幾種快速確定發(fā)電機系數(shù)地方法

1弓|言大型電力系統(tǒng)中，發(fā)電機開斷、大功率負荷跳閘一類事故在所難免。一旦出現(xiàn)這類事故，由于發(fā)電功率和用電功率的不平衡，系統(tǒng)中將出現(xiàn)大額有功偏差。如果不及時采取措施調(diào)整這些有功偏差，系統(tǒng)頻率將偏離正常運行狀態(tài)，使電能質(zhì)量受到影響，也給電網(wǎng)的安全運行帶來危害。處理此類事故時，傳統(tǒng)的方法是先利用電網(wǎng)中發(fā)電機自身的調(diào)節(jié)能力，根據(jù)各發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)調(diào)節(jié)有功輸出，減小電網(wǎng)的頻率偏差，這是一次調(diào)頻；然后再利用調(diào)頻廠進行二次調(diào)頻，使電網(wǎng)的頻率回到原先正常運行狀態(tài)下的頻率。無論是一次調(diào)頻，還是二次調(diào)頻，都是預先設定的。這種方法的缺點是明顯的：當出現(xiàn)遠離調(diào)頻廠的發(fā)電機開斷時，也得由調(diào)頻廠進行二次調(diào)頻，把有功從調(diào)頻廠經(jīng)長距離輸送至開斷點附近，從而使電網(wǎng)的損耗大大增加。理想的方法應該是能根據(jù)不同的開斷類型，有選擇地選取發(fā)電廠來調(diào)節(jié)有功輸出，使電網(wǎng)回到正常運行狀態(tài)，并使電網(wǎng)損耗增加最少?；谶@種思想，本文提出了三種算法并作了詳細分析：發(fā)電量轉(zhuǎn)移分配系數(shù)法(GSDF，GenerationShiftDistributionFactor)，廣義發(fā)電量分配系數(shù)法(GGDF，GeneralizedGenerationDistributionFactor)，以及改進的功率轉(zhuǎn)移分配系數(shù)法(MPTDF，ModifiedPowerTransferDistributionFactor)。并用IEEE30、IEEE57系統(tǒng)的各種開斷類型驗證了這些算法，比較了它們的優(yōu)缺點。2靈敏度系數(shù)2.1發(fā)電量轉(zhuǎn)移分配系數(shù)(GSDF)GSDF⑴反應了當發(fā)電機有功輸出發(fā)生變化時，電網(wǎng)中每條支路上有功出現(xiàn)的變化。它被定義為式(1)表示當發(fā)電機k出現(xiàn)一單位的有功功率變化時，在支路ij上所導致的有功功率的變化。根據(jù)電網(wǎng)的電抗陣，可以由電抗陣元素直接導出GSDF：2]:(2)式中i，j分別為支路ij的起始母線和終止母線；Xik和X*為電抗陣的元素；x為支路ij的電抗。 妹jkij由式(1)可知，GSDF是以增量形式表示的，所以A是在某一基態(tài)下的GSDF。在該基態(tài)下，如不計電網(wǎng)損耗，必定存在發(fā)電機有^功輸出和有功負荷的平

移了有功△P后支路ij上有功潮流所起的變化，因此把A配系數(shù)。Gkij—k稱為發(fā)電量轉(zhuǎn)移分衡問題。所以當發(fā)電機k減少△移了有功△P后支路ij上有功潮流所起的變化，因此把A配系數(shù)。Gkij—k稱為發(fā)電量轉(zhuǎn)移分2.2廣義發(fā)電量分配系數(shù)（GGDF）由于發(fā)電量轉(zhuǎn)移分配系數(shù)受到電網(wǎng)有功平衡的約束，因而在實際使用中有一定的限制。如果電網(wǎng)的有功平衡的約束被破壞，那么支路的初始潮流將變化，而這些初始潮流是以后求電網(wǎng)損耗所必需的，因此要進行潮流計算重新建立這些初始潮流。文獻［1］提出的廣義發(fā)電量分配系數(shù)可以克服GSDF的局限性。它能在不同的發(fā)電水平下，求出因發(fā)電機開斷對支路潮流產(chǎn)生的影響而不必重新進行潮流計算。GGDF的定義如下：式中P為支路ij的實際有功潮流；P為發(fā)電機g的有功輸出；D為支路ij.ij… Gg ij—g對發(fā)電機g的GGDF；NG為發(fā)電機數(shù)。GGDF可以由支路的初始潮流、發(fā)電機的有功輸出以及GSDF推導出⑵：Dij—gFj—Mj—g ⑷式中r為平衡節(jié)點的發(fā)電機；P。..