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文檔簡(jiǎn)介
3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
行程問(wèn)題
—追及、相遇問(wèn)題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題一、激發(fā)求知欲速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程=時(shí)間=速度=速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間一、激發(fā)求知欲路程=時(shí)間=速度=速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)基礎(chǔ)題
1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行()千米.2、乙3小時(shí)走了x千米,則他的速度().3、甲每小時(shí)行4千米,乙每小時(shí)行5千米,則甲、乙一小時(shí)共行()千米,y小時(shí)共行()千米.4、某一段路程x千米,如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時(shí).4X99y基礎(chǔ)題1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行4X99y二、展示目標(biāo)和任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)學(xué)會(huì)借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)從多角度思考問(wèn)題.二、展示目標(biāo)和任務(wù)三、自主合作與與交流問(wèn)題1:甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,問(wèn)他倆幾小時(shí)后可以相遇?三、自主合作與與交流路程角度:甲的路程+乙的路程=AB的距離
1、畫(huà)出示意圖:3km/h甲乙2km/hAB
2、甲乙相遇時(shí),兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系?時(shí)間角度:甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間
3、甲行走的時(shí)間與乙行走的時(shí)間有什么關(guān)系?甲行走的速度×?xí)r間+乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離路程角度:甲的路程+乙的路程=AB的距離1、畫(huà)解:設(shè)他倆小時(shí)后相遇,
由題意可得:解得:答:他們小時(shí)后相遇。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速度為65km/h,一列快車從武漢開(kāi)出,速度為85km/h,兩車同時(shí)相向而行,幾小時(shí)相遇?西安(慢車)(快車)武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時(shí)間=快車行駛的時(shí)間相遇問(wèn)題學(xué)科網(wǎng)慢車路程+快車路程=總路程練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速延伸拓展西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速度為65km/h,一列快車從武漢開(kāi)出,速度為85km/h,若兩車相向而行,慢車先開(kāi)30分鐘,快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇?西安(慢車)(快車)武漢慢車先行路程快車路程(慢車先行路程+慢車后行路程)+快車路程=總路程慢車后行路程相遇問(wèn)題慢車后行的時(shí)間=快車行駛的時(shí)間延伸拓展西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)(兩段)二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā)(三段)一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)(兩段)二、相遇問(wèn)題的等量問(wèn)題2:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,乙先出發(fā)3小時(shí),甲再出發(fā)追趕乙,問(wèn)甲要多久才能追上乙?問(wèn)題2:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小
1、畫(huà)出示意圖:乙路程角度:乙先行路程+乙后行路程=甲的路程甲時(shí)間角度:甲行駛的時(shí)間=乙后行的時(shí)間1、畫(huà)出示意圖:乙路程角度:甲時(shí)間角度:甲行駛的時(shí)間=變形:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,甲先出發(fā)3小時(shí),乙再出發(fā)追趕甲,問(wèn)乙要多久才能追上甲?說(shuō)明:速度較大者追速度較小者,定能追上,然而速度較小者追速度較大者,肯定不能追上。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題變形:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,如果讓黃馬先跑5m,棕色馬再開(kāi)始跑,幾秒后可以追上黃色馬?棕色馬路程5米=黃色馬路程+相隔距離人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,相遇問(wèn)題:四、成果展示,教師點(diǎn)撥行程問(wèn)題的基本類型:追及問(wèn)題:追者路程=被追者路程+相隔距離甲的路程+乙的路程=總路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題相遇問(wèn)題:四、成果展示,教師點(diǎn)撥追及問(wèn)題:追者路程=被追者路例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(1)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇?分析甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇,根據(jù)題意列方程得
50x+30x=240解得x=3答:設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。精講例題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(2)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第一種情況:A車路程+B車路程+相距80千米=相距路程
相等關(guān)系:總量=各分量之和學(xué)科網(wǎng)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(2)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第二種情況:A車路程+B車路程-相距80千米=相距路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū),于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間?(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?精講例題分析相等關(guān)系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小五、知識(shí)驗(yàn)證提升1、A、B兩車分別??吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時(shí)行50千米,B車每小時(shí)行30千米,A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇?分析相等關(guān)系:A車路程+A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題五、知識(shí)驗(yàn)證提升分析相等關(guān)系:A2.兩地相距28千米,甲以15千米/小時(shí)的速度,乙以30千米/小時(shí)的速度,分別騎自行車和開(kāi)汽車從同一地前往另一地,甲先出發(fā)1小時(shí),乙?guī)仔r(shí)后才能在兩地之間追上甲?解:設(shè)乙開(kāi)車x小時(shí)后才能追上甲,等量關(guān)系:乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得:30x=15+15x
x=1則乙走了1小時(shí),共走了1×30=30千米檢驗(yàn):兩地相距28千米,在兩地之間,乙追不上甲。答:在兩地之間,乙追不上甲。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題2.兩地相距28千米,甲以15千米/小時(shí)的速度3.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍。(1)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇?(2)若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小時(shí),問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車?人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題3.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)4.甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)走48公里,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)走60公里試問(wèn):1)兩列火車同時(shí)相向而行,多少時(shí)間可以相遇?
