六年級比例教材分析課件

《比例》教材分析賀蘭縣第二小學:六年級組人教版義務教育課程標準教科書六年級下冊賀蘭縣第二小學:六年級組人教版義務教育課程標準教科書六1

本單元教學所處的地位12單元教材教學目標及重難點人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《比例》單元教材分析框架3單元教材內容分析單元教材的編排特點4單元教材教學建議56單元例題分析及教學建議本單元教學所處的地位12單元教材教學目標及重難點人2本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數量關系的基礎上，學習比例的有關知識及應用。比例在生產和生活中有著廣泛的應用。如繪制地圖需要應用比例尺的知識，比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。另外通過對正比例和反比例知識的學習，還可以加深學生對數量之間關系的認識，滲透函數的思想。

單元教材所處的地位1本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數3人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《教師教學用書》中對本單元教學目標的表述

能找出生活中成正、反比例量的實例，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，會解決簡單實際問題《數學課程標準》第二學段內容目標中的表述

培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷、分析、歸納等方面的能力，把握概念的內涵。

感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

理解比例和正、反比例的意義和比例基本性質，會解比例，了解比例尺，認識放大與縮小的現象。知識技能過程方法情感態(tài)度2單元教材教學目標及重難點

認識和理解比例及正、反比例的意義，能夠正確判斷生活中成正、反比例關系量的實例，并能解決簡單的問題。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《教師教學4重點單元重難點難點人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）2單元教材教學目標及重難點理解并掌握比例、及正反比例的意義和比例的基本性質，會解比例，能夠解決簡單的實際問題能夠正確兩種相關聯的兩是否成正、反比例；會求比例尺，會解決簡單的實際問題。重點單元重難點難點人教版義務教育課程標準實驗教5組比例比例的意義比例概念比例的基本性質解比例性質應用性質內容成反比例的量概念成反比例的量成正比例的量第三單元比例比例的意義和基本性質

正比例和反比例的意義關系式=k(一定)成正比例的量概念關系式xy=k(一定）比例的應用比例尺意義=比例尺比例尺的應用圖形放大與縮小用比例解決問題成正比例的量應用成反比例的量應用3單元教材內容分析組比例比例的意義比例概念比例的基本性質解比例性質應用性質內容6人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材的編排特點

1、比例在實際生活中有著廣泛的應用，本冊教材一方面根據《課標》的要求增加了圖形的放大與縮小的內容，另一方面，將比例尺的教學移到這里，使得“比例的應用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題三部分組成，豐富了教學內容。

2、本單元教材首先從生活素材入手，由大小不同的國旗引入比例意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中放大、縮小現象引入圖形的放大縮小。同時在練習的設計中，也是盡量采用現實生活素材，安排了較多解決正反比例的實際問題，還有比例尺的應用，讓學生真正把數學與生活聯系起來，感受數學的價值。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材7人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材的編排特點

3、“比例尺”的教學內容也比原義務教育教材內容豐富，增加了將實際距離放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運用比例尺知識進行實際作圖的例題。使這部分內容不僅對于前兩小節(jié)的概念學習起到鞏固的作用，而且對于學生體會比例在實際生活中的應用，發(fā)展應用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機會。

4、在小學通過正反比例的意義滲透函數思想。教材通過實例、用列表的形式，體會變量之間的關系，用y：x=k(一定)和x×y=k(一定)的式子表示兩個變量之間的關系。小學階段研究的正反比例的重點是借助數量關系發(fā)現數量的變化之間存在著一種不變的量，也就是定量，根據定量來判斷比例的關系。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材85

單元教材教學建議重視基本概念的教學

比例、正比例、反比例是本單元的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用、都有賴于對這些概念的理解和掌握。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握提高學生綜合運用知識的能力本單元的知識綜合性強，如比例的概念與比、除法、分數等相關知識，解比例及用比例方法解決問題，要用都方程的相關知識。所以學習中既要注意新舊知識的聯系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。比如比例尺的一些練習，不僅與計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。5單元教材教學建議重視基本概念的教學比例、96單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例

