(2)按懸臂桿計計算(3)位移與內力力結構頂點位位移總總剪力墻墻總彎矩總框架廣義義剪力總框架總剪剪力總連梁總約約束彎矩總剪力墻總總剪力剛結體系協(xié)協(xié)同工作計計算10/27/202225幾個概念念a）一般般剪力墻墻一般剪力力墻是指指墻肢截截面高度度與厚度度之比大大于8的剪力墻墻。B)短肢剪力力墻要點：高高層建筑筑混凝土土結構規(guī)規(guī)程JGJ3－2002規(guī)定，短短肢剪力力墻是指指墻肢截截面高度度與厚度度之比為為5～8的剪力墻墻。短肢剪力力墻的剛剛度過小小，穩(wěn)定定性差，，故抗震震性能較較差，故故其最大大適用高高度、使使用范圍圍、抗震震等級及及其它構構造措施施，均有有使用限限制。26c)剪力墻連連梁短肢肢剪力墻墻剪力墻之之間的拉拉梁（剪剪力墻上上垂直洞洞口之間間的墻體體）稱為連梁梁；剪力墻之之間宜采采用弱連連梁連接接；當連梁跨跨高比不不小于5時，宜按按框架梁梁設計；；小于5時，是剪剪彎構件件，有專專門設計計規(guī)定。。27§7.4構件內內力計算算（內力力的“再再分配””）問題：求求出總剪剪力墻、、總框架架、總連連梁的內內力后，，如何計計算各墻墻肢、框框架梁、、框架柱柱及連梁梁的內力力1、剪力墻墻的內力力按各片墻墻的等效效抗彎剛剛度分配總剪剪力墻的的總內力力，即10/27/202228構件內力力計算（（內力的的“再分分配”））2、框架梁梁柱的內內力按照各柱柱的抗側側剛度D值分配總總框架的的總剪力力VF，并取各樓樓層上、、下兩層層樓板標標高處的的VF的平均值值作為該該層柱中中點（反反彎點））的剪力力，據(jù)此此剪力按按平衡條條件再求求梁柱的的其他內內力，各各層柱中中點的剪剪力為為了保證證框架的的安全，，高規(guī)規(guī)規(guī)定：VF應不小于于0.2V0；對VF<0.2V0樓層，設設計時取取1.5和0.2V0的較小值值，其中中V0為地震作作用產生生的結構構底部總總剪力，，為為各層層框架部部分承擔擔的總剪剪力中的的最大值值10/27/2022293、連梁的的內力按連梁的的剛結端端剛度系系數(shù)分配配總連梁梁的總約約束彎矩矩，得連連梁在墻墻肢軸線線處的彎彎矩再求連梁梁剪力及及連梁在在墻邊處處彎矩墻肢轉角角相同，，連梁反反彎點在在跨中點點構件內力力計算（（內力的的“再分分配”））10/27/202230§7.5討論1、剛度特特征值對框架架結構受受力和位位移特征征的影響響剛度特征征值，反映映了框架架抗推剛剛度（包包括連梁梁約束剛剛度）與與剪力墻墻抗彎剛剛度的比比值影響響。當＝0時即為純純剪力墻墻結構，，當＝＝時即即為純框框架結構構(1)位移曲線線<1時，變形形曲線呈呈彎曲形形>6時，變形形曲線呈呈剪切形形＝1～6時，變形形曲線呈呈彎剪型型（或反反S型）10/27/202231討論(2)剪力分配配沿高度不不成成一定比比例在底部：：剪力墻墻的剪力力最大，，框架的的剪力為為0(近似計算算造成)在上部：：剪力墻墻出現(xiàn)負負剪力，，而框架架承擔的的剪力比比外荷載載產生的的剪力還還要大在頂部：：剪力墻墻與框架架的剪力力都不等等于010/27/202232(3)水平荷載載分配對剪力和和微微分后可可得荷載載和和。。在底部：：剪力墻墻所受的的荷載比比外荷荷載大大，而框框架承受受反向荷荷載；在頂部：：剪力墻墻與框架架有大小小相等、、方向相相反的集集中力，，這是由由于它們們的頂部部剪力不不等于0的緣故討論10/27/2022332、框剪結結構設計計中應注注意的問問題框剪結構構容易滿滿足平面面布置靈靈活和有有較大抗抗側剛度度的要求求。此外外，由于于框架與與剪力墻墻協(xié)同工工作，使使框架層層剪力分分布，從從底到頂頂趨于均均勻（與與純框架架結構中中，框架架層剪力力上小下下大不同同），這這對框架架的設計計十分有有利－框框架柱和和梁的斷斷面尺寸寸和配筋筋可以上上下比較較均勻由此可以以看出三三個值得得注意的的問題：：（1）純框架架設計完完畢后，，如果又又增加了了一些剪剪力墻（（例如電電梯井，，樓梯井井等改成成剪力墻墻），就就必須按按框架－－剪力墻墻結構重重新核算算（2）剪力墻與框框架協(xié)同工作作的基本條件件是：傳遞剪剪力的樓板必必須有足夠的的整體剛度。。因此框剪結結構的樓板應應優(yōu)先采用現(xiàn)現(xiàn)澆樓面結構構，剪力墻的的最大間距不不能超過規(guī)定定限值討論10/27/202234（3）框架結構中中剪力墻的容容量剪力墻數(shù)量多多，地震震害害減輕，多設設剪力墻可以以提高建筑物物抗震性能。。但是剪力墻墻數(shù)量愈多，，建筑物用料料愈多、造價價愈高。