2)兩車同時(shí)反向而行,幾小時(shí)后兩車相距270公里?3)若兩車相向而行,慢車先開(kāi)出1小時(shí),再用多少時(shí)間兩車才能相遇?4)兩車同時(shí)同向而行(快車在后面),幾小時(shí)后快車可以追上慢車?5)兩車同時(shí)同向而行(慢車在后面),幾小時(shí)后兩車相距200公里?人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題4.甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)走45.若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué),哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè),,就騎車以每小時(shí)8千米追趕,問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)?家學(xué)校追及地4×0.54X8X人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題5.若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué),哥哥家學(xué)校追及解:設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)
8X=4X+4×0.5
解得X=0.5答:哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題解:設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)6.敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑,我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊,速度是敵軍的1.5倍,結(jié)果在7時(shí)30分追上,我軍追擊速度是多少?智力沖浪7千米2.5X2.5×1.5X人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題6.敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑,我軍發(fā)現(xiàn)后歸納:
在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意,找到適合題意的等量關(guān)系式,設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系,能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題歸納:在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線段圖
課堂小結(jié):
1.談?wù)勀愕氖斋@。
2.你還有什么疑惑嗎?人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題課堂小結(jié):人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
行程問(wèn)題
—追及、相遇問(wèn)題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題一、激發(fā)求知欲速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程=時(shí)間=速度=速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間一、激發(fā)求知欲路程=時(shí)間=速度=速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)基礎(chǔ)題
1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行()千米.2、乙3小時(shí)走了x千米,則他的速度().3、甲每小時(shí)行4千米,乙每小時(shí)行5千米,則甲、乙一小時(shí)共行()千米,y小時(shí)共行()千米.4、某一段路程x千米,如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時(shí).4X99y基礎(chǔ)題1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行4X99y二、展示目標(biāo)和任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)學(xué)會(huì)借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)從多角度思考問(wèn)題.二、展示目標(biāo)和任務(wù)三、自主合作與與交流問(wèn)題1:甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,問(wèn)他倆幾小時(shí)后可以相遇?三、自主合作與與交流路程角度:甲的路程+乙的路程=AB的距離
1、畫(huà)出示意圖:3km/h甲乙2km/hAB
2、甲乙相遇時(shí),兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系?時(shí)間角度:甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間
3、甲行走的時(shí)間與乙行走的時(shí)間有什么關(guān)系?甲行走的速度×?xí)r間+乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離路程角度:甲的路程+乙的路程=AB的距離1、畫(huà)解:設(shè)他倆小時(shí)后相遇,
由題意可得:解得:答:他們小時(shí)后相遇。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速度為65km/h,一列快車從武漢開(kāi)出,速度為85km/h,兩車同時(shí)相向而行,幾小時(shí)相遇?西安(慢車)(快車)武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時(shí)間=快車行駛的時(shí)間相遇問(wèn)題學(xué)科網(wǎng)慢車路程+快車路程=總路程練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速延伸拓展西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,速度為65km/h,一列快車從武漢開(kāi)出,速度為85km/h,若兩車相向而行,慢車先開(kāi)30分鐘,快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇?西安(慢車)(快車)武漢慢車先行路程快車路程(慢車先行路程+慢車后行路程)+快車路程=總路程慢車后行路程相遇問(wèn)題慢車后行的時(shí)間=快車行駛的時(shí)間延伸拓展西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開(kāi)出,一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)(兩段)二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā)(三段)一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)(兩段)二、相遇問(wèn)題的等量問(wèn)題2:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,乙先出發(fā)3小時(shí),甲再出發(fā)追趕乙,問(wèn)甲要多久才能追上乙?問(wèn)題2:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小
