省優(yōu)獲獎?wù)n件 215平面上兩點間的距離課件 蘇教版必修2

高中數(shù)學(xué)必修22.1.5平面上兩點間的距離高中數(shù)學(xué)必修22.1.5平面上兩點間的距離已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四邊形ABCD是否為平行四邊形？xyOABCD兩組對邊分別平行．通過對邊相等來判別．通過對角線互相平分來判別．問題情境已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(x軸上兩點P1(x1，0)，P2(x2，0)的距離．

|P1P2|＝|x2－x1|．y軸上兩點Q1(0，y1)，Q2(0，y2)的距離．

|Q1Q2|＝|y2－y1|．推廣：

M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離|M1M2|＝|x2－x1|．N1(0，y1)，N2(0，y2)的距離|N1N2|＝|y2－y1|．xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2數(shù)學(xué)建構(gòu)坐標軸上兩點間的距離．x軸上兩點P1(x1，0)，P2(x2，0)的距離．xyOABxyOC平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點間的距離．ABxyOC平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點間的距離；

(2)若(0，10)，(a，－5)兩點間的距離是，求實數(shù)a的值．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)已知(a，0)到(5，12)的距離為13，則a＝________．(2)若x軸上的點M到原點及到點(5，－3)的距離相等，則M的坐標為______．例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點間的距離；數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？xyOABCD通過對角線互相平分如何判別？M數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，Dx－2y＋4＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)中點坐標公式．練習(xí)：一直線被兩坐標軸所截線段中點坐標為(－2，1)，則該直線的方程為

_______________．一般地，對于平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，線段P1P2的中點是M(x0，y0)，則：x0＝y(tǒng)0＝xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)證明分兩步完成：第一步證明點M在直線P1P2上第二步證明P1M＝

MP2．x－2y＋4＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)中點坐標公式．練習(xí)：一直線被兩坐標軸例2．已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長和AM所在直線的方程．xyOABCM思考：如何求△ABC的重心坐標呢？N數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(－1，3)，C(－3，－1)，求第四個頂點D的坐標．xyOABC數(shù)學(xué)應(yīng)用已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(已知矩形ABCD兩個頂點A(－1，3)，B(－3，1)，若它的對角線交點M在x軸上，求C，D兩點的坐標．

數(shù)學(xué)應(yīng)用已知矩形ABCD兩個頂點A(－1，3)，B(已知點A(1，2)，B(2，)，試在x軸上求一點P，使PA＝PB，并求此時PA的值．數(shù)學(xué)應(yīng)用已知點A(1，2)，B(2，)，試在x已知A，B兩點都在直線y＝2x＋1上，且A，B兩點的橫坐標之差為，A，B兩點之間的距離為__________．數(shù)學(xué)應(yīng)用已知A，B兩點都在直線y＝2x＋1上，且A，例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當?shù)淖鴺讼?，證明：AM＝BC．數(shù)學(xué)應(yīng)用例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當AB＝設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點．設(shè)線段AB的中點是P(x0，y0)，則：x0＝y(tǒng)0＝小結(jié)1．平面內(nèi)兩點間距離公式．2．中點坐標公式．AB＝設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點．作業(yè)課本105頁習(xí)題2.1（3）第1，2，4題．作業(yè)課本105頁習(xí)題2.1（3）第1，2，4題．高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積平面展開圖側(cè)面展開圖

S直棱柱側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－高)

S正棱錐側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－斜高)

S正棱臺側(cè)＝(c＋c)h

(c，c－上、下底面周長，h－斜高)——表面積(全面積)——側(cè)面積

S圓柱側(cè)＝cl＝2rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)S圓錐側(cè)＝cl＝rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)

S圓臺側(cè)＝(c＋c)l＝(r＋r)l

(c，c

－上、下底面周長，r，r

－上、下底面半徑)復(fù)習(xí)回顧：平面展開圖——表面積(全面積)——側(cè)面積S圓柱側(cè)＝cl情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少．情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體)的體積來度量幾何體的體積．

一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少？體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別為長方體的長、寬、高)

