共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用課件

共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳1受力分析1.受力分析：把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來，并畫出

的過程。2.受力分析的一般順序 (1)畫出

。 (2)分析場(chǎng)力(

、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)。 (3)分析

。 (4)分析

。知識(shí)排查受力示意圖已知力重力彈力摩擦力受力分析1.受力分析：把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理環(huán)境2共點(diǎn)力的平衡條件靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)00共點(diǎn)力的平衡條件靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)003如圖甲所示，小球靜止不動(dòng)，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則：小球F合＝

FNsinθ＝F推，F(xiàn)Ncosθ＝mg。物塊Fx＝

，F(xiàn)y＝

。0F1－Ff＝0F2＋FN－mg＝0如圖甲所示，小球靜止不動(dòng)，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則：小球41.二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小

，方向

。2.三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的

大小相等，方向相反。3.多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與

大小相等，方向相反。平衡條件的推論相等相反合力其余幾個(gè)力的合力1.二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩51.思考判斷小題速練答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)√1.思考判斷小題速練答案(1)×(2)√(3)×(462.(2017·廣東六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖1所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10m/s2)(

)A.僅甲圖 B.僅乙圖C.僅丙圖

D.甲、乙、丙圖答案

B圖12.(2017·廣東六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被73.(多選)如圖2所示，將一充有氫氣的氣球系在一個(gè)石塊上，風(fēng)沿水平方向吹，氣球受到的風(fēng)力大小為F風(fēng)＝kSv2(k是阻力系數(shù)，S是迎風(fēng)橫截面積)，石塊開始靜止于水平地面上，則(

) A.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起離開地面 B.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)離開地面 C.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起沿地面向左滑動(dòng) D.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)被吹動(dòng)圖23.(多選)如圖2所示，將一充有氫氣的氣球系在一個(gè)石塊上，8解析解析法分析動(dòng)態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開始時(shí)受力平衡，水平風(fēng)力增大，不改變豎直方向的各個(gè)力，則石塊不會(huì)離開地面，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；開始時(shí)系統(tǒng)平衡，有F風(fēng)＝Ff，又有Ff≤Ffmax＝μFN(μ為石塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù))，解得F風(fēng)≤μFN，若F風(fēng)增大，豎直方向FN＝(M＋m)g－F浮不變，當(dāng)F風(fēng)增大到μFN時(shí)，系統(tǒng)會(huì)沿地面向左滑動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案

BC解析解析法分析動(dòng)態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開始時(shí)受9受力分析1.受力分析的基本思路(1)研究對(duì)象的選取方法：整體法和隔離法。(2)基本思路受力分析1.受力分析的基本思路102.整體法與隔離法2.整體法與隔離法111.一建筑塔吊如圖3所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣阻力，則下列有關(guān)物料的受力圖正確的是(

)圖31.一建筑塔吊如圖3所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣12解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)物料受力分析知，拉力T與重力mg平衡，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案

D解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)物料受力分析知，132.如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊A放在一質(zhì)量為M的三角形斜劈B上，斜劈放在水平地面上，現(xiàn)同時(shí)用大小為F1和F2、方向相反的水平力分別推木塊A和斜劈B，它們均靜止不動(dòng)，則(

) A.F1、F2一定等大 B.木塊A、斜劈B間一定存在摩擦力 C.斜劈B與地面間一定存在摩擦力 D.地面對(duì)斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g

答案

D圖42.如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊A放在一質(zhì)量為M的三角形斜劈B143.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖5所示，地面上固定一個(gè)斜面，斜面上疊放著A、B兩個(gè)物塊并均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)物塊A施加一斜向上的力F作用，A、B兩個(gè)物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則木塊B的受力個(gè)數(shù)可能是(

) A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè) D.6個(gè)圖53.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖5所示，15解析對(duì)A受力分析可得，A受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力F、豎直向上的支持力及水平向右的摩擦力。對(duì)B受力分析可得，B受重力、A對(duì)B的壓力、斜面的支持力、A對(duì)B向左的摩擦力，且斜面若對(duì)B沒有摩擦力則B受到4個(gè)力，若斜面對(duì)B有摩擦力則B受5個(gè)力，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案

