高一數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練（29）第三章三角恒等變換（綜合訓(xùn)練B組）必修4

松滋一中單元測(cè)試題29（數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．設(shè)a1cos63sin6,b2tan13,c1cos50,則有（）221tan2132AabcBabcCacbDbca2．函數(shù)y1tan22x的最小正周期是1tan22xA．B．C．D．2423．sin163sin223sin253sin313（）A．1B．1C．33222D．24．已知sin(x)3,則sin2x的值為（）45A19B16C14D725252525．若(0,)，且cossin1，則cos253A．17B．1799C．17D．17936．函數(shù)ysin4xcos2x的最小正周期為（）A．B．C．D．242二、填空題1．已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,則角C的大小為．2．計(jì)算：sin65o＋sin15osin10o的值為_______．sin25o－cos15ocos80o3．函數(shù)ysin2xcos(2x6)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是．334．函數(shù)f(x)cosx1cos2x(xR)的最大值等于．25f(x)Asin(x)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)xπ時(shí)，f(x)獲得最大值為2，當(dāng)．已知3x0時(shí)，f(x)獲得最小值為2，則函數(shù)f(x)的一個(gè)表達(dá)式為______________．三、解答題求值：（1）sin60sin420sin660sin780；（2）sin2200cos2500sin200cos500。2．已知AB，求證：(1tanA)(1tanB)243．求值：log2coslog22log24coscos。9994．已知函數(shù)f(x)a(cos2xsinxcosx)b（1）當(dāng)a0時(shí)，求f(x)的單一遞加區(qū)間；（2）當(dāng)a0且x[0,]時(shí)，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值2答案一、選擇題asin300cos6cos300sin6sin240,bsin260,csin250,y1tan22xcos4x,T21tan22x42sin17(sin43)(sin73)(sin47)cos17cos43sin17sin43cos600sin2xcos(2x)cos2(x)12sin2(x)724425(cossin)21,sincos4，而sin0,cos099cossin(cossin)24sincos173cos2cos2sin2(cossin)(cossin)1(17)33y(sin2x)2cos2x(sin2x)2sin2x1(sin2x1)23241cos22x31(1cos4x)34484二、填空題1(3sinA4cosB)2(4sinB3cosA)237,2524sin(AB)376sin(AB)1,sinC1，事實(shí)上A為鈍角，C226223sin(800150)sin150sin100sin800cos150cos15023sin(150100)cos150cos800sin150cos100sin15033ysin2xcos2xcos6sin2xsincos2xcos6sin2xsin62333633cos(2x),T23，相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半362343f(x)cos2xcosx1,當(dāng)cosx1時(shí),f(x)max342245．f(x)2sin(3x2)A2,T3,T22,3,sin1,可取232三、解答題1解：（1）原式sin60cos120cos240cos480sin60cos60cos120cos240cos480cos601sin120cos120cos240cos4801sin240cos240cos4802cos604cos601sin480cos4801sin9601cos60181616cos60cos60cos6016（2）原式1cos4001cos100010sin300)22(sin70211(cos1000cos400)1sin70012243sin700sin3001sin70034242證明：AB,tan(AB)tanAtanB1,1tanAtanB4得tanAtanB1tanAtanB,1tanAtanBtanAtanB2(1tanA)(1tanB)23解：原式log2(coscos2cos4),99924sincoscos2cos41而coscos99999cos899sin9即原式1log2834解：f(x)1cos2x1b2a)aa2asin2xsin(2x