1、畫(huà)出示意圖:乙路程角度:乙先行路程+乙后行路程=甲的路程甲時(shí)間角度:甲行駛的時(shí)間=乙后行的時(shí)間1、畫(huà)出示意圖:乙路程角度:甲時(shí)間角度:甲行駛的時(shí)間=變形:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)走2km,甲先出發(fā)3小時(shí),乙再出發(fā)追趕甲,問(wèn)乙要多久才能追上甲?說(shuō)明:速度較大者追速度較小者,定能追上,然而速度較小者追速度較大者,肯定不能追上。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題變形:甲、乙從一點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走3km,乙每小時(shí)兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,如果讓黃馬先跑5m,棕色馬再開(kāi)始跑,幾秒后可以追上黃色馬?棕色馬路程5米=黃色馬路程+相隔距離人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,相遇問(wèn)題:四、成果展示,教師點(diǎn)撥行程問(wèn)題的基本類型:追及問(wèn)題:追者路程=被追者路程+相隔距離甲的路程+乙的路程=總路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題相遇問(wèn)題:四、成果展示,教師點(diǎn)撥追及問(wèn)題:追者路程=被追者路例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(1)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇?分析甲乙ABA車路程+B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇,根據(jù)題意列方程得
50x+30x=240解得x=3答:設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。精講例題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(2)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第一種情況:A車路程+B車路程+相距80千米=相距路程
相等關(guān)系:總量=各分量之和學(xué)科網(wǎng)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米。(2)若兩車同時(shí)相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米?精講例題分析線段圖分析:甲乙AB80千米第二種情況:A車路程+B車路程-相距80千米=相距路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū),于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間?(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?精講例題分析相等關(guān)系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小五、知識(shí)驗(yàn)證提升1、A、B兩車分別??吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時(shí)行50千米,B車每小時(shí)行30千米,A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇?分析相等關(guān)系:A車路程+A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題五、知識(shí)驗(yàn)證提升分析相等關(guān)系:A2.兩地相距28千米,甲以15千米/小時(shí)的速度,乙以30千米/小時(shí)的速度,分別騎自行車和開(kāi)汽車從同一地前往另一地,甲先出發(fā)1小時(shí),乙?guī)仔r(shí)后才能在兩地之間追上甲?解:設(shè)乙開(kāi)車x小時(shí)后才能追上甲,等量關(guān)系:乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得:30x=15+15x
x=1則乙走了1小時(shí),共走了1×30=30千米檢驗(yàn):兩地相距28千米,在兩地之間,乙追不上甲。答:在兩地之間,乙追不上甲。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題2.兩地相距28千米,甲以15千米/小時(shí)的速度3.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍。(1)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇?(2)若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小時(shí),問(wèn)摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車?人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—行程問(wèn)題——相遇、追及問(wèn)題3.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)4.甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)走48公里,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)走60公里試問(wèn):1)兩列火車同時(shí)相向而行,多少時(shí)間可以相遇?
2)兩車同時(shí)反向而行,幾小時(shí)后兩車相距270公里?3)若兩車相向而行,慢車先開(kāi)出1小時(shí),再用多少時(shí)間兩車才能相遇?4)兩車同時(shí)同向而行(快車在后面),幾小時(shí)后快車可以追上慢車?5)兩車同時(shí)同向而行(慢車在后面),幾小時(shí)后兩車
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