為支路ij的初始有功潮流；D..為支路ij對平衡節(jié)點發(fā)電機r的GGDF。 j jr由于A_可以由式（2）求出，而平衡發(fā)電機的GGDF可以由式（5），再通過式（4）把所有發(fā)電機的GGDF求出。由于使用GGDF無需維持發(fā)電量不變，這樣即使電網(wǎng)發(fā)電量變化，也可以在潮流初值上疊加用GGDF求得的潮流變化來獲取每條支路的潮流新值，而不必進行潮流計算以建立新的初始值。2.3改進的功率轉(zhuǎn)移分配系數(shù)（MPTDF）使用GGDF，可以克服GSDF的要維持發(fā)電量平衡的問題，但它假設每個節(jié)點的負荷變化率都是一樣的⑵。使用改進的功率轉(zhuǎn)移分配系數(shù)則可以克服這一缺陷。功率轉(zhuǎn)移分配系數(shù)（PTDF）定義為由于節(jié)點的注入復功率的變化所引起的線路ij復潮流的變化［3］：

式中S.為支路ij的復潮流；Sk為節(jié)點k的注入復功率；P..k為支路ij對節(jié)點k的PTdf。 * jT在電網(wǎng)電壓幅值約為1.0的條件下，式（6）可以表示為式中Zik式中Zik，求共軛。。Zjk為阻抗陣的元素（復數(shù)）；Zij為支路ij的阻抗（復數(shù)）；*表示取式（7）中的實部，就得到所謂改進的功率轉(zhuǎn)移分配系數(shù)（MPTDF）（8）通過式（8）能得到節(jié)點注入有功變化時對支路上有功潮流的影響為式中△P為節(jié)點k的注入有功變化；△P為支路ij上有功潮流的變化；NB為節(jié)點數(shù)。k ij由于電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)是不變的，所以MPTDF可以事先求出。3算法的實現(xiàn)電網(wǎng)的損耗是組成電網(wǎng)的所有支路損耗之和，包括輸電線支路和變壓器支路。在發(fā)電機開斷或大負荷用戶跳閘之前，電網(wǎng)的損耗是正常運行狀態(tài)下的基態(tài)損耗。當發(fā)生發(fā)電機開斷或大用戶跳閘時，電網(wǎng)由指定的發(fā)電機增加或減少相應的有功出力。由于各機組間的有功出力發(fā)生了變化，電網(wǎng)中每條支路的有功潮流也相應地發(fā)生變化。即在原先正常運行的基態(tài)上疊加一個變化量，從而使每條支路的有功損耗變化。這樣，最終導致整個電網(wǎng)的有功損耗發(fā)生變化。在決定由哪臺或哪幾臺發(fā)電機承擔電網(wǎng)有功變化時，決定性因素是由這臺或這幾臺發(fā)電機承擔變化時，電網(wǎng)損耗最小。為此，必須清楚各臺發(fā)電機在承擔有功變化時，電網(wǎng)損耗的變化情況。有了每臺發(fā)電機承擔有功變化時電網(wǎng)損耗的數(shù)據(jù)，就可以根據(jù)這些網(wǎng)損的大小，確定每臺發(fā)電機在這種情況下的分配系數(shù)，即確定每臺發(fā)電機應當承擔的有功變化。由上面的分析可知，在決定由一臺或幾臺發(fā)電機來承擔有功變化之前，關鍵是要確定有關發(fā)電機在承擔這種變化時電網(wǎng)損耗的數(shù)據(jù)。最精確的方法當然是把各種情況下電網(wǎng)潮流都計算一遍。但這種方法的計算量大得驚人，所花時間也難以忍受，實際上也沒有必要。實際上對網(wǎng)損數(shù)據(jù)的要求是：正確反映各種不同情況下網(wǎng)損的變化。本文提出的算法可在較少的計算量和較短的時間內(nèi)，提供能正確反映變化趨勢的網(wǎng)損數(shù)據(jù)。求解發(fā)電機承擔有功變化時電網(wǎng)損耗的步驟如下：根據(jù)電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)進行潮流計算，算出各節(jié)點電壓、支路潮流，并作為正常運行狀態(tài)下的基值。根據(jù)電網(wǎng)參數(shù)和公式（2）、（4）、（5）、（8）計算有關的GSDF、GGDF和MPTDF。根據(jù)式（10）計算支路有功潮流的變化?！鱌*=（孔——X”—[△Pk （10）式中X分別代表A（GSDF）、D（GGDF）、T（MPTDF）；g為承擔有功變化的發(fā)電機；k為發(fā)生開斷的發(fā)電機或大負荷。