觀察比較判斷歸納例1提供四個情景圖讓學生觀察比較體會比例的實際應用滲透愛國主義教育比較判斷國旗的大小不同但長與寬的比值相等，引出比例的意義。讓學生在判斷比較中歸納總結比值相等的兩個比就可以組成比例本節(jié)教學建議：1、教學應在學生已有的比的知識上，結合具體事例，讓學生通過比較、判斷、歸納等方法總結出比例的意義。2、利用比例的意義抓住重點，讓學生會能夠判斷出怎樣可以組成比例。3、鼓勵學生打開思路，充分發(fā)揮合作學習的作用，從不同角度尋找，以加深對比例意義的認識。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比106單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例通過計算比例中的兩個內項之積和兩個外項之積，發(fā)現兩個乘積的關系把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現積的關系，總結比例的基本性質利用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，進一步加深對比例基本性質的認識。結合具體的比例式，向學生介紹組成比例的四個數的名稱：項—兩個內項、兩個外項。本節(jié)教學建議：1、教學結合具體的比例式，引導學生通過觀察、計算、發(fā)現內外項積的關系，合理利用其它比例式進行驗證，總結基本性質。2、將比例寫成分數形式，注重讓學生找出內外項，再驗證基本性質。3、充分發(fā)揮學生積極探索的作用，用不同方法判斷兩個比是否可以組成比例，以加深對比例意義和基本性質的掌握。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比116單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例解比例是比例基本性質的應用，依據比例的基本性質轉化為方程，教材首先介紹什么叫解比例。例2是由實際問題引入，讓學生體會解比例在生活中的應用，根據問題設方程,依據意義列比例,根據比例的基本性質解比例。例3是解用分數形式表示的比例，教材只根據比例的基本性質把比例轉化成方程，解方程教給學生“做一做”設計三道未知項位置不同及不同表示形式的比例，鞏固解比例的方法。本節(jié)教學建議：1、教學例2時，抓住解比例在實際生活中的應用，引導學生利用“模型高度：實際高度=1:10”，確定未知數與實際數字的位置列出比例式。2、教學中注意突出解比例的關鍵，怎樣根據比例的基本性質，把比例轉化成方程。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比126單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例1呈現的是相同的圓柱杯子裝水實驗，通過實驗讓學生了解水的體積和高度是相關聯的量水的體積隨著高度變化通過實驗學生發(fā)現體積和高度的比值（底面積）不變（一定），在此基礎上讓學生明確體積和高是成正比例的量。接著用字母x和y表示兩種相關聯的量，把正比例關系進一步抽象概括成y/x=K（一定）例2呈現的是正比例圖像，函數的圖像是用平面直角坐標系表示的，讓學生認識正比例的圖像是一條經過原點的直線。本節(jié)教學建議：1、教學正比例的意義時，注重結合學生熟悉的數量關系進行教學。2、教學中注重突破兩個相關聯的量的比值一定（商不變）。3、加強學生的實際應用能力，特別是判斷正比例關系的關鍵。6單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例1呈現136單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例3呈現的是相同體積的子倒入底面積不同的杯子實驗，通過實驗讓學生了解水的高度和底面積是相關聯的量，水的高度隨著底面積在變化。通過實驗學生發(fā)現，這兩種相關聯的量中底面積和水杯高度的乘積是一定的從而得出在體積一定時，底面積和高成反比例的關系接著用字母x和y表示兩種相關聯的量，把反比例關系進一步抽象概括成y×x=K（一定）本節(jié)教學建議：1、教學反比例的意義時，注重體現學生的主動性，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。2、教學中注重突破兩個相關聯的量的積一定。3、加強學生的實際應用能力，對正比例和反比例進行對比，加深學生對正反比例的進一步認識和鞏固。6單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例3呈現146單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確比例尺的意義結合兩幅地圖的比例尺介紹數值比例尺和線段比例尺，通過零件讓學生認識放大的比例尺。學生理解比例尺的意義后說明比例尺通常寫成前項或后項為1的比。例1是教學線段比例尺改寫數值比例尺的方法本節(jié)教學建議：1、教學比例尺的意義時，結合地圖和精密零件說明繪制地圖是把比例尺縮小，精明零件圖紙是把實際距離放大。2、教學中注重說明比例尺是一個比，不帶單位。6單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用教材首先說明為什結156單元例題分析及教學建議例2是根據比例尺和圖上距離求實際距離教材給出北京是地鐵1號線在圖中的長度，求實際長度，教材給出完整的過程，依據是圖上距離：實際距離=比例尺例3是培養(yǎng)學生動手操作能力，運用比例尺有關知識解決實際問題。解決這個問題第一要確定比例尺。第二根據比例尺求實際距離。第三畫出平面圖。本節(jié)教學建議：1、根據比例尺的關系式，在教學中鼓勵學生交流合作，在合作中尋找不同的解決方法。2、在動手實踐中只要選擇合適的比例尺，注意畫出的圖中要標實際距離和比例尺。第三節(jié)：比例的應用6單元例題分析及教學建議例2是根據比例尺和例3是培養(yǎng)學生動手166單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用1、圖形的放大與縮小是比的實際應用，通過這部分內容的學習使學生認識放大與縮小的現象，知道圖形按一定比放大或縮小后，大小發(fā)生變化，形狀不變。2、教材首先用四幅圖片的形式呈現生活中的一些放大與縮小現象，使學生初步認識生活中的放大與縮小的現象。3、例4進一步研究圖形的放大與縮小的特點，通過畫圖使學生了解到：把一個圖形按一定比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定比放大或縮小即可，圖形放大或縮小后，所得的圖形大小變了、形狀沒變。本節(jié)教學建議：在學生動手實踐的基礎上，引導學生通過觀察歸納總結出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。6單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用本節(jié)教學建議：在學176單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用1、用比例解決問題包含正反比例問題，這類問題以前學生用歸一、歸總的方法解決，這里主要是學習用比例知識來解答。2、例5是應用正比例的意義解決問題。利用學生熟悉的生活實際問題入手，學生通過題意很快就可以看出每噸水的錢數是一定的（也就是水費與用水噸數的比值）突出正比例解決問題的思路3、例6是反比例應用編排思路與例5相似，注重讓學生觀察尋找掌握兩種成反比例的特點，再利用反比例關系式解決問題。本節(jié)教學建議：用比例解決問題關鍵是1、判斷相關聯的量是正比例還是反比例2、利用關系式解決問題6單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用1、用比例解決問題18《比例》教材分析賀蘭縣第二小學:六年級組人教版義務教育課程標準教科書六年級下冊賀蘭縣第二小學:六年級組人教版義務教育課程標準教科書六19