＝Sh(S為底面積，h為高)V圓柱體＝Sh(S為底面積，h為高)V圓錐體＝Sh(S為底面積，h為高)已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形的邊長是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個?(鐵的比重為7.8g/cm3)V圓柱≈3.14×52×10＝7.85×102(mm3)12103.741×103－7.85×102≈2.956×103（mm3）＝2.956cm3一個毛坯的體積為V＝約有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260(個）答這堆毛坯約有260個.解V正六棱柱＝12≈3.741×103(mm3)例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形1.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的體積為________．2.長方體的長、寬、對角線長分別為3cm，4cm,13cm，則它的體積為_____;表面積為______．4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長分別為4cm和8cm，求它的深度．3.若一個三棱錐的高為3cm，底面是邊長為4cm的正三角形,求這個三棱錐的體積．練習(xí)：

144cm3216cm3192cm21.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積公式．本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積祖暅原理

夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．hh祖暅原理hh

體積公式

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S=0S=SV柱體=Sh體積公式推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，

V球＝R3

(R為球的半徑)

情境問題2球體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？V球＝R3(R為球的半徑)S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)練習(xí)．1．兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_________．2．兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為9，16

，則這兩個平行平面間的距離為_________．

1:7:191或7練習(xí)．1:7:191或7

正方體與球的位置關(guān)系：

Ⅰ.內(nèi)切球；

Ⅱ.外接球；

——棱長為直徑——體對角線長為直徑正方體與球的位置關(guān)系：——棱長為直徑O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．ACDB1C1D1BA1O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面積為512cm2，求此正四棱臺的體積．A1B1C1D1O1ABCDOM1MN例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面小結(jié)：作業(yè)：

體積公式：

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．小結(jié)：作業(yè)：體積公式：課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．xhSSrrxhSSrr*立方差公式*立方差公式高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積平面展開圖側(cè)面展開圖

S直棱柱側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－高)

S正棱錐側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－斜高)

S正棱臺側(cè)＝(c＋c)h

(c，c－上、下底面周長，h－斜高)——表面積(全面積)——側(cè)面積

S圓柱側(cè)＝cl＝2rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)S圓錐側(cè)＝cl＝rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)

S圓臺側(cè)＝(c＋c)l＝(r＋r)l

(c，c

－上、下底面周長，r，r

－上、下底面半徑)復(fù)習(xí)回顧：平面展開圖——表面積(全面積)——側(cè)面積S圓柱側(cè)＝cl情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少．情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體)的體積來度量幾何體的體積．

一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少？體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別為長方體的長、寬、高)

＝Sh(S為底面積，h為高)V圓柱體＝Sh(S為底面積，h為高)V圓錐體＝Sh(S為底面積，h為高)已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形的邊長是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個?(鐵的比重為7.8g/cm3)V圓柱≈3.14×52×10＝7.85×102(mm3)12103.741×103－7.85×102≈2.956×103（mm3）＝2.956cm3一個毛坯的體積為V＝約有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260(個）答這堆毛坯約有260個.解V正六棱柱＝12≈3.741×103(mm3)例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形1.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的體積為________．2.長方體的長、寬、對角線長分別為3cm，4cm,13cm，則它的體積為_____;表面積為______．4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長分別為4cm和8cm，求它的深度．3.若一個三棱錐的高為3cm，底面是邊長為4cm的正三角形,求這個三棱錐的體積．練習(xí)：

144cm3216cm3192cm21.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積公式．本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積祖暅原理

夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．hh祖暅原理hh

體積公式

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S=0S=SV柱體=Sh體積公式推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，

V球＝R3

(R為球的半徑)

情境問題2球體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？V球＝R3(R為球的半徑)S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)練習(xí)．1．兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_________．2．兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為9，16

，則這兩個平行平面間的距離為_________．

1:7:191或7練習(xí)．1:7:191或7

正方體與球的位置關(guān)系：

Ⅰ.內(nèi)切球；

Ⅱ.外接球；

——棱長為直徑——體對角線長為直徑正方體與球的位置關(guān)系：——棱長為直徑O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．ACDB1C1D1BA1O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面積為512cm2，求此正四棱臺的體積．A1B1C1D1O1ABCDOM1MN例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面小結(jié)：作業(yè)：

