上海第二工業(yè)大學歷年線性代數(shù)期末考試_第1頁
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2011-2012學年第一學期線性代數(shù)復習卷B1、填空題（每題3分，共15分）1.設為三階方陣，，把按列分塊為，其中為的第列，則。2.設，則的伴隨矩陣。3.向量組是線性（填：相關或無關）。4.已知非齊次線性方程組有無窮多解，其中，則。5.已知0是矩陣的特征值，則。2、選擇題（每題3分，共15分）1.已知四階方陣，其第三列元素分別為，它們的余子式的值分別為，則行列式（）。A）5；B）-5C）-3；D）32.設是階矩陣，滿足，且，則（）A）為可逆矩陣；B）為零矩陣；C）為對稱矩陣；D）為不可逆矩陣3.已知向量A）都是矩陣的對應于特征值的特征向量，且向量，則向量（）；B）；C）；D）4.齊次線性方程組的基礎解系可取向量組（）。A）C）；B）D）5．設為A）如矩陣，則下列命題正確的是（）。，則有無窮多解；B）如只有零解，則有唯一解；C）若有階子式不為零，則只有零解；D）有唯一解的充要條件是。三、（本題10分）計算。四、（本題12分）設五、（本題12分）設，求：。。（1）求向量組的秩；（2）判別向量組的線性相關性；（3）求此向量組的一個極大線性無關組；（4）把其余向量用極大無關組線性表示。六、（本題14分）討論取何值時，方程組有唯一解、無解或無窮多解；并在有無窮多解時，求出其通解。七、（本題12分）設求的特征值與全部的特征向量.8、（本題10分

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