再由式（11）計算變化后的支路有功潮流（11）根據(jù)式（11）求得的支路有功潮流和支路無功潮流基值Q。，計算潮流變化后的支路損耗。 1J把每條支路的有功損耗累加起來，得到一臺發(fā)電機單獨承擔電網(wǎng)有功變化時電網(wǎng)損耗的數(shù)據(jù)。重復步驟③?⑤，直至把電網(wǎng)中所有能承擔有功變化的發(fā)電機的網(wǎng)損數(shù)據(jù)都計算出來。分析式（10）可知，如果把由式（2）求得的A_和由式（4）（5）求得的D代入式（10），兩者的結(jié)果是一樣的。正由于這個原因，由GSDF和GGDF利用式（10）求得的電網(wǎng)損耗的變化是相同的。因此，在后面的結(jié)果分析中，只列出用GGDF算出的網(wǎng)損數(shù)值。值得注意的是，GSDF和GGDF系數(shù)法只適用于有功可調(diào)的PV節(jié)點中發(fā)電機開斷的情況，而不適用于PQ節(jié)點中負荷開斷的情況。由式（1）和（3）可知，PQ節(jié)點的GSDF和GGDF是沒有意義的：因為這些節(jié)點沒有有功輸出七，就不可能引起支路有功潮流的變化，從而也就沒有GSDF和GGDF。就這一點而言，MPTDF系數(shù)法較GGDF和GSDF更具普遍性。4數(shù)據(jù)分析利用IEEE30和IEEE57系統(tǒng)的各種開斷情況對算法的正確性進行了測試，計算時基準容量均為100MW。兩個系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。表1IEEE30和IEEE57系統(tǒng)的主要參數(shù)Tab.1ThemainreferencesofIEEE30andIEEE57systems

平衡節(jié)點號有功可調(diào)PV節(jié)點號其它節(jié)點數(shù)IEEE3012、5、8、11、1324IEEE5713、8、1253為了全面地測試算法的正確性，把測試的結(jié)果分成發(fā)電機開斷和PQ節(jié)點負荷開斷兩種情況進行討論。4.1發(fā)電機開斷類型對于這種開斷類型，通過GGDF系數(shù)法和MPTDF系數(shù)法算出IEEE30系統(tǒng)中5號節(jié)點和8號節(jié)點以及IEEE57系統(tǒng)中3號節(jié)點的發(fā)電機開斷時，由系統(tǒng)中其它有功可調(diào)節(jié)點（包括平衡節(jié)點和有功可調(diào)的PV節(jié)點）來承擔由于機組開斷而形成的不平衡有功后電網(wǎng)的有功損耗。IEEE30系統(tǒng)中5號節(jié)點開斷前的有功輸出是24.56MW，8號節(jié)點是35.00MW；IEEE57系統(tǒng)3號節(jié)點是40.00MW。表2列出用潮流程序計算各種情況下的精確網(wǎng)損，目的是為了能比較算法的正確性。表2IEEE30系統(tǒng)發(fā)電機開斷時的算法結(jié)果Tab.2TheresultofgeneratorsoutagesinIEEE30system開斷點出力增加點GGDFMPTDFPF510.0972090.0947740.09731220.0881730.0866730.08882780.0799500.0788980.080395110.0794710.0784360.079838130.0838660.0819940.083782810.1008480.0978200.10063220.0881390.0863710.08867750.0685110.0678710.068994110.0724600.0720290.072792130.0801320.0781000.079555注：基態(tài)下的網(wǎng)損是0.070888。根據(jù)表2中用GGDF和MPTDF系數(shù)法計算5號節(jié)點發(fā)電機開斷時的網(wǎng)損：由1號節(jié)點的發(fā)電機來承擔不平衡有功時電網(wǎng)損耗最大，2號節(jié)點次之，13號節(jié)點第三，8號節(jié)點第四，11號節(jié)點為最小。這與用潮流計算精確網(wǎng)損所排列的次序是一樣的。