BC解析對(duì)A受力分析可得，A受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力16共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法1.平衡中的研究對(duì)象選取(1)單個(gè)物體；(2)能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)；(3)一個(gè)結(jié)點(diǎn)。2.靜態(tài)平衡問題的解題“五步驟”共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法1.平衡中的研究對(duì)象選取17【典例】

(多選)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是(

)圖6【典例】(多選)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，18解析方法一合成法解析方法一合成法19方法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，方法三正交分解法將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，方法四封閉三角形法答案

AC方法二效果分解法方法三正交分解法方法四封閉三角形法答案201.如圖7所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37°，若小球的重力為G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則手對(duì)細(xì)線的拉力等于(

)答案

C圖71.如圖7所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)212.(2017·全國(guó)卷Ⅲ，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(

) A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm2.(2017·全國(guó)卷Ⅲ，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定22共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用課件23

甲

乙答案B甲乙答案B24A.cosθ＋μsinθ

B.cosθ－μsinθC.1＋μtanθ

D.1－μtanθ圖8A.cosθ＋μsinθ B.cosθ－μsi25答案

B答案B26處理平衡問題的三點(diǎn)說明(1)物體受三力平衡時(shí)，利用力的效果分解法或合成法比較簡(jiǎn)單。(2)物體受四個(gè)或四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般采用正交分解法。(3)物體只受三個(gè)力的作用且三力構(gòu)成普通三角形，可考慮使用相似三角形法。處理平衡問題的三點(diǎn)說明271.動(dòng)態(tài)平衡 (1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。 (2)基本思路

化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法1.動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法282.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出291.(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時(shí)輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖9所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng)，直到輕繩處于豎直方向，在這個(gè)過程中，輕繩的拉力(

)A.逐漸增大

B.大小不變C.先減小后增大

D.先增大后減小圖91.(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形30解析方法一當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，選項(xiàng)C正確。答案C甲乙解析方法一當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過程中，小球始終處于平衡狀312.(2017·湖南株洲二中模擬)(多選)如圖10所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點(diǎn)O懸有一輕繩拉住B球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，張力為T1，彈簧彈力為F1。若將彈簧換成原長(zhǎng)相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時(shí)繩中的張力為T2，彈簧彈力為F2，則(

)A.T1>T2 B.T1＝T2 C.F1<F2 D.F1>F2圖102.(2017·湖南株洲二中模擬)(多選)如圖10所示，A球32答案

BD答案BD333.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三模擬)質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一個(gè)豎直擋板AB，在P上放兩個(gè)大小相同的光滑小球C和D，質(zhì)量均為m，整個(gè)裝置的縱截面如圖11所示。開始時(shí)P、C球心連線與水平面的夾角為θ，點(diǎn)P、D球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為g。則下列說法正確的是(

)圖113.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三模擬)質(zhì)量為M的半圓柱體P34答案

C答案C352.極值問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。平衡中的臨界、極值問題平衡物體的極值，一般是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。1.臨界問題2.極值問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從363.解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”3.解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”371.(2017·廣東汕頭二模)如圖12所示，重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為(

)圖121.(2017·廣東汕頭二模)如圖12所示，重力都為G的兩個(gè)38答案

A答案A39圖13圖1340答案A答案A413.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖14所示(已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止)。(1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值；(2)當(dāng)α＝θ時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力是多大？圖14

3.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為42解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，有Fcosα＝mgsinθ＋FfFsinα＋FN＝mgcosθFf＝μFN則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，為Fmin＝mgsin2θ。解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最43(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcos(α＋θ)當(dāng)F取最小值mgsin2θ時(shí)，(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于44涉及極值的臨界問題的三種解答方法(1)圖解法根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值。(如T1的求解方法)(2)假設(shè)推理法先假設(shè)某種臨界情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。(如T2的求解方法就是假設(shè)法)(3)數(shù)學(xué)方法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論公式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。(如T3的求解方法)涉及極值的臨界問題的三種解答方法45共點(diǎn)力作用下的物體的平衡[題源：人教版必修1·P91·T1]

在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B(圖4.7－6)。足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力。圖4.7－6共點(diǎn)力作用下的物體的平衡[題源：人教版必修1·P91·T1]46拓展1在[上題]中緩慢增加懸繩的長(zhǎng)度，其他條件不變，則懸繩對(duì)足球的拉力F和墻壁對(duì)足球的支持力FN的變化情況是(