本單元教學所處的地位12單元教材教學目標及重難點人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《比例》單元教材分析框架3單元教材內容分析單元教材的編排特點4單元教材教學建議56單元例題分析及教學建議本單元教學所處的地位12單元教材教學目標及重難點人20本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數量關系的基礎上，學習比例的有關知識及應用。比例在生產和生活中有著廣泛的應用。如繪制地圖需要應用比例尺的知識，比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。另外通過對正比例和反比例知識的學習，還可以加深學生對數量之間關系的認識，滲透函數的思想。

單元教材所處的地位1本單元是在學習了比的有關知識并掌握了一些常見數21人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《教師教學用書》中對本單元教學目標的表述

能找出生活中成正、反比例量的實例，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，會解決簡單實際問題《數學課程標準》第二學段內容目標中的表述

培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷、分析、歸納等方面的能力，把握概念的內涵。

感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

理解比例和正、反比例的意義和比例基本性質，會解比例，了解比例尺，認識放大與縮小的現象。知識技能過程方法情感態(tài)度2單元教材教學目標及重難點

認識和理解比例及正、反比例的意義，能夠正確判斷生活中成正、反比例關系量的實例，并能解決簡單的問題。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）《教師教學22重點單元重難點難點人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）2單元教材教學目標及重難點理解并掌握比例、及正反比例的意義和比例的基本性質，會解比例，能夠解決簡單的實際問題能夠正確兩種相關聯的兩是否成正、反比例；會求比例尺，會解決簡單的實際問題。重點單元重難點難點人教版義務教育課程標準實驗教23組比例比例的意義比例概念比例的基本性質解比例性質應用性質內容成反比例的量概念成反比例的量成正比例的量第三單元比例比例的意義和基本性質

正比例和反比例的意義關系式=k(一定)成正比例的量概念關系式xy=k(一定）比例的應用比例尺意義=比例尺比例尺的應用圖形放大與縮小用比例解決問題成正比例的量應用成反比例的量應用3單元教材內容分析組比例比例的意義比例概念比例的基本性質解比例性質應用性質內容24人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材的編排特點

1、比例在實際生活中有著廣泛的應用，本冊教材一方面根據《課標》的要求增加了圖形的放大與縮小的內容，另一方面，將比例尺的教學移到這里，使得“比例的應用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題三部分組成，豐富了教學內容。

2、本單元教材首先從生活素材入手，由大小不同的國旗引入比例意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中放大、縮小現象引入圖形的放大縮小。同時在練習的設計中，也是盡量采用現實生活素材，安排了較多解決正反比例的實際問題，還有比例尺的應用，讓學生真正把數學與生活聯系起來，感受數學的價值。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材25人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材的編排特點

3、“比例尺”的教學內容也比原義務教育教材內容豐富，增加了將實際距離放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運用比例尺知識進行實際作圖的例題。使這部分內容不僅對于前兩小節(jié)的概念學習起到鞏固的作用，而且對于學生體會比例在實際生活中的應用，發(fā)展應用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機會。

4、在小學通過正反比例的意義滲透函數思想。教材通過實例、用列表的形式，體會變量之間的關系，用y：x=k(一定)和x×y=k(一定)的式子表示兩個變量之間的關系。小學階段研究的正反比例的重點是借助數量關系發(fā)現數量的變化之間存在著一種不變的量，也就是定量，根據定量來判斷比例的關系。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）4單元教材265