8號節(jié)點開斷所得的結(jié)果也是類似的：即用GGDF和MPTDF系數(shù)法和用潮流計算網(wǎng)損大小的排列次序是一致的。對表3,IEEE57系統(tǒng)3號節(jié)點的發(fā)電機開斷后，用GGDF和MPTDF系數(shù)法計算網(wǎng)損大小的排列次序與潮流算出的結(jié)果也是吻合的：1號節(jié)點為最大，8號節(jié)點次之，12號節(jié)點為最小。表2和表3都說明了對于發(fā)電機開斷類型，GGDF系數(shù)法和MPTDF系數(shù)法計算網(wǎng)損大小排列次序是正確的。表3IEEE57系統(tǒng)發(fā)電機開斷時的算法結(jié)果Tab.3TheresultofgeneratorsoutagesinIEEE57system

開斷點出力增加點GGDFMPTDFPF310.3052170.3031280.30293080.2857220.2849730.284411130.2701020.2700950.266162注：基態(tài)下網(wǎng)損的是0.277170。就結(jié)果的精確程度而言，GGDF系數(shù)法和MPTDF系數(shù)法難分高下：對IEEE30系統(tǒng)，GGDF系數(shù)法求得的網(wǎng)損更精確；對IEEE57系統(tǒng)，MPTDF系數(shù)法則更精確。從這里可以看出，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)對GGDF系數(shù)法和MPTDF系數(shù)法的精確程度有一定的影響，對這些算法的正確性沒有影響，因為無論是IEEE30還是IEEE57系統(tǒng)，用這些算法計算的網(wǎng)損大小的排列次序都是一樣的。4.2負荷開斷類型由上可見，GGDF系數(shù)法只適用于有發(fā)電機的節(jié)點，它不能計算PQ節(jié)點上的負荷開斷。因此，表4和表5列出了用MPTDF系數(shù)法和潮流計算的網(wǎng)損，它們分別對應IEEE30系統(tǒng)7號PQ節(jié)點開斷和IEEE57系統(tǒng)5號PQ節(jié)點開斷。兩節(jié)點的有功負荷開斷前分別為22.80MW和13.00MW。表4IEEE30系統(tǒng)負荷開斷時的算法結(jié)果Tab.4TheresultofloadsoutagesinIEEE30system開斷點出力增加點MPTDFPF710.0540080.05378720.0604160.06016950.0737500.07458080.0684070.068860110.0682650.068612130.0664440.066636由表4可看出，IEEE30系統(tǒng)7號PQ節(jié)點的負荷開斷，用MPTDF系數(shù)法計算的網(wǎng)損大小排列次序為：5號節(jié)點為最大，8號節(jié)點次之，11號節(jié)點第三，13號節(jié)點第四，2號節(jié)點第五，1號節(jié)點最小。與潮流算出的網(wǎng)損的排列次序是一致的。IEEE57系統(tǒng)5號PQ節(jié)點負荷開斷也得出相似的結(jié)果。對負荷這一類型的開斷，表4和表5的結(jié)果表明MPTDF系數(shù)法是正確的。表5IEEE57系統(tǒng)負荷開斷時的算法結(jié)果Tab.5TheresultofloadsoutagesinIEEE57system開斷點出力增加點MPTDFPF510.2684920.26856630.2752670.27560680.2748160.274836130.2808340.279636表2?表5的結(jié)果表明：GGDF系數(shù)法和MPTDF系數(shù)法對發(fā)電機開斷類型是適用的，并且是正確的。對PQ節(jié)點的負荷開斷這種類型，MPTDF系數(shù)法是適用并且是正確的；而GGDF系數(shù)法由于其自身定義的原因，無法適用于PQ節(jié)點的負荷開斷類型。對于某一開斷類型，如果求得發(fā)電機承擔該開斷的有功變化的網(wǎng)損大小的排列次序，就可計算出每臺發(fā)電機在這個開斷下應當承擔的有功變化：優(yōu)先選擇網(wǎng)損最小的發(fā)