體積公式：

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．小結(jié)：作業(yè)：體積公式：課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．xhSSrrxhSSrr*立方差公式*立方差公式高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修22.1.5平面上兩點間的距離高中數(shù)學(xué)必修22.1.5平面上兩點間的距離已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四邊形ABCD是否為平行四邊形？xyOABCD兩組對邊分別平行．通過對邊相等來判別．通過對角線互相平分來判別．問題情境已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(x軸上兩點P1(x1，0)，P2(x2，0)的距離．

|P1P2|＝|x2－x1|．y軸上兩點Q1(0，y1)，Q2(0，y2)的距離．

|Q1Q2|＝|y2－y1|．推廣：

M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離|M1M2|＝|x2－x1|．N1(0，y1)，N2(0，y2)的距離|N1N2|＝|y2－y1|．xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2數(shù)學(xué)建構(gòu)坐標軸上兩點間的距離．x軸上兩點P1(x1，0)，P2(x2，0)的距離．xyOABxyOC平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點間的距離．ABxyOC平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點間的距離；

(2)若(0，10)，(a，－5)兩點間的距離是，求實數(shù)a的值．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)已知(a，0)到(5，12)的距離為13，則a＝________．(2)若x軸上的點M到原點及到點(5，－3)的距離相等，則M的坐標為______．例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點間的距離；數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？xyOABCD通過對角線互相平分如何判別？M數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，Dx－2y＋4＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)中點坐標公式．練習(xí)：一直線被兩坐標軸所截線段中點坐標為(－2，1)，則該直線的方程為

_______________．一般地，對于平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，線段P1P2的中點是M(x0，y0)，則：x0＝y(tǒng)0＝xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)證明分兩步完成：第一步證明點M在直線P1P2上第二步證明P1M＝

MP2．x－2y＋4＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)中點坐標公式．練習(xí)：一直線被兩坐標軸例2．已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長和AM所在直線的方程．xyOABCM思考：如何求△ABC的重心坐標呢？N數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(－1，3)，C(－3，－1)，求第四個頂點D的坐標．xyOABC數(shù)學(xué)應(yīng)用已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(1，2)，B(已知矩形ABCD兩個頂點A(－1，3)，B(－3，1)，若它的對角線交點M在x軸上，求C，D兩點的坐標．

數(shù)學(xué)應(yīng)用已知矩形ABCD兩個頂點A(－1，3)，B(已知點A(1，2)，B(2，)，試在x軸上求一點P，使PA＝PB，并求此時PA的值．數(shù)學(xué)應(yīng)用已知點A(1，2)，B(2，)，試在x已知A，B兩點都在直線y＝2x＋1上，且A，B兩點的橫坐標之差為，A，B兩點之間的距離為__________．數(shù)學(xué)應(yīng)用已知A，B兩點都在直線y＝2x＋1上，且A，例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當?shù)淖鴺讼?，證明：AM＝BC．數(shù)學(xué)應(yīng)用例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當AB＝設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點．設(shè)線段AB的中點是P(x0，y0)，則：x0＝y(tǒng)0＝小結(jié)1．平面內(nèi)兩點間距離公式．2．中點坐標公式．AB＝設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點．作業(yè)課本105頁習(xí)題2.1（3）第1，2，4題．作業(yè)課本105頁習(xí)題2.1（3）第1，2，4題．高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積平面展開圖側(cè)面展開圖

S直棱柱側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－高)

S正棱錐側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－斜高)

S正棱臺側(cè)＝(c＋c)h

(c，c－上、下底面周長，h－斜高)——表面積(全面積)——側(cè)面積

S圓柱側(cè)＝cl＝2rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)S圓錐側(cè)＝cl＝rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)

S圓臺側(cè)＝(c＋c)l＝(r＋r)l

(c，c

－上、下底面周長，r，r

－上、下底面半徑)復(fù)習(xí)回顧：平面展開圖——表面積(全面積)——側(cè)面積S圓柱側(cè)＝cl情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少．情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體)的體積來度量幾何體的體積．

一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少？體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別為長方體的長、寬、高)