) A.F逐漸變大

B.F逐漸變小 C.FN逐漸變大

D.FN保持不變

答案

B拓展1在[上題]中緩慢增加懸繩的長(zhǎng)度，其他條件不變，則懸繩47拓展2

(2016·全國(guó)卷Ⅱ，14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖15所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中(

)A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小圖15拓展2(2016·全國(guó)卷Ⅱ，14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB48解析對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，F(xiàn)與T的變化情況如圖，由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大，故選項(xiàng)A正確。答案A解析對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，F(xiàn)與T的變化情況如圖，由圖可知49A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小圖16A.MN上的張力逐漸增大圖1650解析方法一以重物為研究對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為π－α不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤。解析方法一以重物為研究對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力F251方法二設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為TOM，繩MN中的張力為TMN。開始時(shí)，TOM＝mg，TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。方法二設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為TOM，繩MN中的52答案AD答案AD53共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳54受力分析1.受力分析：把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來，并畫出

的過程。2.受力分析的一般順序 (1)畫出

。 (2)分析場(chǎng)力(

、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)。 (3)分析

。 (4)分析

。知識(shí)排查受力示意圖已知力重力彈力摩擦力受力分析1.受力分析：把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理環(huán)境55共點(diǎn)力的平衡條件靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)00共點(diǎn)力的平衡條件靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)0056如圖甲所示，小球靜止不動(dòng)，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則：小球F合＝

FNsinθ＝F推，F(xiàn)Ncosθ＝mg。物塊Fx＝

，F(xiàn)y＝

。0F1－Ff＝0F2＋FN－mg＝0如圖甲所示，小球靜止不動(dòng)，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則：小球571.二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小

，方向

。2.三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的

大小相等，方向相反。3.多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與

大小相等，方向相反。平衡條件的推論相等相反合力其余幾個(gè)力的合力1.二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩581.思考判斷小題速練答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)√1.思考判斷小題速練答案(1)×(2)√(3)×(4592.(2017·廣東六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖1所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10m/s2)(

)A.僅甲圖 B.僅乙圖C.僅丙圖

D.甲、乙、丙圖答案

B圖12.(2017·廣東六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被603.(多選)如圖2所示，將一充有氫氣的氣球系在一個(gè)石塊上，風(fēng)沿水平方向吹，氣球受到的風(fēng)力大小為F風(fēng)＝kSv2(k是阻力系數(shù)，S是迎風(fēng)橫截面積)，石塊開始靜止于水平地面上，則(

) A.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起離開地面 B.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)離開地面 C.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起沿地面向左滑動(dòng) D.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)被吹動(dòng)圖23.(多選)如圖2所示，將一充有氫氣的氣球系在一個(gè)石塊上，61解析解析法分析動(dòng)態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開始時(shí)受力平衡，水平風(fēng)力增大，不改變豎直方向的各個(gè)力，則石塊不會(huì)離開地面，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；開始時(shí)系統(tǒng)平衡，有F風(fēng)＝Ff，又有Ff≤Ffmax＝μFN(μ為石塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù))，解得F風(fēng)≤μFN，若F風(fēng)增大，豎直方向FN＝(M＋m)g－F浮不變，當(dāng)F風(fēng)增大到μFN時(shí)，系統(tǒng)會(huì)沿地面向左滑動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案

BC解析解析法分析動(dòng)態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開始時(shí)受62受力分析1.受力分析的基本思路(1)研究對(duì)象的選取方法：整體法和隔離法。(2)基本思路受力分析1.受力分析的基本思路632.整體法與隔離法2.整體法與隔離法641.一建筑塔吊如圖3所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣阻力，則下列有關(guān)物料的受力圖正確的是(

)圖31.一建筑塔吊如圖3所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣65解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)物料受力分析知，拉力T與重力mg平衡，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案

D解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)物料受力分析知，662.如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊A放在一質(zhì)量為M的三角形斜劈B上，斜劈放在水平地面上，現(xiàn)同時(shí)用大小為F1和F2、方向相反的水平力分別推木塊A和斜劈B，它們均靜止不動(dòng)，則(

) A.F1、F2一定等大 B.木塊A、斜劈B間一定存在摩擦力 C.斜劈B與地面間一定存在摩擦力 D.地面對(duì)斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g

