多邊形的內(nèi)角和 公開課一等獎?wù)n件

11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和

問題1

我們學(xué)校要建一個邊長都是6米，各角都相等的十邊形的大花壇，請同學(xué)們一起來設(shè)計圖紙．問題1【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？證明你的結(jié)論．ABCD結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和等于360°.【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的多邊形的邊數(shù)3456…n從一個頂點出發(fā)引對角線而分成的三角形個數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和

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【問題3】類比四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，你能求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

1

2

3

4n－21800360054007200(n－2)×1800多邊形的邊數(shù)3456…n從一總結(jié)：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是

把多邊形分成幾個三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得.n×180o－360o（n－1）×180o－180o思考：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？總結(jié)：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是把多邊形分成幾個例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD解：四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°.結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ).例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？123456ABCDEF分析：（1）回憶三角形的外角和的求法；（2）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（4）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和例3

三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和（n是不小于3的任意整數(shù)）還是360°嗎？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明你的理由．結(jié)論：多邊形的外角和等于360°歸納：多邊形的外角和的推導(dǎo)方法

多邊形的內(nèi)角和+外角和=邊數(shù)×180°例3三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和練習(xí)：1．練習(xí)1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=3×360.解這個方程，得n=8.答：這個多邊形是八邊形.感悟：方程思想解決幾何問題的優(yōu)越性練習(xí)：1．練習(xí)1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的（1）十二邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．（2）一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這是幾邊形？1800o360o解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=160n.解這個方程，得n=18.答：這個多邊形是十八邊形.思考：還有其他解法嗎？比較兩種解法，哪個更好？3．達(dá)標(biāo)測評（1）十二邊形的內(nèi)角和是，外角和是今天的收獲

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°.

3、利用類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，可以把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決;外角問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決.

4、方程的數(shù)學(xué)思想在幾何中有重要的作用.

【問題4】本節(jié)課你學(xué)會哪些知識？學(xué)會了哪些解決問題的方法？你還有哪些疑問？

2、n邊形的外角和等于360°.

今天的收獲1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×18第2、3、4、5、6題.已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個多邊形的邊數(shù).

作業(yè)作小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您多邊形的內(nèi)角和公開課一等獎?wù)n件多邊形的內(nèi)角和公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和

問題1

我們學(xué)校要建一個邊長都是6米，各角都相等的十邊形的大花壇，請同學(xué)們一起來設(shè)計圖紙．問題1【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？證明你的結(jié)論．ABCD結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和等于360°.【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的多邊形的邊數(shù)3456…n從一個頂點出發(fā)引對角線而分成的三角形個數(shù)

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多邊形的內(nèi)角和

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【問題3】類比四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，你能求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

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4n－21800360054007200(n－2)×1800多邊形的邊數(shù)3456…n從一總結(jié)：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是

把多邊形分成幾個三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得.n×180o－360o（n－1）×180o－180o思考：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？總結(jié)：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是把多邊形分成幾個例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD解：四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°.結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ).例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？123456ABCDEF分析：（1）回憶三角形的外角和的求法；（2）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（4）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和例3

三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和（n是不小于3的任意整數(shù)）還是360°嗎？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明你的理由．結(jié)論：多邊形的外角和等于360°歸納：多邊形的外角和的推導(dǎo)方法

多邊形的內(nèi)角和+外角和=邊數(shù)×180°例3三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和練習(xí)：1．練習(xí)1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=3×360.解這個方程，得n=8.答：這個多邊形是八邊形.感悟：方程思想解決幾何問題的優(yōu)越性練習(xí)：1．練習(xí)1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的（1）十二邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．（2）一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這是幾邊形？1800o360o解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=160n.解這個方程，得n=18.答：這個多邊形是十八邊形.思考：還有其他解法嗎？比較兩種解法，哪個更好？3．達(dá)標(biāo)測評（1）十二邊形的內(nèi)角和是，外角和是今天的收獲

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°.

3、利用類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，可以把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決;外角問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決.

4、方程的數(shù)學(xué)思想在幾何中有重要的作用.

【問題4】本節(jié)課你學(xué)會哪些知識？學(xué)會了哪些解決問題的方法？你還有哪些疑問？

2、n邊形的外角和等于360°.

今天的收獲1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×18第2、3、4、5、6題.已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個多邊形的邊數(shù).

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前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特