單元教材教學建議重視基本概念的教學

比例、正比例、反比例是本單元的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用、都有賴于對這些概念的理解和掌握。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握提高學生綜合運用知識的能力本單元的知識綜合性強，如比例的概念與比、除法、分數等相關知識，解比例及用比例方法解決問題，要用都方程的相關知識。所以學習中既要注意新舊知識的聯系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。比如比例尺的一些練習，不僅與計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。5單元教材教學建議重視基本概念的教學比例、276單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例

觀察比較判斷歸納例1提供四個情景圖讓學生觀察比較體會比例的實際應用滲透愛國主義教育比較判斷國旗的大小不同但長與寬的比值相等，引出比例的意義。讓學生在判斷比較中歸納總結比值相等的兩個比就可以組成比例本節(jié)教學建議：1、教學應在學生已有的比的知識上，結合具體事例，讓學生通過比較、判斷、歸納等方法總結出比例的意義。2、利用比例的意義抓住重點，讓學生會能夠判斷出怎樣可以組成比例。3、鼓勵學生打開思路，充分發(fā)揮合作學習的作用，從不同角度尋找，以加深對比例意義的認識。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比286單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例通過計算比例中的兩個內項之積和兩個外項之積，發(fā)現兩個乘積的關系把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現積的關系，總結比例的基本性質利用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，進一步加深對比例基本性質的認識。結合具體的比例式，向學生介紹組成比例的四個數的名稱：項—兩個內項、兩個外項。本節(jié)教學建議：1、教學結合具體的比例式，引導學生通過觀察、計算、發(fā)現內外項積的關系，合理利用其它比例式進行驗證，總結基本性質。2、將比例寫成分數形式，注重讓學生找出內外項，再驗證基本性質。3、充分發(fā)揮學生積極探索的作用，用不同方法判斷兩個比是否可以組成比例，以加深對比例意義和基本性質的掌握。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比296單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比例解比例是比例基本性質的應用，依據比例的基本性質轉化為方程，教材首先介紹什么叫解比例。例2是由實際問題引入，讓學生體會解比例在生活中的應用，根據問題設方程,依據意義列比例,根據比例的基本性質解比例。例3是解用分數形式表示的比例，教材只根據比例的基本性質把比例轉化成方程，解方程教給學生“做一做”設計三道未知項位置不同及不同表示形式的比例，鞏固解比例的方法。本節(jié)教學建議：1、教學例2時，抓住解比例在實際生活中的應用，引導學生利用“模型高度：實際高度=1:10”，確定未知數與實際數字的位置列出比例式。2、教學中注意突出解比例的關鍵，怎樣根據比例的基本性質，把比例轉化成方程。6單元例題分析及教學建議第一節(jié)：比例的意義、基本性質和解比306單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例1呈現的是相同的圓柱杯子裝水實驗，通過實驗讓學生了解水的體積和高度是相關聯的量水的體積隨著高度變化通過實驗學生發(fā)現體積和高度的比值（底面積）不變（一定），在此基礎上讓學生明確體積和高是成正比例的量。接著用字母x和y表示兩種相關聯的量，把正比例關系進一步抽象概括成y/x=K（一定）例2呈現的是正比例圖像，函數的圖像是用平面直角坐標系表示的，讓學生認識正比例的圖像是一條經過原點的直線。本節(jié)教學建議：1、教學正比例的意義時，注重結合學生熟悉的數量關系進行教學。2、教學中注重突破兩個相關聯的量的比值一定（商不變）。3、加強學生的實際應用能力，特別是判斷正比例關系的關鍵。6單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例1呈現316單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例3呈現的是相同體積的子倒入底面積不同的杯子實驗，通過實驗讓學生了解水的高度和底面積是相關聯的量，水的高度隨著底面積在變化。通過實驗學生發(fā)現，這兩種相關聯的量中底面積和水杯高度的乘積是一定的從而得出在體積一定時，底面積和高成反比例的關系接著用字母x和y表示兩種相關聯的量，把反比例關系進一步抽象概括成y×x=K（一定）本節(jié)教學建議：1、教學反比例的意義時，注重體現學生的主動性，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。2、教學中注重突破兩個相關聯的量的積一定。3、加強學生的實際應用能力，對正比例和反比例進行對比，加深學生對正反比例的進一步認識和鞏固。6單元例題分析及教學建議第二節(jié)：正比例和反比例的意義例3呈現326單元例題分析及教學建議第三節(jié)：比例的應用教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確比例尺的意義結合兩幅地圖的比例尺介紹數值比例尺和線段比例尺，通過零件讓學生認識放大的比例尺。學生理解比例尺的意義后說明比例尺通常寫成前項或后項為1的比。例1是教學線段比例尺改寫數值比例尺的方法本節(jié)教學建議：1、教學比例尺的意義時，結合地圖和精密