答案

D圖42.如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊A放在一質(zhì)量為M的三角形斜劈B673.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖5所示，地面上固定一個(gè)斜面，斜面上疊放著A、B兩個(gè)物塊并均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)物塊A施加一斜向上的力F作用，A、B兩個(gè)物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則木塊B的受力個(gè)數(shù)可能是(

) A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè) D.6個(gè)圖53.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)(多選)如圖5所示，68解析對(duì)A受力分析可得，A受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力F、豎直向上的支持力及水平向右的摩擦力。對(duì)B受力分析可得，B受重力、A對(duì)B的壓力、斜面的支持力、A對(duì)B向左的摩擦力，且斜面若對(duì)B沒有摩擦力則B受到4個(gè)力，若斜面對(duì)B有摩擦力則B受5個(gè)力，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案

BC解析對(duì)A受力分析可得，A受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力69共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法1.平衡中的研究對(duì)象選取(1)單個(gè)物體；(2)能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)；(3)一個(gè)結(jié)點(diǎn)。2.靜態(tài)平衡問題的解題“五步驟”共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法1.平衡中的研究對(duì)象選取70【典例】

(多選)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是(

)圖6【典例】(多選)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，71解析方法一合成法解析方法一合成法72方法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，方法三正交分解法將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，方法四封閉三角形法答案

AC方法二效果分解法方法三正交分解法方法四封閉三角形法答案731.如圖7所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37°，若小球的重力為G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則手對(duì)細(xì)線的拉力等于(

)答案

C圖71.如圖7所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)742.(2017·全國(guó)卷Ⅲ，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(

) A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm2.(2017·全國(guó)卷Ⅲ，17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定75共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用課件76

甲

乙答案B甲乙答案B77A.cosθ＋μsinθ

B.cosθ－μsinθC.1＋μtanθ

D.1－μtanθ圖8A.cosθ＋μsinθ B.cosθ－μsi78答案

B答案B79處理平衡問題的三點(diǎn)說明(1)物體受三力平衡時(shí)，利用力的效果分解法或合成法比較簡(jiǎn)單。(2)物體受四個(gè)或四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般采用正交分解法。(3)物體只受三個(gè)力的作用且三力構(gòu)成普通三角形，可考慮使用相似三角形法。處理平衡問題的三點(diǎn)說明801.動(dòng)態(tài)平衡 (1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。 (2)基本思路

化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法1.動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法812.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出821.(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時(shí)輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖9所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng)，直到輕繩處于豎直方向，在這個(gè)過程中，輕繩的拉力(

)A.逐漸增大

B.大小不變C.先減小后增大

D.先增大后減小圖91.(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形83解析方法一當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，選項(xiàng)C正確。答案C甲乙解析方法一當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過程中，小球始終處于平衡狀842.(2017·湖南株洲二中模擬)(多選)如圖10所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點(diǎn)O懸有一輕繩拉住B球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，張力為T1，彈簧彈力為F1。若將彈簧換成原長(zhǎng)相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時(shí)繩中的張力為T2，彈簧彈力為F2，則(

)A.T1>T2 B.T1＝T2 C.F1<F2 D.F1>F2圖102.(2017·湖南株洲二中模擬)(多選)如圖10所示，A球85答案

BD答案BD863.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三模擬)質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一個(gè)豎直擋板AB，在P上放兩個(gè)大小相同的光滑小球C和D，質(zhì)量均為m，整個(gè)裝置的縱截面如圖11所示。開始時(shí)P、C球心連線與水平面的夾角為θ，點(diǎn)P、D球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為g。則下列說法正確的是(

)圖113.(2017·廣東省百校聯(lián)盟高三模擬)質(zhì)量為M的半圓柱體P87答案

C答案C882.極值問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。平衡中的臨界、極值問題平衡物體的極值，一般是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。1.臨界問題2.極值問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從893.解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”3.解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”901.(2017·廣東汕頭二模)如圖12所示，重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為(

)圖121.(2017·廣東汕頭二模)如圖12所示，重力都為G的兩個(gè)91答案

A答案A92圖13圖1393答案A答案A943.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖14所示(已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止)。(1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值；(2)當(dāng)α＝θ時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力是多大？圖14

3.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為95解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，有Fcosα＝mgsinθ＋FfFsinα＋FN＝mgcosθFf＝μFN則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，為Fmin＝mgsin2θ。解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最96(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcos(α＋θ)