月安徽優(yōu)質(zhì)課大賽函數(shù)的零點(diǎn)課件

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)怎么解呢？提出問(wèn)題引入新課怎么解呢？提出問(wèn)題引入新課花拉子米(約780～約850)給出了一次方程和二次方程的一般解法。阿貝爾(1802～1829)證明了五次以上一般方程沒(méi)有求根公式。方程解法史話:花拉子米(約780～約850)阿貝爾(1802～1829)方問(wèn)題2：求下面這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根怎么解呢？問(wèn)題2：求下面這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根怎么解呢？問(wèn)題3?轉(zhuǎn)換角度！用函數(shù)的思想去解決方程的問(wèn)題。即：通過(guò)研究相應(yīng)函數(shù)去解方程。怎么解一般的方程問(wèn)題3?轉(zhuǎn)換角度！用函數(shù)的思想去解決方程的問(wèn)題。即：通過(guò)研究問(wèn)題4?問(wèn)題4?思考探究一思考探究一先觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)思考探究一先觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)(－1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0)無(wú)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2無(wú)實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2結(jié)論：一元二次方程的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)的二次函數(shù)圖像與X軸無(wú)交點(diǎn)。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，以xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與兩個(gè)交點(diǎn)(x1,

推廣到更一般的情況，得：推廣到更一般的情況，得：1.函數(shù)的零點(diǎn)：

實(shí)數(shù)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?(1)零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)1.函數(shù)的零點(diǎn)：所以：所以：1001.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____

2.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____4.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：_____3.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____5.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：____

2練習(xí)11001.函數(shù)的零點(diǎn)是：___練習(xí)2函數(shù)y=f(x)的圖象如下，則其零點(diǎn)為

.

-2,1,3練習(xí)2-2,1,3思考探究二所有函數(shù)都存在零點(diǎn)嗎？什么條件下才能確定零點(diǎn)的存在呢？思考探究二所有函數(shù)都存在零點(diǎn)嗎？

-1<5-4②在區(qū)間[2,4]上是否也具有這種特點(diǎn)呢？①在區(qū)間[-2,1]上有零點(diǎn)______。思考探究二-1<5-4②在區(qū)間[2,4]上是否也具a0bcdyx思考探究二a0bxy00yx0yx思考探究二xy00yx0yx思考探究二2.零點(diǎn)存在性定理：那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在連續(xù)不斷c也就是方程（1）兩個(gè)前提條件缺一不可（2）“有零點(diǎn)”是指有幾個(gè)零點(diǎn)呢？只有一個(gè)嗎？至少有一個(gè)，可以有多個(gè)。2.零點(diǎn)存在性定理：那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，并且是單調(diào)函數(shù)，（a,b）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)。連續(xù)不斷xy0（3）再加上什么條件就“有且僅有一個(gè)零點(diǎn)”呢？那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，并且xy0(4)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)·f(b)<0的結(jié)論嗎？

反之不成立！(5)定理的作用：判定零點(diǎn)的存在，并找出零點(diǎn)所在的區(qū)間。xy0(4)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)練習(xí)1：在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)f(x)=x3＋3x－5

一定有零點(diǎn)（）A、(－1,0）B、(0,1）C、(1,2）D、(2,3）C練習(xí)2：已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表：–26–12–511

–7923f(x)7654321x那么該函數(shù)在區(qū)間[1，6]上有（）零點(diǎn).A、只有3個(gè)B、至少有3個(gè)C、至多有3個(gè)D、無(wú)法確定B練習(xí)2：練習(xí)1：在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)f(x)=x3＋3x－5小結(jié)1.知識(shí)和要求：掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念；了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；學(xué)會(huì)圖象連續(xù)的函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。2.數(shù)學(xué)思想方法：由特殊到一般的歸納思想，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想。小結(jié)1.知識(shí)和要求：掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念；了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根作業(yè)第88頁(yè)練習(xí)1；第92頁(yè)A組第二題。作業(yè)第88頁(yè)練習(xí)1；第92頁(yè)A組第二題。再見(jiàn)再見(jiàn)課件下載后可自由編輯，使用上如有不理解之處可根據(jù)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)Thankyouforcomingandlistening,youcanaskquestionsaccordingtothissectionandthiscoursewarecanbedownloadedandeditedfreely課件下載后可自由編輯，使用上如有不理解之處可根據(jù)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行273.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)怎么解呢？提出問(wèn)題引入新課怎么解呢？提出問(wèn)題引入新課花拉子米(約780～約850)給出了一次方程和二次方程的一般解法。阿貝爾(1802～1829)證明了五次以上一般方程沒(méi)有求根公式。方程解法史話:花拉子米(約780～約850)阿貝爾(1802～1829)方問(wèn)題2：求下面這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根怎么解呢？問(wèn)題2：求下面這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根怎么解呢？問(wèn)題3?轉(zhuǎn)換角度！用函數(shù)的思想去解決方程的問(wèn)題。即：通過(guò)研究相應(yīng)函數(shù)去解方程。怎么解一般的方程問(wèn)題3?轉(zhuǎn)換角度！用函數(shù)的思想去解決方程的問(wèn)題。即：通過(guò)研究問(wèn)題4?問(wèn)題4?思考探究一思考探究一先觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)思考探究一先觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)(－1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0)無(wú)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2無(wú)實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2結(jié)論：一元二次方程的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)的二次函數(shù)圖像與X軸無(wú)交點(diǎn)。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，以xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與兩個(gè)交點(diǎn)(x1,

推廣到更一般的情況，得：推廣到更一般的情況，得：1.函數(shù)的零點(diǎn)：

實(shí)數(shù)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?(1)零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)1.函數(shù)的零點(diǎn)：所以：所以：1001.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____

2.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____4.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：_____3.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____5.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：____

2練習(xí)11001.函數(shù)的零點(diǎn)是：___練習(xí)2函數(shù)y=f(x)的圖象如下，則其零點(diǎn)為

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-2,1,3練習(xí)2-2,1,3思考探究二所有函數(shù)都存在零點(diǎn)嗎？什么條件下才能確定零點(diǎn)的存在呢？思考探究二所有函數(shù)都存在零點(diǎn)嗎？

-1<5-4②在區(qū)間[2,4]上是否也具有這種特點(diǎn)呢？①在區(qū)間[-2,1]上有零點(diǎn)______。思考探究二-1<5-4②在區(qū)間[2,4]上是否也具a0bcdyx思考探究二a0bxy00yx0yx思考探究二xy00yx0yx思考探究二2.零點(diǎn)存在性定理：那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在連續(xù)不斷c也就是方程（1）兩個(gè)前提條件缺一不可（2）“有零點(diǎn)”是指有幾個(gè)零點(diǎn)呢？只有一個(gè)嗎？至少有一個(gè)，可以有多個(gè)。2.零點(diǎn)存在性定理：那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，并且是單調(diào)函數(shù)，（a,b）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)。連續(xù)不斷xy0（3）再加上什么條件就“有且僅有一個(gè)零點(diǎn)”呢？那么如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，并且xy0(4)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)·f(b)<0的結(jié)論嗎？

反之不成立！(5)定理的作用：判定零點(diǎn)的存在，并找出零點(diǎn)所在的區(qū)間。xy0(4)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)練習(xí)1：在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)f(x)=x3＋3x－5

一定有零點(diǎn)（）A、(－1,0）B、(0,1）C、(1,2）D、(2,3）C練習(xí)2：已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，