＝Sh(S為底面積，h為高)V圓柱體＝Sh(S為底面積，h為高)V圓錐體＝Sh(S為底面積，h為高)已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形的邊長是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個?(鐵的比重為7.8g/cm3)V圓柱≈3.14×52×10＝7.85×102(mm3)12103.741×103－7.85×102≈2.956×103（mm3）＝2.956cm3一個毛坯的體積為V＝約有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260(個）答這堆毛坯約有260個.解V正六棱柱＝12≈3.741×103(mm3)例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形1.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的體積為________．2.長方體的長、寬、對角線長分別為3cm，4cm,13cm，則它的體積為_____;表面積為______．4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長分別為4cm和8cm，求它的深度．3.若一個三棱錐的高為3cm，底面是邊長為4cm的正三角形,求這個三棱錐的體積．練習(xí)：

144cm3216cm3192cm21.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積公式．本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積祖暅原理

夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．hh祖暅原理hh

體積公式

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S=0S=SV柱體=Sh體積公式推導(dǎo)情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，

V球＝R3

(R為球的半徑)

情境問題2球體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？V球＝R3(R為球的半徑)S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S球面＝4R2情境問題3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)練習(xí)．1．兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_________．2．兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為9，16

，則這兩個平行平面間的距離為_________．

1:7:191或7練習(xí)．1:7:191或7

正方體與球的位置關(guān)系：

Ⅰ.內(nèi)切球；

Ⅱ.外接球；

——棱長為直徑——體對角線長為直徑正方體與球的位置關(guān)系：——棱長為直徑O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．ACDB1C1D1BA1O例2在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面積為512cm2，求此正四棱臺的體積．A1B1C1D1O1ABCDOM1MN例3正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面小結(jié)：作業(yè)：

體積公式：

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高)

(S，S－上下底面積，h－高)課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．小結(jié)：作業(yè)：體積公式：課本60頁練習(xí)與63頁習(xí)題．xhSSrrxhSSrr*立方差公式*立方差公式高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．定點就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑的圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程．例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積高中數(shù)學(xué)必修21.3.2空間幾何體的體積平面展開圖側(cè)面展開圖

S直棱柱側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－高)

S正棱錐側(cè)＝ch

(c－底面周長，h－斜高)

S正棱臺側(cè)＝(c＋c)h

(c，c－上、下底面周長，h－斜高)——表面積(全面積)——側(cè)面積

S圓柱側(cè)＝cl＝2rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)S圓錐側(cè)＝cl＝rl

(c－底面周長，l－母線長，r－底面半徑)

S圓臺側(cè)＝(c＋c)l＝(r＋r)l

(c，c

－上、下底面周長，r，r

－上、下底面半徑)復(fù)習(xí)回顧：平面展開圖——表面積(全面積)——側(cè)面積S圓柱側(cè)＝cl情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少．情境創(chuàng)設(shè)：魔方一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體)的體積來度量幾何體的體積．

一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數(shù)值就是多少？體積的單位：我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別為長方體的長、寬、高)

＝Sh(S為底面積，h為高)V圓柱體＝Sh(S為底面積，h為高)V圓錐體＝Sh(S為底面積，h為高)已知的幾何體體積公式：V長方體＝abc(a，b，c分別例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形的邊長是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個?(鐵的比重為7.8g/cm3)V圓柱≈3.14×52×10＝7.85×102(mm3)12103.741×103－7.85×102≈2.956×103（mm3）＝2.956cm3一個毛坯的體積為V＝約有毛坯6×103÷(2.956×7.8)≈260(個）答這堆毛坯約有260個.解V正六棱柱＝12≈3.741×103(mm3)例1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg.已知底面六邊形1.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的體積為________．2.長方體的長、寬、對角線長分別為3cm，4cm,13cm，則它的體積為_____;表面積為______．4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長分別為4cm和8cm，求它的深度．3.若一個三棱錐的高為3cm，底面是邊長為4cm的正三角形,求這個三棱錐的體積．練習(xí)：

144cm3216cm3192cm21.正方體的一條面對角線長為cm,那么它的本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積公式．本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計算公式；球的表面積祖暅原理

夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．hh祖暅原理hh

體積公式

V柱體＝Sh(S－底面積，h－高)

(S－底面積，h－高