2023版新教材高考物理微專題小練習(xí)專題13平衡中的臨界和極值問(wèn)題

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！專題13平衡中的臨界和極值問(wèn)題1.如圖所示，在細(xì)繩的下端掛一物體，用力F拉物體，使細(xì)繩偏離豎直方向α角，且保持α角不變，當(dāng)拉力F與水平方向夾角β為多大時(shí)，拉力F的值最小()A．β＝0B．β＝eq\f(π,2)C．β＝αD．β＝2α2.[2022·河南省聯(lián)考]如圖所示，垂直墻角處有一個(gè)橫截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn)，通過(guò)細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過(guò)程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切．下列說(shuō)法正確的是()A．細(xì)線對(duì)小球的拉力逐漸增大B．小球?qū)χw的壓力大小不變C．柱體受到水平地面的支持力逐漸增大D．柱體對(duì)豎直墻面的壓力先減小后增大3.[2022·河北省測(cè)評(píng)](多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在一輕桿的一端，輕桿另一端通過(guò)鉸鏈固定于O點(diǎn)．現(xiàn)給小球施加一拉力F，使小球與輕桿在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中拉力F與輕桿的夾角始終為θ＝60°.則從小球剛好離開(kāi)地面至輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中()A．拉力F有最大值，為eq\f(2\r(3),3)mgB．拉力F有最小值，為eq\f(2\r(3),3)mgC．輕桿對(duì)小球的彈力FN先增大后減小D．輕桿對(duì)小球的彈力FN先減小后增大4．[2022·重慶月考]如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A為最高點(diǎn)，橡皮條上端固定在A點(diǎn)，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)位于B點(diǎn)，AB與豎直方向的夾角為30°.用光滑鉤拉橡皮條中點(diǎn)，將橡皮條中點(diǎn)拉至C點(diǎn)時(shí)，鉤的拉力始終垂直于連線AB且大小為F，此時(shí)B、C兩點(diǎn)關(guān)于圓環(huán)的豎直直徑對(duì)稱，為保持小環(huán)靜止于B點(diǎn)，需給小環(huán)施加一作用力F′，下列說(shuō)法中正確的是()A．若F′沿水平方向，則F′＝eq\f(\r(3),2)FB．若F′沿豎直方向，則F′＝eq\f(\r(3),3)FC．F′的最小值為eq\f(\r(3),6)FD．F′的最大值為eq\f(\r(3),3)F5.[2022·山東省濟(jì)寧市鄒城市期中]如圖所示，光滑固定斜面上有一個(gè)質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為30°，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，取g＝10m/s2，結(jié)果中可保留根號(hào)．求：(1)繩中拉力的大小和斜面對(duì)小球支持力的大??；(2)若另外用一個(gè)外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，其最小拉力的大?。畬ｎ}13平衡中的臨界和極值問(wèn)題1．C2.C以小球?yàn)閷?duì)象，設(shè)小球所在位置切線方向與豎直方向夾角為θ，如圖所示，因緩慢向上，則沿切線方向有Fr＝mgcosθ，沿半徑方向有FN1＝mgsinθ，小球向上至半圓最高點(diǎn)的過(guò)程中θ增大，所以細(xì)線對(duì)小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力增大，故A、B錯(cuò)誤；以柱體為對(duì)象，豎直方向柱體受到地面的支持力FN2＝Mg＋FN1sinθ＝Mg＋mgsin2θ，水平方向墻面的力F＝FN1cosθ＝mgsinθcosθ＝eq\f(1,2)mgsin2θ，θ增大，地面的支持力逐漸增大；柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小，當(dāng)θ＝45°時(shí)柱體對(duì)豎直墻面的壓力最大，故C正確，D錯(cuò)誤．3.AC選取小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程某一狀態(tài)，對(duì)其受力分析，作出支持力與拉力的合成圖，如圖所示，由題意知，α＋β＝120°在力的三角形中應(yīng)用正弦定理得eq\f(mg,sin60°)＝eq\f(F,sinβ)＝eq\f(FN,sinα)，從小球剛好離開(kāi)地面至輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，β從90°減小到0，sinβ逐漸減小，拉力F逐漸減小，因此當(dāng)β＝90°時(shí)，F(xiàn)最大，此時(shí)F＝eq\f(2\r(3),3)mg，α從30°增加到120°，sinα先增大后減小，彈力FN先增大后減小，當(dāng)α＝90°時(shí)，F(xiàn)N最大．綜上所述，A、C正確，B、D錯(cuò)誤．4.C設(shè)橡皮條的拉力大小為T，由幾何關(guān)系可知2Tcos30°＝F，解得T＝eq\f(\r(3),3)F，若F′沿水平方向，則小環(huán)只受橡皮條的拉力和F′，由平衡條件知F′＝T＝eq\f(\r(3),3)F，故A錯(cuò)誤；若F′沿豎直方向，則有F′＝Ttan30°＝eq\f(1,3)F，故B錯(cuò)誤；作出小環(huán)的受力圖如答圖所示，由三角形定則知，當(dāng)F′⊥N時(shí)，F(xiàn)′有最小值F′min＝T·sin30°＝eq\f(\r(3),6)F，故C正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，F(xiàn)′的值可取無(wú)窮大，故D錯(cuò)誤．5．(1)51.8N73.2N(2)70.7N解析：(1)如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，對(duì)小球受力分析，把不在坐標(biāo)軸上的力沿軸分解，則水平方向上有FTsin45°－FNsin30°＝0豎直方向上有FTcos45°＋FNcos30°－mg＝0由以上兩式得FN＝100(eq\r(3)－1)N≈73.2NFT＝50(/r/